甘肃省武威市2024高三冲刺(高考数学)人教版考试(强化卷)完整试卷

甘肃省武威市2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
，求的值为（）.
A．922B．923C．924D．925
第(2)题
如图，一个筒车按逆时针方向转动．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：米）（在水面下，则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间（单位：分钟）之间的关系为．某时刻（单位：分钟）
时，盛水筒在过点（为筒车的轴心）的竖直直线的左侧，且到水面的距离为5米，则再经过分钟后，盛水筒（）
A．在水面下B．在水面上
C．恰好开始入水D．恰好开始出水
第(3)题
已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，，若，则=
A．B．
C．D．
第(4)题
若函数，则下列函数中为奇函数的是（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知集合，，则集合B的真子集个数是（）．
A．4B．7C．8D．15
第(7)题
已知集合，，则（）
A．B．
C．D．
第(8)题
执行如图所示的程序框图，若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知，，则下列说法正确的是（）
A
．当时，的取值范围是
B．当，时，
C．当，时，ab的取值范围是
D
．当，时，的取值范围是
第(2)题
已知数列：，，，，，，，，，，，其中第项为，接下来的项为，，接下来的项为，，，再接下来
的项为，，，，依此类推，则（）
A．
B
．
C．存在正整数，使得，，成等比数列
D．有且仅有个不同的正整数，使得
第(3)题
已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（）
A．当不与左、右端点重合时，的周长为定值
B
．当时，
C．有且仅有4个点，使得为直角三角形
D
．当直线的斜率为1时，直线的斜率为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知数表如图，记第行，第列的数为，如，记，则
__________．
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 30
……
第(2)题
已知点均在球的球面上运动，且满足，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为___________.
第(3)题
设，，，则的值域为__________，函数在上的最大
值为，则的值为_________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，某企业有甲、乙、丙三个工厂，甲、乙厂分别位于笔直河岸的岸边A，B处，丙厂与甲、乙厂在河的同侧，位
于C处，CD垂直于河岸，垂足为D，且D与C相距20千米，D与A相距60千米，B与A相距20千米．现要在此岸边BD（不包括端点）之间建一个物流供货站E，假设运输时从供货站到甲、乙、丙三厂均沿直线行驶，从供货站到甲、乙厂的运输费用均为每千米2a元，从供货站到丙厂运输费用是每千米5a元，问：供货站E建在岸边何处才能使总运输费用最省？
第(2)题
某小区超市采取有力措施保障居民正常生活的物资供应.为做好日常生活必需的甲类物资的供应，超市对社区居民户每天对甲类物资的购买量进行了调查，得到了以下频率分布直方图(如图).
（1）估计该小区居民对甲类物资购买量的中位数;
（2）现将小区居民按照购买量分为两组，即购买量在(单位:)的居民为A组，购买量在(单位:)的居民为B组，采用分层抽样的方式从该小区中选出5户进行生活情况调查，再从这5户中随机选出3户，求选出的B组户数为2的概率.
第(3)题
已知函数的两个相邻的对称中心的距离为．
(1)求在上的单调递增区间；
(2)当时，关于x的方程有两个不相等的实数根，求的值．
第(4)题
已知函数.
(1)求f（x）的最小值；
(2)当a=2时，证明：存在实数，使得对k=1，2，3均成立，且.注：e=2.71828…是自然
对数的底数.
第(5)题
20世纪80年代初，随着我国的改革开放，经济体制和经营体制逐渐灵活，市场上的商品日益丰富，城市和农村出现小卖部．小卖部主营生活日用商品，有着经营成本小、规模小、商品种类少分布广等特点．近几年，人们的生活水平达到了新的高度，实体小卖部逐渐被应运而生的大小超市所取代．为适应市场，某小卖部经营者欲将经营规模扩大，将小卖部发展成生鲜综合超市，现将2013~2022年的年利润（单位：万元）统计如下：
年限12345678910
年利润（万
28912101315161718
元）
其中，年限1表示2013年，2表示2014年，3表示2015年，……，以此类推，10表示2022年．
(1)若年利润（单位：万元）与小卖部营业年限成正相关关系，在不改变经营状态的情况下，预测该小卖部2023年的年利
润；
(2)以年利润是否低于12万元为评价标准，按照分层抽样从2013~2022年的年利润中随机抽取5个，再从这5个数据中随机抽取2个，求抽取的2个数据至少有1个低于12万元的概率．
附：线性回归方程中，，其中为样本均值．。