人教版初中数学课标版九年级上册第二十四章24.1圆的有关性质(共17张PPT)

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活动三：1.辨一辨：
下列哪些图形能直接满足垂径定理的条件?
O
O
O
(1)
(2)
(3)
O
O
(4)
(5)
(6)
条件：1 、垂直2、直径（经过圆心）
2.选一选：
如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于
E，则下列结论中不成立的是（ ）
A、∠COE=∠DOE B、CE=DE C、OE=AE
⌒⌒
D、BD=BC
E B
D
条件：① CD是直径
② CD⊥AB
结论： 即ＡＥ＝ＢＥ
⌒ ⌒⌒ ⌒
ＡＤ＝ＢＤ，ＡＣ＝ＢＣ A
C
·O
E B
D
垂径定理：垂直于弦的直径 平分弦，并且平分弦所对的 两条弧。
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021
▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
2、变式练习：如图，CD是⊙O的直径，弦
AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，求直径CD
解的：长连。接OA，
A
∵ CD是直径，OE⊥AB
C E O·
D
∴ AE=1/2 AB=5
B
设OA=x，则OE∴ OA=13 ∴ CD=2OA=26 即直径CD的长为26.
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/102021/8/10August 10, 2021
37
C
的中点，CD 就是拱高．
如图，设半径为R，
由题知：
CD=7.23
7.23
18.5
A
D
B
R
R-7.23
AABD==½37AB, = ½×37=18.5
OD=OC-CD =R－7.23
O
在Ｒt⊿AOD中，由勾股定理，得
O2AAD 2OD 2, R2=18.52+(R-7.23)2
解得 R≈27.3（m）.
▪ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
九年级 上册
24.1.2垂直于弦的直径 （第1课时）
赵州桥主桥拱的半径是多少？
问题 ：你知道赵州桥吗?它是1400多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥拱是圆 弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦 的距离)为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？
O
AE
F
B
P
说出你这节课的收获和体验，让大家 与你一起分享！！！
别忘记还有我哟！！ 布置作业：
1、教材83页练习2，89页习题 24.1第2题。 2、预习作业：预习82页例2及 垂径定理的推论。
致亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 老师的幸福 是因为认识了你们 愿你们
努力进取，永不言败！
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
活动五：议一议，解决赵州桥问题
赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37m,拱高(弧的中点到弦的距离)
为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？(结果保留小数点后一位） 解：如图，用 Ａ⌒Ｂ 表示主桥拱，设 Ａ⌒Ｂ所在
圆的圆心为O，半径为R．经过圆心O 作弦AB
的根垂据线 前O面C的，结D论为，垂D足是，AOBC的与中A⌒B点相，交C于是点Ａ⌒CＢ，
▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
活动二
如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E． （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？
（1）是轴对称图形．直径CD所在的 直线是它的对称轴
（2） 线段： AE=BE
弧：Ａ⌒Ｃ＝Ｂ⌒Ｃ ，Ａ⌒Ｄ＝Ｂ⌒Ｄ
A
C
·O
A
C
D
E
O·
B
练一练
1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心
O
解 到A过 BO 的： 做 距O离 为EA 3c于 mBE ，， 求⊙O连 的O半径A接 ．
AE21AB2184cm A 在 Rt△ AO 中
E
O·
B
O2AEO2EA2E
O AO2 E A2 E3 2 4 2 5c m 答：⊙O的半径为5 cm。 启示：1.过圆心向弦做垂线。 2.连接半径。
答：赵州桥的主桥拱半径约为27.3m.
挑战自我，中考链接
1、在直径是20cm的⊙O中，∠AOB 的度数是60°
那么弦AB的弦心距是 5 3 cm 。
O
D
A
B
2、如图，点A、B是⊙O上两点，AB=8,点P是 ⊙O上的动点（P与A、B不重合）,连接AP、BP,
过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于4F,EF= 。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 11:26:05 PM
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11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/102021/8/102021/8/10Tues day, August 10, 2021
学习目标
( 1 ) 通过动手操作，使学生发现 圆的轴对称性. （2）探索垂径定理，并会用它解 决有关的证明与计算问题。
实践探究
把一个圆沿着它的任意一条直径对折， 重复几次，你发现了什么？由此你能得到 什么结论？
可以发现：
圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是 它的对称轴；或经过圆心的任意一条直线都是 它的对称轴。