人教版九年级数学上册导学案：21.2.2_公式法【精品】

21.2.2 公式法
学习目标
1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；
2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；
3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。

重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；
难点：推导求根公式的过程。

导学流程
复习提问：
1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？
2、用配方法解方程32-6-8=0;
3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下.
a2＋b＋c＝0(a≠0).
推导公式
用配方法解一元二次方程a2＋b＋c＝0(a≠0).
因为a≠0，方程两边都除以a，得
_____________________＝0.
移项，得2＋＝________，
配方，得2＋＋______＝______－,
即(____________) 2＝___________
因为a≠0，所以4 a2＞0，当b2－4 ac≥0时，直接开平方，得
_____________________________.
所以＝_______________________
即＝_________________________
＝( b2－4 ac≥0)
由以上研究的结果，得到了一元二次方程a2＋b＋c＝0的求根公式：
精讲点拨
利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a 、b 、c 的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.
合作交流
b 2－4 a
c 为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？ 展示反馈
学生在合作交流后展示小组学习成果。

① 当b 2－4ac ＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等） ② 当b 2－4ac ＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根
1＝2＝＿＿＿＿＿＿＿＿
③ 当b 2－4ac ＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根.
深入探究：自
学P36页例2，完成下列特别各题：
应用公式法解下列方程
(1) 2 2＋－6＝0； (2) 2＋4＝2；
(3) 52－4－12＝0； (4) 42＋4＋10＝1－8.
巩固提高：完成P37页练习
课堂小结
1、一元二次方程的求根公式是什么？
2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？
达标测评
（A）1、应用公式法解方程：
(1) 2－6＋1＝0；(2)22－＝6；
(3)42－3－1＝－2；(4)3(－3) ＝2(－1) (＋1).
（5）（-2）（+5）＝8；（6）（＋1）2＝2（＋1）.。