安徽省芜湖市2024年数学(高考)部编版摸底(押题卷)模拟试卷

安徽省芜湖市2024年数学（高考）部编版摸底(押题卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
的展开式中的系数为12，则（ ）
A
．B．C．D．
第(2)题
若复数满足，为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
第(3)题
已知集合，则（）
A．B．
C．D．
第(4)题
已知非空集合，则实数a的取值范围为（）
A．B．
C．D．
第(5)题
若实数x，y满足约束条件则的（）
A．最小值为5B．最大值为5
C．最小值为6D．最大值为6
第(6)题
已知是抛物线的焦点，抛物线上动点，满足，若，的准线上的射影分别为，且
的面积为,则
A
．B．C．D．
第(7)题
已知圆与圆交于A，B两点，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知，点A为直线上的动点，过点作直线与相切于点，若，则
最小值为（）
A．B．C．D
．4
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
对于函数，若存在两个常数，，使得，则称函数是“函数”，则下列函数能被称为“函
数”的是（）
A．B．
C．D．
第(2)题
已知函数、的定义域均为．且满足，，，则（）
A．B．
C．的图象关于点对称D ．
第(3)题
已知函数，则下列说法中正确的有（）
A．是周期函数
B．在上单调递增
C．的值域为
D．在上有无数个零点
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题
已知平面向量，，满足，，，，则_____________.
第(2)题
抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，M是C上在第一象限内的一点，点N在l上，已知MF⊥NF，|MF|＝5，则直线MN与y轴交点P的坐标为_____．
第(3)题
某高校安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生去三个贫困县调研“精准扶贫”政策的落实情况，每个县至少安排一个人，则学生甲、乙被安排到同一个县城有_________种不同的安排方式？
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
已知抛物线的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于
点D，且有.当点A的横坐标为3时，为正三角形.
（1）求C的方程；
（2）若直线，且和C有且只有一个公共点E，求直线AE所过定点坐标和的面积的最小值.
第(2)题
已知数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
第(3)题
已知抛物线，是轴上一点，是抛物线上任意一点.
（1）若，求的最小值；
（2）已知为坐标原点，若的最小值为，求实数的取值范围.
第(4)题
的内角的对边分别为，.
(1)证明：；
(2)若，求的面积.
第(5)题
已知函数，，，数列，满足，，，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前n项和.。