五年级数学上册《植树问题》
五年级上册数学植树问题公式
五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。
每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。
五年级数学上册第七单元植树问题
一、求棵数：1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?（两端都栽）2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？（两端都不栽）3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?（两端都栽）4、公园大门前的公路长80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8 米（两端也要种）。
园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?6、两座楼房之间相距56 米,每隔4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?7、有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？8、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。
一共要放多少盆花?9、社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？10、学校要在60米跑道两侧插上红旗，每隔5米插一面（两端都插），一共需要准备多少面红旗？11、一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？12、沿着100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵?13、一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？14、沿着60米的小路两边栽树，每隔10米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵？15、环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？17、.教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔3米放一盆花(两端不放)，需要多少盆花？18、学校开运动会，要在跑道的一边插上红旗．每5米插一面，50米的跑道要插多少面？（两端都要插）19、一座公路桥长1800米．在桥的一侧，从桥头到桥尾，每隔50米装一个路灯．一共要装多少个路灯？二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
小学数学五年级上册植树问题
植树问题
1.同学们做操，某竖行从第一人到最后一人的距离是24米，每两个之间相距2米，这一行有多少人？
2.某圆形水池边每4米有一个小喷泉，共安了10个。
修改方案后，每5米安一个小喷泉，这时安了几个？
3.一条笔直的公路一旁原有木电线杆46根，它们的间隔是12m.现在要改为只架设25根木电线杆（两端的杆子不动），间隔应改为多少米？
4.一根木头要把它平均分成5段，用了20分钟，如果平均分成8段，用多少分钟？
5.园林工人计划在一条公路的一旁种37棵树。
每相邻两棵树间隔5米。
实际栽种了31棵树（两端的树不动），实际每相邻两棵树间隔多少米？。
五年级上册数学两端都栽的植树问题
13×2=26(棵)
答：一共要准备26棵树苗。
7、在一段公路的两边种树，相邻两棵树之间相距6米，共种树1740棵．如果两端都种上树，这段公路长多少米？
（870-1）×6=5214（米）
答：如果两端都种上树，这段公路长5214米．
解：4500÷45=100（个）
（100+1）×2=202（块）
3、在一条全长为150m的小路两边栽树,每隔5m栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵?
(150÷5+1)×2=62(棵) 答：一共要栽62棵。
4、学校门前有一条180m的小路,学校计划在这条路的一边栽银杏树,两头都要栽,每隔6m栽一棵,一共要栽多少棵?
在一条线段上植树，两端都栽的情况：
间隔数＝总长÷间距
总长＝间距×间隔数
棵数＝间隔数＋1
间隔数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棵数－1
1、“植树节”到了，四（1）班同学参加植树活动，他们要在一条长20米的路一边栽树（两端都栽），每4米栽一棵，他们需要准备多少棵树苗？
两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1
20÷4+1=6（棵）
2、一座长江大桥长4500米，在桥的两旁每隔45米安装一块广告牌．你知道这座大桥上一共安装了多少块广告牌吗？（两端也要安装）
180÷6+1=31(棵)
答：一共要栽31棵。
5、张店区迎宾大道全长900m,区政府准备在这条大道的两旁安装路灯,两头都要安装,每隔15m安装一盏,一共要安装多少盏路灯?
(900÷15+1)×2=122(盏)
答：一共要安装122盏路灯.
6、月秀村有一条长60m的小路,村民在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗?
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教案及反思
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够结合生活情境，发现数学问题，建立数学模型，增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对植树问题的学习非常感兴趣。他们对于将实际问题转化为数学模型的过程感到好奇，同时也对这个过程中的数学逻辑产生了浓厚的兴趣。在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生的好奇心，这是一个很好的开始。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生对棵数与间隔数的关系理解不够透彻。为了帮助他们突破这个难点，我采用了图示法和实际操作的方法。通过让学生动手模拟植树的情景，他们能够更直观地理解间隔数的概念，并逐渐掌握了棵数=间隔数的计算方法。
在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，气氛活跃。我观察到他们在讨论中能够相互倾听、表达和交流，这有助于提高他们的团队协作能力。但同时，我也发现部分学生在操作实验和讨论时还存在一些问题，比如对实验步骤的理解不够准确，以及对讨论主题的把握不够深入。在今后的教学中，我需要更加关注这些细节，及时给予学生指导和帮助。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解封闭线路上植树问题的计算方法，即棵数与段数的关系（棵数=间隔数）。
-学会将实际问题抽象为数学模型，并运用数学知识解决问题。
五年级上-数学广角——植树问题
数学广角——植树问题知识集结知识元数学广角-植树问题知识讲解知识点一：在不封闭的路线上植树.不封闭路线是指植树的路线是一条线段.一、在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数-1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数-1）二、在一条线段上植树（两端都不栽树）问题的规律：1.总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-12.株距=总距离÷间隔数，株距=总距离÷（棵数+1）3.总距离=株距×间隔数，总距离=株距×（棵数+1）三、在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树问题的规律：棵数=间隔数知识点二：在封闭的路线上植树.封闭的路线是指植树的路线是一条首尾相接的封闭曲线，如正方形、长方形、圆等.在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：1.棵数=间隔数=总距离÷株距2.株距=总距离÷间隔数株距=总距离÷棵数3.总距离=间隔数×株距总距离=棵数×株距知识点三：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题.锯木头、锯钢管问题可以理解成在线段的两端都不植树的问题.1.“锯木头”问题：锯的次数=段数-12.“上楼梯”问题：楼层数-1=楼梯段数（间隔数）3.方阵问题：四周实物数量=（每边实物数量-1）×4每边实物数=四周实物数量÷4+1例题精讲数学广角-植树问题例1.'同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？'例2.'在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？'在一个边长是40米的正方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？'例4.'一位木工锯一根长14米的木条.由于木条两头都有部分损坏，他把每头损坏部分各锯下1米，然后又锯了5次，锯成若干个同样长的短木条，每根短木条有多长？'例5.'一块正方形草坪的边长是8米，四周有一条1米宽的小路，在小路靠着草坪的一侧每隔1米放1盆红花，四个顶点都要放.在小路的另一侧每隔2米放1盆黄花，四个顶点也都要放.一共需要多少盆花？'例6.'一个3层中空方阵，最内层共有28人，这个方阵共有多少人？'当堂练习单选题练习1.小明沿着马路栽树，每隔9米栽一棵，从头到尾共栽了7棵，这条路一共长（）米。
五年级上册数学植树问题
5、在一条50米长的马路的一边种树，每隔5米种1棵树。如果两端都不种树，一共需要种多少棵树？
植树的间隔是50÷5=10（个），
由于两端都不种树，所以植树的棵数为10-1=9（棵）
列式计算为，50÷5-1=9（棵）
6、一根木头长12m,要把它平均锯成5段,每锯下一段要5分钟,锯完一共要花多少分钟?
(5-1)×5=20(分)
7、学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m,学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰（两端不栽）,一共要栽多少棵?
(80÷4-1)×2=38(棵)
8、一根绳子剪了6次，每段都是3米，这根绳子原来有多少米长？
这根绳子原来有：3×（6＋1）＝21（米）
9、大象馆和狮子馆之间有一条笔直的小路.在两馆之间的小路两旁，每隔4米栽一棵海棠树（两端都不栽），一共能栽48棵，那么大象馆和狮子馆之间相距多少米？
1、如图，要在公园与动物园之间的马路两旁植树（两端都不栽），每两棵树之间相距5m，一共要植多少棵树？
马路一旁有间隔：400÷5＝80（个），
因为马路两端都不植树，棵数＝间隔数－1，
所以一旁植树：80－1＝79（棵），
则马路两旁一共植树：79பைடு நூலகம்2＝158（棵）
2、某小区要在25号楼和28号楼之间每隔4米栽一棵桂花树（两端都不栽），一共栽了12棵，25号楼和28号楼相距多远？
48÷2＝24（棵）
24＋1＝25（个）
25×4＝100（米）
4×（12＋1）＝52（米）
3、一条笔直的公路一旁原有电线杆46根，它们的间隔是12m，现在要改为只架设25根电线杆（两端的杆子不动），间隔应改为多少米？
12×（46－1）÷（25－2＋1）＝22.5（m）
人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
人教版五年级上册数学植树问题
人教版五年级上册数学植树问题一、两端都种树的植树问题。
1. 在一条长200米的道路一旁种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？- 解析：首先计算间隔数，间隔数 = 总长度÷间隔长度，即200÷5 = 40个间隔。
因为两端都种树，所以树的棵数比间隔数多1，即40 + 1=41棵。
2. 有一条长120米的小路，每隔6米种一棵树（两端都种），这条小路上共种多少棵树？- 解析：间隔数为120÷6 = 20个，树的棵数 = 间隔数+1，所以共种20 + 1 = 21棵树。
3. 学校要在一条长80米的走廊一边摆花盆，每隔4米摆一盆（两端都摆），一共要摆多少盆花？- 解析：间隔数是80÷4 = 20个，由于两端都摆，花盆数比间隔数多1，即20+1 = 21盆。
4. 在一条长150米的马路一侧种树，每隔10米种一棵（两端都种），需要多少棵树苗？- 解析：先求出间隔数150÷10 = 15个，因为两端都种，所以树的棵数为15 + 1 = 16棵。
5. 工人叔叔要在一条长300米的公路两旁种树（两端都种），每隔15米种一棵，一共要种多少棵树？- 解析：先算一旁的情况，间隔数为300÷15 = 20个，一旁树的棵数是20 + 1 = 21棵。
因为是在公路两旁种树，所以总共要种21×2 = 42棵树。
二、两端都不种树的植树问题。
1. 在一条长180米的街道一侧安装路灯，每隔6米安装一盏（两端都不安装），一共要安装多少盏路灯？- 解析：间隔数为180÷6 = 30个，因为两端都不安装，所以路灯盏数比间隔数少1，即30 - 1 = 29盏。
2. 要在一条长240米的水渠边种树，每隔8米种一棵（两端都不种），一共能种多少棵树？- 解析：间隔数是240÷8 = 30个，树的棵数 = 间隔数 - 1，所以能种30 - 1 = 29棵树。
人教版五年级上册数学植树问题(课件)
两端要栽树：棵树=间隔数+1 所以栽树的棵数比
间隔数多1。
20÷5 = 4（段）
4m
4+1=5（棵）
练习巩固
1.计划在长600米的一条堤上，从头到 尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备多 少棵树苗？
600÷6 = 100（段） 100+1=101（棵）
在相距25米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在
路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一
端不栽）。一共要栽多少棵？ 因为只有一端不栽
一端不栽树：棵树=间隔数
，所以栽树的棵数 比间隔数少1。
5m
35÷5 = 7（段）
练习巩固
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽 一端不栽）。一共要栽多少棵？
棵树，共可栽多棵树？
因为两端都不栽，
所以栽树的棵数比
两端都不栽树：棵树=间隔数-1 间隔数少1。
25÷5 = 5（段）
5m
5-1=4（棵）
练习巩固
2.大象馆和猴山相距60m。绿化队要在 两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60÷3 = 20（段） 20-1=19（棵）
35÷5 = 7（段）
课堂小结
两端要栽树：棵树=间隔数+1 两端都不栽树：棵树=间隔数-1 一端不栽树：棵树=间隔数 你学会了吗？
练习巩固
1.在一条长3500米的公路两侧架设电线 杆，每隔70米架设一根，若公路两头不 架，共需 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条 路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树， 间距为3米，这条路全长 米。
五年级上册数学植树问题公式题目
植树问题是一个非常常见的数学问题，主要涉及到的是一些基本的数学公式和计算。
下面我将给你提供一些关于植树问题的公式及相关题目，希望能对你的学习有所帮助。
一、植树问题的公式1.植树公式假设有N棵树，每两棵树之间的距离为d，那么全程共需要走的距离可以用以下公式表示：总距离=第一棵树到第二棵树的距离+第二棵树到第三棵树的距离+...+第N-1棵树到第N棵树的距离=(N-1)d2.植树面积公式假设每棵树的种植面积为A，那么N棵树的总占地面积可以用以下公式表示：总面积=N×A3.植树树籽数量公式假设每棵树需要k颗树籽，那么N棵树需要的总树籽数量可以用以下公式表示：总树籽数量=N×k二、植树问题的题目1.题目一小明计划在周围的街道上种树，他计划按照每棵树之间相隔5米的距离种树，并且共计种植100棵树。
请帮助小明计算，他一共需要走多少米。
解答：根据植树公式，总距离=(N-1)d=(100-1)×5=495米。
所以小明一共需要走495米。
2.题目二小学计划在学校内的空地上种植树木，每棵树木平均占地面积为2平方米。
如果他们计划种植50棵树，那么这些树共需要占地多大面积？解答：根据植树面积公式，总面积=N×A=50×2=100平方米。
所以这些树共需要占地100平方米。
3.题目三城市计划在一条街道上种植树木，假设每棵树需要10颗树籽。
他们计划在该街道上种植120棵树，那么他们一共需要多少树籽？解答：根据植树树籽数量公式，总树籽数量=N×k=120×10=1200颗。
所以他们一共需要1200颗树籽。
以上就是关于五年级上册数学植树问题的公式及相关题目。
希望这些内容能帮助你更好地理解和应用植树问题。
如果有需要，还请继续向我提问。
五年级上册数学--《植树问题》教案人教版
在学生小组讨论环节，我发现很多学生能够提出自己的观点，并进行热烈的讨论。但在分享成果时，部分学生表达不够清晰，可能是因为他们对问题的理解还不够深入。在今后的教学中，我要加强对学生表达能力的培养，鼓励他们大胆地说出自己的想法，并学会倾听和总结他人的观点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《植树问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算树木数量的情况？”比如，我们在公园、学校或街道两旁看到的树木。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索植树问题的奥秘。
-能够将植树问题与实际生活相结合，解决实际问题。
举例说明：
-重点1：讲解间隔植树原理时，通过图示和实例使学生明白，在一条线路上植树，如果两端都要植树，植树棵数等于间隔数加1；如果只在一端植树，植树棵数等于间隔数。
-重点2：强调在封闭图形周围植树时，植树棵数等于周长除以间隔长度。
2.教学难点
-理解间隔数与植树棵数的关系，特别是在不同情境下的应用。
4.本章内容涉及以下例题和练习题：
-例1：在一条直线路上植树，每隔5米种一棵，从一端到另一端共种了10棵，这条路有多长？
-例2：在封闭的花园周围植树，每隔2米种一棵，共种了40棵，这个花园的周长是多少？
-练习题1：在一条200米长的道路两旁植树，每隔10米种一棵，一共需要多少棵树？
-练习题2：在一个正方形广场周围植树，每隔1米种一棵，共种了60棵，这个广场的边长是多少？
5年级上册 第7讲 数学广角-植树问题-学生版
人教小数学生辅导讲义[学生版] 学员姓名年 级 辅导科目学科教师上课时间第7讲 数学广角-植树问题思维导图(1)两端都种：棵数=间隔数+1(2)两端不种：棵数 = 间隔数－1(4)封闭图形:棵树 = 间隔数(3)一端种一端不种:棵数 = 间隔数知识梳理知识点一：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点二：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点三：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
精讲精练考点一：两端都栽的植树问题典例分析【例1】在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植1棵，共植了() A．10B．12C．14D．16举一反三1．在一条长300米的公路两边种树，每隔5米种一棵(两端都种)．一共种()棵树．A．61B．121C．1222．(黄冈期末)21路公交车的起点每5分钟就要发一辆车，40分钟共要发()辆车．A．7B．8C．93．(弥勒市期中)16个同学排队，相邻两个同学间隔1m，这个队伍长()m．A．16B．17C．15D．8考点二：两端都不栽的植树问题典例分析【例2】(高台县期中)一根木棒锯成3段需要3分钟，锯成5段需要()分钟．A．5B．6C．7举一反三1．(重庆月考)将一根木棒锯成3段需要6分钟，则将这根木棒锯成8段需要()分钟．A．16B．18C．21D．242．(武侯区模拟)一根钢管锯成5段用20分钟，每据一次所用时间相同，如果锯成8段，需要()分钟．A．18B．35C．24D．323．(萧山区模拟)时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；那么6点钟敲6下，()秒钟敲完．A．12B．15C．18D．21考点三：封闭图形的植树问题典例分析【例3】一个圆形钓鱼池的周长为150米，沿池边每隔7.5米放一把椅子，一共要放把椅子．举一反三1．(红安县期末)一个圆形水池的周长为150米，沿池边每隔37.5米安盏观景灯，一共要安装盏观景灯．2．(蓬溪县期末)公园有一个周长是240米的圆形水池，围绕它的一周，每隔6米种一棵柳树，一共要种棵柳树．3．(镇原县期末)小丽家门前有一条40m的小路，绿化队要在路旁栽一排树．每隔5m栽一棵树，如果两端不栽，一共要栽棵；如果一端栽，一端不栽，一共要栽棵．巩固提升一．选择题(共6小题)1．(镇康县月考)把一根木头锯成3段要6分钟，每锯一次所用时间相同，锯成5段要()分钟．A．10B．15C．122．(卢龙县期末)在长70米的跑道一侧插上8面彩旗(两端都插)，每相邻两面彩旗之间相距()米．A．10B．8C．93．(清河区校级月考)公路旁每两根电线杆之间的距离是400米，6根电线杆之间的距离是()米．A．2800B．2400C．20004．淘淘和苹苹住同一幢大楼，每两层楼之间的台阶级数相同，淘淘回到四楼的家要走60级台阶，苹苹回到七楼的家要走()级台阶．A．105B．120C．1405．(高邑县期末)小明从一楼上到三楼用了50秒，他以同样的速度接着上到6楼，还需要用()秒．A．25B．75C．1256．(郴州模拟)把一根圆木锯成3段要6分钟，每锯一次所用时间相同，把同样的圆木锯成6段要()分钟．A．12B．15C．18D．21二．填空题(共6小题)7．街心公园一条路的一旁一共栽了82棵美人蕉，如果在每两棵美人蕉中间种上一棵兰草，需要种棵兰草．8．操场上等距离放了8张课桌，把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来，一共要准备段绳子．9．(随州期末)一根木料，如果锯成3段要用12分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯13段要用分钟．10．(永州期末)2019年10月1日，国庆70周年庆祝大会上鸣礼炮70响．如果每隔3.5秒鸣一发礼炮，从第一响礼炮开始到最后一响礼炮结束，一共经历了秒．11．(铜官区期末)在一条全长1km的街道两旁安装路灯(两端都要安装)，每隔50m安一盏．一共要安装盏路灯．12．(任丘市期末)在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需根电线杆．三．判断题(共5小题)13．(杭州模拟)将一根钢管锯成5段需要12分钟，那么要锯成10段需要24分钟．(判断对错) 14．(定州市期末)把一根10米长的绳子剪成5根2米长的绳子，需要剪5次．(判断对错)15．(萧山区校级期中)小刚每上一层楼需10秒，他上到四楼要40秒．．(判断对错)16．(周村区期末)一根木头锯成5段，每锯断一次需要3分钟，锯完这根木头共需要15分钟．(判断对错)17．(昆明期末)在笔直的跑道旁插了51面彩旗(两端都插)，它们的间隔是2米，这条跑道长102米．．(判断对错)四．应用题(共8小题)18．(交城县期中)豆豆要把3.6米长的木条锯成相等的15段，已知每锯一次需要3.4分，把这根木条锯完需要多长时间？19．(仁怀市期末)工人师傅在一条笔直的公路一侧架设电线杆，相邻两根间的距离是60m，从第1根到第24根有多远？20．(高邑县期末)在一条长450米的公路两侧安装灯笼．每隔9米装一顶，若公路两头不安．共需多少顶灯笼？21．同学们做课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐!”同学们迅速站得整整齐齐!左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米，操场上做课间操的同学站成了多少列？22．园林工人计划在一条公路的一旁种37棵树．每相邻两棵树间隔5米．实际栽种了31棵树(两端的树不动)，实际每相邻两棵树间隔多少米？23．(衡东县期末)在一个半径为10米的圆形水池周围栽树，每隔1.57米栽一棵，一共要栽多少棵树？24．(渭滨区期末)某学校在道路的一侧栽树，每隔6米栽一棵，且两端都要栽，从起点到终点共栽了12棵树，这条道路长多少米？25．为庆祝“六一“儿童节，学校在48米长的走廊两边摆鲜花，现在从走廊的一头开始，每隔4米摆一盆鲜花，直至走廊另一头，一共要摆多少盆鲜花？。
五年级上《植树问题》
五年级上《植树问题》在五年级上册的数学学习中，“植树问题”是一个既有趣又具有挑战性的内容。
它看似简单，却蕴含着深刻的数学原理和思维方法。
首先，我们来理解一下什么是“植树问题”。
想象一下，在一条长长的道路旁要种上一排树，这时候就会产生很多有趣的数学思考。
比如，树与树之间的间隔距离相等，那么道路的长度、树的数量以及间隔的数量之间就存在着一定的关系。
我们来具体看看几种常见的“植树问题”类型。
第一种是两端都种树的情况。
假设一条道路长 100 米，每隔 5 米种一棵树，那么从起点开始种第一棵树，然后每隔 5 米种一棵，一直到终点还要再种一棵。
这种情况下，树的数量就会比间隔数多 1。
我们可以通过计算得出，100÷5 ＝ 20 个间隔，那么树的数量就是 20 ＋ 1 ＝21 棵。
第二种是两端都不种树的情况。
还是刚才那条 100 米长的道路，如果两端都不种树，那么树的数量就会比间隔数少 1。
同样 100÷5 ＝ 20个间隔，此时树的数量就是 20 1 ＝ 19 棵。
第三种是一端种树，另一端不种树的情况。
在这种情况下，树的数量就和间隔数相等。
例如道路长 100 米，每隔 5 米种一棵，起点种，终点不种，100÷5 ＝ 20 个间隔，也就种 20 棵树。
那么，为什么要学习“植树问题”呢？它可不只是为了让我们知道怎么种树哦！实际上，“植树问题”在我们的生活中有很多实际的应用。
比如，在安装路灯时，如果道路两边都要安装，这就类似于两端都种树的情况；如果道路的起点和终点不需要安装路灯，那就类似于两端都不种树的情况。
再比如，排队问题。
同学们排成一列，人与人之间有一定的间隔，如果两端都有人，那就是两端都种树的模型；如果两端都没有人，那就是两端都不种树的模型。
还有，锯木头也和“植树问题”有关。
把一根木头锯成几段，锯的次数就相当于间隔数，段数就相当于树的数量。
学习“植树问题”还能培养我们的数学思维能力。
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《植树问题》教学设计
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问题》，106页例1、及做一做1、2；练习二十四第109面第1，2，3题。
教学目标： 1.在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不种）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。
应用规律解决问题。
教学准备：课件、准备4张纸条。
5-12棵小树。
教学过程：一、初步感知间隔的含义
1.肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。
也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。
弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（3个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（2个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。
师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。
）
2.引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。
在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。
间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。
（揭题，板书：植树问题）
二、探究规律，解决问题。
1.找出两端都种树的规律
课件播放植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。
假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？（同桌合作拿出三条纸条当小路，从短到长摆好，再用小树摆一摆，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？…）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。
）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？
师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷ 5 = 20 （个
间隔）20+ 1= 21（棵）。
利用两端都栽树，棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。
2.发现两端都不种树规律
如果两端不种树呢？我们还用举例子的方法来验证，先用小树摆一摆，把前面小路上摆的树两端各撤掉一棵，两端不种树，棵树与间隔数又有什么关系呢？生发现两端不栽树，棵树比间隔数少1或减隔个数比棵数多1）。
师问为什么两端都不种，棵数等于间隔数只少1呢？（从一端看过去，间隔数和棵数一一对应，后面只多了一个间隔数，而少了一棵树，。
）两端不栽，已知间隔数怎样求棵树呢？（棵数=间隔数-1，板书），利用这个规律来解决下面问题。
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?同学们默读题目，理解题意。
分析条件和问题，两端都是房子，两端种不种树呢？（两端不种树，因为路的两端是建筑物，所以两端不种）先用60÷3=20（个间隔）求出间隔数，再想两端不种树每边要栽的棵数比间隔数少1，20－1=19（棵），两旁植树（就是路的两边植树）：19 ×2=38（棵）师质疑：为什么乘2（为了美观，要对称栽树）？答: 一共要栽38棵树.
3.理解只种一端的规律
植树问题还一种情况：一端栽，一端不栽。
举例：2个间隔，2棵树；3个间隔，3棵树；4个间隔，4棵树。
只栽一端，间隔数与棵数又有什么关系呢？师问为什么只种一端，棵树和间隔数相等？（从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，成套了，后面没多间隔数或棵数，所以棵树和间隔数一样多。
得出：棵数 = 间隔数（板书）。
出示做一做例2.可以画线段图来体验植树问题的规律以及检验做的对不对。
4.看书106-107面，比较例1与例2的不同？例1两端要栽树，所以棵数比间隔数多1;例2两端不栽树，所以棵数比间隔数少1。
例
1是路的一边栽树，例2是路的两边栽树。
完成做一做1。
三、应用规律，走进生活。
走进生活：
1.图中衬衣长60厘米，每隔10厘米缝一颗纽扣。
这件衬衣上需要多少颗纽扣？领口一端为了美观整齐有纽扣，一端为了方便没有纽扣，类似植树问题的哪种情况?(只栽一端，棵数等于间隔数)：60÷10=6（颗）答：这件衬衣上需要6颗纽扣。
2.如果每上一层楼梯需要2分钟，那么从一楼上到四楼需要多少分钟？（两楼之间一个层高，时间用在上楼层上，类似植树问题的哪种情况?（两端都栽的植树问题。
这个过程就是两端都栽树时，已知棵数求间隔数，一到四楼，只有3个层高）4-1=3 （层），2×3=6（分钟），答：从一楼上到四楼需要6分钟。
3.知识扩展：一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（撕纸条体验锯木）看锯木图，类似植树问题的哪种情况?（两端不栽的植树问题，棵数等于间隔数减1，据的次数比间隔数少一，平均分成5段据4次。
）5-1=4（次）8×4=32（分）答：锯完一共要花32分钟。
木头长10米是无用条件。
四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？学到了植树问题的3种间隔数与棵数关系的三个规律；还学到了通过举简单例子，发现规律，利用规律，解决问题的数学学习方法。
方便以后更好地学好数学，我们还将学习在封闭图形的植树问题。
五、作业设计：书本第109面，第1，2，3题。
六、板书设计：植树问题 2 两端要栽：棵数=间隔数+1；两端不栽：棵数=间隔数-1 ；只栽一端：棵数=间隔数。