高中数学 2.4.1抛物线及其标准方程导学案(无答案)新人教A版选修2-1

§2.4.1抛物线及其标准方程
【使用说明及学法指导】
1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；
2．小组合作，动手实践。

【学习目标】
1．掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形
【重点】掌握抛物线的定义、标准方程
【难点】掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形
一、自主学习
1.复习巩固
函数2
=-+的图象是，它的顶点坐标是（），对称轴
y x x
261
是．
2.导学提纲
预习教材P64～ P67, 完成下列问题
1．若一个动点(,)
p x y到一个定点F和一条定直线l的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？（用多媒体演示）
2．抛物线的定义
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的点的轨迹叫做抛物线．
点F叫做抛物线的；直线l叫做抛物线的．
3.独立推导抛物线的标准方程
4.
1.（1）已知抛物线的标准方程是26
=
x y，求它的焦点坐标和准线方程；
（2）已知抛物线的焦点是F（-2，0），求它的标准方程．
变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：
⑴焦点坐标是(0,4)；
⑵准线方程是
1
4
x=-；
⑶焦点到准线的距离是4．
2. 书66页例2
三、拓展探究
1．求满足下列条件的抛物线的标准方程:
（1）焦点坐标是(5,0 )F -；
（2）焦点在直线240x y --=上．
2.抛物线22y px = (0)p >上一点M 到焦点距离是a ()2
p a >
，则点M 到准线的距离是 ，点M 的横坐标是 ．
3.（11年海南卷)已知直线l 过抛物线C 的焦点,且与C 的对称轴垂直,l 与C 交于A,B 两点,|AB|=12,P 为C 的准线上一点,则ABP ∆的面积为( C )
A.18
B.24
C.36
D.48
四、变式训练
课本第67页1－3题
五、课堂小结
1．知识：
2．数学思想、方法：
六、课后巩固
1．对抛物线2
4
y x
=，下列描述正确的是（）．
A．开口向上，焦点为(0,1) B．开口向上，焦点为
1 (0,)
16
C．开口向右，焦点为(1,0) D．开口向右，焦点为
1 (0,)
16
2．抛物线280
x y
+=的准线方程式是（）．
A．2
x= B．2
x=-
C．2
y= D．2
y=-
3．抛物线24
x y
=上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为．4．点M到(0,8)
F的距离比它到直线7
y=-的距离大1，求M点的轨迹方程．
5．书73页A组2、3题。