13814数字信号处理考试题

1.解释下列术语
（1）图像处理
（2）空间分辨率
（3）灰度分辨率
（4）空间域图像增强
（5）图像锐化
（6）图像恢复
2.一副200×300的二值图像，16灰度级图像和256灰度级图像分别需要多少储存空间？
3.进行图像傅里叶变换的目的何在？
4. 简述二维离散傅里叶变换可分离性的意义
5.一副图像的灰度平均值与该副图像的傅里叶变换有什么联系？
6.图像的傅里叶频谱是如何反应图像的特征的？
7. 设有信源符号集X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}，其概率分布为P（x1）=0.25，P（x2）=0.25，P（x3）=0.20，P（x4）=0.15，P（x5）=0.10，P（x6）=0.05，试求其霍夫曼编码W={w1，w2,w3,w4,w5,w6},并求该编码的平均长度。

8.常用的图像分割方法包括哪几类？
答案
1.
（1）图像处理：是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为
|（2）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。

（3）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率
（4）空间域图像增强：是指在平面中对图像的像素灰度值直接进行处理的图像增强方法。

（5）图像锐化：是一种突出和加强图像中景物的边缘和轮廓的技术。

（6）图像恢复：图像回复就是使退化了的图像去除退化因素，并以最大的保真度回复成原来图像的一种技术。

2.
由于存储一副M*N的灰度级为l的数字图像所需的位数为：M*N*k，其中l=2k。

二值图像、16级灰度级图像和256灰度级图像的k值分别为1、4、8，也即存储一个像素需要的位数分别为1位、4位、8位。

所以，一副200*300的二值图像所需的存储空间为200*300*1/8=7.5KB；衣服200*300的16灰度级图像所需的存储空间为200*300*4/8=30KB；一副200*300的256灰度级图像所需的存储空间为200*300*8/8=60KB
3.
总体上说来，其目的有以下3方面：（1）简化计算，也即傅里叶变换可将空间域中复杂的卷积运算转化为频率域中简单的乘积运算；（2）对于某些在空间域中难以处理或处理起来比较复杂的问题，利用傅里叶变换把用空间域表示的图像映射到频率域，在利用频率域滤波或频域分析方法对其进行处理和分析，然后再把频域中处理和分析的结果变换回空间域，从而可达到简化处理和简化的目的（3）特殊目的的应用需求（简要回答即可）4.
根据二维离散傅里叶变换的可分离性，在计算二维离散傅里叶变换时，可先对图像像素矩阵的所有列分别进行列变换，然后再对变换结果的所有行分别进行行变换，这样就可以利用一维离散傅里叶变换算法串行计算二维离散傅里叶变换，这在某种程度上就简化了计算的过程
5.
因为一副M*N的图像的灰度平均值可表示为：f=1/N2 ∑N-1x=0 ∑N-1y=0f（x，y）由二维离散傅里叶变换公式又有：F（0，0）=1/N ∑N-1x=0 ∑N-1y=0f（x，y）比较这两个公式可知，一副图像的灰度平均值与该图像的傅里叶变换之间的联系可表示为：F=1/NF（0，0）
6.
傅里叶频谱的低频主要取决于图像在平坦的区域中灰度的总体分布，而高频主要取决于图像的边缘和噪声等细节。

按照图像空间域和频率域的对应关系，空域中的强相关性，即由于图像中存在大量的平坦区域，使得图像中的相邻或相近像素一般趋向于取相同的灰度值，反映在频率域中，就是图像的能量主要集中于低频部分。

7.
8.
（1）基于边缘检测的图像分割方法。

（2）基于阈值的图像分割方法（3）基于跟踪的图像分割方法（4）基于区域的图像分割方法。