甘肃省武威第二中学2019届高三上学期第二次(10月)月考数学试题

武威二中高三数学月考试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知集合,则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2、设
，
，则是成立的 （ ）
A ． 充分不必要条件
B ． 必要不充分条件
C ． 充分必要条件
D ． 既不充分也不必要条件 3、下列有关命题的说法正确的是（ ）
A ． 命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”.
B ． “1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件.
C ． 命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”.
D ． 命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 4、设函数，则函数
的定义域为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5、已知，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、若直线
与曲线
相切于点
,则
( ) A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 7、函数
的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8、 定义在上的偶函数满足：对任意的实数都有
，且
，。

则
的值为（ ）
A ． 2017
B ． 1008
C ． 1010
D ． 2 9、若函数在区间
内单调递增，则实数的取值范围是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
10、函数在
内存在极值点，则（ ）
A ．
B ．
C ． 或
D ．
或
11若函数有两个零点，则实数的取值范围是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
12．已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围是 ( ） A ．(,0)-∞ B ．(0,1) C ．1
(0,)2
D ．(0,)+∞
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知函数 ，则__________．
14、已知奇函数，当时，有，则时，函数__________．
15、已知函数是定义在上的偶函数，且对于任意的 都有，，
则的值为______．
16、已知函数，
① 当
时，
有最大值； ② 对于任意的，函数是
上的增函数；
③ 对于任意的，函数一定存在最小值；
④ 对于任意的
，都有
．
其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17、（10分）设：实数满足，其中
；：实数满足
.
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
18、（12分）设函数是定义在R 上的函数，对任意实数x ，有().3312+-=-x x x f
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数在()()()()R m x m x f x g ∈++-=,121在⎪⎭
⎫⎢⎣⎡∞+，
23上的最小值为﹣2，求m 的值．
19、（12分）已知函数f (x )的定义域为(－2,2)，函数g (x )＝f (x －1)＋f (3－2x )． (1)求函数g (x )的定义域；
(2)若f (x )是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g (x )≤0的解集．
20、（12分）已知函数().ln 24x x
a
ax x f --
=
（1）当时,求曲线
在点()()1,1f 处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围；
21、（12分）已知函数 ，()()R a x
a
x g ∈+-
=,1 （1）若，求函数
的极值；
（2）设函数，求函数的单调区间；
22、（12分）已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当
时，讨论
的单调性；
（3）若对任意的 恒有
成立，求实数的
取值范围.
高三第二次月考数学答案
一、CBDBA BBCDA AC
二、13、4 14、15、4 16、②③
三、解答题
17、（1）1＜x＜3．（2）1≤a≤2。

18、（1）f（x）=x2+x+1．（2）m=2．
19、解：（1）函数g（x）的定义域（，）．
（2）不等式g（x）≤0的解集是（，2]．
20、（1）解: 当时,,,,
曲线在点处的斜率为,故曲线在点处的切线方程为,即
（2）解: . 令,要使在定义域内是增函数,只
需≥在区间内恒成立. 依题意,此时的图象为开口向上的抛物
线,,其对称轴方程为,,则只需≥,即≥时,≥,≥,
所以定义域内为增函数,实数的取值范围是.
21、（1）的定义域为，
当时，，，
1
0+
单调递减极小值单调递增
所以在处取得极小值1．函数没有极大值．
（2），
，
①当时，即时，
在上，在上，
所以在上单调递减，在上单调递增；
②当，即时，在上，
所以函数在上单调递增．
22、（1），令，得，
当时，，函数的在定义域单调递减；
当时，在区间，上单调递减，
在区间上，单调递增；
当时，在区间，上单调递减，
在区间，上单调递增，
故时，递减区间为，
时，递减区间为，递增区间为，
时，递减区间为，递增区间为
（2）由（1）知当时，函数在区间单调递减；所以当时，
，问题等价于：对任意的，恒有
成立，即，因为，
∴所以，实数的取值范围是。