核心素养背景下高中生数学直观想象力的培养路径

核心素养背景下高中生数学直观想象力的培养路径
发布时间：2023-02-16T01:44:16.385Z 来源：《中小学教育》2022年第19期作者：唐念[导读] 直观想象力是核心素养之一，但从目前来看，部分学生尚未积累丰富的直观想象经验，直观想象素养未能
唐念
韶关市第五中学
摘要：直观想象力是核心素养之一，但从目前来看，部分学生尚未积累丰富的直观想象经验，直观想象素养未能得到提升，其原因主要归咎于以往教学观念相对滞后，教学方法以“灌输式”为主。

同时，不善于使用信息技术。

本文，将站在核心素养视域下，详细阐述培养高中生数学直观想象力的方法。

关键词：核心素养；数学；直观想象力
直观想象是核心素养重要内容，其要求学生善于借助几何直观和空间想象来感知事物，借助空间、图形解决问题。

日常教学中，针对学生直观想象力进行培养极为重要，不仅关乎着学生核心素养发展，还影响着学生对知识内涵的理解，决定着学生最高级思维的养成。

在这样一个背景下，要高效构建益于学生直观想象力养成的课堂。

一、巧用信息技术，展示直观图形
信息技术作为一种辅助教学工具，其有一定优势，能用来展示几何图形，为学生们打造良好的空间体验，使他们积累更多直观想象经验，满足学生直观想象能力发展需求。

实际教学中，要善于结合课程教学内容，用信息技术为学生们直观展示与课程相关的图片，利用图片激发学生自觉展开直观想象。

其中，在《对数函数》一课教学时，可先为学生们耐心讲解对数函数的定义。

当学生理解了对数函数的定义以后，借助多媒体教学工具为他们直观展示在同一坐标系中用描点法画出的y=log2x和图象。

期间，引导学生们认真观察这两个函数图象，分析它们有什么关系。

图象观察中，学生们将探索出它们关于x轴对称。

接着，可继续用多媒体教学工具为学生们直观展示y=log3x和的图象，请学生们认真观察图象，思考对于对数函数y=logax（a＞0，且a≠1）图象随着a的取值变化其图象会如何变化？有规律吗？问题导向下，学生们将认真观察多媒体上展示的图象，通过直观想象得出随着a取值变化在第一象限图象自左向右底数越来越大。

在这里，通过用多媒体教学工具为学生们直观展示对数函数图象，较好地激发了学生直观想象意识。

二、利用画图软件，教会学生画图
画图是培养学生直观想象素养的重要途径，画图过程中，学生们能自然增进对空间图形的认知，从中养成良好直观想象力。

实际教学中，可善用几何画板等操作简单的画图软件实施教学，教会学生们在画图软件上作图，栩栩如生地展现各个图形要素，再针对图形展开全方位观察。

画图过程中，学生们的直观想象力将得到充分发挥。

例如，在《基本立体图形》一课教学时，可先用多媒体教学工具为学生们直观展示日常生活中比较常见的垃圾桶、陀螺、花瓶等物体图片。

请学生们认真观察，先将它们分为多面体、旋转体两种类型，再利用多面体的共同特征为学生们定义棱柱、棱锥、棱台，并为他们比较总结棱柱、棱锥、棱台的结构特点。

当学生们初步掌握了棱柱、棱锥、棱台的结构特征以后，请他们尝试在几何画板上进行画图，画出一个底面长是4cm，宽是3cm矩形，侧棱长为5cm的四棱锥。

待学生用几何画板画出四棱锥以后，请他们认真观察自己画的四棱锥，解析其侧棱与底面所成的角、各二面角的平面角。

解析中，指导学生们继续在几何画板上作图。

期间，有的学生将尝试在几何画板上清晰标注出底面矩形为ABCD，顶点为S，再在图形上解析问题。

画图过程中，学生们自然而然能养成良好的直观想象力。

三、巧用图形说话，培养直观想象
数学知识相对抽象，平时教学中，为较好地培养学生直观想象力，要重视启发学生善用图形对抽象数学问题加以描述，进而在图形语言运用中养成良好直观想象力。

同时，要注意多引导学生用图形去简化问题解决过程，凭借直观思维寻求问题的简捷解决方法。

如此一来，学生们的直观想象素养将得到显著性提高。

如在《空间向量的应用》一课教学时，为培养学生直观想象力，可巧用图形“说话”。

当学生初步掌握了课堂所学知识以后，为他们布置这样一道练习题：长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、BB1、CC1上分别有点E、F、G，这三点所确定的截面为ɑ，已知AE=CG=2BF=DD1，AB=BC=2，DD1=3，求证点D1在截面ɑ上。

对这个问题进行解决时，可启发学生巧用图形来“说话”，先以D为坐标原点，DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立一个空间直角坐标系D-xyz，再根据题意求出D（0，0，0）、B （2，2，0）、A（2，0，0）、C（0，2，0）、D1（0，0，3）、E（2，0，2）、F（2，2，1）、G（0，2，2）几点坐标。

然后，结合空间直角坐标系的图象得出线段FD1的中点为（1，1，2），线段EG的中点为（1，1，2），再由两中点重合可知线段FD1与EG相交，得出D1、E、F、G四点共面，即点D1在E、F、G所确定的截面ɑ上。

整个教学活动中，通过用空间指标坐标系这个图形来“说话”，较好地熏陶了学生直观想象意识，促进了学生直观想象能力核心素养发展。

四、增加动手实践，增强几何感知
动手操作能增进学生对几何的感知，让学生更为清晰地认识空间关系、物体与物体间关系、二维与三维的关系等，进而养成良好直观想象力。

课堂上，为更好地丰富学生直观想象体验，要紧密联系课程教学内容增加一些动手操作环节，发挥好学生主观能动性，引导他们动作操作起来，于动作操作中正确理解空间位置、方向等。

举这样一个简单的例子，在《立体图形的直观图》一课教学时，当学生初步掌握了用斜二测画法画简单立体图形直观图以后，可将学生们分为若干个学习小组，要求他们以小组为单位展开具体操作，合作动手画出长、宽、高分别为3、2、1.5的长方体直观图。

实际操作中，先启发学生共同讨论操作流程。

期间，通过激烈探讨，学生们将总结出要先将底面水平放置，取长方体一个顶点的三条棱所在直线为x轴、y轴、z轴，再利用斜二测画法分别画出底面、侧棱，后连接顶点。

待讨论出具体操作流程以后，学生们将开始动手实践起来，先画x轴、y轴、z轴，让轴交于点O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°，再画底面和侧棱，由此得到长方体的直观图。

结论：综上可知，针对学生直观想象力进行培养利于促进他们核心素养发展。

平时教学中，为更好地训练学生直观想象力，要巧用信息技术开展教学，并注意运用好画图软件。

同时，发挥图形优势帮助学生解析数学信息，且通过增加一些动手环节，增强学生对几何的感知，让学生从中养成良好直观想象力核心素养。

参考文献
[1]池毓海.基于核心素养视角下高中数学直观想象力培育的教与学[J].学苑教育,2020.
[2]黄旭明.如何培养学生高中数学直观想象能力[J].数理化解题研究,2019(24):3.。