初中数学 人教课标版八年级上全册课件-11

例题学习
解： （ 2） x
4
x
4 x 4 x 4 x 4 x 2 x 2
2 2
2
16
2
2
2
因式分解要分解到不能再分解为止！
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例题学习
例题3 利用平方差公式计算： 解： 999 1001
2
字母，也可以是 单项式或多项式。
解(1)原式= 52－(4x)2 =(5+4x)(5-4x) 2 1 1 2 1 3a b 3a b 解 2 原式 3a b 2 2 2
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这节课你学会了什么？
①运用a2−b2= (a+b)(a−b)分解因式
（1）这个多项式是两项式（或可以看成两项）； 特点： （2）每一项都能写成平方的形式； （3）两项的系数异号。
②分解因式顺序
首先提取公因式
然后考虑用公式 分解一定要彻底
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最终必是连乘式
拓展练习
1.因式分解： m 2
（ 1）
x
x
m
（ 2）
a b ab
5
2.你能说明
n 7 n 5 能被24整除吗？
2 2
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例题学习
例2 :把下列各式分解因式 2 2 ① 2x16
4
有公因式哦
解：原式＝2x(x2-4) ＝2x(x2-22) ＝2x(x+2)(x-2)
首先提取公因式
然后考虑用公式 最终必是连乘式
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美术课上，老师给每一个同学发下一张如左图形状的 纸张，要求同学们在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右 图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能 解决这个问题吗？
b b
a
a+b
a
a–b
a2– b2 =（ a + b）（a – b） 需要更完整的资源请到 新世纪教
在多项式x² +y² , x² -y²,-x² +y² , -x² -y² 中,能利用平方差公式分解的有( B )
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
a2−b2= (a+b)(a−b)
如果一个多项式能写成两个数的平方差的 形式，那么就可以运用平方差形式把它因 式分解，等于两个数的和与这两个数的差 的乘积。
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例题学习 例1、把下列各式分解因式：
2 2 （1） 25 － 16x2 先化为 □－△ 1 （2）9a2－ b2 4 公式中a、b可 2 2 （3） － 16x ＋81y 以是单独的数或
（4）
a b a b
2
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整式乘法
a²- b² = (a+b)(a-b) 因式分解
反思：我们由乘法分配律得到了提取公 因式法，我们也可以由平方差公式得到 新世纪教 公式法分解因式 需要更完整的资源请到 育网 -
结论: 我们可以 运用平方 差公式来 分解因式
2 2
4000
999 1001999 1001
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练习反馈，拓展思维
把下列各式分解因式
(1) x² -1
=（x+1)(x-1)
(2) m²- 9 =（m+3)(m-3) (3) x² - 4y²=（x+2y)(x-2y)
下列多项式中，他们有什么共同特征? 2 2 ① x2－25 ② 9x2－ y 2
□－△
a2−b2=
(a+b)(a−b)
说说平方差公式的特点
①左边 ②右边
两个数的平方差；只有两项 两数的和与两数差乘积 2
形象地表示为
2
相同项 相反项
□－△＝(□＋△)(□－△)
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练习反馈，拓展思维
2、把下列各式分解因式： (1)9x2－4y2
(2) 9m
2 2
n 81m
2
(3)(3a+2b)2－(2a+3b)2
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归纳总结 巩固新知