霞山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

霞山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（ ）
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
2．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（ ）
A.
24.70kg
B.
24.80kg
C.
25.30kg
D.
25.51kg
3．（2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）
A．7.0×108B．7.0×10﹣8C．0.7×109D．0.7×10﹣9
4．（2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（）
A．B．C．D．
5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
6．（2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（ ）A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
7．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（ ）
A.
-5
B.
-10
C.
-10℃
D.
-5℃
8．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A.
0.03mm
B.
0.02mm
C.
30.03mm
D.
29.98mm
9．某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（ ）A.
如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元
B.
这个国家的内债、外债互相抵消
C.
这个国家欠债共20亿美元
D.
这个国家没有钱
10．如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
11．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米，再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
12．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（ ）
A.
在家
B.
在书店
C.
在学校
D.
在家的北边30米处
13．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（ ）
A.
月支出-200元
B.
-200元
C.
+200元
D.
以上都不对
14．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）
A．90元B．110元C．100元D．99元
15．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（ ）A.
增加2%
B.
增加12%
C.
减少12%
D.
减少22%
二、填空题
16．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式的值等于 ．
17．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图中共有射线 条．
18．（2015秋•海门市期末）反比例函数的图象在 象限．
19．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 ．
三、解答题
20．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）
（1）；
（2）．
21．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．
求证：∠BAD+∠C=180°．
22．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．
23．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．
24．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
25．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
26．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．
27．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．
霞山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题
1．【答案】B
【解析】【解析】：
解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，
所以负数共有四个，
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
2．【答案】B
【解析】【解析】：
解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
3．【答案】B
【解析】解：0.000 000 07=7×10﹣8．
故选B．
4．【答案】B
【解析】解：这1个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选B．
5．【答案】B
【解析】【解析】：
解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
6．【答案】D
【解析】【解析】：
解：-（-2）=2；
|-1|=1；
-|0|=0；
-22=-4，
（-3）2=9；
-（-4）3=64．
正数有4个．
故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
7．【答案】D
【解析】【解析】：
解：∵“正”和“负”相对，零上5℃记作+5℃，
∴零下5℃记作-5℃．
故选D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
8．【答案】C
【解析】【解析】：
解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02，
∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，
故选C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
9．【答案】C
【解析】【解析】：
解：A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理；
B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理；
C、这个国家欠债共20亿美元，合理；
D、这个国家没有钱；不合理．
故选C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
10．【答案】B
【解析】【解析】：
解：当a是负数时，根据题意得，
-a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=-1，是负数；
所以，2a、是负数，
所以负数2个．
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
11．【答案】A
【解析】
【解析】：
解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．
故选A
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
12．【答案】B
【解析】【解析】：
解：向南走了-20米，实际是向北走了20米，
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，
即在书店．
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
13．【答案】B
【解析】【解析】：
解：某人月收入300元表示为+300元，
那么月支出200元应该记作-200元，
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
14．【答案】D
【解析】解：根据题意得：100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元），
则现在的价格为99元．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　
15．【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，
∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
二、填空题
16．【答案】　3　．
【解析】解：∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，
∴x﹣2y=0，即x=2y
将x=2y代入分式，得
=3．
17．【答案】4．
【解析】解：分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条．
故答案为：4．
点评：本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解．
18．【答案】　第一、第三　象限．
【解析】解：∵反比例函数中k=1＞0，
∴此函数图象位于一三象限．
故答案为：第一、第三．
19．【答案】　④③①②　．
【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长．故答案为④③①②．　
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：（1）
∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x=1﹣1=0，
故方程组的解为；
（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2），
解这个方程得：x=，
检验：∵当x=时，x﹣2≠0，
故分式方程的解是x=．
21．【答案】
【解析】证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．
22．【答案】
【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，
∴AB∥MD，
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD，
∴∠D=∠MAD，
∴MA=MD
23．【答案】
【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，
x﹣16=﹣12，
x=4，
把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，
解得m=﹣4．
故答案为：﹣4．
点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
24．【答案】
【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1
∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）
（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y=3代入y=x，得：x=4
把y=3代入y=，得：x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的．
25．【答案】
【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
26．【答案】
【解析】解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，
当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．【答案】
【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）
=400﹣2xy；
（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．
点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．　。