初中数学读书笔记摘抄(3篇)

第1篇
一、第一章代数初步
1. 代数式的概念
代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。

字母代表未知数，可以表示数量关系和规律。

2. 代数式的运算
（1）合并同类项：把含有相同字母的项合并成一个项。

（2）单项式乘以单项式：将单项式中的数字和字母分别相乘，然后将结果相加。

（3）单项式除以单项式：将单项式中的数字和字母分别相除，然后将结果相乘。

3. 代数式的化简
化简代数式就是将代数式中的同类项合并，并将单项式中的数字和字母分别相乘或相除。

4. 方程的概念
方程是含有未知数的等式。

方程的解是使方程成立的未知数的值。

5. 方程的解法
（1）代入法：将方程中的一个未知数用另一个未知数表示，然后代入另一个方程求解。

（2）消元法：通过加减或乘除等运算，消去方程中的未知数，得到一个只含有另一个未知数的方程，再求解。

二、第二章几何初步
1. 几何图形的概念
几何图形是由点、线、面等基本元素组成的图形。

常见的几何图形有三角形、四边形、圆等。

2. 角的概念
角是由一点引出的两条射线所组成的图形。

角的度量单位是度（°）。

3. 三角形的性质
（1）三角形的内角和为180°。

（2）等腰三角形的两腰相等，底角相等。

（3）直角三角形的两个锐角互余。

4. 四边形的性质
（1）平行四边形的对边平行且相等。

（2）矩形的四个角都是直角。

（3）菱形的四条边相等，对角线互相垂直。

5. 圆的性质
（1）圆的半径相等。

（2）圆的周长是半径的2π倍。

（3）圆的面积是半径的平方乘以π。

三、第三章函数初步
1. 函数的概念
函数是两个非空数集之间的对应关系。

通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。

2. 函数的图像
函数的图像可以表示函数的性质和变化规律。

常见的函数图像有直线、抛物线、指数函数等。

3. 一次函数
一次函数的图像是一条直线，其解析式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

4. 二次函数
二次函数的图像是一条抛物线，其解析式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数。

5. 函数的图像变换
函数的图像变换包括平移、伸缩、旋转等。

通过变换可以改变函数的图像形状和位置。

四、第四章概率初步
1. 概率的概念
概率是描述事件发生可能性大小的一个数值。

通常用0到1之间的实数表示。

2. 概率的计算方法
（1）古典概型：当试验结果有限且每个结果出现的可能性相等时，事件A的概率为A包含的结果数除以总结果数。

（2）几何概型：当试验结果无限且每个结果出现的可能性相等时，事件A的概率为A的长度或面积除以总的长度或面积。

3. 概率的性质
（1）概率的取值范围：0≤P(A)≤1。

（2）互斥事件的概率：若事件A和事件B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)。

（3）对立事件的概率：若事件A和事件B对立，则P(A)=1-P(B)。

五、第五章统计初步
1. 统计的概念
统计是对大量数据进行收集、整理、分析和解释的过程。

2. 统计数据的收集
（1）调查法：通过问卷调查、访谈等方式收集数据。

（2）实验法：通过实验设计、观察等方式收集数据。

3. 统计数据的整理
（1）频数分布表：将数据按照一定范围进行分组，统计每个组的频数。

（2）频数分布直方图：以矩形表示每个组的频数，矩形的高度表示频数的大小。

4. 统计数据的分析
（1）平均数：一组数据的总和除以数据的个数。

（2）中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数。

（3）众数：一组数据中出现次数最多的数。

通过以上对《初中数学》的读书笔记摘抄，我们可以了解到初中数学的基本概念、性质、运算方法和应用。

在学习过程中，要注重理论与实践相结合，不断提高自己的数学素养。

第2篇
一、第一章代数式
1. 定义：代数式是用数字、字母和运算符号表示的式子。

2. 分类：
- 单项式：只含有一个项的代数式。

- 多项式：含有两个或两个以上项的代数式。

- 分式：分母中含有字母的代数式。

3. 展开与化简：
- 展开多项式：将多项式中的乘法展开，得到各个项的和。

- 化简代数式：将代数式中的同类项合并，或者提取公因式。

4. 合并同类项：
- 同类项：字母相同且指数相同的项。

- 合并同类项：将同类项的系数相加，字母和指数保持不变。

5. 提取公因式：
- 公因式：几个代数式共有的因式。

- 提取公因式：找出几个代数式的公因式，将其提取出来。

二、第二章一元一次方程
1. 定义：含有未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

2. 解法：
- 逐步解法：逐步消去方程中的未知数，直到求出未知数的值。

- 直接解法：通过移项、合并同类项等步骤，直接求出未知数的值。

3. 应用：
- 解决实际问题：将实际问题转化为方程，求解方程得到答案。

- 求解一元一次不等式：将不等式转化为方程，求解方程得到不等式的解集。

三、第三章一元二次方程
1. 定义：含有未知数，且未知数的最高次数为2的方程。

2. 解法：
- 配方法：将一元二次方程转化为完全平方形式，求解方程。

- 公式法：使用一元二次方程的求根公式求解方程。

- 因式分解法：将一元二次方程分解为两个一次因式的乘积，求解方程。

3. 应用：
- 解决实际问题：将实际问题转化为方程，求解方程得到答案。

- 研究函数的性质：利用一元二次方程求解函数的极值、零点等。

四、第四章几何初步
1. 定义：
- 点：没有大小、形状和位置，只有位置的概念。

- 直线：没有宽度，只有长度，无限延伸。

- 射线：有一个端点，从端点开始无限延伸。

- 线段：有两个端点，有限长度。

2. 性质：
- 线段：两点之间线段最短。

- 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。

- 垂直线：相交成直角的两条直线。

3. 证明：
- 直角三角形的性质：勾股定理、直角三角形的外接圆等。

- 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

五、第五章几何证明
1. 定义：
- 命题：对事实或规律的陈述。

- 证明：通过逻辑推理，证明一个命题是正确的。

2. 方法：
- 综合法：从已知条件出发，逐步推导出结论。

- 分析法：从结论出发，逐步追溯到已知条件。

- 反证法：假设结论不成立，推导出矛盾，从而证明结论成立。

3. 应用：
- 解决几何问题：利用几何证明的方法，解决几何图形的性质、位置关系等问题。

- 探究几何规律：通过证明，发现和总结几何规律。

六、第六章函数与图形
1. 定义：
- 函数：每个自变量对应唯一一个因变量的对应关系。

- 图形：用几何图形表示函数的方法。

2. 分类：
- 线性函数：函数图像是一条直线。

- 二次函数：函数图像是一个抛物线。

- 指数函数：函数图像是一个逐渐增长或逐渐减小的曲线。

3. 性质：
- 线性函数：单调性、奇偶性。

- 二次函数：对称性、顶点坐标。

- 指数函数：单调性、渐近线。

4. 应用：
- 解决实际问题：利用函数解决实际问题，如增长率、速度等问题。

- 研究图形性质：利用函数图形研究几何图形的性质。

通过以上摘抄，我们可以了解到初中数学的主要内容，包括代数式、一元一次方程、一元二次方程、几何初步、几何证明、函数与图形等。

这些内容是初中数学的基础，对于后续的学习和发展具有重要意义。

在学习过程中，我们要注重理解概念，掌握方法，提高解题能力。

第3篇
一、第一章：数与代数
1. 数的概念
（1）自然数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12……，它们用来表示
物体个数或顺序。

（2）整数：包括自然数和负整数，如-1，-2，-3，-4，-5，……。

（3）有理数：可以表示为两个整数之比的数，如1/2，3/4，-5/6，……。

（4）实数：包括有理数和无理数，如π，√2，√3，……。

2. 数的运算
（1）加法：将两个数合并为一个数的运算，如1+2=3。

（2）减法：从一个数中减去另一个数的运算，如5-2=3。

（3）乘法：将两个数相乘的运算，如2×3=6。

（4）除法：将一个数除以另一个数的运算，如8÷2=4。

3. 代数式
（1）代数式：用字母表示数的式子，如a+b，2x+3，4y-5，……。

（2）代数式的运算：包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等。

4. 方程
（1）方程：含有未知数的等式，如2x+3=7，x-1=4，……。

（2）方程的解：使方程成立的未知数的值，如x=2是方程2x+3=7的解。

（3）方程的解法：包括代入法、消元法、因式分解法等。

二、第二章：几何图形
1. 直线、射线、线段
（1）直线：无限延伸的线，没有起点和终点。

（2）射线：有一个起点，无限延伸的线。

（3）线段：有两个端点，有限长度的线。

2. 角
（1）角：由两条射线共同确定的图形。

（2）角的度量：用度、分、秒来表示，如30°，45°，60°，……。

3. 平行线、垂直线
（1）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。

（2）垂直线：相交成直角的线。

4. 三角形
（1）三角形：由三条线段组成的图形。

（2）三角形的分类：按边长分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形；按角度分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

5. 四边形
（1）四边形：由四条线段组成的图形。

（2）四边形的分类：按边长分为正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形等；按角度分为矩形、菱形、平行四边形、梯形等。

三、第三章：概率与统计
1. 概率
（1）概率：表示某事件发生的可能性大小。

（2）概率的计算：根据实际情况进行计算，如掷骰子得到奇数的概率为1/2。

2. 统计
（1）统计：对数据进行分析、整理和描述的方法。

（2）统计图：用图形表示数据，如条形图、折线图、饼图等。

（3）统计量的计算：包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。

四、第四章：应用题
1. 应用题的类型
（1）代数应用题：用代数式表示问题，并求解。

（2）几何应用题：用几何图形表示问题，并求解。

（3）概率与统计应用题：用概率与统计知识解决实际问题。

2. 应用题的解题步骤
（1）理解题意：明确问题的背景和所求。

（2）列出等式或图形：根据题意列出等式或图形。

（3）求解：利用所学知识求解等式或图形。

（4）检验：检验答案是否正确。

五、第五章：数学思想与方法
1. 数学思想
（1）抽象思想：从具体事物中抽象出数学概念。

（2）逻辑思想：运用逻辑推理解决数学问题。

（3）数形结合思想：将数与形相结合，解决数学问题。

2. 数学方法
（1）观察法：通过观察发现问题，提出假设。

（2）分析法：将问题分解为若干部分，逐一解决。

（3）综合法：将各个部分综合起来，解决整体问题。

（4）归纳法：从个别事实中归纳出一般规律。

（5）演绎法：从一般规律推导出个别结论。

总结：通过学习《初中数学》，我对数学有了更深入的了解。

在今后的学习中，我会继续努力，掌握数学知识，提高数学能力，为将来的学习打下坚实的基础。