江苏省南京市高一下学期数学期末考试试卷

江苏省南京市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·遵义期中) 已知为等差数列的前项和，，，则
（）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
2. （2分）(2017·邵阳模拟) 已知函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f （x）的图象（）
A . 可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移个单位而得
B . 可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移个单位而得
C . 可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移个单位而得
D . 可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移个单位而得
3. （2分）已知x∈R，下列不等式中正确的是（）
A . ＞
B . ＞
C . ＞
D . ＞
4. （2分）(2018·南阳模拟) 已知等差数列 ,前项和为 , ,则（）
A . 140
B . 280
C . 168
D . 56
5. （2分）(2013·上海理) 设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（）
A . （﹣∞，2）
B . （﹣∞，2]
C . （2，+∞）
D . [2，+∞）
6. （2分）在中，若,则（）
A . 是锐角三角形
B . 是直角三角形
C . 是钝角三角形
D . 的形状不能确定
7. （2分）若，则的值为（）
A .
B . -
C .
D . -
8. （2分）设变量x、y满足约束条件：，则的最小值为（）
A . -2
B . -4
C . -6
D . -8
9. （2分） (2016高二下·新乡期末) 已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若
恒成立，且，则φ等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高一下·天门期中) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A= ，b=1，△ABC的面积为，则a的值为（）
A . 1
B . 2
C .
D .
11. （2分）已知菱形的边长为， ,则=（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高二上·贺州月考) 已知等差数列的等差，且成等比数列，若
，为数列的前项和，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2018高一上·陆川期末) 如果，且是第四象限的角，那么 =________
14. （1分）(2019·汕头模拟) 已知，则 ________．
15. （1分） (2017·江西模拟) 设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当的最小值为m时，则y=sin（mx+ ）的图象向右平移后的表达式为________．
16. （1分） {an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，则S101=________．
17. （1分）(2018·全国Ⅰ卷文) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinC+ csinB=4asinBsinC,b2+c2-a2=8,则△ABC的面积为________.
三、解答题 (共4题；共40分)
18. （10分） (2018高二下·黑龙江月考) 已知数列的前项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且数列的前项和为，求 .
19. （10分） (2018高一下·抚顺期末) 已知函数．
（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（2）若，求的值．
20. （10分） (2016高二上·桂林期中) 已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC= ．
（1）判断△ABC的形状；
（2）设三边a，b，c成等差数列且S△ABC=6cm2，求△ABC三边的长．
21. （10分） (2018高二上·莆田月考) 已知数列满足 .
（1）证明数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9、答案：略
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共4题；共40分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、21-1、21-2、。