西湖区中考数学试卷答案

一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a > b
B. a < b
C. -a > -b
D. -a < -b
答案：D
2. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
答案：C
3. 下列函数中，是奇函数的是（）
A. y = x^2
B. y = |x|
C. y = x^3
D. y = x^4
答案：C
4. 若x + y = 5，x - y = 1，则x^2 + y^2的值为（）
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
答案：A
5. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像与x轴有两个交点，且这两
个交点的横坐标分别为-1和2，则该函数的解析式为（）
A. y = x^2 - 3x - 2
B. y = x^2 - 3x + 2
C. y = x^2 + 3x - 2
D. y = x^2 + 3x + 2
答案：A
6. 下列各组数据中，平均数、中位数、众数都相同的是（）
A. 1, 2, 3, 4, 5
B. 2, 3, 4, 5, 6
C. 1, 2, 3, 4, 7
D. 1, 2, 3, 4, 8
答案：B
7. 若等差数列{an}的公差d > 0，且a1 + a3 = 10，a2 + a4 = 18，则数列的通项公式为（）
A. an = 2n + 1
B. an = 3n + 2
C. an = 4n + 3
D. an = 5n + 4
答案：B
8. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y = x的对称点为（）
A.（2，3）
B.（3，2）
C.（-2，-3）
D.（-3，-2）
答案：B
9. 下列命题中，正确的是（）
A. 平行四边形对角线互相垂直
B. 矩形的对边相等且平行
C. 正方形的四边相等且对角线互相垂直
D. 所有平行四边形都是矩形
答案：C
10. 若一个等比数列的公比q = 2，首项a1 = 3，则该数列的前5项之和为（）
A. 63
B. 66
C. 69
D. 72
答案：A
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 若∠A + ∠B = 90°，∠C = 30°，则∠A的度数为______。

12. 函数y = -2x + 3的图像经过点______。

13. 在△ABC中，AB = 5，AC = 8，BC = 10，则△ABC是______三角形。

14. 若等差数列{an}的公差d = 2，且a1 + a5 = 30，则数列的通项公式为______。

15. 已知二次函数y = -x^2 + 4x + 3的图像的顶点坐标为______。

16. 若等比数列{an}的公比q = 1/2，首项a1 = 8，则该数列的第6项为______。

17. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点为______。

18. 下列命题中，正确的是______。

三、解答题（共40分）
19. 解下列方程：（8分）
（1）3x - 5 = 2x + 4
（2）2(x - 3) + 5 = 3(x + 2) - 4
20. 解下列不等式组：（8分）
（1）x - 2 > 3
x + 1 ≤ 5
（2）2x - 3 < 5
x + 4 ≥ 1
21. （10分）已知等差数列{an}的公差d = 3，且a1 + a5 = 15，求：
（1）数列的通项公式；
（2）数列的前10项之和。

22. （12分）已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标分别为-1和3，求：
（1）函数的解析式；
（2）函数的图像的顶点坐标。

答案：
19. （1）x = 9
（2）x = 1
20. （1）x > 5
（2）-1 ≤ x ≤ 4
21. （1）an = 3n - 2
（2）S10 = 145
22. （1）y = x^2 - 4x - 3
（2）顶点坐标为（2，-7）。