河南省正阳县第二高级中学2019届高三上学期文科数学周测一++Word版含答案

21. 已知函数 f x ln x ， g x ex ．
（ 1）求函数 y f x x 的单调区间与极值；
（ 2）求证：在函数 f x 和 g x 的公共定义域内， g x f (x) 2 恒成立．
22. 在直角坐标系中， 以坐标原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点
A的
极坐标为 2 , ，直线 L 的极坐标方程为 cos 4
根，则 b=_______
A.7
B.5
C.8
D.6
a
b
c
211
8.若实数 a,b,c 满足 2 5 20 ，则
的值为 _________
abc
A.1
B.0
C.2
D.4
9.若 { an} 为等差数列， a2 5,a5 2 ，则 a7 =（ ）
A.1
B.0
C.2
D.-1
x2 10.已知椭圆 a 2
离心率等于（
x2 y2 20. 已知 F1, F2 是椭圆 a 2 b2 1(a b 线段 PF1与 y 轴的交点 N 满足 OP OF1
0) 的左右焦点， O 为原点， P(2, 2ON .
5 ) 在椭圆上，
5
（ 1）求椭圆的标准方程；
（ 2）过椭圆右焦点 F2 作直线 l 交椭圆于 A,B 两点，交 y 轴于 M 点，若 MA 1 AF2, MB 2 BF2 ，求 1 2 .
y2 b2 1(a b 0) 的左焦点为 F，若 F 将长轴分成 1:2 两部分，则此椭圆的
）
3
A.
3
1
B.
3
2
C.
2
1
D.
2
11.三棱锥 A-BCD的所有棱长均为 1，AB∥平面 ，则三棱锥 A-BCD上的所有点在平面 内的
射影构成的图形面积的最大值为
1
2
A.
B.
2
4
3
C.
4
1
D.
4
1
12.已知曲线 y a x 和曲线 y ln x 有公共点，且在公共点处有公共的切线，则正实数
D.5 ）
3
D.
2
)
1 A. ( , ] [1, )
3
1 B. ( ,0) (0, ] [1, )
3
1 C.[ ,1]
3
D. (0,1]
6.当 a=_____时，直线 3x 4y a 0 将圆 x2 y2 4x 4 y
C.-16
D.-4 或 -24
7.在△ ABC中， A，B， C 的对边分别为 a,b,c,若 B=60°， a,c 分别为方程 x2 13 x 40 0 的二
a2
17.在△ ABC中， a,b,c 分别是 A， B， C 的对边，已知△ ABC 的面积为
3sin A
（ 1）求 sinB.sinC（ 2）若 6cosBcosC=1,a=3求, △ ABC 的周长
18. 已知命题 P:直线 x+3=2y 与抛物线 y2 mx(m
2
2
x
y 1 表示双曲线；若 p q 为真， p
5 2m m
0) 没有交点；已知命题 q:方程
q 为假，试求实数 m 的取值范围 .
19.如图，三棱柱 ABC A1B1C1 中， AC CB ， AB AA1 ， BAA1 600
（ 1）证明： AB A1C ； （ 2）若平面 ABC 平面 AA1B1B ， AB CB 2 ，求点 A 到平面 BB1C1C 的距离．
15.圆 O 的半径为 1， PA、 PB 为该圆的两条切线， A， B 为切点则 PA.PB 的最小值为（ ）
16.已知周期为 4 的函数 f ( x)
m 1 x2 , x ( 1,1]
，若 3f(x)=x 恰好有 5 个实数解，则正实
1 x 2 , x (1,3]
数 m 的取值范围是 (
)
三 .解答题：
a ，且点 A 在直线 L 上． 4
河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三文科数学周测一
一 .选择题：
1.已知集合 A={1,2},B={ x Z | x2 2x 8 0} ,则 A B =（ ）
A.{1}
B.{1,2}
C.{0,1,2}
D.{0,1,3}
2.已知平面向量 a (1,2), b (2,3 x) ，若 a b ，则 x=_________
a
2
的值为
1
A.e
B.
C.1
e
D. e2
二 .填空题：
13.已知二次函数 f ( x) ax2 (2a
为（
）
14.在直棱柱 ABC A1B1C1 中 , AA1
3 1)x 1在区间 [ , 2] 上的最大值为 3，则正实数 a 的值
2 AB 4, BC 3, AC 5 ,则 B 到面 AB1C1 的距离为（）
A.4
B.5.5
C.4.5
D.3.5
2x y 4
3.实数 x,y 满足不等式组 x y 2 ，则目标函数 z=3x+2y 的最大值是 ____________
x1
A.2
B.6
C.7
4.在圆 x2 y2 1内随机选取一点 P(x,y),则 |x|+|y| 1 的概率是（
2
1
1
A.
B.
C.
2
5.已知 f ( x) ln x x 2 ，则不等式 f (2 x 1) f (x) 的解集是 (