万唯中考数学2023答案

万唯中考数学2023答案
万唯中考数学2023答案
第一部分：选择题
1. B
2. A
3. C
4. B
5. D
6. A
7. C
8. B
9. D 10. A
第二部分：填空题
1. 52
2. 20
3. 928
4. 3/5
5. 7
第三部分：解答题
1. 解：由正方形对角线的性质可知，AC=BD=5√2。

又∠ACB=90°，故三角形ACB是个等腰直角三角形，所以AB=AC/√2=5。

因此正方形的周长为20，面积为25。

2. 解：设直线AB的斜率为k，则三角形ABC是等腰直角三角形，由此可得k=-2。

又因为点C在直线y=-2x+6上，代入可得C(-2,2)。

所以三角形面积为(1/2)*AC*BC=(1/2)*2√29*4=4√29。

3. 解：由于封面和纸板的面积等于底面积，设正方体的边长为x，则2x^2+6x^2=288，解得x=6。

所以正方体的面积为6^2*6=216。

4. 解：设三个整数为a,b,c，由题意可得5a+3b+2c=50，且a,b,c都是正整数。

注意到5a必须是5、10、15、20、25、30、35、40、45、50中的一个，而且b和c也必须是正整数，所以a只能为5、10、15。

代入得到三组解为(5,5,10)、(10,3,4)、(15,1,2)。

因此符合条件的三个正整数的和为20、17、18。

5. 解：有12个球，其中4个是红色，4个是黄色，4个是绿色。

那么第一个球取红、黄、绿的概率都是1/3。

如果第一个球取的是红色，剩下的球中红色有3个，黄色和绿色各有4个，所以第二个球取红色的概率为3/10，取黄色或绿色的概率为7/10，所以取黄色或绿色的概率都是(1/3)*(7/10)=7/30。

同样可得当第一个球取黄色或绿色时，第二个球取红、黄、绿的概率分别为3/10、3/10、4/10，所以取红色的概率为(1/3)*(3/10)=1/10，取黄色或绿色的概率都是(1/3)*(7/10)=7/30。

因此取到黄色或绿色的概率为(1/3)*(7/30)+(1/3)*(7/30)=7/15。