福建省南安市侨光中学2012届九年级数学浅谈初中数学 课堂教学中的预设与生成参考意见

浅谈初中数学课堂教学的预设与生成关系
南安侨光中学叶文福
课堂应是学生的课堂，数学课堂探究活动应是学生的活动。

良好的课堂“预设”必然是数学探究活动发展与推进的基础，新的知识生成则是学生数学认识能力再次获得向前发展的根本，一个个有结构、有层次的活动能否有效推进是衡量课堂质量与效率的显性标志。

课堂教学中预设与生成是相互依存的：没有预设的生成往往是盲目的，而没有生成的预设又往往是低效的。

因此，在新课程背景下，如何处理好预设与生成的关系，如何让新知识的呈现实现最佳时机,教师如何能抓住这个最佳时机,是提高数学课堂教学效益的关键所在。

只有在课前精心预设，才能在课堂上动态生成；只有让学生亲历知识的形成过程和培养学生思维的多样化，使学生在丰富多彩的教学实践中，寻求解决问题的不同策略，体验探索知识解决问题的感受，才能促进学生全面、持续、和谐的发展。

本文结合自己在教学中的一些体验,谈谈自己对初中数学教学中预设与生成关系的一点思考。

一、影响数学课堂预设与生成和谐统一的因素分析
1、教师的教育观念
做到“预设”与“生成”的有效整合，需要教师在继承传统的预设教案的基础上，逐步加大课堂教学改革，使自己真正成为课堂的组织者、参与者、合作者，满足学生的探求欲望。

教师在学生个体学习过程中出现不同的情形，持有不同的观点，提出不同的问题的情况下，不要一味地只按教师教案中设计的方法、课本规定的知识开展教学，而应该是在课堂生成的问题上，有效地组织学生有针对性地深入探讨，满足学生的求知欲，使他们主动地建构知识，进行思考和总结，实现新课程标准所提倡的“学会学习”、“创造性地学习”这一理念,使得课堂价值在动态生成式教学中实现。

这就要求教师要加强学习,更新自己的教育观念,教师只有更新自己的教育观念,放弃“师道尊严”这个过时的观点,才能够平等的对待学生,使自己真正成为课堂的组织者、参与者、合作者。

2、教师对学生个体差异及班级特点的了解程度
教学是师生交往互动的过程，学生原有的知识经验、能力水平、个性特点必然影响着教学活动的展开和推进。

因此，教师只有充分了解学生的认知基础、思维特点以及学习心理状态，善于与学生沟通，了解学生的性格、喜好，预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，根据学生的现实状况预设教学过程，这样才能够在课堂上实现良好的生成。

教师要善于从学生熟悉的现实出发，预设与学生熟悉的生活情境，预设精要的课堂提问，预设若干有弹性的教学环节，这样才能为师生在教学过程中发挥创造性预留空间和提供条件。

3、如何合理使用教材资源
教材是“大纲”或“标准”理念的具体体现，是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。

但教材是面向全体的，不一定完全适合教师个体的教和学生个体的学。

因此，教师在分析教材进而进行教学预设时，应在深入钻研教材的基础上，吃透教材，挖掘教材本身的教育、教学资源，同时要注重数学与其他课程的沟通和配合，根据学生的实际和本人的教学风格，对教材进行适当改编或重组。

同时我们的教学活动本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程，学生一个正确或错误的回答，都能成为动态生成的课程资源。

所以，教师在制定教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源：教师一方面自己进行教学资源的开发和筛选，另一方面要指导学生通过各种渠道（如上网搜索、图书阅览等）查找相关的资料，这样才能优化预设，收获生成。

二、数学课堂预设与生成和谐统一的指导原则----使得课堂教学有效
提高数学课堂教学的有效性是我们数学教育的一个永恒主题。

所谓有效：简单说就是要在学生身上产生积极的正面作用。

有效教学的实践最初源自这样一个朴素的追求，即“如何有效讲授”。

在以前,一个能够把数学知识讲清楚的数学教师，差不多就是一个好的数学教师。

为了把数学知识讲清楚，于是有了数学课堂教学的“教学重点”与“教学难点”等说法。

及至现代，有效教学的理论和实践显示出一些新的方向和形式，正如《数学课程标准》指出：数学教学既要关注学生的数学学习，又要关注学生的情感、态度及价值观，体现关心人，尊重人，发展人的理念，其中，关注学生的进步或发展显得越来越重要。

基于这样的理念,现在的数学教学的有效性,就是要有效实现学生进步和长远发展,培养学生的创新能力和实践能力。

三、促使数学课堂教学中预设与生成和谐统一的基本策略
数学课堂中的教学，不仅要使学生学好数学知识（数学知识主要包括数学概念、命题、语言以及由其反映出来的数学思想方法的教学），而且要培养学生数学技能和能力，促进学生认知结构的完善和发展。

因此，我们在教学中，就要分别根据不同的教学对象，采取不同的策略，进行良好的预设与生成。

1、数学概念课堂教学中的预设与生成的教学策略
中学生，特别是初中学生，年龄较小，知识面比较狭窄，生活经验尚不丰富，对数学中教难理解的知识，接受起来就比较困难。

因此，我们在概念的教学中，特别是比较抽象的数学概念的教学中，就要充分利用学生熟悉的感知材料，才有可能让学生充分理解概念。

例如，“函数”这个抽象的数学概念如何引入、如何讲解历来困扰着我们许多的数学老师。

华东师大版对这个概念的引入虽然是从具体的四个实例中得到什么是常量、变量,最后概
括出函数的定义：“一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数”，但还是不过具体,况且这个定义冗长、抽象，学生还是难于理解，原因就在于没有建立在学生的具体生活现实中。

其实我们在具体教学中可以这样引入:
同学们,你们大家都乘坐过摩托车吧(生答: 乘坐过),大家都碰到过在乘坐摩托车的过程中没有汽油就需要到路边的电脑加油站加油了的情况吧?(生答:碰到过)，在加油过程中我们会发现显示器上一些数量很有趣（边讲边画显示器的草图），如3.18元/升一动不动，而两个小窗格的数字却不停地跳动着，这两个数表示什么呢？（生答：一个是油量，一个是金额），为什么这两个量要一起跳动呢？（生答：因为进油时，油量会发生变化，油量变化了，金额就跟着改变了），这就是我们今天要学习的内容（华东师大版教材）“第18章的18.1变量与函数”，单价3.18元/升在加油过程中始终保持不变，我们把它叫做“常量”，油量和金额会发生变化，所以把它们叫做“变量”，又因为油量先发生变化，金额才跟着变化，所以油量叫做“自变量”，金额叫做“因变量”，“因变量”也叫做“自变量的函数”，所以，金额就是油量的函数。

如果所加的油量设为x升，要付的金额为y元，那么y与x的关系如何表示？（生答：y=3.18x）这个式子叫做函数关系式，其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

假如我的摩托车油箱最多能装10升汽油，那么自变量x的取值范围是什么？（生答：0≤x≤10）这样我们在引入函数概念的过程中充分利用学生已有的生活经验，巧妙设置“乘坐摩托车没油”——“加油”——动态生成“函数”的概念，引人入胜。

2、数学定理课堂教学中的预设与生成的教学策略
初中数学中的定理在现实世界中总能找到它的原型，如果我们在教学中能够尽量先让学生通过对具体事物的观察、测量、计算等实践活动，来得出定理的具体内容，那么这样做就有利于学生对定理的掌握以及理解。

例如华东师大版教材第14章勾股定理的引入，
教材是这样处理的，先让学生观察：图14.1.1
是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画
出的三个正方形，很显然，两个小正方形P、 Q 图14.1.1
的面积之和等于大正方形R的面积．
即AC2＋ＢＣ2＝ＡＢ2，
再让学生观察图14.1.2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝平方厘米；正方形Q的面积＝平方厘米；正方形R的面积＝平方厘米．我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系
是 ．
由此，我们得出直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系 ．
最后得出数学上可以说明：
对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边
分别为a 、 b ，斜边为c ，那么一定有a 2＋b 2＝c 2，
这种关系我们称为勾股定理．
对于这个定理的引入，教材虽然也是通过观察、
计算得出的，使用的是不完全归纳法，虽然无可厚
非，但总感觉不是很好，我们完全可以这样教学： 图14.1.2
请同学们观察右边的直角梯形，它是由两个完全重合
的直角三角形及一个等腰直角三角形拼成的，你能利
用两种方法计算出它的面积吗？学生经过思考，不难得出：
方法一：221111(2)2222
s ab ab c ab c =
++=+
方法二：22211()(2)22s a b a b ab =+=++ 请同学们想一想，由于我们图中的直角三角形的直角边是任意的，你能通过比较两种方法计算出的面积关系得出一个结论吗？学生经过比较，很容易得出222a b c +=。

此时我们可以告诉学生，这就是我们今天要学的内容（华东师大版教材）“第14章的14.1勾股定理”，它是我们的祖先大约在公元前六世纪发现的，上述证明方法是由美国第20任总统伽菲尔德于1876年给出的。

这个定理的证明方法目前大约有四百种证明方法，我们的祖先是利用面积割补的方法证明的，古希腊数学家和哲学家毕达哥拉斯也证明了这个定理，因此国外叫毕达哥拉斯定理。

这样教学过程，能够让学生各种感觉器官协同活动，同时还能恰到好处地介绍一些数学史知识，激发学生参与数学活动的积极性和创造性，动态生成了勾股定理的结果，引起学生对学习数学的热情，何乐而不为呢？
3、数学技能和能力课堂教学中的预设与生成的教学策略
在数学教学中，我们必须注意新旧知识之间的联系，在教授新知识时要能够使学生学过的旧知识成为新知识的准备，使学生学习的新知识成为旧知识的延伸和发展，这样，才有利于培养学生的数学技能和能力，促进学生认知结构的完善和发展。

例如，用代入法解二元一次方程组，华东师大版教材是这样处理的：
问题2：某校现有校舍20000m 2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m 2）
在问题2中，如果设应拆除旧校舍x m 2，建造新校舍y m 2，那么根据题意可列出方程组 ⎩⎨⎧=⨯=-.4%,3020000x y x y ①②
怎样求这个二元一次方程组的解呢？观 察：方程②表明，可以把y 看作4x ，因此，方程①中y 也可以看成4x ，即将②代入①
y ＝4x
y －x ＝20000×30%可得 4x －x ＝20000×30%.
解 把②代入①，得
4x －x ＝20000×30%，
3x ＝6000，
x ＝2000.
把x ＝2000代入②，得
y =8000.
所以 ⎩
⎨⎧==.8000,2000y x 答：应拆除2000m 2旧校舍，建造8000m 2新校舍.
从这个解法中我们可以发现：通过将②“代入”①，能消去未知数y ，得到一个一元一次方程，实现求解.
才用这种方式来教用代入法解二元一次方程组，学生一般会学会，但往往只能机械地套用法则，对代入法所蕴含的数学思想训练不到位，对为什么能想到代人、为什么能代人等感到十分茫然。

我们可以这样来组织教学：
问题2：某校现有校舍20000m 2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m 2）
首先让学生利用学过旧知识—— 一元一次方程来解决：
解：设应拆除旧校舍x m 2，建造新校舍4x m 2，根据题意可得：
4x －x ＝20000×30% ………………①
解得：x ＝2000.
所以，建造新校舍面积为：4x =8000.
这时，可以让学生思考：如果设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组 ⎩⎨⎧=⨯=-.
4%,3020000x y x y ②③ 这个方程如何解呢？将它与方程①进行比较，很快可以发现只要把③代人②，消去y 就变成①。

由此，学生自然就产生了利用代入法解二元一次方程组的基本思想，同时又发展了学生化归思想，比较顺利地实现了从一元一次方程到二元一次方程组的学习。

课堂教学的“精彩生成”呼唤我们真正关注学生这个主体，从学生实际出发，真正让学生成为课堂的主人，学习的主人，这样我们的课堂才能充满生机与活力，也才能进一步促进我们课前的精心预设，充分发挥预设的价值。