八年级上期末章节复习与整理——分式参考答案

【典型例题】
例1.
例2.分析：先化简，再代入求值，化简通分时，把提出“－”号后，看作一个整体。

解：
当时，原式
例3.分析：本题若通过通分化简是不可能的，利用
的方法来解决较好。

解：
注：本题创新之处是打破了传统做法，利用总结出的规律拆项的方法使问题有规律又简洁。

例4.化简原式，由，得或，当x＝2时，原式无意义，故舍去。

时，原式
例5.解：∵∴
∴原式
例6.【思考与分析】已知实数a、b满足：ab＝1，要求＋的值，还真有点麻烦，不过若
考虑运用分式的基本性质对分式的分子、分母同乘以b，对分式的分子、分母同乘以a，再利用ab＝1代换即可得到同分母的两个分式相加．
解：因为ab＝1，所以
【小结】有关分式的这种求值，一定要根据分式的结构特点，巧妙地运用分式的基本性质进行恒等变换，使之靠近已知条件，以便充分运用条件.另外，本题还可以设a＝b＝1，使问题快速、准确地获解.
例7.【思考与分析】首先看题目给的条件似乎没有必然的联系，但是经过化简含有，可以利用，建立联系解答.
【精选易错题】
1、且；或；
2、解：（1）
（2）
3、解：原式
小结：公式、性质混合应用
4、
5、【思考与分析】在计算时会感觉要求的式子很长，不知如何下手，仔细观察各个式子的特点巧妙运用平方差公式逐步通分，会得到想要的结果.
解：原式＝
反思】本题若用常规方法太繁琐，根据题目特点巧用平方差公式，采用分步通分法，从而使运算简便.
6、错解：∵，∴当x＋3≠0即x≠－3时，原分式有意义.
错解剖析：约去分式的分子、分母的公因式，造成字母的取值范围扩大，因而发生错误.
正解：分母x2＋x－6＝（x＋3）（x－2）≠0，即x≠2且x≠－3时，原分式有意义.。