标号法求网络最大流量

//标号法求网络最大流量
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define MAXN 1000 //顶点个数最大值
#define INF 1000000 //无穷大
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
struct ArcType //弧结构
{
int c, f; //容量，流量
};
ArcType Edge[MAXN][MAXN]; //邻接矩阵(每个元素为ArcType类型)
int n, m; //顶点个数和弧数
int flag[MAXN]; //顶点状态：-1－未标号,0－已标号未检查,1－已标号已检查
int prev[MAXN]; //标号的第一个分量：指明标号从哪个顶点得到，以便找出可改进量
int alpha[MAXN]; //标号的第二个分量：可改进量α
int queue[MAXN]; //相当于BFS算法中的队列
int v; //从队列里取出来的队列头元素
int qs, qe; //队列头位置，队列尾位置
int i, j; //循环变量
void ford( )
{
while( 1 ) //标号直至不存在可改进路
{
//标号前对顶点状态数组初始化
memset( flag, 0xff, sizeof(flag) ); //将3个数组各元素初始化为-1
memset( prev, 0xff, sizeof(prev) ); memset( alpha, 0xff, sizeof(alpha) );
flag[0] = 0; prev[0] = 0; alpha[0] = INF; //源点为已标号未检查顶点
qs = qe = 0;
queue[qe] = 0; qe++; //源点(顶点0)入队列
//qs<qe表示队列非空, flag[n-1]==-1表示汇点未标号
while( qs<qe && flag[n-1]==-1 )
{
v = queue[qs]; qs++; //取出队列头顶点
for( i=0; i<n; i++ ) //检查顶点v的正向和反向"邻接"顶点
{
if( flag[i]==-1 ) //顶点i未标号
{
//"正向"且未"满"
if( Edge[v][i].c<INF && Edge[v][i].f < Edge[v][i].c )
{
flag[i] = 0; prev[i] = v; //给顶点i标号(已标号未检查)
alpha[i] = MIN( alpha[v], Edge[v][i].c - Edge[v][i].f );
queue[qe] = i; qe++; //顶点i入队列
}
else if( Edge[i][v].c<INF && Edge[i][v].f > 0 ) //"反向"且有流量
{
flag[i] = 0; prev[i] = -v; //给顶点i标号(已标号未检查)
alpha[i] = MIN( alpha[v], Edge[i][v].f );
queue[qe] = i; qe++; //顶点i入队列
}
}
}
flag[v] = 1; //顶点v已标号已检查
}//end of while( qs<qe && flag[n-1]==-1 )
//当汇点没有获得标号，或者汇点的调整量为0，应该退出while循环
if( flag[n-1]==-1 || alpha[n-1]==0 ) break;
//当汇点有标号时,应该进行调整了
int k1 = n-1, k2 = abs( prev[k1] );
int a = alpha[n-1]; //可改进量
while( 1 )
{
if( Edge[k2][k1].f<INF ) //正向
Edge[k2][k1].f = Edge[k2][k1].f + a;
else Edge[k1][k2].f = Edge[k1][k2].f - a; //反向
if( k2==0 ) break; //调整一直到源点v0
k1 = k2; k2 = abs( prev[k2] );
}//end of while( 1 )
}//end of while( 1 )
//输出各条弧及其流量，以及求得的最大流量
int maxFlow = 0;
for( i=0; i<n; i++ )
{
for( j=0; j<n; j++ )
{
if( i==0 && Edge[i][j].f<INF ) //求源点流出量，即最大流
maxFlow += Edge[i][j].f;
if( Edge[i][j].f<INF ) printf( "%d->%d : %d\n", i, j, Edge[i][j].f );
}
}
printf( "maxFlow : %d\n", maxFlow );
}
void main( )
{
int u, v, c, f; //弧的起点、终点、容量、流量
scanf( "%d%d", &n, &m ); //读入顶点个数n和弧数m
for( i=0; i<n; i++ ) //初始化邻接矩阵中各元素
{
for( j=0; j<n; j++ ) Edge[i][j].c = Edge[i][j].f = INF; //INF表示没有直接边连接
}
for( i=0; i<m; i++ ) //读入每条弧
{
scanf( "%d%d%d%d", &u, &v, &c, &f ); //读入边的起点和终点
Edge[u][v].c = c; Edge[u][v].f = f; //构造邻接矩阵
}
ford( ); //标号法求网络最大流
}
代码来自。