西藏拉萨市(新版)2024高考数学统编版(五四制)摸底(备考卷)完整试卷

西藏拉萨市（新版）2024高考数学统编版（五四制）摸底(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
如图是某质点作简谐运动的部分图象，位移（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系式是
，其中，振幅为2，则前3秒该质点走过的路程为（）
A．B．C．D．
第(2)题
若复数满足（为虚数单位），则下列说法正确的是（）
A
．的虚部为B．
C．D．在复平面内对应的点在第二象限
第(3)题
三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该图进行涂色，有5种不同的颜色提供选择，相邻区域所涂颜色不同.在所有的涂色方案中随机选择一种方案，该方案恰好只用到三种颜色的概率是（）
A
．B．C．D．
第(4)题
执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框中可以填入的条件为（）
A．B．C．D．
第(5)题
函数满足，则下列函数中为奇函数的是（）
A．B．C．D．
第(6)题
设复数满足，则z=（）
A．B．C．D．
第(7)题
若复数满足（为虚数单位），则（）
A
．B．C．D．
第(8)题
甲乙丙丁戊5名同学坐成一排参加高考调研，若甲不在两端且甲乙不相邻的不同排列方式的个数为（）
A．36种B．48种C．54种D．64种
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知，则（）
A．B．
C．D．
第(2)题
如图，为圆锥的顶点，为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为，为的中点，为弧的中
点，下列说法正确的是（）
A
．底面半径为1B．母线与底面所成的角为
C．D．
第(3)题
某网络销售平台，实施对口扶贫，销售某县扶贫农产品.根据2020年全年该县扶贫农产品的销售额(单位：万元)和扶贫农产品销售额占总销售额的百分比，绘制了如图的双层饼图.根据双层饼图(季度和月份后面标注的是销售额或销售额占总销售额的百分比)，下列说法正确的是（）
A．2020年的总销售额为1000万元B．2月份的销售额为8万元
C．4季度销售额为280万元D．12个月的销售额的中位数为90万元
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在中，内角，，的对边分别为，，且，则___________.
第(2)题
已知直线与圆交于两点，以线段为直径作圆，该圆的面积的取值范围
为_____________.
第(3)题
以椭圆的对称轴为坐标轴，若该椭圆短轴的一个端点与两焦点是一个正三角形的三个顶点，焦点在轴上，且，则椭圆的标准方程是______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在梯形ABCD中，，，，E为边AD上的点，，，将沿直线CE翻折到的位置，且，连接PA，PB．
(1)证明：；
(2)Q
为线段PA上一点，且，若二面角的大小为，求实数λ的值．
第(2)题
已知函数存在唯一的极值点为．
（1）求实数的取值范围；
（2）若，证明：．
第(3)题
在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，且．
(1)求；
(2)若是线段上靠近的三等分点，，求的最大值．
第(4)题
为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，全校共有1000名学生参加，其中男生450名，采用分层抽样的方法抽取100人，将他们的比赛成绩（满分为100分），分为6组：，，，
，，，得到如图所示的频率分布直方图．其中成绩不低于80分为“优秀”，低于80分为“非优秀”．
(1)求实数a的值，并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数；
(2)完成下列列联表，判断是否有95%的把握认为比赛成绩优秀与性别有关．
优秀非优秀合计
男
女10
合计
附：，其中．
0.100.050.0100.0050.001
k 2.706 3.841 6.6357.87910.828
第(5)题
如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，，.
(1)若为的中点，求证：平面；
(2)若多面体的体积为32，求的值.。