让学生经历概念的定义过程--谈认识梯形的教学

第四种:只有一组对边平行的四边形叫梯形。
学生 判断这几 表 的
,
（6）
（7）
⑼
学生 较哪一 表
, 后 学生
图3
书，理解书上用第四种表达方式的可能理由。
图
① 每个学生独立思考,写一写（做作业纸上
设计意图:学生先观察梯形,描述它们的共
%
的第2题）。 ② 学生独立写后,以四人小组为单位进行交
同a,实质上是在描述梯形的特征o让学生从图 形到文字逐步刻画梯形的本质属性,这有利于学
梯形的认识属于图形与几何领域的概念教 学内容，一般在教学梯形概念时,让学生先观察 现实生活中具有梯形样子的一些实物,如梯子、 大坝的截面等,然后抽象出梯形的定义。精确和
,严密的梯形的定义常常是由老师给出的，老师
的引导比较多，学生学得被动。有没有可能让学 生自己探索梯形的特征，自己给出梯形概念的 定义,这就是本文试图探索的问题。
分类
直角梯形，等腰梯 形
（五）教学四边形的分类。
让学生 :
了哪些四 形？
并对一般的四边形与 的四边形进行整理，
清
的 。根据学生 出的关系,画
（六）回顾与总结。
1. 一想,这节课我们先学习了什么,再学 习了什么。
2. 你有什么 ？
3. 有什么问题要问 学 师的？
设计意图：让学生用概念判断一个图形是不 是平行四边形，主要是让学生明白学会从概念出 发考虑问题，平行四边形的概念是反映平行四边 形本质特征的，它是判断的依据，是区分的标准o
从而让学生更进一步明确概念的重要性o 3. 观察下面的图形（如图3）,它们有什么共
同的地方?
5.教师给出平行四边形的定义（两组对边分 别平行的四边形叫平行四边形）,并要求学生独 立思考，像平行四边形的定义这样写一写,什么 叫梯形（做作业纸上的第3题）。
& 流,并推荐一位代表,准备向全班 。
生掌握梯形的概念。放手让学生自己给梯形下定
$
③ 全班交流。 在课堂教学实践中发现，学生在寻找上
义,一方面进一步提升了学生的数学表达能力，
另一方面为梯形概念的多种表达方式奠定了基
何
面这些图形的共同
，
有以下几点:它们
础，有利于学生更好地理解梯形概念°
104
图
（三）教学梯形各部分的名称
教学过程设计.
（一 &复习平行四形的概念。 一说下面这些图形的名称（如图1）。写一
设计意图：回顾平行四边形的概念,是为了
明确平行四边形的特征，书写平行四边形的定
是 写梯形的
。
（ ）探索梯形概念。
1.观察下面的图形（如图2）,它们有什么共
103 I側曰弘2019.7-8
2019.7-8
型關!◎顺|
同的地方?
都是四边形； 这些四边形都有一组对边 平
行；平行的这一组对边长短不一样；一组对边相
互平行，另一组对边延长后相交；一组对边相互
平行，另一组相互不平行。
4.学生全班交流后,教师在这些图形的旁边
⑹
⑺
⑻
（9）
图2 学生观察比较后发现:它们都有四条边，四
出示梯子的实物图（如图4）,并给出像这样的图
形 形的 ）（ 在上 发现：也有个
6•学生独立思考 写概念后，先小组交流, 再全班交流。
全班交流中，笔者发现学生主要出现了以下 几种表达方式。
第一种:有一组对边相互平行,另一组对边 相互不平行的四边形叫梯形。
第二种:有一组对边 平行,另一组对边 延长后相交的四边形叫梯形。
第三种:有一组对边 平行,平行的这组
—
对边 不 的四边形 形。
2.问题:你觉得梯形各部分可能有哪些名 称？画一画,写一写,并说一说这些名称是什么意
（四）对比认识平行四边形与梯形的内容。
平行四边形
梯形
思。（让学生笔者在课堂教学中发现:部分学生写出了底 与高,在说名称的含义时,高的含义说得相对比 较清楚,却说不清底的含义。
3.教师出示梯形的各部分名称，并让学生再 根据图形与名称,说一说相应含义。
教学背景分析. 根据一般教材的编写顺序，学生在认识梯 形以前，已经认识了长方形、正方形和平行四边 形#在认识长方形与正方形时，学生已经经历了 从边与角两个维度去考虑图形特征的过程,积 累了相应的活动经验；从边的角度认识图形,主 要是看边与边之间的关系，在长方形与正方形 的认识中,主要是看边与边之间的长度关系,也 就是边与边之间是否具有相等的关系。如,认识 长方形中，经历了两组对边分别相等#在正方形 的认识时，经历了四条边都相等这样的探索过 程。从角的角度认识图形,主要是看角的大小与 相互关系#如,在长方形%正方形的认识中，经历 了四个角都是直角的探索过程；在认识平行四
边形时,又经历了边与边之间位置关系的探索, 经历了探索“两组对边分别平行的四边形叫平 行四边形”的过程#因此,在认识梯形之前,学生 已经初步掌握了认识多边形特征的基本方法 , 即要认识一个多边形就要观察、探索这个图形 边的关系与角的关系。认识梯形实质上就是认 识梯形的特征，能够明确它的本质属性，即两组 对边之间的关系。可见,从理论上说,学生已经 具备了独立探索梯形特征的思想方法，有了相 应的经验以及基础知识和能力#
上底
图7
在学生表达的基础上，教师给出梯形各部分
名称的定义:在梯形中,两条相互平行的边分别
叫作上底和下底，不平行的这一组边叫作腰。
4.练习 ：
的图形（如图*）,
是
梯形吗？为什么？如果是梯形，一 的上、
底和腰,画一画梯形的高。
概念 两组对边分别平 只有一组对边平
行的四边形
行的四边形
各部分 底、高 名称
上底、下底、高、腰
学生独立判断后,全班交流。
1.教师出示平行四边形各部分的名称（如图
教师提炼:梯形的 是判断一个图形是不
5）:底，高#（底与高要相互对应）
是梯形的据。
$
像图*中的（1 ）（4）（6）这样的图形，它们是
两腰相等的梯形，称
梯形。
何
像图*中的（3）（5）这样的图形，它们是有一 个角是直角的梯形,称为直角梯形。
别学生 这 图形的
形）
个角；它们都是四边形。
2. 这些四边形都是平行四边形吗?为什么? 如果有不是平行四边形的，是哪几个？
学生发现:在这些四边形中,有些是平行四
边形，有些不是。理由是:有些是两组对边分别平
行的,有些不是两组对边分别平行的）第（2）（5） （6）（7）（9）号图形都不是平行四边形。
教师提炼:平行四边形的概念（两组对边分 别平行的四边形）是判断一个图形是不是平行 四边形的依据。