3-2《同类项与合并同类项》PPT(京教版七上)PPT课件

下列各题合并同类项的结果对不对，指出 错在哪里？(1)3a+2b=5ab
(2)5y2 3y2 =2
(3)4x2y-5y2x x2y
(4)a a 2a
(5)7ab 7ab 0
(6)3x3 2x2 5x5
合并下列各式的同类项：
(1)5y 2 y 2 y 3
(2) x 4x 1 x 2
6a2b 10a2b 15a2b (6 10 15)a2b 31a2b
像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数不变。
合并下列各式的同类项：（口答）
⑴5x+4x=
⑵-7ab+6ab=
⑶-5x-7x=
⑷mn+mn=
合并同类项（m，n是正整数）。 (1)-7xn 6xn (2)4xm 2xn 7xm (3)-3xn+1 7xn 8xn1 6xn
若axb2与 a3by是同类项，则x=______，y=________。
例4 把多项式
．
（1）按字母
的降幂排列；（2）按字母 的升幂排列．
3
2
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也 分别相同的单项式叫做同类项。几个常数项也是 同类项。
形状为长方体的钢锭，底面是边长为a米的 正方形，钢锭的长是b米。如果第一垛有6 根，第二垛有10根，第三垛有15根，怎样 表示这批钢锭的总体积？
两种不同的表示方法：
6a2b 10a2b 15a2b或(6 10 15)a2b 31a2b
单项式和多项式统称为整式。
判断题： (1) 5不是多项式。 (2)8a b是二次二项式。
(3)2x2 1 1是二次三项式。 x
(4) 3a 2 b 1是一次三项式。 25 5
(5)3x2 xy2 1的最高次项系数是3。
判断下列整式的类型：
2x x2, a2b a 1 , 3m2n , 0, x, a2 a 1 , 3(x y)
3.2 同类项与合并同类项 （二）
想一想：观察上面得到的代数式，它们在
结构上有什么特点？其中 9a2b ， 17x 与
60 4.5x y 在式子的结构上有什么区别？ （它们各自含有哪些运算？）
前两个都是由数与字母的积组成的代数式。 像这样，由数与字母的积组成的代数式叫 做单项式。单独的一个数或一个字母也是 单项式。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
一个单项式中所有字母的指数之和叫做单 项式的次数。
60 4.5x y是由单项式60、-4.5x、y的和组 成的代数式。像这样，由几个单项式的和 组成的代数式叫做多项式。每个单项式叫 做多项式的项。其中不含有字母的项，叫 做常数项。一个多项式含有几项，就叫几 项式。多项式中，次数最高项的次数，叫 做这个多项式的次数。
(3)3x3 x3 3x x (4)xy2 5xy2 5 3 (5)4x2 8x 5 3x2 6x 2 (6)4x2 2 y 3xy 7 3y 8x2 2
把(a+b)，(x-y)各当作一个因式，合并各式 中的同类项：
(1)-7(a+b)+6(a+b) (2)4(a+b)2 2(a b)2 7(a b)2 (3)3(x-y)2 7(x y) 8(x y)2 6(x y)
34
a4
例1 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？
例2 指出下列各单项式的系数和次数：
例3 下列多项式各是几次几项式，分别写出各多项式的项。
想一想：请你观察下面各组单项式，说出
它们的特点：（单项式中含有哪些字母， 它们的指数各是什么？）
1 2ab, 8 ab, 4ba;
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 7x2 y,11 yx2, 3 yx2, 7 yx2.