2020-2021学年最新北师大版八年级数学上册《认识无理数第1课时》教学设计-优质课教案
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第二章实数
1. 认识无理数(第1课时)
一、依据新课标制定教学重点:通过前一章《勾股定理》的学习,学生已经明白什么是勾股数.
依据新课标制定教学难点:但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数,甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是
二、教学任务分析
1. 教学目标:
①通过拼图活动,让学生感受客观世界中无理数的存在;
②能判断三角形的某边长是否为无理数;
③学生亲自动手做拼图活动,培养学生的动手能力和探索精神;
④能正确地进行判断某些数是否为有理数,加深对有理数和无理数的理解;
2. 知识目标:通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理的表达能力。
3. 能力目标:通过对问题的发现和解决,培养学生的相互协作意识及数学表达能力,体验探索、交流与成功。
三、教学过程设计
第一环节:质疑
内容:【想一想】
⑴一个整数的平方一定是整数吗?
⑵一个分数的平方一定是分数吗?
目的:作必要的知识回顾,为第二环节埋下伏笔,便于后续问题的说理.
效果:为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用
第二环节:课题引入
内容:1.【算一算】
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,算一算斜边长x的平方,并提出问题:x是整数(或分数)吗?
2.【剪剪拼拼】
把边长为1的两个小正方形通过剪、拼,设法拼成一个大正方形,你会吗?
目的:选取客观存在的“无理数“实例,让学生深刻感受“数不够用了”.
效果:巧设问题背景,顺利引入本节课题.
第三环节:获取新知
内容:【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】
【议一议】:已知22
a=,请问:①a可能是整数吗?②a可能是分数吗?
【释一释】:释1.满足22
a=的a为什么不是整数?
释2.满足22
a=的a为什么不是分数?
【忆一忆】:让学生回顾“有理数”概念,既然a不是整数也不是分数,那么a一定不是有理数,这表明:有理数不够用了,为“新数”(无理数)
的学习奠定了基础
【找一找】:在下列正方形网格中,先找出长度为有理数的线段,再找出长度不是有理数的线段
目的:创设从感性到理性的认知过程,让学生充分感受“新数”(无理数)的存在,从而激发学习新知的兴趣
效果:学生感受到无理数产生的过程,确定存在一种数与以往学过的数不同,产生了学习新数的必要性.
第四环节:应用与巩固
内容:【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】
【画一画1】:在右1的正方形网格中,画出两条线段:
1.长度是有理数的线段2.长度不是有理数的线段
【画一画2】:在右2的正方形网格中画出四个三角形(右1)
2.三边长都是有理数2.只有两边长是有理数
3.只有一边长是有理数4.三边长都不是有理数
【仿一仿】:例:在数轴上表示满足()
220
=>的x
x x
解:(右2)
仿:在数轴上表示满足()
250
=>的x
x x
【赛一赛】:右3是由五个单位正方形组成的纸片,请你把
它剪成三块,然后拼成一个正方形,你会吗?试试看!(右3)目的:进一步感受“新数”的存在,而且能把“新数”表示在数轴上
效果:加深了对“新知”的理解,巩固了本课所学知识.
第五环节:课堂小结
内容:1.通过本课学习,感受有理数又不够用了,请问你有什么收获与体会?
2.客观世界中,的确存在不是有理数的数,你能列举几个吗?
3.除了本课所认识的非有理数的数以外,你还能找到吗?
目的:引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,使知识系统化.
效果:学生总结、相互补充,学会进行概括总结.