八年级数学下册 3.3 中心对称教学设计 (新版)北师大版

中心对称
【学习目标】
1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图
等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看
作为另一个图形绕着该点旋转180°而成。

掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中
心平分的基本特征。

3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。

2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。

【学习过程】一自主学习：
复习巩固：
1、在平面内，将一个图形沿移动，这样的图形运动称为平移。

平移不改
变图形的。

一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段
（），对应线段（
）。

对应角。

2 在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为
旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.
一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离，任意一组对
应点与旋转中心的连线所成的角都，对应线段，对应角。

3、阅读教材：第3节《中心对称》
二、自主探究：
3、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形
关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点
实践练习：看图思考：
A
（1）△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称吗？
点C关于对称中心点O的对称点为；
（3）你能从图中找到等量关系吗？
图中有互相平行的线段吗？
归纳：中心对称的特征：
(1)在成中心对称的两个图形中，连结_________
的线段都经过________中心，并且被对称中心
_______；
(2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。

总结：判断两个图形是不是中心对称图形的方法：连接两个图形的对应点，看连线是不是交于一点，并被这个点平分。

4 如图1，做出点A关于点O成中心对称的点，在图2中做出线段AB关于点O成中心对称的图形，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

图 3
图4
4、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中
心对称图形，这个中心点叫做___________。

归纳：中心对称图形的特征：
中心对称图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______。

5 中心对称与中心对称图形的区别与联系：
小结：
通过本节课，你学到了什么？请把它写在下面:
1你学到了什么？
2你有什么收获？
当堂检测：
（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ) A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形
（3）在26个英文大写正体字母中是中心对称图形的是__________。

(4)画出图形的对称中心
画出∆ABC 关于点O 的中心对称图形。

C
B
A。