《字母表示数》教学设计

《字母表示数》教学设计
《字母表示数》教学设计1
苏教版五年级上册99-100页第八单元例1、例2、例3和练一练
【教材简析】
本节课主要是安排学生学习怎样用字母表示数，在这之前，学生已经学习过用字母表示计算公式、运算定律、数量关系等，已经有了一定的学习基础。

本节课的学习，有助于学生对学习过的知识进行巩固和加深理解，同时也是学生的思维从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃。

通过本节课的学习，学生能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而更好地发展学生的数学思维，为以后教学方程做好充分的准备。

【教学目标】
1.使学生进一步理解用字母表示数的意义和实用价值，并能熟练地用含有字母的式子表示数，掌握用字母表示数的简写方法。

2.让学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，及时地向学生渗透符号化思想。

3.通过数学活动激发学生的学习热情，让学生感受到数学与生活的密切联系。

【教学重点】
理解并掌握用字母表示数的方法，并能熟练地用含有字母的式子表示数
【教学难点】
用数学符号表示生活中常见的数量关系
【教学准备】
相关课件、扑克牌
【教学过程】
一、创设情境，导入课题
情境一、课件展示一些生活中用字母表示的图片。

（让学生说一说这些图片都代表什么意义）
情境二、回忆以前的学习中，用字母来表示的例子（如：运算律、平面图形的计算公式等）
（组织学生先在小组内交流，再全班交流）
情境三、唱儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。

…… ，……
n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
师：这首儿歌中说明了什么，你能接着往下说吗？今天就让我
们带着这个问题一起走进用字母表示数。

（板书课题）
【设计意图】
选取生活中的常见的字母图片，让学生轻易地就体会到数学与
生活的`联系。

通过回忆复习，加深理解新旧知识间的联系，从学生
熟悉的图片和知识引入新知识，学生的学习效果会更好。

情境三学
生们唱着儿歌，带着疑问进入本节课的主题，增加了课堂的趣味性，轻易地调动了学生的学习热情。

儿歌中在学生感受到说不完的时候，领悟到用字母表示数是一种需要，从而渗透符号化思想。

二、自主合作，探究新知
（一）研究“用字母表示数”
1.教学例1：利用课件向学生们展示用火柴棒摆三角形的情景
（1）课件展示时，让学生一边观察，一边完成书上的填空。

（2）集体交流答案，组织讨论：
a.三角形的个数与小棒的根数有什么关系？
b.可以用什么样的式子表示？
c.这里的a可以表示哪些数？
（3）小组讨论后，集体汇报交流，师总结并适当板书。

（注意：这里的a可以表示任意的自然数）
【设计意图】
让学生经历观察、思考、讨论和交流等过程，运用他们自己的
方法去解决问题、探索规律，培养了学生的合作学习的精神，也让
他们从中体会到合作学习的乐趣。

2.教学例2：
（1）课件出示例2，引导学生分析题意，并和同桌交流
（2）独立完成填空，集体交流答案
（3）小组讨论交流：这里的b可以表示哪些数？如果b=200，
剩下多少千米？如果b=120呢？追问：如果已经行驶了c千米，剩
下的千米数怎么表示？
（4）汇报交流并总结；因为这里的总路程是280千米，所以b
只能表示比280小的所有正数。

根据题意，用字母表示行驶的千米
数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数，而只要知道字
母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。

【设计意图】
本环节中安排了一道行程类的题型，让学生通过自主探索、小
组合作学习和相互交流的方式，体验到用字母表示事物间的数量关
系的简明性和一般性，引导学生在观察中思考，在发现中比较，在
抽象中归纳。

通过学生的观察、思考、比较、归纳，使本环节的教
学收到了意想不到的效果。

（二）研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”
1.课件出示例3，明确题意后，让学生自己动手写出问题的答案，集体交流答案
师：像这样含有字母的乘法式子还有更简便的写法，想知道吗？
2.学生自学例3下面的内容，再汇报学习的收获，师总结，并
适当板书。

师：老师现在想来看看大家的自学效果怎么样，同时，利用课
件出示练一练第1题，让学生独立写出练习1的答案
3.师生总结简写时的注意点，并利用课件向学生展示注意点。

【设计意图】
例3的教学，我采取了特殊的教学方法，先让学生独立自主地
思考，再全班进行交流，然后安排学生自学例3下面的内容，自学
后和同伴交流学习收获。

让孩子们在自主学习的过程中体会到自己
才是课堂上的主人。

三、应用新知，体验成功
（一）再续儿歌，现在你能用一句话结束开头的那首儿歌了吗？
（二）完成练一练第2、3两题。

（三）完成练习十八1-5题
【设计意图】
应用新知，解决开头没法解决的问题，让学生真正体会到了学
以致用，从而体会到学习的乐趣。

四、归纳概括，及时总结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么需要提醒
其他同学的吗？
课件展示：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=_+Y+Z，你知道这里的四个字母分别表示什么吗？
课后和你的同桌交流一下。

【设计意图】《字母表示数》教学设计2
教材分析：用字母表示数是在学生初步了解用字母表示计算公
式和运算律的基础上理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，知道求含有字母式子值的方法，感受字母的不同取值范围，从而体
会用字母表示数的作用，经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感，为学生的进
一步学习打好基础。

教学目标：
1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，知道求含有字母式子的值的方法，感受字母的不同取值范围。

2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感。

3、在学生的自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想。

教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，并会求含有字母式子的值。

教学难点：体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。

教学过程：
一、谈话导入：
1、今天老师与大家共同学习一节课，愿意和老师交朋友吗？让我们来互相了解一下好吗？请问你叫什么名字？叫你小_行吗？我猜你今年11岁对吗？老师猜的准不准？板书。

2、能猜出老师的岁数吗？你猜？你呢？
告诉大家：老师比小军大24岁。

现在你知道老师几岁吗？怎么算的？板书：11+24。

3、那么，当小军1岁时，老师的岁数如何表示呢？小军2岁时呢？
根据老师比小军大24岁这个条件，要想知道老师的岁数，必须
先知道谁的岁数？知道了小军的岁数，用小军的岁数加上24，就能
求出老师的岁数了。

那么当小军12岁时，老师的岁数如何表示？小军13岁时呢？
4、如果这样写下去，就会出现比较多的算式，这样是不是太麻
烦了？
你能用一个简洁的式子表示出老师与小军的岁数关系吗？先想
一想，在小组中交流
反馈：（可能出现□＋24，_＋24，a+24, ？＋24），
你这里的□表示什么？□＋24表示什么？还有不同的方法么？
5、同学们真聪明，想出了这么多的好方法。

你们用□、a、_来
表示小军的岁数，为什么不用一个具体的数来表示呢？
教师：对，用具体的数只能表示他们某一年的岁数，而用□、a、_表示就不是某一年的岁数，它可以不断地变化。

数学上就是用字母
来表示变化的数量的。

今天，我们就来共同学习用字母表示数。

板
书课题。

（评析：从学生感兴趣的老师猜学生的年龄和学生猜老师的年
龄入手，用两个“猜”拉近了学生与老师的距离，调动学生的学习
积极性，再从用字母表示数、数量关系到计算公式，让学生经历了
把生活问题转化为数学问题的抽象过程，感受到生活与数学的关系，培养了数学情感。

）
6、指a＋24：在a＋24这个式子中，谁在变化？谁没有变呢？
还能用别的字母表示小军的岁数吗？你想用什么字母表示？怎
样表示老师的岁数呢？
教师：同一个数量可以用不同的字母来表示。

7、①知道你爸爸、妈妈的岁数吗？想一想：爸爸、妈妈比你大
几岁？真是关心父母的好孩子。

如果用你喜欢的字母表示自己的岁数，如何表示爸爸、妈妈的岁数呢？
你是怎样表示的？这里的_表示什么？_＋_表示什么？有表示妈
妈岁数的么？
②学校美术组有24人，合唱组比美术组多_人，合唱组有___人。

如果_等于10时，合唱队有多少人呢？_等于14时呢？
_还可以表示哪些数？能表示小数吗？
③想想做做3。

从图中你获得了哪些信息？
题目中哪段距离已经知道？是800。

哪段距离没有直接告诉我们呢？所以用_、y表示。

指图：这里用了_，这里为什么不用_而用y呢？
教师：同一题中不同的数要用不同的字母表示。

请同学们完成下面的填空。

二、教学例1、例3：
1、出示图1：摆1个这样的正方形用4根小棒。

出示图2：摆2个正方形用小棒的根数是：怎么算的？ 4_2 出示图3：摆3个正方形用小棒的根数是：怎么算的？ 4_3 出示图4：摆4个正方形用小棒的根数是：怎么算的？ 4_4 如果用a表示正方形的个数，摆a个正方形用小棒的根数是：出示板书：4_a
这里的a表示什么？4_a又表示什么？
这个式子中谁在变化，谁没变？
（评析：变与不变是函数思想的重要内涵，也是用字母表示数的价值所在。

在导入例题和例1的教学中，教师有机地渗透了这一思想，体现了用字母表示数的作用，也为学生的进一步学习打好基础。

）
当a等于6时，4_a等于多少？a还可以表示什么数？
指a＋24：这里的a表示什么？4_a中的 a又表示什么？
这两个a表示的意义相同吗？
教师：同一个字母在不同的环境中可以表示不同的数。

（评析：同一个数量可以用不同的字母来表示、同一题中不同
的数要用不同的字母表示、同一个字母在不同的环境中可以表示不
同的数这样3个层次的教学，不仅使教学过程清楚有序，而且有机
渗透了函数与辨证思想，也为本节课注入了活力。

）
2、教学例3：这里的a表示什么呢？
数学上规定：用小写字母a表示正方形的边长，大写字母c表
示正方形的`周长，大写字母s表示正方形的面积，你能用字母表示
正方形周长和面积计算公式吗？
板书：c＝a_4 s＝a_a
3、请同学看黑板，像4_a 、a_
4、 a_a这些数与字母相乘、字
母与字母相乘的式子，还有一些简便的写法呢，想知道吗？
请同学们看书p106下面。

看懂了吗？老师来考考大家，
4_a用简便方法怎样写？（4a）这个是小数点吗？还是读a乘c，读一遍。

还有更简便的写法吗？（4a）在有字母的乘法式子中，乘
号可以省略，直接写成4a。

a_4怎样写呢？a_4和4_a一样，也可以写成4a，或直接写成
4a。

在数与字母相乘时，乘号可以省略，但数要写在字母的前面。

a_a怎样写？（aa）也能写成什么？（a的平方）怎么读？读一遍。

a的平方表示什么意思？是多少？呢？
请把书翻到p107，完成想想做做1。

反馈时分别出示题目，1_a时问：为什么可以写成a？（1和任
何数相乘都得原数）
同学们学得真不错，继续看屏幕。

①每本笔记本的单价是a元，买5本笔记本的总价是_______元。

这里的a可以是哪些数？能是1元吗？2元呢？2.5元呢？
②汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（）千米。

这里的vt
表示什么？
三、同一画面出示：
①如果用a表示小军的岁数，老师的岁数是a＋24。

②如果用a表示正方形的个数，摆a个正方形用小棒的根数是
4_a。

③每本笔记本的单价是a元，买5本笔记本的总价是5a元。

比一比、想一想，在小组中交流：
①这3题中的a分别可以是什么数？
②你认为用字母表示数的范围可以根据什么来确定？
（评析：字母的取值范围是本课教学的一大难点。

为有效突破
这一难点，教师不仅在课中结合例题、习题分散难点，而且在此集
中突破，并由第二个问题将字母的取值范围与生活实际有机结合，
为学生确定字母的取值范围提供了方法上的指导。

）
四、全课小结：今天我们学习了什么内容？你认为用字母表示
数有什么好处？（简单、清楚）。

指年龄的算式，原来这么多算式，现在这样一个字母式子就可以了，确实比较简洁、明了。

板书。

你有什么收获呢？还有什么问题么？
五、巩固作业：1、判断：
①上元小学6个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。

（）
②第一题中的字母a，可能表示任何数。

（）
③ 7_a＝7a中的乘号可以省略，7＋a中的＋号也能省略。

（）
2、儿歌：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿 4只眼睛怎么算的？
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿为什么是12条腿？
……
n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿（能用字母说吗？）
（评析：“以实开始，以活展开，以趣结束”是本节课的一大特色。

课始的猜年龄亲切、自然，课中的合作探究流畅有序，课尾的数青蛙儿歌实用、有趣，达到“课已尽而意未止”的教学高境界。

）
[总评：1、数学生态课堂讲究生活问题数学化。

数学课堂教学（特别是小学数学教学）不仅要将数学问题生活化，也要将生活问题数学化。

这不仅是新课程标准的要求，也是生态课堂重要理念。

本节课，教师从与学生的亲切交谈中自然地将“猜年龄”这一十分生活化的问题逐步展开，通过探究同学年龄与老师年龄之间的关系，用字母表示父母年龄等环节，设计出一个个问题情境，并在学生熟悉的问题情境中感悟、理解，并逐步体会用字母表示数。

2、数学生态课堂讲究开发课程资源合理化。

对于教材的使用，我们的理念是：在深入钻研教材的基础上，在有机整合了教材内容和目的要求之后，可以采取大胆“破”教材
的策略，使数学教材更符合学生的实际。

一是“破”例题，在保留
例1与例3教学功能的同时，将原来的例1与例3合并，这样既有
利于问题情境的创设，又有利于学生探究的深入；把例2这一教学
数量关系的例题改为猜年龄，将导入与例2教学“两合一”，体现
例题的生态。

二是“破”习题，我们将教材的习题进行有效地增减，努力做到“实”、“活”、“趣”统一，体现习题的生态。

3、数学生态课堂讲究教学过程生成化。

课堂生成是生态课堂的重要标志。

如何促进课堂生成是生态课
堂要研究的重要课题。

本节课中，我们一方面通过聊天式的导入教学，构建学生安全的心理基础；通过式的问题情景，构建学生探究
的物质基础；通过发展式的积极评价，构建和谐的师生关系，为学
生的精彩生成创设了条件。

如学生用自己的方法表示老师与同学的
年龄关系、用笑脸表示自己的年龄就是课堂生成的最好体现。

另一
方面，我们精心做好预设，备课时对课堂上可能出现的精彩或错误
做好充分的预设，并考虑好解决的对策，课堂上，教师利用自己的
教学智慧把握住了不少稍纵即释的生成性资源，为展开进一步的教
学创造条件。

4、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。

数学思想是小学知识的灵魂。

我们在用字母表示师生年龄中让
学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一
字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用
不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在年龄的变与不变，正方形个数与小棒根数的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和生命发展打好基础。

]《字母表示数》教学设计3
用字母表示数是江苏版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第106~107 页的内容，教材通过简单的问题情境，让学生理解用字母可以表示数，并学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

目标预设：
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。

进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重难点：
会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。

设计理念：
教学过程：
一、迁移引入，揭示新课
课件出示CCTV、WC、KFC 提问：在我们日常生活中你见过这些个字母吗？知道它们表示什么意思吗？你还知道生活中的.哪些事物是用字母表示的？（学生结合课前的调查做回答。

）
师：同学们的知识面真广。

字母不当只在生活中用得多，当然数学里也缺不了它。

今天我们就来学习“用字母表示数”。

（板书课题：字母表示数）
二、创设活动情境，探索新知。

（一）用含有字母的式子表示数量
1、多媒体出示1 个用小棒摆成的三角形，提问：摆一个这样的三角形用了几根小棒？
出示2 个用小棒摆成的三角形，提问：摆2 个这样的三角形用了几根小棒？可以列怎样的乘法算式？板书2 _3
2、继续依次出示3 个、4 个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒的根数，教师板书。

3、出示：摆（）个三角形需用小棒的根数是（）_（）。

你能照上面的样子接着说吗？（学生说，教师板书算式）
如果老师把你们每一个人说的式子都写下来，你会有什么感觉？能不能想个办法，用一个式子就概括所有同学的说的式子，表示出
摆任意几个三角形所需要小棒的根数。

4、组织讨论，老师板书学生的式子。

从学生写出的式子中找出最合理、简洁的式子。

5、小结得出：摆的三角形的个数是变化的，但摆一个三角形所
用的小棒根数是不变的。

如果用字母a 表示摆的三角形的个数，那
么摆a 个三角形所用的小棒根数就是a _3
追问：在这个式子中a 表示什么？a _3 表示什么？a 个三角
形究竟是指几个三角形？这里的a 可以表示哪些数？可以表示1 或
0 吗？可以表示某一个小数吗？
指出：这里的可以表示任意的自然数，但不能表示小数。

启发学生进一步思考：如果用字母b 表示摆的三角形的个数，
那么摆b 个三角形所用的小棒根数可以怎样表示？
（二）用含字母式子表示数量
1、问学生的年龄，让学生猜老师年龄
老师提供自己的年龄与同学年龄关系的信息，提问：根据这个
信息，你知道老师今年的年龄吗？
2、推测师生的年龄
只要知道你们的年龄，根据老师比你们大多少岁这一关系，就能算出老师的年龄了。

下面让我们进入时空隧道。

大家可以回忆从前，也可以展望美好的未来，推算推算，当你在什么时候，老师多大岁数。

同座位同学相互交流后，指名汇报。

3、如果用_ 表示你们的岁数，能不能用一个式子就概括所有同学的想法。

小结：同学们的岁数是变化的，老师比你大多少岁是不变的。

所以用_ 表示你们的岁数，_ + （老师比你大的岁数）就可表示老师的年龄了。

追问：当_=3 时，可以知道什么，当_=30 呢？
（三）用含有字母的式子表示计算公式。

1、出示一个正方形，标出边长 a 。

提问：这个a 表示什么？同是a 表示的意思相同吗？
体会同一个字母可以表示不同的数量
2、让学生分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。

师：正方形的边长用小写a 表示，周长用大写c 表示，面积用s 表示。

你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
（四）含有字母的式子里乘号的简写与略写。

自学：书106 页方框下面的句子
1、学生自学。

2、师生讨论归纳用字母表示数的简写和略写方法。

指出：数和字母相乘，可以简写。

小结：乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面；字母和字母相乘时，乘号也可以写成小圆点，通常也省略不写。

两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。

1 与任何字母相乘，“1 ”可以省略不写。

3、练一练：书本P107 想想做做第1 题。

三、综合练习，巩固运用
1、省略乘号，我来做：4 _b _ _5 a _c 1 __ _ __
2、我是小法官，对错我来判：
1 ）b _8 写作８b （）
2 ）t _1 写作 t（）
3 ）10 __ 可以写作10_（）
4 ）ɑ _ ɑ =2 ɑ （）
3、解决实际问题
（1 ）快乐大本营：
师：快乐大本营是孩子们的天地，如果我们在入口处能正确回答两个问题就可以免费进入，同学们有没有信心？
课件出示：
观察路线图，你知道线路图中_、y 米分别表示什么吗？为什么要用不同的字母表示呢？你还能提出哪些数学问题？
100 米_ 米 y 米
入口轻松加油站能力擂台梦想岛（2 ）轻松加油站：
a、一件上衣ɑ 元，一条裤子比一件上衣便宜12 元，一条裤子（）元。

b、今天来听课的男老师有ɑ 人，女老师有b 人。

听课老师一共有（）人。

c、一辆汽车上有30 人，到青镇下去_ 人，又上来Z 人，现在车上一共有（）人
d、小刚每天看课外书15 页，看了ɑ 天，一共看了（）页。

又看了b 页，这时一共看了（）页。

3、能力擂台：
你能用含有字母的式子说说身边的事物吗？
五、全课总结。

《字母表示数》教学设计4
教学内容
北师大版四年级下册第五单元第一课时《字母表示数》，教材61--62页
学习目标
1.结合具体情境，会用字母表示数和数量关第。

2.经探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。

教学重难点
理解字母表示数的意义的过程。

教学过程
一、开门见山，引入新课
师：看到这个课题，同学们有什么疑问吗？
师：现在，让我们带着同学们提出的问题进入我们的学习。

二、创设情境，体验新知
1．对歌游戏
师：同学们喜欢游戏吗？我们先来做玩一个对歌游戏？
课件：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿
师：男生说1只青蛙，女生说4条腿；男生说2只青蛙，女生说8条腿，明白吗？
预设学生：发现儿歌说不完。

师：说不完怎么办呢？请字母来帮忙。

利用字母一句话就能说完。

让学生把自己的想法尝试记录下来。

展示学生的作品
师：你同意哪种方法，你的理由是什么？小组讨论
让学生汇报，共同梳理。

师：现在让你们夸夸你们共同认可的这种方法？（师指向：a 只青蛙4a条腿）
生1：字母可以表示任意自然数
生2：字母表示较为简洁
生3：可以看出青蛙的腿数是只数的4倍。

（学生若没说出，则由老师补充说明，并板书：数量关系）
2.续唱完整版的儿歌。