2020届江苏高考数学二轮复习《集合》专项测试

《集合》专项测试
一、填空题（本大题共14小题）
1.已知集合A={x|−2≤x≤3}，B={y|y=x2+2}，则A∩B=______ ．
2.A={x|−2≤x≤5}，B={x|x>a}，A⊆B，则a取值范围是______．
3.设A={x|x2−8x+15=0}，B={x|ax−1=0}，若B⊆A，则实数a组成的集合
C=______．
4.已知集合A={x||x−a|≤1}，B={x|x2−5x+4≥0}.若A∩B=⌀，则实数a的
取值范围是______．
}，N={y|y=x2+2x+2}，则M=______ ，(∁R M)∩5.已知集合M={x|y=ln x−1
x
N=______ ．
6.集合A={x|x2+2x−3=0}，集合B={x|ax=3}，若A∩B=B，则实数a的值
组成的集合为______ ．
7.已知集合A={m+2,2m2+m}，若3∈A，则实数m的值为________．
8.设集合A={x|x2+2x−3>0}，集合B={x|x2−2ax−1≤0,a>0}.若A∩B中恰
含有一个整数，则实数a的取值范围是______ ．
9.已知p：|x−6|≤4，q：a−1<x<a+1，，且p是q成立的必要不充分
条件，则实数a的取值范围是______．
10.给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a−b∈A，则称集合A为闭
集合，给出如下三个结论：
①集合A={−4,−2,0，2，4}为闭集合；
②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合；
③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
其中正确结论的序号是______ ．
11.已知集合A={x|−2≤x≤3,x∈Z}，B={y|y=x2−3,x∈A}，C=A∩B，则
集合C的子集个数为________．
12.设集合A={x|3x(x−3)<1}，B={x|y=√log2(x−1)}，则A∩B=__________．
}，A={x∈M|x3−3x2+1−a=0}，B={x∈M|x−2−13.已知集合M={x|x≥−1
2
a=0}，若集合A∪B的子集的个数为8，则a的取值范围为_________．
14.设集合A={0,−4}，B={x|x2+2(a+1)x+a2−1=0,x∈R}.若B⊆A，则实数
a的取值范围是________．
二、解答题（本大题共11小题）
15.已知不等式x2−2x−3<0的解集为A，不等式x2+x−6<0的解集为B．
(1)求A∩B；
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B，求a，b的值．
16.已知全集U=R，集合M={x|−2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．
(1)若a=2，求M∩(∁R N)；
(2)若M∪N=M，求实数a的取值范围．
17.已知集合A={x|1
4≤2x−1≤128}，B={y|y=log2x,x∈[1
8
,32]}，
(1)求集合A∪B；
(2)若C={x|m+1≤x≤2m−1}，C⊆(A∩B)，求实数m的取值范围．
18.设集合A={x|x2−3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2−5)=0}
(1)若A⋂B={2}，求实数a的值；
(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围．
19.集合A={x|−1≤x<3}，B={x|2x−4≥x−2}
(1)求A∩B：
(2)若集合C={x|2x+a>0}.满足B∪C=C.求实数a的取值范围．
20.已知全集U={x|x>0}，集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，C={x|5−
a<x<a}．
(1)求A∪B，(∁U A)∩B；
(2)若C⊆(A∪B)，求a的取值范围．
21.已知集合A={x|2x−1
≤1,x∈R}，集合B={x||x−a|≤1 , x∈R}．
x+1
(1)求集合A；
(2)若B⋂C R A=B，求实数a的取值范围．
22.已知函数f(x)=√5−x+lg(x+1)的定义域为集合A，函数g(x)=lg(x2−2x+a)
的定义域为集合B．
(1)当a=−8时，求A∩B；
(2)若A∩∁R B={x|−1<x≤3}，求a的值．
23.设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2−1=0}．
(1)若A∩B=B，求a的值组成的集合C.
(2)若A∪B=B，求a的值．
24.设全集U=R，函数f(x)=√3+2x−x2的定义域为集合A，函数g(x)=e x+2的
值域为集合B．
(1)求C U(A∩B)；
(2)若集合C={x|x+a>0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
25.已知集合A={x|1
≤2x≤128}，．
4
(1)若C={x|m+1⩽x⩽2m−1}，C⊆(A∩B)，求实数m的取值范围;
(2)若D={x|x>6m+1}，且(A∪B)∩D=⌀，求实数m的取值范围．。