青海省海南藏族自治州九年级上学期数学第三次阶段统练

青海省海南藏族自治州九年级上学期数学第三次阶段统练
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共10分)
1. （1分）(2018·盐城) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）如果点P（－3，1），那么点P（－3，1）关于原点的对称点P′的坐标是（）
A . （－3，－1）
B . （－3，1）
C . （3，1）
D . （3，－1）
3. （1分）一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
4. （1分） (2019九上·沭阳月考) 已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（）
A . 4
B . 6
C . 7
D . 8
5. （1分） (2017九上·南涧期中) 时钟上的秒针旋转一周是60秒，则旋转10秒时，形成的旋转角是（）
度
A . 10
B . 20
C . 30
D . 60
6. （1分） (2018九上·武昌期中) 如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，P为弧AB上一点，则∠APB度数是（）
A . 100°
B . 110°
C . 120°
D . 130°
7. （1分）如图，点D、E分别在线段AB、AC上且∠ABC=∠AED ，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为（）
A .
B . 10
C .
D .
8. （1分）如图，双曲线y=的一个分支为（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
9. （1分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）
A . 20cm2
B . 20πcm2
C . 10πcm2
D . 5πcm2
10. （1分）(2018·平顶山模拟) 如图，已知二次函数图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0；②4a+b=0；③若点A坐标为(−1，0)，则线段AB=5；④若点M(x1 ， y1)、N(x2 ， y2)在该函数图象上，且满足0<x1<1，2<x2<3，则y1<y2其中正确结论的序号为（）
A . ①，②
B . ②，③
C . ③，④
D . ②，④
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017九上·武邑月考) 抛物线y=3（x﹣9）2+1的顶点坐标为________．
12. （1分）(2017·新野模拟) 已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围为________．
13. （1分） (2017九上·天长期末) 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥
洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为________米．
14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB= ，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C的位置，且A、CB′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是________（结果保留π）．
15. （1分）(2020·安徽模拟) 已知△ABC中，，，，为△ABC的重心，那么 ________.
三、解答题 (共8题；共15分)
16. （1分） (2018九上·右玉月考) 解方程：
（1） x2-4x-2=0；
（2） 3x2-2x-5=0
17. （2分）如图，在大小为6×6的正方形方格中，△ABC的顶点A，B，C在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1 ，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1 ， B1 ， C1都在正方形方格的顶点上．
18. （1分）如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD．
（1）求证：△AEB∽△CED；
（2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE长．
19. （2分） (2018八上·沁阳期末) 尺规作图保留作图痕迹：如图，已知直线l及其两侧两点A、B.
①在直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；
②在直线l上求一点Q，使；
③在直线l上求一点M，使l平分 .
20. （2分） (2019九上·东莞期末) 如图，直线y＝2x与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于点A(4，n)，AB⊥x轴，垂足为B ．
（1）求k的值；
（2）点C在AB上，若OC＝AC，求AC的长；
（3）点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若S△OCD＝S△ACD，求点D的坐标．
21. （2分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=________
22. （3分）(2017·红桥模拟) 如图，直线y1=﹣ x+2与x轴，y轴分别交于B，C，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）经过点A，B，C，点A坐标为（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，点P是直线BC上方抛物线上的一动点（不与B，C重合），当点P运动到何处时，四边形PCDB的面积最大？求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P坐标；
（3）在抛物线上的对称轴上： 是否存在一点M，使|MA﹣MC|的值最大； 是否存在一点N，使△NCD是以CD为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点M，点N的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （2分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P 是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
（1）
若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积。

（2）
设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形。

（3）
设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大
小，并说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共15分)
16-1、
16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、。