开关电源环路设计与计算_ON-Bright
开关环路设计与计算
开关电源系统基本组成部分(Voltage Mode PWM System)开关电源环路分析和设计流程开关电源环路的小信号传函FlybackTL431Power StageFlyback PWM Stage右半平面零点PWM Stage()t d)+考虑斜率补偿后的考虑斜率补偿后的考虑斜率补偿后的考虑斜率补偿后的考虑斜率补偿后的DCM模式下电流模式与电压模式的直观理解()(O V D V D =−−1()(v d V V vI L 1ˆˆˆ−−+=()D I I L O −=1dI i L O ˆˆ−=电压模式的信号流程图(siˆ电流模式的信号流程图零极点对环路稳定性的影响及环路带宽选择标准环路的补偿方法把控制带宽拉低，在功率部分或加有其他补偿的部分相位达环路的补偿方法常用的补偿方式.补偿网络产生一个s=0(DC)极点，而且通常所以补偿网络需补偿网络的高频极点抵消输出滤波电容的ESR零点。
环路的补偿方法复杂，适用于输出带LC滤波的拓扑结构中.补偿网络产生一个s=0(DC)极点，以及两个零点和两个极点，反激变换器反馈回路的设计采用补偿方法Power Stage GainOB2263 控制芯片内部模块图OB2263OB2263基于OB2263的基于OB2263的基于OB2263的基于OB2263的5) 确定EA补偿网络的零点和极点的位置基于OB2263的基于OB2263的附录: 431及其补偿网络传函的推导6KR I v ⋅−=Thank you Any Questions？。
开关电源的环路设计及仿真
1 基本理论开关电源的输出电压Vo是由一个控制电压Vc来控制的，即由Vc与锯齿波信号比较，产生PWM波形。
根据锯齿波产生的方式不同，开关电源的控制方式可分为电压型控制和电流型控制。
电压型的锯齿波是由芯片内部产生的，如LM5025，电流型的锯齿波是输出电感的电流转化成电压波形得到的，如UC3843。
对于反激电路，变压器原边绕组的电流就是产生锯齿波的依据。
输出电压Vo与控制电压Vc的比值称为未补偿的开环传递函数Tu，Tu=Vo/Vc。
一般按频率的变化来反映Tu的变化，即Bode图。
电压型控制的电源其Tu是双极点，以非隔离的BUCK为例，形式为：电流型控制的电源其Tu是单极点，以非隔离的BUCK为例，形式为：各种电路的未补偿的开环传递函数Tu可以从资料中找到。
本讲座的目的是提供一种直观的环路设计手段。
2 计算机仿真开关电源未补偿的开环传递函数Tu2.1 开关平均模型开关电源的各个量经平均处理后，去掉高频开关分量，得到低频(包括直流)的分量。
开关电源的建模、静态工作点、反馈设计、动态分析等都是基于平均模型基础之上的。
若要得到实际的工作波形，应按实际电路进行时域仿真(Time Transient Analysis)。
将开关电路中的开关器件经平均化处理后，就得到开关平均模型，用开关平均模型可以搭建各种电路。
以下是几个开关电源的平均模型仿真例子，从电路波形中看不到开关量，只是平均量，比如电感中流过的电流是实际电感中的电流平均值，电容两端的电压是实际电容两端电压的平均值等等。
2.1.1 CCM BUCK(连续模式BUCK)先直流扫描Vc，得到所需的输出电压，即得到了电路的静态工作点。
然后交流扫描，得到Tu的Bode图。
Tu为双极点。
此处Vc等同于占空比d。
2.1.2 DCM BUCK(断续模式BUCK)按以上方法得到Tu，在DCM下，Tu变成单极点函数。
模型CCM-DCM即可用于连续模式，也可用于断续模式。
此处Vc仍等同于占空比d。
开关电源拓扑计算公式
开关电源拓扑计算公式01Buck变换器的功率器件设计公式（1）Buck 变换器的电路图：（2）Buck 变换器的主要稳态规格：（3）功率器件的稳态应力：有源开关S：无源开关D：上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、（电流）应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结（电容）、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
02Boost 变换器的功率器件设计公式（1）Boost 变换器的电路图：（2）Boost 变换器的主要稳态规格：（3）功率器件的稳态应力：有源开关S：无源开关D：上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
03Buckboost 变换器设计公式（1）Buckboost 变换器的电路图：（2）Buckboost 变换器的主要稳态规格：（3）功率器件的稳态应力：有源开关S：无源开关D：上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
04三绕组去磁正激变换器的功率器件设计公式（1）三绕组去磁正激变换器的电路图：（2）三绕组去磁正激变换器的主要稳态规格：（3）功率器件的稳态应力：有源开关S：无源开关D1，D2：上述公式是稳态工作时，功率器件上的电压、电流应力。
选择功率器件时，其电压耐量可放一个合适的余量（保证最坏情况下的电压峰值不超过此值），电流耐量则得按器件的结温降额要求决定、它与外部散热条件和器件的通态电阻、通态压降、结电容、反向恢复、结到壳的热阻等密切相关，是功率器件热设计的内容。
开关电源环路设计与计算
Ro
+ ss
LCo1 n2 D'2
)
right 系统右半平面零点: On-B 负载电容ESR 零点:
wrz
=
n2Ro (1− D)2 Lm D
wz
=
1 Ro1C
On-Bright confidential
11
右半平面零点(RHZ)的直观理ao解 RHZ在boost, buck-boost, flyback(占空比由输入输出电压和匝比决 np 定)CCM中都存在,而DCM中没有RHZ。 Te 负载突然增加→输出电压下降→EA+PWM 反应→占空比增大(Wrong to Way)→反激时间减小→输出电流减小(通过输出diode)→输出电压下降更多 l (临时)。此即典型RHZ响应特性。 On-Bright Confidentia 在DCM中，占空比增大导致输出电流增大，故不存在此RHZ
fiden 控制模式 n ¾ 电压模式 o ¾ 电流模式
ht C 开关电源系统可分为两大块 -Brig ¾ 负反馈回路(feedback loop) On ¾ 保护功能(OVP, OCP, OTP ……)
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4
开(OV关no-Bl电traigg源het MC系oon统dfeid基PeWn本tiaMl组tSo成yTsetn部epma分)o
On-Bright confidential
24
环路的补偿考虑
出况一环环通裕者位统对跨也些路路常量高增有(这接可高需补补(频益1G8样，以频要偿偿的带0ai-等n或适极补的网。宽9O0效m者当点偿目络内=na9为r-输引或以的放只0gB°环irn出入者获是在有ig)相路，到一零得：E一h位带A因t地些点足在个C裕宽(为e。零。够带极or量内环rn在点的宽点o)只rf路i环或相内(，da一有m存e路者位等pn个或一在l的极裕效itf导者个i很iae其点量为rl致一极多,t他以(单oP9个点例零h地抵极0Ta°极)如极es方消点.en相点.T点m，环系.pL移和，a4a根路统r3go，一1i据带.低)n个的)实宽从环频零和输际外而路的极增入情的系单或点益输
开关电源的设计及计算
等级：内部密
开关电源的设计及计算
1.先 计 算 BUCK 电 容 的 损 耗 （ 电 容 的 内 阻 为 Rbuck 85VAC~264VAC,频率为 50Hz，POUT =60W,VOUT=60W） ： 2 电容的损耗： Pbuck=Rbuck*Ibuck,rms Ibuck,rms=Iin,min 假 设 为 350m Ω ， 输 入 范 围 为
2 1 NP − 1000 LM AL
（mm）
其中：AL 为没气隙时的值，单位 nH/圈数 2 变压器次级线径的计算： 其中：KL(n)= Isec(n) = Ids rms
* V OR L ( n) 1− DMAX * V O ( n ) + VF ( n ) DMAX
(
*K
)
VO ( n ) + VF ( n ) * NS 1 VO1 + VF1 Vcc + VFa Na= * NS 1 VO1 + VF 1
翻译和整理：周月东 ON,FAIRCHILD 应用文档
控制芯片正常工作的电压，一般取 12~1等级：内部密
变压器气隙长度计算： G=40*π*Ae*
△I 2
2 △I DMAX 2 * 3 * (IEDC ) + 3 2 Idsrms =
其中：
IEDC =
Pin V min* DMAX V min* DMAX △I= LM * FS
文档内容参考： 翻译和整理：周月东 ON,FAIRCHILD 应用文档
单路 KL=1
PO ( n ) PO
PO(n) 为每路输出的最大功率
一般大于 1M 时，电流密度取 5A/mm 2,当圈数少，长度小，电流密度取 6~10A/mm2 也是可 以接受的。为了绕制容易和避免严重的涡流损耗，应避免使用单根 1mm 以上的线。对于大 电流输出应使用多根并联以减少趋肤效应。 同时必须检查窗口面积是否能绕制的下， 检查如 下： Awr=
开关电源环路设计与实例详解
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第六章
反馈环路的稳定
具有 !"#$%&" 倍频程的增益变化。
图 ’ ( ! （ )） 有 ( !"#$%&" 倍频程的增益， 如果每 &" 倍频程有 *+ 积分电路在超过 ! , - &%! !"& #& 时， 则这条直线的斜率为 ( &。这种电路被称为 ( & 斜率电路。 （ .） !"#$ 的线性衰减， *+ 微分电路有 / 增益逐渐接近于 "#$。如果每 &" 倍频有 !"#$ !"#$%&" 倍频程的增益。在 ! 0 - &%! $ +! - "!， !"! #! 处， 的线性增加， 则这条直线的斜率为 / &。这种电路称为 / & 斜率电路。 （ 1） （ "3 2+ 滤波器在临界阻尼 的条件下， 直到转折频率 & 145 - &%! 增益为 "。频率超过 & 145 后， 开始以 ( 6"#$% - !% 3 % # 3 ） ! !% 3 # 3 ， 当频率每 &" 倍频增加的时候， 阻抗 $ 2 和 $ 1 分别以 &" 倍增加和 &" 倍频程的速率衰减。这是因为， 减少。如果每 &" 倍频程有 !"#$ 的衰减， 则这条直线的斜率为 ( &， 每 &" 倍频程有 6"#$ 的衰减， 则这 条直线的斜率为 ( !。这种电路称为 ( ! 斜率电路
一个典型正激变换器的闭环反馈环路
环路计算,补偿和仿真
BUCK 电路的环路计算，补偿和仿真Xia Jun 2010-8-14 本示例从简单的BUCK 电路入手，详细说明了如何进行电源环路的计算和补偿，并通过saber 仿真验证环路补偿的合理性。
一直以来，环路的计算和补偿都是开关电源领域的“难点”，很多做开关电源研发的工程师要么对环路一无所知，要么是朦朦胧胧，在产品的开发过程中，通过简单的调试来确定环路补偿参数。
而这种在实验室里调试出来的参数真的能满足各种实际的使用情况吗？能保证电源产品在高低温的情况下，在各种负载条件下，环路都能够稳定吗？能保证在负载跳变的情况下收敛吗？太多的未知数，这是产品开发的大忌。
我们必须明明白白的知道，环路的稳定性如何？相位裕量是多少？增益裕量是多少？高低温情况下这些值又会如何变化？在一些对动态要求非常严格的场合，我们如何折中考虑环路稳定性和动态响应之间的关系？有的放矢，通过明确的计算和仿真，我们的产品设计才是科学的，合理的，可靠的。
我们的目标是让产品经得起市场的检验，让客户满意，让自己放心。
一切从闭环系统的稳定性说起，在自动控制理论中，根据乃奎斯特环路稳定性判据，如果负反馈系统在穿越频率点的相移为180°，那么整个闭环系统是不稳定的。
很多人可能对这句话很难理解，虽然自动控制理论几乎是所有大学工科学生的必修课，可大部分是是抱着应付的态度的，学完就忘了。
那就再给大家讲解一下吧。
等式：V out=[Vin-V out*H(S)]*G(S)公式：VoutVin G S ()1G S ()H S ()⋅+G(S)/(1+G(S)*H(S))就称之为系统的闭环传递函数，如果1+G(S)*H(S)=0，那么闭环系统的输出值将会无限大，此时闭环系统是不收敛的，也即是不稳定的。
G(S)*H(S)是系统的开环传递函数，当G(S)*H(S)=-1时，以S=j ω带入，即获得开环系统的频域响应为G(j ω)*H(j ω)=-1，此时频率响应的增益和相角分别为：gain =‖-1‖=1angle=tan -1(0/-1)=180°从上面的分析可以看出，如果扰动信号经过G(S)和H(S)后，模不变，相位改变180°，那么这个闭环系统就是不稳定的。
开关电源的环路设计
开关电源反馈设计除了磁元件设计以外，反馈网络设计也是开关电源了解最少、且非常麻烦的工作。
它涉及到模拟电子技术、控制理论、测量和计算技术等相关问题。
开关电源环路设计的目标是要在输入电压和负载变动范围内，达到要求的输出（电压或电流）精度，同时在任何情况下应稳定工作。
当负载或输入电压突变时，快速响应和较小的过冲。
同时能够抑制低频脉动分量和开关纹波等等。
为了较好地了解反馈设计方法，首先复习模拟电路中频率特性、负反馈和运算放大器基本知识，然后以正激变换器为例，讨论反馈补偿设计基本方法。
并介绍如何通过使用惠普网络分析仪HP3562A 测试开环响应，再根据测试特性设计校正网络和验证设计结果。
最后对仿真作相应介绍。
6.1 频率响应在电子电路中，不可避免存在电抗（电感和电容）元件，对于不同的频率，它们的阻抗随着频率变化而变化。
经过它们的电信号不仅发生幅值的变化，而且还发生相位改变。
我们把电路对不同频率正弦信号的输出与输入关系称为频率响应。
6.1.1 频率响应基本概念电路的输出与输入比称为传递函数或增益。
传递函数与频率的关系－即频率响应可以用下式表示600 )()(f f G Gϕ∠=&其中G (f )表示为传递函数的模（幅值）与频率的关系，称为幅频响应；而∠ϕ(f ) 表示输出信号与输入信号的相位差与频率的关系，称为相频响应。
典型的对数幅频响应如图6.1所示，图6.1(a)为幅频特性，它是画在以对数频率f 为横坐标的单对数坐标上，纵轴增益用20log G (f )表示。
图 6.1(b)为相频特性，同样以对数频率f 为横坐标的单对数坐标上，纵轴表示相角ϕ。
两者一起称为波特图。
在幅频特性上，有一个增益基本不变的频率区间，而当频率高于某一频率或低于某一频率，增益都会下降。
当高频增高时，当达到增益比恒定部分低3dB 时的频率我们称为上限频率，或上限截止频率f H ，大于截止频率的区域称为高频区；在低频降低时，当达到增益比恒定部分低3dB 时的频率我们称为下限频率，或下限截止频率f L ，低于下限截止频率的区域称为低频区；在高频截止频率与低频截止频率之间称为中频区。
开关电源控制环路如何设计
2.1 传输函数和博得图
系统的传输函数定义为输出除以输入。它由增益和相位因素组成并可以在博得图上分别用图形表示。整个系统的闭环增益是环路里各个部分增益的乘积。在博得图中，增益用对数图表示。因为两个数的乘积的对数等于他们各自对数的和，他们的增益可以画成图相加。系统的相位是整个环路相移之和。
在闭环系统中，VCOMP与ISENSE维持同样的电平。因此，IPRIMARY被VCOMP有效的调节：
从ISECONDARY以后(见图9)，副边电流或者说输出电流与主边电流成比例，把等式(4)重新排列表示出副边电流与VCOMP之间的关系。结合等式(3)和(6)得到PWM部分的传输函数：传输函数G2(s)仅包含增益没有相移。
2.2 极点
数学上，在传输方程式中，当分母为零时会产生一个极点。在图形上，当增益以20dB每十倍频的斜率开始递减时，在博得图上会产生一个极点。图1举例说明一个低通滤波器通常在系统中产生一个极点。其传输函数和博得图也一并给出。
2.3 零点
零点是频域范围内的传输函数当分子等于零时产生的。在博得图中，零点发生在增超前。图2描述一个由高通滤波器电路引起的零点。
开关电源控制环路如何设计
1. 绪论
在开关模式的功率转换器中，功率开关的导通时间是根据输入和输出电压来调节的。因而，功率转换器是一种反映输入与输出的变化而使其导通时间被调制的独立控制系统。由于理论近似，控制环的设计往往陷入复杂的方程式中，使开关电源的控制设计面临挑战并且常常走入误区。下面几页将展示控制环的简单化近似分析，首先大体了解开关电源系统中影响性能的各种参数。给出一个实际的开关电源作为演示以表明哪些器件与设计控制环的特性有关。测试结果和测量方法也包含在其中。
开关电源环路分析
開關電源中反饋環路的組成Vin Vout系統總的增益為個部分增益的乘機常用的开关电压电源未补偿的开环传递函数Tu 可分为单极点和双极点两种，对于单极点一般采用PI （比例积分）补偿，双极点一般采用PID （比例积分微分）补偿。
也可以大致理解为电流型控制的采用PI 补偿，电压型控制的采用PID 补偿。
在開關電源的設計中，除了磁性元件的設計外，另外一項比較比較麻煩但是對系統穩定性非常重要的就是環路設計了，它不僅涉及到模擬電子電路技術，同時還涉及到自動控制，測量與計算技術，通常，電源設計時，主電路是根據應用要求設計的，控制環路的設計是在主功率部分設計完成后再考慮的，一般不會提前考慮控制環路的設計，其中：Kpwr，Kmod，Klc，Kfb分別表示功率部分開環增益，PWM控制部分開環增益，輸出濾波部分開環增益，輸出反饋增益，Kea為運放補償增益（通常所說的“調反饋”有很大一部分是集中在這一塊的，一般而言，電路拓撲結構一旦確定，Kpwr就不會有太大的更改，而Kmod要根據所選擇的IC datasheet進行調節，LC的選擇不僅要考慮系統的穩定，同時還要考慮電源的頻率，電源的輸出連波要求等因素，為了方便理解，我們先粗略的了解一下在電流控制型開關電源中常用的三種反饋補償方式以及相對應的BODE圖，下面在介紹它們的推導過程從而理解三種補償方式的由來Kpwr KlcKmod KeaKfb 光耦運放圖一：反激開關電源中常用的實際反饋補償電路其傳遞函數Kea=Iopto=(Vo-V1)/Rb補償方式一：單極點補償適用條件：補償方式二：極點零點補償適用條件：補償方式三：雙極點單零點補償電流型控制和DCM（斷續電流模式）並且電容的ESR零點頻率較低的電源系統，其主要作用是把環路中第一個極點和其餘的極點距離拉開，使相位達到180以前將增益降到0DB，結果會使補償后的最大帶寬小於補償前第一個極點的帶寬和主極點補償的條件近似，其極點相當于主極點中的極點，零點則是把第一個極點抵消，這時的帶寬可以達到第二個極點的帶寬，帶寬最大，這樣既達到可主極點補償的效果又增加了帶寬適用條件：補償方式四：三极点,双零点补偿（在反激拓撲中很少使用）適用條件：注：C1和R2串联是用来抑制低频时的100HZ 纹波的,在介紹補償方式的推導過程之前，先介紹一下幾個基本概念三：穿越頻率，相位裕量和增益裕量（如下圖所示）相位裕度是指环路增益为 0dB 的频率处的环路相位，增益裕度则是指环路相位为 360o 的频率处的环路增益穿越頻率是指增益曲綫穿越0dB線時對應的頻率適用於傳遞函數有雙極點的補償，輸出帶LC諧振的拓撲結構，如所有沒用電流型控制的電感電流連續方式拓撲結構中（公式中的傳遞函數進行了適當的工程近似）一：BODE圖：根據頻率特性繪製出的一種對數頻率特性曲綫，有兩部分組成，幅頻特性和相頻特性二：零點和極點 表示的是增益斜率變化的拐點，其中零點使增益斜率變化+1，極點使增益斜率變化-1適用於功率部分只有一個極點的補償，如所有電流型控制和非連續性電壓型控制，（公式中的傳遞函數進行了適當的工程近似）如圖所示，虛短：虛斷五：捲積 卷积的过程就是相当于把信号分解为无穷多的冲击信号，然后进行冲击响应的叠加。
开关电源环路设计与计算
开关电源环路设计与计算开关电源是一种将输入的直流电转换为所需要的输出电压的电源。
其主要由开关元件、功率变压器、整流电路和滤波电路组成。
在进行开关电源的设计与计算时，需要考虑到输入电压范围、输出电压稳定性、功率转换效率、电磁干扰等因素。
首先，设计开关电源需要确定所需的输入电压范围和输出电压稳定性。
根据实际需求选择开关电源的输入电压范围，一般常见的输入电压为220V交流电。
对于输出电压稳定性的要求，需要根据实际应用来确定。
例如，对于电子设备来说，输出电压稳定性要求较高。
其次，需要选择开关元件和功率变压器。
开关元件一般选择功率MOSFET或IGBT，这两种开关元件都具有较高的开关速度和效率。
功率变压器则需要根据输出电压和输出功率来选择合适的型号。
然后，设计整流电路。
整流电路一般采用整流桥进行整流。
通过改变整流桥的二极管的导通方式，可以实现不同的输出电压。
最后，设计滤波电路。
滤波电路可以通过电感和电容的组合来实现对电源纹波的滤除。
通过计算电感和电容的取值，可以达到所需的滤波效果。
在进行开关电源的计算时，需要进行一系列的参数计算。
首先，需要计算开关元件的导通和关断损耗。
根据开关元件的参数，可以计算其导通状态下的功耗和关断状态下的功耗。
然后，需要进行功率变压器的设计和计算。
根据输入电压和输出电压的比值，可以计算变压器的变比。
同时，根据输出功率的大小，可以计算变压器的功率。
接下来，需要计算整流电路的输出电压和输出电流。
根据变压器的变比和整流电路的设计，可以计算输出电压和输出电流的大小。
最后，需要计算滤波电路的电感和电容的取值。
可以根据输出电压纹波的要求，选择合适的电感和电容。
除了上述的设计和计算，还需要考虑到开关电源的保护和安全性。
例如，需要添加过压保护、过流保护和短路保护等电路来保护开关电源和输出负载的安全。
总之，开关电源的设计与计算是一个复杂的过程，需要考虑到多个因素。
通过正确的设计和计算，可以实现稳定、高效、安全的开关电源。
开关电源环路补偿
今天作为工程师，每天接触的是电源的设计工程师，发现不管是电源的老手，高手，新手，几乎对控制环路的设计一筹莫展，基本上靠实验•靠实验当然是可以的，但出问题时往往无从下手，在这里我想以反激电源为例子（在所有拓扑中环路是最难的，由于RHZ的存在），大概说一下怎么计算至少使大家在有问题时能从理论上分析出解决问题的思路示意图：单扱点递函数自己写吧，正好锻炼一下，把输出电压除以输入电压就是传递函数•bode 图可以简单的判定电路的稳定性，甚至可以确定电路的闭环响应，就向我下面的图中表 示的•零，极点说明了增益和相位的变化度以前使其增益降到 0dB.也叫主极点补偿这里给出了右半平面零点的原理表示，这对用PSPICE 做仿真很有用，可以直接套用此图单极点补偿，适用于电流型控制和工作在 DCM 方式并且滤波电容的 ESR 零点频率较低的电源.其主要作用原理是把控制带宽拉低，在功率部分或加有其他补偿的部分的相位达到180双极点，单零点补偿，适用于功率部分只有一个极点的补偿•如:所有电流型控制和非连续方式电压型控制适用「传遥曲数为单极点的补弦R2/B1_______ 、I 2plR2C21 2piR2Cl14SR2C1G(i)=S R1C1(1^S R2C2)三极点，双零点补偿•适用于输出带LC谐振的拓扑，如所有没有用电流型控制的电感电流连续方式拓扑。
C1的主要作用是和R2提升相位的•当然提高了低频增益•在保证稳定的情况下是越小越好C2增加了一个高频极点，降低开关躁声干扰串聯C1實質是增加一個零點，零點的作用是減小峰值時間，使系統響應加快，并且閉環越接近虛軸，這种效果越好•所以理論上講,C1是越大越好•但要考慮，超調量和調節時間，因爲零點越距离虛軸越近，閉環零點修正系數Q越大，而Q與超調量和調節時間成正比，所以又不能大總之，考慮閉環零點要折衷考慮.并聯C2實質是增加一個及點，級點的作用是增大峰值時間，使系統響應變慢.所以理論上講，C2也是越大越好.但要考慮到，當零級點彼此接近時，系統響應速度相互抵消.從這一點就可以說明，我們要及時響應的系統C1大,至少比C2大三：环路稳定的标准.只要在增益为1时（OdB）整个环路的相移小于360度，环路就是稳定的.但如果相移接近360度，会产生两个问题：1）相移可能因为温度，负载及分布参数的变化而达到360度而产生震荡；2）接近360度，电源的阶跃响应（瞬时加减载）表现为强烈震荡，使输出达到稳定的时间加长，超调量增加.如下图所示具体关系1 2plR2C2 I 2plR5C ivR2/RVI 2piR?( I l ?piRK 3G(AsRlCUI si<2Cli(l+sR3C3)氐*丨丄伽叩htpp 尉川 pJwM' iri.irgm 妙-i ，n4 L krscd kjc )p pcdluwQU NL wp ntspom# 禎 ihc wra (Mjn )cT lyuem.阴 ^9.26) and 丹 TT\.險 vtncu 诃晌 of Q所以环路要留一定的相位裕量，如图Q=1时输出是表现最好的，所以相位裕量的最佳值为度左右，工程上一般取45度以上•如下图所示52%■0-0T5G-at Q ・<nQ m Q >0 03 .0.001这里要注意一点，就是补偿放大器工作在负反馈状态，本身就有180度相移,所以留给功率部分和补偿网络的只有180度•幅值裕度不管用上面哪种补偿方式都是自动满足的，所以设计时一般不用特别考虑•由于增益曲线为-20dB/decade时此曲线引起的最大相移为90度，尚有90度裕量,所以一般最后合成的整个增益曲线应该为-20dB/decade部分穿过OdB.在低于OdB带宽后,曲线最好为-40dB/decade,这样增益会迅速上升，低频部分增益很高，使电源输出的直流部分误差非常小，既电源有很好的负载和线路调整率•四，如何设计控制环路？经常主电路是根据应用要求设计的，设计时一般不会提前考虑控制环路的设计•我们的前提就是假设主功率部分已经全部设计完成，然后来探讨环路设计•环路设计一般由下面几过程组1）画出已知部分的频响曲线2）根据实际要求和各限制条件确定带宽频率，既增益曲线的OdB频率.3）根据步骤2）确定的带宽频率决定补偿放大器的类型和各频率点.使带宽处的曲线斜率为20dB/decade,画出整个电路的频响曲线.上述过程也可利用相关软件来设计：如pspice,POWER-4-5-6•—些解释：|----- s| | ------------------------|已知部分的频响曲线是指除Kea（补偿放大器）外的所有部分的乘积，在波得图上是相加•环路带宽当然希望越高越好，但受到几方面的限制：a）香农采样定理决定了不可能大于1/2Fs;b）右半平面零点（RHZ）的影响，RHZ随输入电压，负载，电感量大小而变化，几乎无法补偿，我们只有把带宽设计的远离它，一般取其1/4-1/5;c）补偿放大器的带宽不是无穷大，当把环路带宽设的很高时会受到补偿放大器无法提供增益的限制，及电容零点受温度影响等•所以一般实际带宽取开关频率的1/6-1/10五,反激设计实例条件:输入85-265V交流，整流后直流100-375V输出12V/5A初级电感量370uH初级匝数：40T,次级:5T次级滤波电容1000uFX3=3000uF震荡三角波幅度•开关频率100K电流型控制时，取样电阻取欧姆下面分电压型和峰值电流型控制来设计此电源环路•所有设计取样点在输出小LC前面•如果取样点在小LC后面，由于受LC谐振频率限制，带宽不能很高.1）电流型控制假设用3842,传递函数如下th Kmitd*'KpWr*klr)a Kn» 1* ■】Rteuv*(l^D)1，tCRcrfi------- = -------------- 1 ___________"X•艮心Mm * t* | * 「* TL Tl+uU W I'inU C为■出电容Hu I収电111此图为补偿放大部分原理图.RHZ 的频率为33K,为了避免其引起过多的相移，一般取带宽为其 频率的1/4-1/5,我们取1/4为8K.分两种情况：I Hiiiin I I mini I I limn i i mini …TTmin 广怖「…T …rmii 『… I i u I mi l l limn i I iiiim I I ii mu100400(1+s 1225)*(1 s/$3K)G(s)= 194* -----------------------------1000uF/16V ESR=130m 欧姆输出滤波电容的内阻比较大，自身阻容形成的零点比较低 ，这样在8K 处的相位滞后比较小Phanseangle=arctan (弘arctan(8/-arctan(8 /33)=--22 度.另外可看到在 8K 处增益曲线为水平，所以可以直接用单极点补偿，这样可满足-20dB/decade1 (1)肚…UU uni ….…1 rSiWllll 1 1 IIIL —L 丄血电1丄Ljr.VIn Hill _____A)输出电容ESR 较大…丄.广口 TWi 「…厂TTmi 】「…T …「ITH1II I IIIIIIII I I lllllll I llllllll niniul 广r 仃涮…「门TIIII 「…I" I I I I I 川 II miniI44UI limnI III I 11(1 Qil)+出卅卜…44卄怖卜…上I I HI mi I I II mu I I iiimi i i limn …十计卄付卅…一卜.十卄”卅.-…卜-十忡时卅…十计卄卅卜…的曲线形状•省掉补偿部分的 R2,C1.设Rb 为,则R 仁[/]*Rb=.8K 处功率部分的增益为 -20*log(1225/33)+20*=因为带宽8K,即8K 处OdB所以8K 处补偿放大器增益应为，*log(Fo/8)=0Fo 为补偿放大器OdB 增益频率Fo=1/(2*pi*R1C2)=C2=1/(2*pi*R1*=1 /(2***=相位裕度：180-22-90=68 度仿真團* *空为功率都分，绿色光4偿祁分，红色为整个开环増益.008060402002040®D 刼 -100 -1 50 -200 -250 -300 -350 -400100 1000 1 0000 1 00000 1 000000Frequency (Hr)B)馨£哋9 ESRfrK •(1 ^s/5*3K)*(l-s/3SK)G(s)= 19.4* -----------------------------1000uF/25V ESR=30mgt^输出滤波电容的内阻比较大，自身阻容形成的零点比较高，这样在8K 处的相位滞后比较大Phanseangle=arctan(&-arctan(8 /-arctan(8/33)=-47 度.如果还用单极点补偿，则带宽处相位裕量为180-90-47=43度.偏小用2型补偿来提升.三个点的选取，第一个极点在原点，第一的零点一般取在带宽的 1/5左右,这样在带宽处提升相 位78度左右，此零点越低，相位提升越明显 但太低了就降低了低频增益 ，使输出调整率降低 此处我们取.第二个极点的选取一般是用来抵消ESR 零点或RHZ 零点引起的增益升高，保证增muJ I f I ITI111I llllll in iii i ujji 11HII1 1 11 1 1L…riiir^111miniIIIIIII■ » 1^ ■ ■I flllll 1UJJJI IIIIIU L±i Hft IInTiiin 11IIIIIInTIllli lHlUJlHill urn111川I ］耐毗I IIIIIII I I I lllira^l llllll \m …卜4出川 i i IIIIIII L 十卄 Hlft …十I ilium i iiiHiii i T-r ittmr …"r-tt+twt ■ t-ritmit ……! I lilllllI —r i riiiii TT f r ii F100(}imo益裕度•我们用它来抵消ESR零点，使带宽处保持-20db/10decade的形状，我们取ESR零点频率数值计算:8K 处功率部分的增益为-20*log(5300/ 33)+20*=-18dB因为带宽8K,即最后合成增益曲线8K处0dB所以8K处补偿放大器增益应为18dB,处增益=18+20log(8/=水平部分增益=20logR2R仁推出R2=12*R1=233Kfp2=1/2*pi*R2C2推出C2=1/(2**233K*==1 /2*pi*R2C1推出6= 1(2**233K*=.相位际电路中Q 值几乎不可能大于 4— 5.Phanse angle = 47 - 90+arttar^ 8/16 baictam 8/5.3)— 115 度 相位珞度* 180415=€5度*V 于=* ■3 V V ■■卢 F \L仿真图，2. ffe 压型控制・•武门同林设计帮宽药呂忆传谨鲂如下・禹频 MDX 电容的 ESR r Rc-iam Kfii. ■10 ^99(2*pi> 605Hxfo 为LC 谐振频率，注意Q 值并不是用的计算值，而是经验值，因为计算的Q 无法考虑LC 串联 回路的损耗（相当于电阻）,包括电容ESR 二极管等效内阻，漏感和绕组电阻及趋附效应等 •在实Gu V » Vc hin.d»ik F mr*Kl« ^klK --------------Vfi*tn X*U Df S1 !< Rd*|l*W“ <Vht - \X»)K«^4!*E&RS*I1 In -------- ------- --G<4)- \(i Vr = 16*0 J -50 - -100 -3 -150 r* -200 * | -250 - f -300 - -350 - *400 -110 1OT 1000 100001OT000 1000000Frequency 血工)11 1>^*KR«G^iia dB由于输出有LC 谐振，在谐振点相位变动很剧烈，会很快接近180度，所以需要用3型补偿放大 器来提升相位•其零，极点放置原则是这样的，在原点有一极点来提升低频增益，在双极点处放 置两个零点，这样在谐振点的相位为-90+(-90)+45+45=-90.在输出电容的ESR 处放一极点，来抵 消ESR 的影响，在RHZ 处放一极点来抵消 RHZ 引起的高频增益上升•元件数值计算，为方便我们把3型补偿的图在重画一下3 Lt 2|dR2C2 1 2piR3( 3k j ^—I ^SjRMUx^l/2plR2Cl USplRlC3适用于箱递函數 有敢楼皮的补偿90 —-— ■*. 卜—.・・・「y Z ・“一・ ・i■■■J i n^>・— 90 ---先计8S 功率部分瞅处的厝益’ 亦5】K,R1F94K 、26- 4010^5.3/0^05）-血啦的 3>15 3dB 尸靈緡到毗带宽，补翩吠98在磁处.麻平顶朗分的増益应15.3dB 収歩恵处増益为’- 15 3 JOto0（53/O dO5>3i^dBv从J 卜偿图上可远 此处増苕淘2血0国冰0-订①#t±jt R2-1 51*Rl-29 3K 1 贞 2，pTRl ・C ：3）-6Q5 一£>口上成卩 l^2*pt*R3*C3）-33K R3-355 欧姆* l/f2*pi*R2*Cl ）-«a5 CHftnFA l<2*fn*R2-C2>-5 3K OlnF.SR 8K 处葡相仏 卜］80+越如8/5.齐a （如8/33）1 时-90+2*5^8/0 605>3£j9g （8«_3p 議监翩（的了）］・亠12丘》 担位番加 180-116-54 $- “ 仿鼻结負如尺“兰色为功率部分，绿色为补偿部分，红色为整个开环增益如果相位裕量不够时，可适当把两个零点位置提前，也可把第一可极点位置放后一点同样假设光耦CTR=1如果用CTR 大的光耦，或加有其他放大时，如同时用IC 的内部运放，只需 要在波得图上加一个直流增益后，再设计补偿部分即可•这时要求把IC 内部运放配置为比例放(ltsR2Cl)(l UMC) ^R1C1(I- KR2C2H1 -»R3C3)大器，如果再在内部运放加补偿，就稍微麻烦一点，在图上再加一条补偿线结束我想大家看完后即使不会计算,出问题时也应该知道改哪里。
开关电源环路设计(详细)
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到三角波终止时间 t2。对于这样的芯片，如果驱动 NPN 晶体管，输出晶体管导通（如果从芯片的输出 晶体管发射极输出） ，这样会随晶体管导通时间增加，使得 Uo 增加，这是正反馈，而不是负反馈。因此， TL494 一类芯片，Us 送到 EA 的同相输入端，Uo 增加使得导通时间减少，就可以采用芯片的输出晶体 管的发射极驱动。 图 6.31 电路是负反馈且低频稳定。但在环路内，存在低电平噪音电压和含有丰富连续频谱的瞬态 电压。这些分量通过输出 Lo,Co 滤波器、误差放大器和 Uea 到 Uy 的 PWM 调节器引起增益改变和相移。 在谐波分量中的一个分量，增益和相移可能导致正反馈，而不再是负反馈，在 6.2.7 节我们已讨论过闭 环振荡的机理。以下就开关电源作加体分析。 6.4.2 环路增益 还是来研究图 6.31 正激变换器。 假定反馈环在 B 点－连接到误差放大器的反相输入端断开成开环。 任何一次谐波分量的噪声从 B 经过 EA 放大到 Uea，由 Uea 传递到电压 Uy 的平均值,和从 Uy 的平均值通 过 Lo,Co 返回到 Bb(正好是先前环路断开点)都有增益变化和相移。 这就是 6.2.7 讨论的环路增益信号通路。 如果假定某个频率 f1 的信号在 B 注入到环路中，回到 B 的信号的幅值和相位被上面提到回路中的 元件改变了。如果改变后的返回的信号与注入的信号相位精确相同，而且幅值等于注入信号，即满足 GH＝-1。要是现在将环闭合（B 连接到 Bb） ，并且注入信号移开，电路将以频率 f1 继续振荡。这个引起 开始振荡的 f1 是噪声频谱中的一个分量。 为达到输出电压（或电流）的静态精度，误差放大器必须有高增益。高增益就可能引起振荡。误 差放大器以外的传递函数一般无法改变， 为避免加入误差放大器以后振荡， 一般通过改变误差放大器的 频率特性（校正网络） ，使得环路频率特性以-20dB/dec 穿越，并有 45°相位裕度，以达到闭环的稳定。 以下我们研究误差放大器以外的电路传递函数的频率特性。 1. 带有 LC 滤波电路的环路增益 Gf 除了反激变换器（输出滤波仅为输出电容）外，这里讨论的所有拓扑都有输出滤波器。通常滤波 器设计时根据脉动电流为平均值（输出电流）的 20%选取滤波电感。根据允许输出电压纹波和脉动电 流值以及电容的 ESR 选取输出滤波电容。如果电解电容没有 ESR（最新产品） ，只按脉动电流和允许纹 波电压选取。由此获得输出滤波器的谐振频率，特征阻抗，ESR 零点频率。在频率特性一节图 6.7 示出 了 LC 滤波器在不同负载下的幅频和相频特性。 为简化讨论，假定滤波器为临界阻尼 Ro=1.0Zo，带有负载电阻的输出 LC 滤波器的幅频特性如图 6.32(a)中 12345 所示。此特性假定输出电容的 ESR 为零。在低频时，Xc>>XL，输入信号不衰减，增益 为 1 即 0dB。在 f0 以上，每十倍频 Co 阻抗以 20dB 减少，而 Lo 阻抗以 20dB 增加，使得增益变化斜率为 －40dB/dec。当然在 f0 增益不是突然转变为－2 斜率的。实际上在 f0 前增益曲线平滑离开 0dB 曲线，并 在 f0 后不久渐近趋向－40dB/dec 斜率。这里为讨论方便，增益曲线突然转向－40dB/dec。 如果使相应于 Ro=1.0Zo 条件下稳定，那么在其它负载也将稳定。但应研究电路在轻载（Ro>>1.0Zo） 时的特性，因为在 LC 滤波器转折频率 f= f0 增益谐振提升。
开关电源功率变换器拓扑与设计
开关电源功率变换器拓扑与设计1. 开关电源的基本概念说到开关电源，可能很多人会想：“这玩意儿是啥？”别急，让我来给你唠叨唠叨。
简单来说，开关电源就是一种把交流电（咱们家里插座里的电）转换成直流电（电子设备需要的电）的小家伙。
它就像一个高效的“电力魔法师”，能把电压调高调低，甚至能把功率变换得流畅自如。
想象一下，你家冰箱、电视机、甚至手机充电器，都是它的“铁杆粉丝”。
开关电源的出现，简直就是电子设备的“救星”，大大提高了设备的效率，还减少了能耗，真是天上掉下来的“福星”。
1.1 开关电源的工作原理那它是怎么做到这一点的呢？哦，话说这就得从它的工作原理讲起。
开关电源的核心在于“开关”两个字，没错，就是那种一开一关的开关。
它通过快速地开关电路，来控制电流的流动。
想象一下，一群小电流在电线上跳舞，开关就像一个指挥家，挥挥手，电流们就跟着节奏一起起舞。
开关电源通过这种“舞蹈”，把输入电压转变为我们想要的输出电压。
简单点说，就是通过调节开关的频率和占空比，来达到我们所需的功率转换。
1.2 开关电源的种类开关电源可不是只有一种类型哦！它有好几种不同的“身世”。
比如说，有的叫“降压型”，就像你在商场打折一样，把高价压得低低的；而“升压型”则相反，能把低价推得高高的。
再有就是“升降压型”，这可是个灵活的小家伙，可以随心所欲地调节。
每种类型都有各自的“拿手绝活”，适用于不同的场景，就像不同的调味料能让一道菜变得鲜美。
2. 开关电源的设计2.1 设计原则设计开关电源可不是随便捏个饺子那么简单哦！要考虑的因素可多着呢。
首先是效率，大家都知道，越省电越好。
开关电源的效率一般都能达到80%以上，甚至90%！这可是电源界的“高分考生”啊。
其次是稳压能力，稳得住才靠谱，输出电压要稳定，不能时高时低，要不然电器可受不了。
2.2 设计步骤接下来就是设计的步骤了，首先得选定一个合适的拓扑结构。
拓扑就像是开关电源的“骨架”，决定了它的基本性能。
精确计算开关电源-环路是如何计算出来的？
【我是工程师】精确计算开关电源-环路是如何计算出来的？---2015.5.18(电源网)摘要模块化设计开关电源，全方位精确计算环路模块。
以反激为例，采用mathcad软件全面精确计算环路参数，确保100%的可靠性。
正文要真正学好电源，必须学好数学。
很多人对此不以为然，或者自己不懂就刻意贬低，其实这是有害的。
数学主要分3个方向，即数学分析，高等代数，概率论。
数学分析再进一步就是实变函数论，复变函数论，泛函分析。
高等代数再进一步就是近世代数。
概率论再进一步就是数理分析。
以上这几门数学均是学好电源设计的理论基础。
就算暂时无法更近一步，至少要懂得这3个方向的第一步，即数学分析，高等代数，概率论。
数学分析即常说的微积分，对电源设计的理解相当有用。
具体主要表现在理解电路的时域波形，尤其是求解常微分方程与偏微分方程上。
有些同学自己不懂还贬低它，个人觉得相当不可取。
实变函数论在电源中较少用到，因为在开关电源设计中，绝大部分函数是黎曼可积的，即R可积的。
并不需要用到勒贝格可积，即L可积。
但凡事并没有绝对，毕竟实变函数是数学分析的深化，黎曼可积必定勒贝格可积，反之则不一定。
所以懂得实变函数论，可以用更高观点的眼光来看待电源设计。
积分如此，当然微分也是如此。
复变函数论广泛应用于电源设计中。
拉普拉斯变换与反变换是其最直接的体现。
可以这样说，如果没有复变函数论，就没有开关电源的设计。
在这个帖子中，也用到了拉普拉斯变换与反变换，因为有了这个变换与反变换，环路计算才得以简化。
而在电路时域计算中，也因为有了复变函数论的复数分裂域的特征，才使得可以把复杂的高阶运算化为简单的一阶线性运算，大大简化了计算。
至此，大部分同学应该相信高等数学在电源设计中的重要作用。
至于认为可以用简单的加减乘除平方开方等初等数学就能足够设计开关电源的想法可以休了，这样的想法是错误的。
如果不懂高等数学就认为是无用的，认为只需要初等数学就足够了，甚至认为高等数学是卖弄，是糊弄，只能说明是不懂装懂，贬低别人抬高自己。
开关电源设计计算公式
开关电源设计计算公式CDQZ-5107 SEHOTTKY 计算⽅法1、由于前⾯计算变压器可知：Np=82T3N S=13T32、在输⼊电压为264Vac时，反射到次级电压为：Vmax=264Vac* 迈=373 V “Vs产⼟* Vmax =—*373=59.5 V DCN p823、设次级感量引起的电压为：（VR：初级漏感引起的电压）V严尹V 件*90=14.5V”4、计算肖特基的耐压值：V⼙产V $? + V 脳 + V。
=59.5+14.5+12=86 V DC5、计算出输出峰值电流：2⼈2*1出=- =3?8A1-Z) 1-0.4746、由计算变压器可知:1/1.59 A故选择3A/100V的肖特基满⾜设计要求。
（因3A的有效值为3.9A）客户名称客户编号公司编号样品单编号⽇期输⼊范围输⼊电压电流CDQZ-5107 MOSFET 计算⽅法1、由于前⾯计算变压器可知：Np=82T 3N S =13T 32、输⼊电压最⼤值为264Vac,故经过桥式整流后，得到：Vmax=264Vac* 迈=373 V “3、次级反射到初级的电压为：V 沪尹 V 。
⽃ *12=76J.4、由前⽽计算变压器可知，取初级漏感引起的电压，V R =90V”，故MOFET 要求耐压值为：V D5=V max+V w + V P/f =373+90+76=539 V DC5、计算初级峰值电流：T =⼔_ 。
⼛丄 _n 227A曲 7⼴ V 肿 DF 0.88*100*0.6 '?6、故选择2A/600V 的MOSFET 满⾜设计要求，即选⽤仙童2N60C 。
客户名称客户编号公司编号样品单编号⽇期输⼊范围输⼊电压电流82*1 r/ns=0.571 ACDQZ5107输⼊及输出电容估算⽅法⼀、输⼊电解电容计划算⽅法：1、因输出电压12V输出电流1A故输出功率：2、设变压器的转换效率为80%,则输出功率为12W的电源其输⼊功率：Pin=Pout/效率=J」"=15 80%3、因输⼊最⼩电压为90VAC,则直流输出电压为：Vin=90*V2=127Vdc故负载直流电流为：I⼆他=-^_ = 0.1182/1Vin \21Vac4、设计允许30V峰⼀峰值的纹波电压，并且电容要维持电压的时间为半周期，即半周期的线性频率的交流电压在约是8ms则：C= =()J1S\：S M()- = 31.6?FAV 30实际⽤选择⽤33uF5、因最⼤输⼊电压为264Vac,则直流输出电压为：Vl=264*>/2=373Vdc实际选⽤耐压400Vdc的电解电容,故选⽤47uF/400v电解电容可以满⾜要求。
环路计算,补偿和仿真
BUCK 电路的环路计算，补偿和仿真Xia Jun 2010-8-14 本示例从简单的BUCK 电路入手，详细说明了如何进行电源环路的计算和补偿，并通过saber 仿真验证环路补偿的合理性。
一直以来，环路的计算和补偿都是开关电源领域的“难点”，很多做开关电源研发的工程师要么对环路一无所知，要么是朦朦胧胧，在产品的开发过程中，通过简单的调试来确定环路补偿参数。
而这种在实验室里调试出来的参数真的能满足各种实际的使用情况吗？能保证电源产品在高低温的情况下，在各种负载条件下，环路都能够稳定吗？能保证在负载跳变的情况下收敛吗？太多的未知数，这是产品开发的大忌。
我们必须明明白白的知道，环路的稳定性如何？相位裕量是多少？增益裕量是多少？高低温情况下这些值又会如何变化？在一些对动态要求非常严格的场合，我们如何折中考虑环路稳定性和动态响应之间的关系？有的放矢，通过明确的计算和仿真，我们的产品设计才是科学的，合理的，可靠的。
我们的目标是让产品经得起市场的检验，让客户满意，让自己放心。
一切从闭环系统的稳定性说起，在自动控制理论中，根据乃奎斯特环路稳定性判据，如果负反馈系统在穿越频率点的相移为180°，那么整个闭环系统是不稳定的。
很多人可能对这句话很难理解，虽然自动控制理论几乎是所有大学工科学生的必修课，可大部分是是抱着应付的态度的，学完就忘了。
那就再给大家讲解一下吧。
等式：V out=[Vin-V out*H(S)]*G(S)公式：Vout Vin G S ()1G S ()H S ()⋅+G(S)/(1+G(S)*H(S))就称之为系统的闭环传递函数，如果1+G(S)*H(S)=0，那么闭环系统的输出值将会无限大，此时闭环系统是不收敛的，也即是不稳定的。
G(S)*H(S)是系统的开环传递函数，当G(S)*H(S)=-1时，以S=j ω带入，即获得开环系统的频域响应为G(j ω)*H(j ω)=-1，此时频率响应的增益和相角分别为：gain =‖-1‖=1angle=tan -1(0/-1)=180°从上面的分析可以看出，如果扰动信号经过G(S)和H(S)后，模不变，相位改变180°，那么这个闭环系统就是不稳定的。
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零1234....极左右左右负系在系所位点半半半半反统f统有增l平平平平馈的y稳负益对b面面面面系环a定载带c环极极零零统路k性和宽O系路点点点点D补n产所为C统-::：:固偿B生有1稳中/r有必i影电6g，-定h增不增增1须响压18为t/性益稳益益0使。输1C度了0衰定增增系o入f的相减sn减，大大统的(f移小开影id，导，，满情，右关e响引致引引足形n半频起系起起系稳t。及i平a率-统9-统定l909面)环t0震度0的性o度度零路荡相剩条T相相点e移下件n带移移影p的，响a宽零而o，选极且可点要择取将考单标对虑准
On-B开riOg关hn-tB电Erigleh源cttCr环oonnif路icdse设(nStiha计al tno与gThea计nip) aC算oo. Ltd
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开 开 开 一 讨关关关个论电电电基源源源于OO的环简nB-环路介B2r2i路分g6h3补析t的C偿(1以o2(内nW以反fid电容反激e源n激变ti环a变换l 路t换器o设器为Te计为例np实例)a例o)
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DCvMvFB(ΛΛs(模s)O) ≈n式V-VBF0Br下ig⋅ 11h++PtRRoCoo12wCCooon11eSsfridSetnat由平对Figalye于面于lbtaoP零Cc小owwCkTw点zp系eM==e信(n1r统而RR/pSoHR2C更言t号aoao1PC1go容，Zoe1传)易D，无C补所函右M偿以半！相
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电流模式与电压模式的直观a理o 解 电压模式是占空比直接调制，变压器电感是开环状态，在外围电压回路 np 中引入一个DC极点(s=0) Te 电流模式是占空比间接调制，变压器电感是闭环状态。 l to 反激变换器类似于buck-boost架构，以buck-boost为例分析。 tia 无论是电压还是电流模式，CCM中RHZ始终存在，且频率相同。
fiden VL = VI D −VO (1− D) = (VI +VO )D −VO Con vˆL = (VI +VO )dˆ − vˆO (1− D) ≅ (VI +VO )dˆ right iˆL = vˆL / sL On-B IO = IL (1− D)
iˆO = iˆL (1− D) − I Ldˆ
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1. 2.
3. 4. 5.
是对微对得建对方扰方到立P一程(程等Ppooe个组组效wwrte开uO作作的errbSn关r状线 小at-atSB周i态形信goretni期g空化号a中)，gh内间(模电ltei作nC平型感即小eoa平均，对rn信i均z化电方faidt(容程i号osetna等组n)t模et器作iasp件小l型atco的信e建Ta时号even域扰立rap微g动ai流n分og)方程，程也组就
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EPP考¾¾WoA虑wCDMe(CC斜r例MMSS率t开如tssaammg补gOTaaeell关传lLl偿nss传4ii-函gg后3B电nn函1ara的)illg及mm源P(hoo可其oddtwee环Cll参补eor考偿s路nta[f网ig1d的e]络e)传n的小t函i传a信l函to号Te传npa函o
fiden 控制模式 n ¾ 电压模式 o ¾ 电流模式
ht C 开关电源系统可分为两大块 -Brig ¾ 负反馈回路(feedback loop) On ¾ 保护功能(OVP, OCP, OTP ……)
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开(OV关no-Bl电traigg源het MC系oon统dfeid基PeWn本tiaMl组tSo成yTsetn部epma分)o
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PWM Stage 的小信号建模ao 写出时域方程
enp d(t) = Vc (t)
for
T Vpk
0 ≤ Vc (t ) ≤ Vpk
to 微扰和线性化
l ⎧
entia ⎪⎪⎪⎨vdc((tt))==DVc++d)v)(ct
(t )
)
fid ⎪
减小其影响
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考 零时输虑点有入频不斜电率稳压率越越O定低补低n倾-→，B向偿r低右ig！压后h半t输平C的入面oPnfoidwenetri满点不aSl载低 稳ttoa条于定gT件轻倾een传下载向p的状！a函o右态(半→C平满C面载M零有)
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确画确根¾¾¾¾ 定出定据ECPPWoAo环环环实w开mM(eep路路路际rreSrS关nOot基的的应tsaraagngate本信带用ime电o-nBp组号宽，lrnifi源egi成流,设tewrh)o模程设计环trkC块图计和o路，,补调n确偿整f分i辨d定网外e认析n环络围环t路参i和a路l的数t。设o小T信e计n号p流传ao输程函数
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Flyback PWM SCtoangfied小ent信ial号to 模Ten型pa(oCCM) Power Stage传函:
Λ
v(s)
Λ
d (s)
≈
Vg nD'2
(1 +
Ro1Cs)(1
−
n2
sLm D Ro (1 − D)2
1
+
s
n
2
L D '2
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补把补到偿控偿18网制所0环度络带需以路产宽元前O生拉器的使n一低件-其B补个，少r增igs在，偿h=益0功但t(降C方D率闭C到o)部环n法极0f分带di点dB(或宽e1n加小)t:i有，a单l其暂to他态极T补响en点偿应p的慢a补o部偿分相位达
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OFnly-Bbriagchkt C系on统fid控ent制ial流to 程Ten图pao
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OnT-BLrig4h3t1C及onf其ide等nti效al t模o T型enpao
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Ro
+ ss
LCo1 n2 D'2
)
right 系统右半平面零点: On-B 负载电容ESR 零点:
wrz
=
n2Ro (1− D)2 Lm D
wz
=
1 Ro1C
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右半平面零点(RHZ)的直观理ao解 RHZ在boost, buck-boost, flyback(占空比由输入输出电压和匝比决 np 定)CCM中都存在,而DCM中没有RHZ。 Te 负载突然增加→输出电压下降→EA+PWM 反应→占空比增大(Wrong to Way)→反激时间减小→输出电流减小(通过输出diode)→输出电压下降更多 l (临时)。此即典型RHZ响应特性。 On-Bright Confidentia 在DCM中，占空比增大导致输出电流增大，故不存在此RHZ
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开关电源简介 enpao 用途：AC/DC， DC/DC， DC/AC (inverter) l to T 基本拓扑结构：
tia ¾ 非隔离型： Buck， Boost， Buck-Boost…… en ¾ 隔离型： Forward, Flyback, Half Bridge,
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考存存存关虑在在在，一一一很斜G个个个难(s)率=与电右补vOv负容半偿FB(补ΛΛs(ns)载E平，)-SB≈偿等R面设r(引i2g效零计n后起Vho电点时nt+R的C的Vo阻，应Vg零go)有该该RPn点sen关零使fsoeid(w的点环1e+n滤与路eRotr1C波输带iasS)1l极入宽(1+tt−o1aC点电应+nRgT20D压该RseesoL(n传、远1m−pD负离Da函)2o载这) (、个C电零C感点M量，)有以
⎪D
+
) d
(t )
=
Vc
+
v)c
(t )
n ⎪⎩
V pk
Co 直流方程组、 交流小信号方程组
right D = Vc -B Vpk
) d
(t
)
=
v) c
(t )
V pk
On PWM Stage小信号模型
Vc + v)c (t)
D
+
) d
(t
)
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∫ Tenp iˆL(s) Rs
iˆO = iˆL (1 − D) − I Ldˆ
iˆO
=
iˆL (1−
D) − iˆL
sL × I L
(VI + VO )
tial to dˆoff n -1
dˆ
FB
Gpwm
On-Bright Confide Vo Don→Doff
Variable Gain, is a function of FB and slope compensation
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dˆOof电f n-B压∫rig模dhˆ itˆL式(Cs)o的nfiiˆdO信e= iˆnL号(t1i−aD流l )t−o程ILTdeˆ 图niˆO p= VsaLI odˆ − ILdˆ