4.4 矩阵式变频电路

(4-25)
11 12 13 1
对于三相有
(4-26)
u u 11 12 u v 21 22 u w 31 32
13 u a u 23 b 33 u c
式 中 Uim、 Iom— — 输 入 电 压 和 输 出 电 流 的 幅 值 ；
(4-32)
i 、 o — — 输 入 电 压 和 输 出 电 流 的 角 频 率 ； o — — 相 应 于 输 出 频 率 的 负 载 阻 抗 角 。
变频电路希望的输出电压和输入电流分别为
u u U om cos o t u U cos t 2 o v om 3 u w 4 U om cos o t 3
式中 Uom、 Iim— — 输 出 电 压 和 输 入 电 流 的 幅 值 ； i — — 输 入 电 流 滞 后 于 电 压 的 相 位 角
(4-34)
当 期 望 的 输 入 功 率 因 数 为 1 时 ， i = 0 。 把 式 ( 4 - 31 ) ~ 式 ( 4 - 3 4 ) 代 入 式 ( 4 - 2 7 ) 和 式 ( 4 - 2 9 ) ， 可 得
(4-36)
如 能 求 得 满 足 式 (4-35)和 式 (4-36)的 ， 就 可 得 到 希 望 的 输 出 电 压 和 输 入 电 流

要使矩阵式变频电路能够很好地工作，需解决的两个基本问题 如何求取理想的调制矩阵 在开关切换时如何实现既无交叠又无死区


现状
尚未进入实用化，主要原因： 所 用 的 开 关 器 件 为 18 个 ， 电 路 结 构 较 复 杂 ， 成 本 较 高 ， 控 制 方 法 还 不 算 成 熟 输 出 输 入 最 大 电 压 比 只 有 0 .8 6 6 ， 用 于 交 流 电 机 调 速 时 输 出 电 压 偏 低
i a 11 i b 12 i c 1 i 22 32 v 23 33 i w
( 4 - 29 ) (4-30)
ii =T io
b) 图4-29
c)
构造输出电压时可利用的输入电压部分 c) 三 相 输 出 构 造 输 出 线 电 压
b) 三 相 输 入 构 造 输 出 相 电 压
u 相 输 出 电 压 uu 和 各 相 输 入 电 压 的 关 系 为
uu 11u a 12 u b 13 u c
式 中 11 、 1 2 和 1 3 — — 一 个 开 关 周 期 内 开 关 S11 、 S1 2 、 S1 3 的 导 通 占 空 比

(4-33)
I cos t im i i i a 2 i I cos t b im i i 3 i c 4 I im cos i t i 3
十分突出的优点： 有十分理想的电气性能

和目前广泛应用的交直交变频电路相比，虽多用了 6 个开关器件，却省去了直流侧大
电容，将使体积减小，且容易实现集成化和功率模块化 在 器 件 制 造 技 术 飞 速 进 步 和 计 算 机 技 术 日 新 月 异 的 今 天 ，矩 阵 式 变 频 电 路 将 有 很 好 的 发 展 前 景

(4-35)
I cos t im i I cos t 2 i im 3 4 I im cos i t 3
I cos t om o o 2 T o I om cos o t 3 4 I om cos o t o 3

或矩阵变换器

图 中 每 个 开 关 都 是 矩 阵 中 的 一 个 元 素 ， 采 用 双 向 可 控 开 关 ， 图 4-28b
优点 输出电压为正弦波 输出频率不受电网频率的限制



输入电流也可控制为正弦波且和电压同相 功 率 因 数 为 1， 也 可 控 制 为 需 要 的 功 率 因 数 能量可双向流动，适用于交流电动机的四象限运行 不通过中间直流环节而直接实现变频，效率较高
U cos t om o 2 U cos t o om 3 4 U om cos ot 3
U cos t im i 2 U im cos it 3 4 U im cos it 3
利 用 对 开 关 S11、 S1 2 和 S1 3 的 控 制 构 造 输 出 电 压 u u
为防止输入电源短路，任何时刻只能有一个开关接通
负载一般是阻感，负载电流具有电流源性质，为使负载不开路，任一时刻必 须有一个开关接通
Um
U1m
1 2 Um
3 2
U1m
a)
图 4-29 a) 单 相 输 入
矩阵式变频电路的基本工作原理 利用单相输入

对 单 相 交 流 电 压 u s 进 行 斩 波 控 制 ， 即 进 行 P WM 控 制 时 ， 输 出 电 压 u o 为
uo
ton us us Tc
(4-24)
式 中 Tc— — 开 关 周 期 ； ton— — 一 个 开 关 周 期 内 开 关 导 通 时 间 ； — — 占 空 比 不 同 的 开 关 周 期 中 采 用 不 同 的 ， 可 得 到 与 us 频 率 和 波 形 都 不 同 的 uo 单 相 交 流 us 波 形 为 正 弦 波 ， 可 利 用 的 输 入 电 压 部 分 只 有 单 相 电 压 阴 影 部 分 ， 因 此 uo 将 受 到 很大局限，无法得到所需输出波形 利用三相相电压
4 .4


矩阵式变频电路
直接变频电路 所用开关器件是全控型的 控制方式不是相控方式而是斩控方式
拓扑 图 4-28a 三 相 输 入 电 压 为 ua、 ub 和 uc 三 相 输 出 电 压 为 uu、 uv 和 uw 9 个 开 关 器 件 组 成 3×3 矩 阵 ， 因 此 被 称 为 矩 阵 式 变 频 电 路 (Matrix Converter — MC)
式中

ib
ic
T
i o iu

iv
iw
T
式 (4-27)和 式 (4-29)即 是 矩 阵 式 变 频 电 路 的 基 本 输 入 输 出 关 系 式 对实际系统来说，输入电压和所需要的输出电流是已知的
U cos t im i u a u U cos t 2 i b im 3 u c 4 U im cos i t 3
把输入改为三相，就可利用三相相电压包络线中所有的阴影部分
理 论 上 所 构 造 的 uu 的 频 率 可 不 受 限 制 但 如 u u 必 须 为 正 弦 波 ， 则 其 最 大 幅 值 仅 为 输 入 相 电 压 u a 幅 值 的 0 .5 倍 利用三相线电压
用 图 4-28a 中 第 一 行 和 第 二 行 的 6 个 开 关 共 同 作 用 来 构 造 输 出 线 电 压 uuv 可利用 6 个线电压包络线中所有的阴影部分 当 u u v 必 须 为 正 弦 波 时 ， 最 大 幅 值 就 可 达 到 输 入 线 电 压 幅 值 的 0 .8 6 6 倍 正弦波输出条件下矩阵式变频电路理论上最大的输出输入电压比
(4-27) ( 4 - 28 )
uo= ui
u o uu
式中

uv
uw
T
u i ua

ub
uc
T
11 12 31 21 22 23 31 32 33
称 为 调 制 矩 阵 矩 阵 中 各 元 素 确 定 后 ， 输 入 电 流 ia、 ib、 ic 和 输 出 电 流 iu、 iv、 iw 的 关 系 也 就 确 定 了

( 4 - 31 )
I cos t om o o iu 2 i I cos t v om o o 3 i w 4 I om cos o t o 3
a
输入 b
c u
S11 S21 S31
图 4-28
S12 S22 S32 a)
S13 S23 S33
v输 出 w b)
Sij
矩阵式变频电路的主电路拓扑及其开关单元 b) 一 种 常 用 的 开 关 单 元
a) 矩 阵 式 变 频 电 路 的 主 电 路 拓 扑


以相电压输出方式为例分析矩阵式交交变频电路的控制