北京课改版五年级数学下册第四单元分数的意义和基本性质知识点汇总

第四单元分数的意义和基本性质
一、分数的意义
1.“单位1” ：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“ 1”。

把谁平均分，就应该把谁看作单位“ 1”。

2.分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或几份的数叫作分数。

如:；表示把单位“1 ”平均分成4份，取其中的1份。

3.分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。

如4读作：四分之一。

4.分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

如：加勺分数单位是1,它有3个这样的分数单
5 5
位。

(5)1) 一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，只是分子变为1。

(6)一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。

(7)一个分数的分母越小，分数单位越大；分母
越大，分数单位越小。

6.分数与除法的关系。

两个整数相除，可以用分数表示商，即a + ??
b=?? b * 0)。

反之分数也可以看作两个整数相除，分
导学点睛
知识巧记：
单位“ 1”很重要，
“平均分”莫小瞧。

若干份，当分母，取份数，为分子。

分数单位好理解，几分之一记得牢。

单位个数是分子，千万不要,弄混淆。

重点提示：
分数与除法的区别：
分数是一种数，也可以看作两个数相除；除法是一
数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线
相当于除号,分数值相当于商。

被除数+除数
7.真分数和假分数。

真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真
分数大于0且小于1。

如：3、1。

............................ 5 4
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分
数叫作假分数，假分数大于或等于1。

如：4、£ 4 5
8.带分数的意义：由整数（0除外）和真分数组成的
分数叫作带分数。

如:3\
4
9.带分数的读法：先读整数部分，整数部分是几就读作几；再读分数部分，分数部分按照真分数的读法来读；同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。

1031读作：三又四分之一。

4
10.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部
分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。

如:5-0
5
11.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。

当分子是分母的整数倍时，能化成整数, 商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

如：把;化成带分数。

用11 + 4=2……3。

2作4种运算
二被除数
~~s sr （除数w 0）
易错题：
判断：假分数一定大于
1,真分数一定小于1。

（）
错解分析：此题错在没有
理解假分数的特征。

当假分数的
分子和分母相等时，它的分数值
是1,因此说假分数一定大于1
是错误的。

正确解答：？
重点提示：
假分数中分子不是分母
整数倍的分数都可以化成带
分数，带分数是假分数的另
一种书写形式。

为带分数的整数部分，3作为分数部分的分子，分母
4不变，所以?二23。

4
4
12 .带分数化成假分数：用分数部分的分母作 分母，用
分母和整数的积再加上分数部分的分子作 分子。

、分数的基本性质
13 分数的基本性质。

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变。

这就是分数的基本性质。

14 根据分数的基本性质可以把分母不同的分 数化成
分母相同的分数，还可以把一个分数化成指 定分母的分数。

如：把3^、招成同分母分数。

2_2.&_ 8 10」0 +2 一5_ 3=3 X4=12
24=24 +2=12
三、约分
1 .把一个分数化成与它相等，但分子和分母都 比较
小的分数，叫作约分。

2 .分子和分母的只有公因数1分数叫作最 可
今绒。

如4 ：、3、21都是最简分数。

4 5
11
23
3
.约分的方法。

(1)逐步约分法：用分数的分子和分母公有的 因数逐
步去除分子和分母，直到得出一个最简分
如:2
3 2X4+3 11
重点提示：
0不能作分母
重点提示：
约分只改变分数单位
的大小，分数值不变。

如:12 = 12'=2
18 18 3
一9一
3
(2) 一次约分法：直接用分数的分子和分母的 最大公因数去除分子和分母，就得出
一个最简分 数。

四、通分
1 .通分的意义：把异分母分数分别化成和原来
分数相等的同分母的分数，叫作通分。

2 .通分的方法。

因为4和7的最小公倍数为28,所以
5 5 X4 20 1 7 X 1 7 7-7X4—28, 4-7x4—28 °
如：把尹吟化成小数。

(除不尽的保留两位小 数)
2=2+ 3=0.67 3=3+ 4=0.75
3 .把小数化成分数时，通常先化成分母是10、
如：把0.45化成分数。

数。

如: 2
12
-12,2 18 18
3 3
通分时，通常要用几个分数分母的最小公倍数 作公分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍 数作分母的分数。

如:把7和4通分。

重点提示：
学完约分后，如果没有 特殊要求，在解决完问题 时，计算结果要化成最简分 数。

五、分数和小数的互化
1.把分数化成小数时，通常用分子除以分母，
除不尽时按题目要求取近似数。

重点提示：
通分不改变分数值的 大小。

100、 1000
的分数，能约分的要约分。

3. 一个最简分数如果能化成分母是10、100、 1000……的分数，这个最简分数就能化成有限
重点提示： 分母是 10、100、
1000••…
的分数化成小数，在点小数 点时，如果位数不够，要用
“0”占位。

45 9
0.45=——
=— 100 20。