内蒙古阿拉善盟八年级下学期期中质量检测数学试卷

内蒙古阿拉善盟八年级下学期期中质量检测数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题。

(共13题；共25分)
1. （2分）如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为（）
A .
B .
C . 3
D . 2
2. （2分）菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形较大的内角的度数为（）
A . 160°
B . 150°
C . 135°
D . 120°
3. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（）
A . 1∶1∶1
B . 1∶2∶3
C . 2∶3∶4
D . 3∶4∶5
5. （2分）下列描述不属于定义的是（）
A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B . 正三角形是特殊的三角形
C . 在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形
D . 含有未知数的等式叫做方程
6. （2分）观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2015九下·嘉峪关期中) 如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，长方形纸片ABCD中，AD=4，AB=10，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，
则DE长为（）
A . 4.8
B . 5
C . 5.8
D . 6
9. （1分）如图，矩形ABCD中，BC=3，AB=4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE=________
10. （2分）如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为
A .
B .
C .
D .
11. （2分）一个多边形的外角和与它的内角和的比为1：3，这个多边形的边数是（）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
12. （2分） (2015八下·大同期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）
A . 2cm＜OA＜5cm
B . 2cm＜OA＜8cm
C . 1cm＜OA＜4cm
D . 3cm＜OA＜8cm
13. （2分）(2013·内江) 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）
A . 2：5
B . 2：3
C . 3：5
D . 3：2
二、填空题 (共7题；共7分)
14. （1分）(2020·长春模拟) 把正五边形和正六边形按如图所示方式放置，则∠a=________。

15. （1分） (2015八下·青田期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为________秒时，△MBN为等腰三角形．
16. （1分） (2017八上·虎林期中) 如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是________（只需填一个）
17. （1分） (2019七下·恩施月考) 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝________°.
18. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC ．其中正确的结论是________ （只填序号）
19. （1分）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）
20. （1分） (2016七上·仙游期中) 观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005=________．
三、解答题 (共8题；共45分)
21. （5分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．
22. （5分） (2019七下·宝应月考) 如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.
23. （5分）如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．
24. （5分） (2017八下·重庆期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BC=10cm．求OE的长．
25. （5分）如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．
(1)求直线AB的函数关系式；
(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；
(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．
26. （5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
27. （10分）在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC的角平分线于点E．
（1）如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证：∠ADE=2∠DEB；
（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．
28. （5分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度数．
参考答案
一、选择题。

(共13题；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共45分)
21-1、
22-1、23-1、24-1、
25-1、26-1、
27-1、
27-2、
28-1、
第11 页共11 页。