浙教版初中数学七年级上册 4.2 代数式试题

ＴA.Ｘ(a－10Ｔ%Ｘ)(a＋15Ｔ%Ｘ)万元
ＴB.Ｘa(1－10Ｔ%Ｘ)(1＋15Ｔ%Ｘ)万元
ＴC.Ｘ(a－10Ｔ%Ｘ＋15Ｔ%Ｘ)万元
ＴD.Ｘa(1－10Ｔ%Ｘ＋15Ｔ%Ｘ)万元
4．甲、乙两地相距 s(ＴkmＸ)，某人计划用 t(ＴhＸ)到达．若因急事需提前 1 ＴhＸ到
达，则每小时应多走(CＸ)
6．某商品的价格为 x 元，那么代数式(1－20Ｔ%Ｘ)x 可以解释为商品降价 20Ｔ%Ｘ后的价
格(不唯一)．
7．某地夏季高山上的温度从山脚处开始海拔每升高 100 ＴmＸ降低 0.7Ｔ℃Ｘ.如果山脚温
度是 28Ｔ℃Ｘ，那么山上 300 ＴmＸ处的温度是多少？山上 x(ＴmＸ)处的温度又是多少？
300 【解】 山上 300 ＴmＸ处的温度为 28－ ×0.7＝25.9(Ｔ℃Ｘ)，
(2)需 ＋ ＴhＸ. m＋n m－n
(3)此时船离 A 码头[5(m＋n)－5(m－n)]ＴkmＸ.
14．某电影院有 20 排座位，已知第一排有 18 个座位，后面每一排比前一排多 2 个座位，
请写出第 n 排的座位数，并求出第 19 排的座位数．
【解】 第一排有(18＋2×0)个座位；第二排有(18＋2×1)个座位；第三排有(18＋2×2)
9．据调查，国庆期间 A 超市销售额比去年同期增加了 5Ｔ%Ｘ，B 超市销售额比去年同期增
加了 10Ｔ%Ｘ.若去年 A，B 两超市的销售额分别为 a 元，b 元，则今年两超市的销售额一共
是多少元？
【解】 今年两超市的销售额一共是[a(1＋5Ｔ%Ｘ)＋b(1＋10Ｔ%Ｘ)]元．
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ＴC.Ｘ7 个 ＴD.Ｘ6 个
2．“a 与－3 的差的 2 倍”用代数式可表示为(BＸ)
ＴA.Ｘ2a－3 ＴB.Ｘ2(a＋3)
ＴC.Ｘ2(a－3) ＴD.Ｘ2a＋3
3．某企业 2014 年 3 月份的产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10Ｔ%Ｘ，5 月份比 4 月
份增加了 15Ｔ%Ｘ，则 5 月份的产值是(BＸ)
100
( )7x
山上
xＴ(m)Ｘ处的温度为Error!＝
28－ 1000
Ｔ℃Ｘ.
8．一种蔬菜如果不加工直接销售，那么每千克可卖 y 元；如果先加工再出售，那么重量会
损耗 20Ｔ%Ｘ，单价可提升 40Ｔ%Ｘ.问：x(ＴkgＸ)的这种蔬菜加工后再出售可卖多少元？
【解】 可卖：x(1－20Ｔ%Ｘ)·y(1＋40Ｔ%Ｘ)元，即 1.12xy 元．
第二年起，每年付房款 0.5 万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款的年利率为
4Ｔ%Ｘ，小慧列表推算如下：
第一年 第二年 第三年 …
应还款(万元)
0.5＋9 0.5＋
3
…
×4% 8.5×4%
剩余房款(万元)
9
8.5
8
…
若第 n 年小慧家仍需还款，则第 n 年应还款多少万元(n>1)?
5
5
【解】 由题意，得 5x＋4×2＝a，
a－8 ∴5x＝a－8，∴x＝ .
5
13．一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为 m(Ｔkm/hＸ)，水流速度为 n(Ｔkm/h
Ｘ)，回答下列问题：
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(1)船顺流航行 a(ＴkmＸ)需多少小时？船逆流航行 a(ＴkmＸ)需多少小时？
(第 10 题) 10．有一张长为 a，宽为 b 的长方形纸片，四角各裁去一个相同的边长为 x 的正方形，折 起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积 V 的表达式是(DＸ) ＴA.ＸV＝x2(a－x)(b－x) ＴB.ＸV＝x(a－x)(b－x)
1 ＴC.ＸV＝ x(a－2x)(b－2x)
3 ＴD.ＸV＝x(a－2x)(b－2x)
( ) ( ) s s
ss
ＴA.Ｘ － ＴkmＸ ＴB.Ｘ － ＴkmＸ
t t－1
t＋1 t
( ) ( ) s s
ss
ＴC.Ｘ － ＴkmＸ ＴD.Ｘ － ＴkmＸ
t－1 t
t t＋1
5．某市出租车收费标准为：起步价 5 元，行驶 3Ｔ kmＸ后每千米需付 2.2 元，则某人乘坐
出租车 x(ＴkmＸ)(x＞3)应付费(2.2x－1.6)元(假设 x 为整数)．
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4．2 代数式
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5
x＋1
1．在式子－1，3x＋4y，a<0，m，5(y＋10)，2＋1＝3， a，a3＋2， 中，代数式有(C
2
x
Ｘ)
ＴA.Ｘ9 个 ＴB.Ｘ8 个
(2)如果 A 码头与 B 码头相距 x(ＴkmＸ)，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？
(3)如果该船从 A 码头出发，先顺流航行了 5 ＴhＸ，然后又调头逆流航行了 5 ＴhＸ，那么
这时船离 A 码头多远？
a
a
【解】 (1)顺流航行需 (ＴhＸ)，逆流航行需 Ｔ(h)Ｘ.
m＋n
m－n
( ) x x
(第 10 题解)
【解】 折起来后的长方体如解图所示，则
V＝(a－2x)(b－2x)x，故选ＴDＸ.
11．如果 a 个人 b 天可做 c 个零件，那么 b 个人用相同的速度做 a 个零件所需的天数是(A
Ｘ)
a2
c
ＴA.Ｘ ＴB.Ｘ
c
a2
c2
a
ＴC.Ｘ ＴD.Ｘ
a
c2
c
cc
【解】 由题意可知 1 个人 1 天可做 个零件，那么 b 个人 1 天可做 b· ＝ (个)零件，
个座位；第四排有(18＋2×3)个座位；第五排有(18＋2×4)个座位……
∴第 n 排的座位数为 18＋2(n－1)．
当 n＝19 时，把 n＝19 代入 18＋2(n－1)中，得
18＋2(n－1)＝18＋2×18＝54.
答：第 n 排的座位数为 18＋2(n－1)，第 19 排的座位数为 54.
15．小慧家新买了一套总价为 12 万元的住房．按要求，首期(第一年)需付房款 3 万元，从
ab
ab a
c a2 所以 b 个人做 a 个零件的时间为 a÷ ＝ (天)．
ac
12．如图，做一个试管架，在 a(ＴcmＸ)长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径都为 2
ＴcmＸ，则图中 x 等于(DＸ)
(第 12 题)
a＋8
a－16
ＴA.Ｘ ＴcmＸ ＴB.Ｘ
ＴcmＸ
5
5
a－4
a－8
ＴC.Ｘ ＴcmＸ ＴD.Ｘ ＴcmＸ