人教版数学高一-人教A版数学必修一学案(16-17)指数与指数幂的运算(2课时)

人教A 版数学必修一学案（16）
§2.1.1 指数与指数幂的运算（一）
●学习目标
1、感性认识指数函数
2、掌握并应用根式，
●课前预习
1、看课本及章头引言完成
=532 ；=-532 ；=36a ；
()=45 ；()=-773 .
2、n 次方根
22
＝ ；4的平方根为 。

24＝ ；这个数的4次方根为 。

32＝ ；9的平方根为 。

()=-43 ；这个数的4次方根为 。

)0(2>=a a x ；则a 的平方根为 。

)0(4>=a a x ；则a 的4次方根为 。

结论： 。

23
＝ ；8的立方根为 。

()=-52 ；这个数的5次方根为 。

53
＝ ；5的立方根为 。

()=-7
5 ；这个数的7次方根为 。

结论： 。

●课堂探究 小结： 。

()=n n a ； =n n a 。

●课中练习
1．下列说法正确的是（ ）
A 正数的 n 次方根是正数()*∈N n
B 负数的 n 次方根是负数()*
∈N n C 0的 n 次方根是0 D n a 是无理数
2．()()3
334212122⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+---的值为（ ） A 4
37 B 8 C -24 D -8 3．对任意的=-+∈+---12122222,k k k Z k （ ）
A 2
B k 22--
C 122+-k
D 122---k
4．若8>x ，则化简3344)6()8(x x -+-的结果是 。

5．若0<<m n ，则=++
+66332)(n m n m 。

●课后作业
1 ）.
A. 3
B. －3
C. ±3
D. 81
2. 625的4次方根是（ ）.
A. 5
B. －5
C. ±5
D. 25
3. 化简2是（ ）.
A. b -
B. b
C. b ±
D.
1b 4.若*∈∈N n m R a ,,，则下列各式恒成立的是（ ） A n m m n a a )(= B a a n n = C m n a )(＝m n a D 22a a n n =
5.若b a ,都是实数，则下列等式成立的是（ ） A b a b a +=+233 B b ab a b a ++=+2)(242 C 2
24422)(b a b a +=+ D b a b ab a +=++222 6.计算3333128527163547--+的结果是（ ） A 0 B 5432 C -632 D 4032
7. = . 3= ；
9.化简：
()a a a -⋅--2111
10.
人教A 版数学必修一学案（17）
§2.1.1指数与指数幂的运算（二）
●学习目标
1、规定分数指数幂的意义
2、学会根式与分数指数幂之间的转化，了解分数指数幂的运算性质
●课前预习
1、阅读课本。

2、=82 ；=392 ； =510a ；=412a ；
寻找规律得
=n m a ；
●课堂探究
1、推广：=-n m
a ；
2、运算性质：（1）
（2）
（3）
●课中练习
1354a a (a >0)的值是（ ）.
A. 1
B. a
C. 1
5a D. 1710a
3. 下列各式中成立的是（ ）.
A ．1777()n n m m
=
B
．=
C 3
4()x y + D ．
=
4. 化简3
225()4-= . 5. 化简211
51133
66221()(3)()3a b a b a b -÷= . 6．化简：()21212)(1)1(⎥⎦
⎤⎢⎣⎡----a a a ＝
7．函数2132)
1()(--+-=x x x f 的定义域为
●课后作业
1、把下列根式用指数形式表示出来，并化简： (1)43a a ⋅＝ （２）a a a ＝ （３）32)(b a - ＝ （４）43)(b a +＝ （５）322b a ab + ＝ （6）4233)(b a +＝ （7）52a a ⋅= ；（8）=⋅36x x x
2、当108<<x 时，=---2
2)10()8(x x 3、化简：)()(41412121y x y x -÷-
4、已知32121
=+-x
x ，求23222
323-+-+--x x x x 的值。

5.已知32x a b --=+,
.
6.计算：3031
2)26()03.1(2
323)661()41(-⋅--+++--。