简支梁例题

如图所示简支梁，截面尺寸 b ×h = 250×500，采用 C20 混凝土，纵向受拉钢筋采用Ⅱ级(HRB335)钢筋，箍筋用Ⅰ级(HPB235)钢筋,梁内配有纵向受拉钢筋 325，箍筋φ6@200，试确定该梁所能承受的均布荷载设计值（不包括梁自重）。

解：1、由抗弯确定得均布荷载设计值：
bh A s =
ρ=
=⨯465
25014730.01267, c
y f f 1αρξ=
==
⨯⨯
6
.90.130001267.00.396 < ξb = 0.55，适筋,
()()8
.164396.05.01396.04652506.90.15.012
2
01=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=ξξαbh f M c kN
·
m,
2
8l
M q =
=
=⨯⨯2
3
4260
10
8.164872.65 kN/m
扣去梁得自重后能承担的净荷载： 5.025.0252.1-72.65 q'⨯⨯⨯==68.9 kN/m 2、由抗剪确定得均布荷载设计值：
0025.17.0h s
nA f bh f V sv yv
t +===
⨯⨯⨯
⨯+⨯⨯⨯465200
3.221025.14652501.17.012
4.056 kN ，
=
⨯4260
2
.1240562
= q 58.24 kN/m
扣去梁得自重后能承担的净荷载： 5.025.0252.1-58.24 'q'⨯⨯⨯==54.49kN/m 最后承担的净荷载为54.49kN/m
钢筋混凝土矩形截面简支梁，b ×h = 200×500，L = 4.04 m ，支座 a = 240mm ，承受均布荷载设计值 80 kN/m （包括自重），混凝土强度等级为 C20，纵向受拉钢筋采用Ⅱ级(HRB335)钢筋，箍筋用Ⅰ级(HPB235)钢筋，求箍筋和弯起钢筋的数量。

解：1、求V ： 04
.4802
121 V ⨯⨯=
=
ql =161.6 kN
2、验算截面尺寸：h o =h- a s = 465，hw / b < 4，
3、是否按计算配箍：4652001.17.07.00⨯⨯⨯=bh f t = 71.6 kN<V ，应按计算配箍。

4、求纵筋和抗弯钢筋：纵筋， =
⨯⨯=
2
04
.4808
1 M 163.
2 kN ·m ，
2
6
2
1465
2006.910
2.163⨯⨯⨯=
=
bh f M
c s αα=0.393
()()
73
.0393.02115.02115.0=⨯-+⨯=-+⨯=s s αγ，
465
73.030010
2.1636
⨯⨯⨯=
=
h f M As s y γ= 1602mm 2，选 422 (As = 1520mm 2)
若配箍筋又配弯起钢筋，可利用122以45度弯起则弯筋承担的剪力
488.6445sin 3003808.0sin 8.00
=⨯⨯⨯===s y b s b s f A V α kN ，
V cs =V-V sb =161.6-64.488=97.112kN, 选箍筋φ6@200
106.15 465200
28.322101.254652001.10.7 25.17.000=⨯⨯⨯
⨯+⨯⨯⨯=+=h s
nA f bh f V sv yv
t >97.112
kN
一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 200×600，荷载如图所示，采用 C20 混凝土，箍筋用Ⅰ级(HPB235)钢筋。

要求配置箍筋
解：025.0bh f c c β=A
V 2712005652006.9125.0>=⨯⨯⨯⨯,V B =186250,截面尺寸符合要求.
AB 段,65.2565
15000
===h a λ
186250
V 59595.95652001.11
65.275.11
75
.10=<=⨯⨯⨯+=
+bh f t λ,
应按计算配箍筋,001
75
.1h s
nA f ftbh V V sv yv
cs A ++=
=λ,
067.1565
2100.19.595951862501
=⨯⨯-=
s
nA sv , 选φ
8@90, =
⨯=9050
21
s
nA sv 1.118>1.067(可以)
最小配箍率的验算
00125
.0210
1.124
.024
.0min ===yv
t sv f f ρ<00559.090
2003.502=⨯⨯=
=bs
A n
sv sv ρ(可以)
CD 段, 565
30000
==h a λ=5.3>3, 取λ=3,
53125
V 54381.25
5652001.14
75.11
75
.10=>=⨯⨯⨯=
+bh f t λ,仅需按构造配箍筋选φ8@250
DE 段, 35.3565
30000
>===h a λ, 取λ=3,
73125
543815652001.14
75.11
75
.10<=⨯⨯⨯=
+bh f t λ,
应按计算配箍筋,001
75
.1h s
nA f ftbh V V sv yv
cs E ++=
=λ,565
2100.154381731251
⨯⨯-=
s
nA sv =0.158, 选φ8@250,
0.1580.402250
3.5021
>=⨯=
s
nA sv (可以)
最小配箍率的验算
00125
.0210
1.124
.024
.0min ===yv
t sv f f ρ<002.0250
2003.502=⨯⨯=
=bs
A n
sv sv ρ(可以)
EB 段,65
.2565
15000
==
=
h a λ,
166250
V 59595.95652001.11
65.275.11
75
.10=<=⨯⨯⨯+=
+bh f t λ
应按计算配箍筋,00175.1h s nA f ftbh V V sv yv cs B ++==λ,899.0565
2100.19
.595951662501=⨯⨯-=s nA sv , 选φ
8@100,
0.8991.006100
3.5021
>=⨯=
s
nA sv (可以)
最小配箍率的验算
00125
.0210
1.124
.024
.0min ===yv
t sv f f ρ<00503.0100
2003.502=⨯⨯=
=bs
A n
sv sv ρ(可以)。