湖南省岳阳市2021版中考数学一模试卷(II)卷

湖南省岳阳市2021版中考数学一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·龙湾模拟) 2的倒数是（）
A .
B . ﹣2
C . ﹣
D . 2
2. （2分）下列计算，正确的是（）
A . x3•x4=x12
B . （3x）3=27x3
C . （x3）3=x6
D . 2x2÷x=x
3. （2分）(2019·无棣模拟) 我国的“嫦娥四号”于北京时间2019年1月3日10：26分，在月球背面成功软着陆，目前，通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约1250000个，则数据1250000用科学记数法可表示为（）
A . 1.25×104
B . 1.25×105
C . 0.125×106
D . 1.25×106
4. （2分） (2018七上·腾冲期末) 如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·淄博) 化简的结果为（）
A .
B . a﹣1
C . a
D . 1
6. （2分）(2018·河北) 将9.52变形正确的是（）
A . 9.52=92+0.52
B . 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）
C . 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52
D . 9.52=92+9×0.5+0.52
7. （2分）已知一个样本a ， 4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（）.
A . 0
B . 1
C .
D . 2
8. （2分） (2015八下·临沂期中) 如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A 与点D重合，给出下列判断：
①EF是△ABC的中位线；
②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；
③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；
④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，
其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ②④
D . ①③④
9. （2分） (2017八下·遂宁期末) 甲骑摩托车从A地去B 地,乙开汽车从B地去A地，同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s (单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,
有下列结论:
①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正确结论的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
10. （2分） (2019八上·宜兴月考) 如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（）
A .
B .
C .
D . 3
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2017七下·黔东南期末) 若关于x的不等式组的解集为2＜x＜3，则a+b的值为________．
12. （1分） (2017八下·嵊州期中) 某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________。

13. （1分）(2017·灌南模拟) 如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则sin∠OBE=________．
14. （1分） (2017八上·宁波期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB的中点，分别以ED，EC为折痕将两个角，(∠A，∠B)向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处，若AD＝4，BC＝9，则EF的值是________
三、解答题 (共9题；共77分)
15. （5分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）=（x+9）（x+1）+4．
16. （7分） (2020七上·江都期末) 如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图.
（1）在图①中过点画的平行线，并标出经过的格点M；在图①中过点画的垂线，交于点，并标出经过的格点N；
（2）三角形的面积是________；
（3）网格中的“平移”是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图②中的任一条线段平移1格称为“1步”，要通过平移,使图②中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动________步.
17. （15分）(2018·海丰模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证：△PBD∽△D CA；
（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长．
18. （4分）(2017·和县模拟) 如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中线重合，这样得到图②，图③，…
（1）观察以上图形并完成下表：
图形名称基本图形的个数菱形的个数
图①11
图②23
图③37
图④4________
………
猜想：在图（n）中，菱形的个数为________（用含有n（n≥3）的代数式表示）；
（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，1），则x1=________；第2017个基本图形的中心O2017的坐标为________．
19. （5分）(2019·秦安模拟) 如图，河堤横断面为梯形，上底为，堤高为，斜坡的坡比为
，斜坡的坡角为 .求：河堤横截面的面积.
20. （5分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；
（3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．
21. （10分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701
落在“铅笔”的频率
（2）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
22. （11分） (2018八上·裕安期中) 小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．两人离家的距离y（米）与小明所走时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）小明出发________分钟后第一次与爸爸相遇；
（2）分别求出爸爸离家的距离y1和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式；
（3）求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；
23. （15分） (2019九上·揭西期末) 直线与反比例函数（＞0）的图象分别交于点 A （，4）和点B（8，），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）观察图象，当时，直接写出的解集；
（3）若点P是轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共77分)
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
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