高中数学 第三章 对数与对数函数同步练习 北师大版必修1

高中数学 第三章 对数与对数函数同步练习 北师大版必修
1
一、选择题：
1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）
A 、2a -
B 、52a -
C 、23(1)a a -+
D 、 23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则N M 的值为（ ） A 、41 B 、4 C 、1 D 、4或1
3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1
log (1),log ,log 1y
a a a x m n x +==-则等于（
） A 、m n + B 、m n - C 、()1
2m n + D 、()1
2m n -
4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（
）
A 、lg5lg7
B 、lg35
C 、35
D 、351
5、已知732log [log (log )]0x =，那么1
2x -等于（ ）
A 、1
3 B 、1
23 C 、122 D 、1
33
6、函数2
lg 11y x ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭的图像关于（ ）
A 、x 轴对称
B 、y 轴对称
C 、原点对称
D 、直线y x =对称
7、函数(21)log 32x y x -=-的定义域是（ ）
A 、()2
,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B 、()1
,11,2⎛
⎫+∞ ⎪⎝⎭
C 、2
,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D 、1,2⎛⎫
+∞ ⎪⎝⎭
8、函数212
log (617)y x x =-+的值域是（ ）
A 、R
B 、[)8,+∞
C 、(),3-∞-
D 、[)3,+∞
9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ）
A 、 1 m n >>
B 、1n m >>
C 、01n m <<<
D 、01m n <<< 10、2log 13a <，则a 的取值范围是（ ） A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）
A 、12log (1)y x =+
B 、22
log 1y x =-
C 、21log y x =
D 、212
log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a
+=是（ ）
A 、在(),0-∞上是增加的
B 、在(),0-∞上是减少的
C 、在(),1-∞-上是增加的
D 、在(),0-∞上是减少的
二、填空题： 13、若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== 。

14、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是 。

15、2lg 25lg 2lg 50(lg 2)++= 。

16、函数()
2()lg 1f x x x =+-是 （奇、偶）函数。

三、解答题： 17、已知函数1010()1010x x
x x
f x ---=+，判断()f x 的奇偶性和单调性。

18、已知函数2
2
2(3)lg 6x f x x -=-， (1)求()f x 的定义域；
(2)判断()f x 的奇偶性。

19、已知函数2328()log 1
mx x n f x x ++=+的定义域为R ，值域为[]0,2，求,m n 的值。