四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题
四川省眉山市九年级上学期数学期末考试试卷
四川省眉山市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·奉化期末) 已知 x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根，则代数式 p－q 的值是（）A . 1B . －1C . 2D . －2【考点】2. （2分）(2020·哈尔滨) 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）(2020·无锡模拟) 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019九上·大洼月考) 如图，在△ABC中，DE∥BC，，则的值是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2020·咸宁) 如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）A . 乙的最好成绩比甲高B . 乙的成绩的平均数比甲小C . 乙的成绩的中位数比甲小D . 乙的成绩比甲稳定【考点】6. （2分） (2017九上·灌云期末) 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°【考点】7. （2分） (2018九上·钦州期末) 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r 的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（）A . 0＜r＜2B . 0＜r＜3C . 2＜r＜3D . r＞3【考点】8. （2分） (2021九上·和平期末) 如图，已知，那么下列结论正确的是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）(2019·海珠模拟) 已知圆锥的母线长是4cm，侧面积是12πcm2 ，则这个圆锥底面圆的半径是（）A . 3cmC . 5cmD . 6cm【考点】10. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③EF是△ABC的中位线；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①③④C . ②③④D . ①②④【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九上·大丰期末) 若，则x＝________．【考点】12. （1分） (2019九上·德清期末) 如果b=4是a与c的比例中项，且a=3，那么c=________．【考点】13. （1分） (2015八下·嵊州期中) 某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为________．【考点】14. （1分） (2020九上·东台期中) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD=2，那么AB的长为________.【考点】15. （1分） (2019九上·随县期中) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠P=52°，则∠C的度数为________.【考点】16. （1分）(2020·贵港) 如图，在扇形OAB中，点C在上，∠AOB=90°，∠ABC=30°，AD⊥BC于点D，连接AC，若OA=2，则图中阴影部分的面积为________ 。
四川省眉山市2021版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
四川省眉山市2021版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·黄石期中) 一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（）A . 20B . 20或24C . 9和13D . 242. （2分） y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标和对称轴（）A . （﹣1，﹣4），直线x=﹣1B . （1，﹣4），直线x=1C . （﹣1，4），直线x=﹣1D . （1，4），直线x=13. （2分） (2019八下·温州期末) 在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是（）A . (-2，3)B . (2，-3)C . (-2，-3)D . (-3，-2)4. （2分） (2016高二下·信阳期末) 如图，⊿MNP中，∠P=60°,MN=MP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则⊿MGQ的周长是（）A . 8+2aB . 8+aC . 6+aD . 6+2a5. （2分） (2018八上·顺义期末) 在下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是（）cm．A . 7B . 7C . 18D . 127. （2分）方程（x-1）•（x2+17x-3）=0的三根分别为x1，x2 ， x3 .则x1x2+x2x3+x1x3 =（）A . 14B . 13C . －14D . －208. （2分）(2014·杭州) 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）A .B .C .D .9. （2分）已知y=y1+y2 ，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1(k1≠0)，y2与x 成正比例，且比例系数为k2(k2≠0)，当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（）A . k1+k2=0B . k1-k2=0C . k1 k2=1D . k1 k2=-110. （2分）下列说法正确的是（）A . 垂直于弦的直线必经过圆心B . 平分弦的直径垂直于弦C . 平分弧的直径平分弧所对的弦D . 同一平面内，三点确定一个圆11. （2分） (2018九上·安定期末) 如图，已知点A在反比例函数y＝的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是（）A .B .C .D .12. （2分）(2016·兰州) 点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y3＞y2＞y1B . y3＞y1=y2C . y1＞y2＞y3D . y1=y2＞y3二、填空题 (共5题；共9分)13. （1分） (2016九上·顺义期末) 将抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式为________．14. （1分）如图，将一根长18cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是________．15. （1分） (2019八上·萧山月考) 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为________．16. （5分）如图，两个反比例函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2 ．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为________ ．17. （1分）若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2πcm2 ，则该扇形的圆心角为________ °，弧长为________ cm．三、解答题 (共9题；共101分)18. （5分） (2018八下·凤阳期中) 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．19. （10分）解下列方程：（1）x2﹣4x﹣7=0 （2）（2x﹣1）2=（3﹣x）2 ．20. （10分）(2017·孝感模拟) 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．21. （10分） (2017八下·路南期中) 如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，2 ，4的一个格点△ABC；（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．22. （10分） (2017八下·房山期末) 已知关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求方程的根．23. （15分） (2018八上·宁波期中) 如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C 在小正方形的顶点上．①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；②写出三角形ABC的面积；③以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；④在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．24. （15分）(2020·百色模拟) 如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标.25. （11分）(2017·江阴模拟) 计算下列各题：（1） +（）﹣1﹣2cos60°；（2）（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）．26. （15分）(2011·内江) 如图，抛物线y= x2﹣mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1）．且对称轴x=1．（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3？若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P 的坐标（使用图2）．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共101分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
四川省眉山市九年级上学期数学期末试卷
四川省眉山市九年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九下·重庆月考) 一个几何体的主视图、左视图和俯视图都是圆，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 球C . 圆锥D . 正方体2. （2分）下列一元二次方程中常数项是0的是（）A .B .C .D .3. （2分）对反比例函数，下列说法不正确的是（）A . 它的图像在第一、三象限B . 点（-1，-4）在它的图像上C . 当x＜0时，y随x的增大而减小D . 当x＞0时，y随x的增大而增大4. （2分） (2017九上·长春月考) 下面四组线段中，成比例的是（）A . a = 2, b = 3, c = 4, d = 5B . a = 1, b = 2, c = 2, d = 4C . a = 4, b = 6, c = 5 d = 10D . a = , b = , c = 3, d =5. （2分）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（）．A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 梯形6. （2分）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞﹣1B . k≥﹣1C . k≠0D . k＜1且k≠07. （2分）已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A . （2，3）B . （3，1）C . （2，1）D . （3，3）8. （2分） (2019八上·淮南期中) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分） (2019八下·灌阳期中) 如图□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O.点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）A . 15B . 18C . 23D . 3610. （2分）(2020·商城模拟) 如图，正方形ABCD的边长为，动点P，A同时从点A出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，的面积为，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共11分)11. （1分）已知△ABC∽△DEF ，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为________．12. （1分） (2019九上·栾城期中) 如果反比例函数y＝ (k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)13. （1分）已知 = = ，且a+b﹣2c=6，则a的值为________．14. （5分）已知点P把线段分割成AP和PB两段（AP＞PB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB 的值等于________ ．15. （1分）设m,nx分别为一元二次方程的两个实数根，则 =________．16. （1分） (2019八下·永康期末) 如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是________．17. （1分） (2020九上·埇桥月考) 菱形的周长为，它的一条对角线长为，则这个菱形另一条对角线的长为________ ．三、解答题 (共8题；共64分)18. （5分） (2019九上·罗平期中) 用合适的方法解一元二次方程：（1）（2）19. （10分） (2020九上·宝鸡月考) 尺规作图：如图，已知△ABC，求作菱形AEDF，使点E、D和F分别在边AB、BC、AC上，(保留作图痕迹，不写作法)20. （2分） (2020八下·陆川期末) 在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在中，，用尺规作图作矩形 .同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：①分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点E、F，连接交于点O；②作射线，在上取点D，使；③连接， .则四边形就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”写出小亮的作图依据.21. （10分） (2018九上·翁牛特旗期末) 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．22. （10分） (2019八下·莲都期末) 某商场销售一批鞋子,平均每天可售出20双,每双盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,调查发现,每双鞋子每降价1元,商场平均每天可多售出2双．（1）若每双鞋子降价20元,商场平均每天可售出多少双鞋子？（2）若商场每天要盈利1750元,且让顾客尽可能多得实惠,每双鞋子应降价多少元？23. （10分） (2016九上·通州期中) 如图，在△ABC中，D是AC上一点，联结BD，∠CBD=∠A．（1）求证：△CBD∽△CAB；（2）若D是AC中点，CD=3，求BC的长．24. （15分） (2016九上·靖江期末) 2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．（1）分别求y1和y2的函数解析式；（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．25. （2分） (2016·邢台模拟) 如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，点E，F在边AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2﹣，FC=2 ．（1） BC=________．（2）求点D到BC的距离．（3）求DC的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共64分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
四川省2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
2021—2022学年度上期教学质量监测九年级数学试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A ，B ，C ，D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分.1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是（ ）A ．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件B ．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C ．“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件D ．天气预报显示明天为阴天，那么明天一定不会下雨3．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，将ABC △绕点C 逆时针旋转90°得到DEC △，则AED ∠的度数为（ ）A ．105°B ．120°C ．135°D ．150°4．为落实教育优先发展，南充市财政一般公共预算2019年教育经费投入93.15亿元，2021年教育经费投入99.45亿元，设南充市财政一般公共预算教育经费投入年平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．()293.15199.45x += B ．()393.15199.45x += C ．()93.151299.45x +=D ．()93.151399.45x +=5．如图，AB ，CD 是O 的弦，且AB CD ∥，若80AOC ∠=︒，则BAD ∠的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°6．在如图所示的电路中，随机闭合开关1S ，2S ，3S 中的两个，能让灯泡1L 发光的概率是（ ）A ．13B ．12C ．14D ．237．将二次函数()2524y x =--的图象沿x 轴向左平移2个单位长度，再沿y 轴向上平移3个单位长度，得到的函数表达式是（ ） A ．()2727y x =-- B ．()2721y x =-- C ．()2327y x =--D ．()2321y x =--8．已知m ，n 是方程21010x x -+=的两根，则代数式29m m n -+的值等于（ ） A ．0B ．11-C ．9D ．119．如图，正方形OABC 的边长为2，OC 与y 轴正半轴的夹角为30°，点A 在抛物线()20y ax a =<的图象上，则a 的值为（ ）A ．3-B ．3-C ．33-D ．13-10．如图，在矩形ABCD 中，点E 在CD 边上，连接AE ，将ADE △沿AE 翻折，使点D 落在BC 边的点F 处，连接AF ，在AF 上取点O ，以O 为圆心，线段OF 的长为半径作O ，O 与AB ，AE 分别相切于点G ，H ，连接FG ，GH ．则下列结论错误的是（ ）A ．2BAE DAE ∠=∠B ．四边形EFGH 是菱形C ．3AD CE =D ．GH AO ⊥二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 请将答案填在答题卡对应题号的横线上．11．若点()1,1P a +关于原点的对称点是()3,1Q -，则a =______．12．已知关于x 的一元二次方程240x x m -+=有一个根为3，则另一根为______． 13．线段4OA =，绕点O 顺时针旋转45°，则点A 走过的路径长为______．14．在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为a ，使得关于x 的一元二次方程2310ax x ++=有实数解的概率是______． 15．如图，过O 外一点P ，作射线P A ，PB 分别切O 于点A ，B ，50P ∠=︒，点C 在劣弧AB 上，过点C作O 的切线分别与P A ，PB 交于点D ，E ．则DOE ∠=______度．16．若二次函数225y x x =-+在1m x m ≤≤+时的最小值为6，那么m 的值是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 解答题应写出必要的文字说明及推演步骤． 17．（8分）解下列方程： （1）240x x -=； （2）()()6112x x -+=-． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =-++的顶点为A ，与x 轴交于点B （5，0），与y 轴交于点C （0，5）．（1）求抛物线的解析式． （2）求顶点A 的坐标． 19．（8分）如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 是直径，点C 是劣弧BD 的中点．（1）求证：AB AD =． （2）若60ACD ∠=︒，3AD =，求BD ．20．（10分）2021年教育部出台了关于中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质五个方面的管理，简称“五项管理”，这是推进立德树人，促进学生全面发展的重大举措．某班为培养学生的阅读习惯，利用课外时间开展以“走近名著”为主题的读书活动，有6名学生喜欢四大名著，其中2人（记为1A ，2A ）喜欢《西游记），2人（记为1B ，2B ）喜欢《红楼梦》，1人（记为C ）喜欢《水浒传》，1人（记为D ）喜欢《三国演义》．（1）如果从这6名学生中随机抽取1人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好喜欢《西游记》的概率． （2）如果从这6名学生中随机抽取2人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好1人喜欢《西游记》1人喜欢《红楼梦》的概率． 21．（10分）已知关于x 的一元二次方程23310x kx k ++-=有两个实数根1x ，2x ． （1）若122x x =，求k 的值．（2）若11x <，21x >，求k 的取值范围． 22．（10分）如图，在等腰直角ABC △中，90BAC ∠=︒，点D ，E 在边BC 上，且45DAE ∠=︒，将ABD △绕点A 逆时针旋转90°得到ACF △，连接EF ．（1）求证：DE EF =．（2）若62AB =4BD =，求CE ． 23．（10分）在实施乡村振兴战略和移动互联快速进化的大背景下，某电商平台以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经前期销售发现日销售量y （千克）与销售价格x （元/千克）之间满足一次函数关系，整理部分数据如下表：销售价格x （元/千克） 12 13 14 15 16 日销售量y （千克）1000900800700600（1）求y 关于x 的函数表达式．（2）为了稳定物价，有关管理部门规定这种农产品利润率不得高于50%，该平台应如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润w 最大？ （利润=售价－成本，利润率=⨯利润成本100%）24．（10分） 如图，AB 是O 的直径，点D ，E 在O 上，四边形BDEO 是平行四边形，过点D 作DC AE ⊥交AE 的延长线于点C ．（1）求证：CD 是O 的切线．（2）若9AC =，求阴影部分的面积． 25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线1x =，且与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点()0,3C -，OB OC =．（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线上是否存在点Q ，使得BCQ △是以BC 为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）设点P （m ，m ）在抛物线上，且在直线BC 的下方，求使BCP △的面积为最大整数时点P 的坐标．。
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年九年级上学期期末质量监测文综试题(含答案)
九年级（上）期末教学质量监测文科综合能力测试卷注意事项：1．本堂考试为开卷考试，试卷满分100分，考试时间120分钟。
2．在答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号准确填写在答题卡相应的位置。
3．本试卷分Ⅰ卷、Ⅱ卷，共10页。
第Ⅰ卷第1页至第5页为道德与法治、历史选择题，其中第1—12题为道德与法治试题，第13—24题为历史试题，每题2分，共48分；第Ⅱ卷第6页至第10页为道德与法治、历史非选择题，共52分。
4．考生选出第Ⅰ卷答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦擦干净，再选涂其它答案。
不能直接在试卷上作答。
第Ⅱ卷试题答案用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应的答题区作答，超出限定区域的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（下列每小题只有一个备选项符合题目要求。
每小题2分，共48分）1．9月23日，第19届亚洲运动会在杭州隆重开幕。
这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目。
杭州亚运会的成功举办得益于A．日益增强的综合国力B．将改革开放作为一切工作的中心C．共同富裕目标的实现D．中国已经成为影响世界的主导力量2．11月16日，2023天府数字经济峰会在成都举行，会上发布了15家2023天府数字经济峰会暨四川数实融合创新实践优秀案例。
该活动通过评选各领域优秀案例，启发融合化思路和智慧，复制推广经验做法，以点带面促进数实融合向纵深发展，赋能千行百业提质增效，助力四川现代化建设。
这是因为①我国已成为世界科技创新强国②创新可以增进人类福祉，让生活更美好③提升创新能力有助于企业和个人持续发展④以科技创新为核心的全面创新是当代中国最鲜明的特色，是强国之路A．①②B．①③C．②③D．②④3．在仁寿县某村的村民代表大会上，村民代表积极提议，我们可以搞乡村旅游业、修整村里主干道……村委会详细记录着村民的发言，大家共商共议，共同决策。
四川省眉山市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷(模拟)
四川省眉山市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·温州期中) 可化简为（）A .B .C .D . 62. （2分）(2018·广州模拟) 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且3. （2分） (2020九上·嘉陵期末) 方程x2-6x+5=0的两个根之和为（）A . -6B . 6C . -5D . 54. （2分） (2015九下·武平期中) 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2 ．其中一定正确的是（）A . ②④B . ①③C . ①④D . ②③5. （2分） (2016九上·岳池期中) 下列方程中，一元二次方程共有（）①3x2+x=20；②x2﹣ =4；③2x2﹣3xy+4=0；④x2=1；⑤x2﹣ +3=0．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）已知：二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，其顶点坐标为P（-，），AB=|x1-x2|，若S△APB=1，则b与c的关系式是（）A . b2-4c+1=0B . b2-4c-1=0C . b2-4c+4=0D . b2-4c-4=07. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分） (2019九上·栾城期中) 在中，，则的值是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对10. （2分） (2017九上·拱墅期中) 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·嵊州期末) 若将方程x2+2x﹣1=0配方成（x+a）2=h的形式，则a+h的值是________．12. （1分） (2017七下·城关期末) 已知方程2x+y=4，用含x的代数式表示y为：________．13. （1分）(2017·开封模拟) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________．14. （1分） (2016九上·山西期末) 已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝________。
四川省仁寿县2024届数学九上期末达标检测试题含解析
四川省仁寿县2024届数学九上期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球．．的概率为（）A．12B．310C．15D．7102．12-的绝对值为（）A．2B．12-C．12D．13．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC4．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．下列四种图案中，不是中心对称图形的为（）A．B．C．D．6．函数1-=x y x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥ B ．1x ≤ C ．0x ≠ D ．x ≤1或x ≠07．已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图，已知⊙O 中，半径 OC 垂直于弦AB ，垂足为D ，若 OD=3，OA=5，则AB 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．89．如图是二次函数y ＝ax 1+bx+c （a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x ＝﹣1．关于下列结论：①ab ＜0；②b 1﹣4ac ＞0；③9a ﹣3b+c ＞0；④b ﹣4a ＝0；⑤方程ax 1+bx ＝0的两个根为x 1＝0，x 1＝﹣4，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰Rt △ABC ，使∠BAC=90°，设点B 的横坐标为x ，设点C 的纵坐标为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．将二次函数y=2x 2的图像沿x 轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.12．如图，在Rt ABC 中，C 90A αAC b,∠∠=︒==，，则AB 的长为________（用含α和b 的代数式表示）13．数据1、2、3、2、4的众数是______．14．如图，点A 在双曲线y ＝4x 上，点B 在双曲线y ＝k x （k ≠0）上，AB ∥x 轴，分别过点A ，B 向x 轴作垂线，垂足分别为D ，C ，若矩形ABCD 的面积是9，则k 的值为_____．15．如图，AB 、CD 、EF 所在的圆的半径分别为r 1、r 2、r 3，则r 1、r 2、r 3的大小关系是____．（用“＜”连接）16．已知73a b a b +=-，则a b=__________. 17．若反比例函数y=1m x -的图象在每一个象限中，y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围是_____． 18．如图，点B 是反比例函数上一点，矩形OABC 的周长是20，正方形BCGH 和正方形OCDF 的面积之和为68，则反比例函数的解析式是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝kAC ，点D 在AC 上，连接BD ．（1）如图1，当k ＝1时，BD 的延长线垂直于AE ，垂足为E ，延长BC 、AE 交于点F ．求证：CD ＝CF ； （2）过点C 作CG ⊥BD ，垂足为G ，连接AG 并延长交BC 于点H ．①如图2，若CH ＝25CD ，探究线段AG 与GH 的数量关系（用含k 的代数式表示），并证明； ②如图3，若点D 是AC 的中点，直接写出cos ∠CGH 的值（用含k 的代数式表示）．20．（6分）方方驾驶小汽车匀速地从A 地行驶到B 地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t (单位：小时)，行驶速度为v (单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时．(1)求v 关于t 的函数表达式，并写出自变量t 的取值范围；(2)方方上午8点驾驶小汽车从A 地出发；①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B 地，求小汽车行驶速度v 的范围；②方方能否在当天11点30分前到达B 地？说明理由．21．（6分）解方程（1）2470x x --=（用公式法求解）（2）()()3121x x x -=-22．（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，E 为BC 上一点，且BE=1，∠AED=90°，将AED 绕点E 顺时针旋转得到A ED ''△，A′E 交AD 于P ， D′E 交CD 于Q ，连接PQ ，当点Q 与点C 重合时，AED 停止转动． （1）求线段AD 的长；（2）当点P 与点A 不重合时，试判断PQ 与A D ''的位置关系，并说明理由；（3）求出从开始到停止，线段PQ 的中点M 所经过的路径长．23．（8分）如图，在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，取EF 的中点G ，连接CG ，BG ．（1）求证：△DCG ≌△BEG ；（2）你能求出∠BDG 的度数吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由．24．（8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ．过点D 作EF ⊥AC ，垂足为E ，且交AB 的延长线于点F ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）已知AB ＝4，AE ＝1．求BF 的长．25．（10分）如图，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，直径AB ＝4，直线EF 经过点C ，AD ⊥EF 于点D ，∠ACD ＝∠B ． （1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若AD ＝1，求BC 的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．26．（10分）如图，直线y =x +2与y 轴交于点A ，与反比例函数()0k y k x=≠的图象交于点C ，过点C 作CB ⊥x 轴于点B ，AO =2BO ，求反比例函数的解析式．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据概率公式解答即可.【题目详解】袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率为：51 102=．故选A.【题目点拨】本题考查了随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．2、C【分析】根据绝对值的定义即可求解．【题目详解】12-的绝对值为12故选C．【题目点拨】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知其定义．3、B【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，△ABC≌△AEF，可推出AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC．【题目详解】∵△ABC≌△AEF∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC故A，C选项正确．∵△ABC≌△AEF∴∠EAF＝∠BAC∴∠EAB＝∠FAC故D答案也正确．∠AFE 和∠BFE 找不到对应关系，故不一定相等．故选：B ．【题目点拨】本题考查全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，对应角相等．4、C【解题分析】试题分析：根据勾股定理求出AC 的长，进而得出点B ，C ，D 与⊙A 的位置关系．解：连接AC ，∵AB=3cm ，AD=4cm ，∴AC=5cm ，∵AB=3＜4，AD=4=4，AC=5＞4，∴点B 在⊙A 内，点D 在⊙A 上，点C 在⊙A 外．故选C ．考点：点与圆的位置关系．5、D【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可．【题目详解】解：A 、是中心对称图形，故本选项不符合题意；B 、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C 、是中心对称图形，故本选项符合题意；D 、不是中心对称图形，故本选项符合题意；故选D ．【题目点拨】本题考查了对中心对称图形的定义，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．能熟知中心对称图形的定义是解此题的关键．6、D【解题分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【题目详解】根据题意得，10x -≥且0x ≠，解得：1x ≤且0x ≠．故选：D ．【题目点拨】本题考查求函数的自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 7、A【解题分析】结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可：①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本说法错误；②图象的对称轴为直线x=3，故本说法错误；③其图象顶点坐标为（3，1），故本说法错误；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小，故本说法正确．综上所述，说法正确的有④共1个．故选A ．8、D【解题分析】利用垂径定理和勾股定理计算．【题目详解】根据勾股定理得4AD ==,根据垂径定理得AB =2AD =8故选：D.【题目点拨】考查勾股定理和垂径定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键.9、C【分析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【题目详解】解：∵抛物线开口向下，∴a ＜0， ∵22b a-=-， ∴b ＝4a ，ab ＞0，∴b ﹣4a ＝0，∴①错误，④正确，∵抛物线与x 轴交于﹣4，0处两点，∴b 1﹣4ac ＞0，方程ax 1+bx ＝0的两个根为x 1＝0，x 1＝﹣4，∴②⑤正确，∵当x＝﹣3时y＞0，即9a﹣3b+c＞0，∴③正确，故正确的有②③④⑤．故选：C．【题目点拨】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求1a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用10、A【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的．【题目详解】作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，∵AD∥x轴，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，AOB ADCOAB DAC AB AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）．考点：动点问题的函数图象二、填空题(每小题3分,共24分)11、y=2(x+2)2-3【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.【题目详解】解：根据“上加下减，左加右减”的原则可知，二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的图象表达式为y=2(x+2)2-3【题目点拨】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．12、b cosα.【分析】根据余弦函数的定义可解.【题目详解】解：根据余弦函数的定义可知b cosABα=,所以AB=b cosα.故答案是：b cosα.【题目点拨】本题考查了三角函数的定义，牢记定义是关键.三角函数的定义是本章中最重要最基础的知识点，一定要掌握.13、1【分析】根据众数的定义直接解答即可．【题目详解】解：数据1、1、3、1、4中，∵数字1出现了两次，出现次数最多，∴1是众数，故答案为：1．【题目点拨】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．14、1．【分析】过点A作AE⊥y轴于点E，首先得出矩形EODA的面积为：4，利用矩形ABCD的面积是9，则矩形EOCB 的面积为：4+9=1，再利用xy=k求出即可．【题目详解】过点A作AE⊥y轴于点E，∵点A在双曲线y＝4x上，∴矩形EODA的面积为：4，∵矩形ABCD的面积是9，∴矩形EOCB的面积为：4+9＝1，则k 的值为：xy ＝k ＝1．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了反比例函数关系k 的几何意义，得出矩形EOCB 的面积是解题关键．15、r 3 ＜r 2 ＜r 1【分析】利用尺规作图分别做出AB 、CD 、EF 所在的圆心及半径，从而进行比较即可.【题目详解】解：利用尺规作图分别做出AB 、CD 、EF 所在的圆心及半径∴r 3 ＜r 2 ＜r 1故答案为：r 3 ＜r 2 ＜r 1【题目点拨】本题考查利用圆弧确定圆心及半径，掌握尺规作图的基本方法，准确确定圆心及半径是本题的解题关键.16、52【分析】根据比例的性质，化简求值即可. 【题目详解】73a b a b +=- ∴()()37a b a b +=-3377a b a b ∴+=-410a b ∴=52a b ∴= 故答案为：52. 【题目点拨】本题主要考察比例的性质，解题关键是根据比例的性质化简求值.17、m>1 【解题分析】∵反比例函数m 1y x -=的图象在其每个象限内，y 随x 的增大而减小， ∴m 1->0，解得：m>1，故答案为m>1.18、y=16x． 【题目详解】解：设矩形OABC 的两边分别为a ,b 则a +b=10，a 2+b 2=68∵(a +b) 2=a 2+b 2+2ab∴2ab =(a +b)2- (a 2+b 2)=32∴ab =16 ∴反比例函数的解析式是16y x=【题目点拨】本题考查①矩形、正方形面积公式； ②完全平方公式；③反比例函数面积有关的问题．此种试题，相对复杂，需要学生掌握矩形、正方形面积公式，并利用完全平方公式和反比例函数相关的问题．三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）①52AG GH k =，证明见解析；②cos ∠． 【分析】（1）只要证明△ACF ≌△BCD （ASA ），即可推出CF ＝CD ．（2）结论：52AG GH K=．设CD ＝5a ，CH ＝2a ，利用相似三角形的性质求出AM ，再利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．（3）如图3中，设AC ＝m ，则BC ＝km ，AB ==m ，想办法证明∠CGH ＝∠ABC 即可解决问题．【题目详解】（1）证明：如图1中，∵∠ACB＝90°，BE⊥AF∴∠ACB＝∠ACF＝∠AEB＝90°∵∠ADE+∠EAD＝∠BDC+∠DBC＝90°，∠ADE＝∠BDC，∴∠CAF＝∠DBC，∵BC＝AC，∴△ACF≌△BCD（ASA），∴CF＝CD．（2）解：结论：52AGGH K=．理由：如图2中，作AM⊥AC交CG的延长线于M．∵CG⊥BD，MA⊥AC，∴∠CAM＝∠CGD＝∠BCD＝90°，∴∠ACM+∠CDG＝90°，∠ACM+∠M＝90°，∴∠CDB＝∠M，∴△BCD∽△CAM，∴BC CDAC AM=＝k，∵CH＝25CD，设CD＝5a，CH＝2a，∴AM＝5ak，∵AM∥CH，∴52AG AM GH CH K==， ∴52AG GH K =． （3）解：如图3中，设AC ＝m ，则BC ＝km ，22221AB AC BC K =+=+m ，∵∠DCB ＝90°，CG ⊥BD ，∴△DCG ∽△DBC ，∴DC 2＝DG •DB ，∵AD ＝DC ，∴AD 2＝DG •DB ，∴AD DB DG AD=， ∵∠ADG ＝∠BDA ， ∴△ADG ∽△BDA ，∴∠DAG ＝∠DBA ，∵∠AGD ＝∠GAB +∠DBA ＝∠GAB +∠DAG ＝∠CAB ，∵∠AGD +∠CGH ＝90°，∠CAB +∠ABC ＝90°，∴∠CGH ＝∠ABC ，∴222111BC k AB k k cos CGH cos ABC m+==+∠∠+＝＝. 【题目点拨】本题为四边形综合探究题，考查相似三角形、三角函数等知识，解题时注意相似三角形的性质和平行线分线段成比例定理的应用.20、（1）()4804v t t=≥；（2）①80100v ≤≤；②方方不能在当天11点30分前到达B 地． 【分析】（1）由速度乘以时间等于路程，变形即可得速度等于路程比时间，从而得解； （2）①8点至12点48分时间长为245小时，8点至14点时间长为6小时，将它们分别代入v 关于t 的函数表达式，即可得小汽车行驶的速度范围；②8点至11点30分时间长为72小时，将其代入v 关于t 的函数表达式，可得速度大于120千米/时，从而得答案． 【题目详解】解：(1) 480vt =，且全程速度限定为不超过120千米/时，∴v 关于t 的函数表达式为：()4804v t t=≥． (2)①8点至12点48分时间长为245小时，8点至14点时间长为6小时 将6t =代入480v t=得80v =； 将245t =代入480v t =得，100v = ∴小汽车行驶速度v 的范围为：80100v ≤≤． ②方方不能在当天11点30分前到达B 地．理由如下：8点至11点30分时间长为72小时， 将72t =代入480v t=中， 得9601207v =>千米/时，超速了． 所以方方不能在当天11点30分前到达B 地．【题目点拨】本题是反比例函数在行程问题中的应用，根据时间速度和路程的关系可以求解，本题属于中档题．21、（1）12x =22x =；（2）1x =1，223x =. 【解题分析】（1）先确定a ，b ，c 的值，计算判别式，利用求根公式求出方程的根．（2）移项后，先提取公因式（x-1）即可得到（3x-2）（x-1）=0，再解两个一元一次方程即可．【题目详解】解：（1）2470x x --=a=1，b=-4，c=-7，24b ac ∆=-=2(4)41(7)--⨯⨯-=44∴2b x a-±==(4)21--±⨯=2±∴12x =22x =（2）()()3121x x x -=-，()()31210x x x ---=，()1(32)0x x --=，∴x-1=0或3x-2=0，∴1x =1，223x =. 【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．22、（1）5；（2）PQ ∥A D ''，理由见解析；（3【分析】（1）求出AE ABE ∽△DEA ，由AD AE AE BE=可求出AD 的长； （2）过点E 作EF ⊥AD 于点F ，证明△PEF ∽△QEC ，再证△EPQ ∽△A'ED'，可得出∠EPQ ＝∠EA'D'，则结论得证；（3）由（2）知PQ ∥A ′D ′，取A ′D ′的中点N ，可得出∠PEM 为定值，则点M 的运动路径为线段，即从AD 的中点到DE 的中点，由中位线定理可得出答案．【题目详解】解：（1）∵AB ＝2，BE ＝1，∠B ＝90°，∴AE ＝∵∠AED ＝90°，∴∠EAD+∠ADE ＝90°，∵矩形ABCD 中，∠ABC ＝∠BAD ＝90°，∴∠BAE+∠EAD ＝90°，∴∠BAE ＝∠ADE ，∴△ABE ∽△DEA ， ∴AD AE AE BE=，1=， ∴AD ＝5；（2）PQ ∥A ′D ′，理由如下：∵5,AD AE ==AED ＝90°∴DE =∵AD ＝BC ＝5，∴EC ＝BC ﹣BE ＝5﹣1＝4，过点E 作EF ⊥AD 于点F ，则∠FEC＝90°，∵∠A'ED'＝∠AED＝90°，∴∠PEF＝∠CEQ，∵∠C＝∠PFE＝90°，∴△PEF∽△QEC，∴2142 EP EFEQ EC===，∵51225EA EAED ED''===，∴EP EA EQ ED''=，∴PQ∥A′D′；（3）连接EM，作MN⊥AE于N，由（2）知PQ∥A′D′，∴∠EPQ＝∠A′＝∠EAP，又∵△PEQ为直角三角形，M为PQ中点，∴PM＝ME，∴∠EPQ＝∠PEM，∵∠EPF＝∠EAP+∠AEA′，∠NEM＝∠PEM+∠AEA′∴∠EPF＝∠NEM，又∵∠PFE＝∠ENM﹣90°，∴△PEF∽△EMN，∴NM EMEF PE=＝PQ2PE为定值，又∵EF＝AB＝2，∴MN为定值，即M的轨迹为平行于AE的线段，∵M初始位置为AD中点，停止位置为DE中点，∴M的轨迹为△ADE的中位线，∴线段PQ的中点M所经过的路径长＝1AE2＝52．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，中位线定理等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．23、（1）见解析；（2）∠BDG＝45°，计算过程见解析【分析】（1）先求出∠BAE＝45°，判断出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AB＝BE，∠AEB ＝45°，从而得到BE＝CD，再求出△CEF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CG＝EG，再求出∠BEG ＝∠DCG＝135°，然后利用“边角边”证明即可．（2）由△DCG≌△AEG，得出∠DGC＝∠BGE，证出∠BGD＝∠EGC＝90°，即可得出结果．【题目详解】（1）证明：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB＝BE，∠AEB＝45°，∵AB＝CD，∴BE＝CD，∵∠CEF＝∠AEB＝45°，∠ECF＝90°，∴△CEF是等腰直角三角形，∵点G为EF的中点，∴CG＝EG，∠FCG＝45°，∴∠BEG＝∠DCG＝135°，在△DCG和△BEG中，BE CD BEG=DCG CG EG =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，∴△DCG ≌△BEG （SAS ）．（2）解：∵△DCG ≌△BEG ，∴∠DGC ＝∠BGE ，DG ＝BG ，∴∠BGD ＝∠EGC ＝90°，∴△BDG 等腰直角三角形，∴∠BDG ＝45°．【题目点拨】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等和等腰直角三角形是解决问题的关键．24、（1）证明见解析；（2）2.【解题分析】（1）作辅助线，根据等腰三角形三线合一得BD ＝CD ，根据三角形的中位线可得OD ∥AC ，所以得OD ⊥EF ，从而得结论；（2）证明△ODF ∽△AEF ，列比例式可得结论．【题目详解】（1）证明：连接OD ，AD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴AD ⊥BC ，∵AB ＝AC ，∴BD ＝CD ，∵OA ＝OB ，∴OD ∥AC ，∵EF ⊥AC ，∴OD ⊥EF ，∴EF 是⊙O 的切线；（2）解：∵OD ∥AE ，∴△ODF ∽△AEF ， ∴，∵AB ＝4，AE ＝1， ∴，∴BF ＝2．【题目点拨】本题主要考查的是圆的综合应用，解答本题主要应用了圆周角定理、相似三角形的性质和判定，圆的切线的判定，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．25、（1）见解析；（2）23BC =（3）9346π 【分析】（1）连接OC ，由OB ＝OC ，利用等边对等角得到∠BCO ＝∠B ，由∠ACD ＝∠B ，得到∠ACD+∠OCA ＝90°，即可得到EF 为圆O 的切线；（2）证明Rt △ABC ∽Rt △ACD ，可求出AC ＝2，由勾股定理求出BC 的长即可；（3）求出∠B ＝30°，可得∠AOC ＝60°，在Rt △ACD 中，求出CD ，然后用梯形ADCO 和扇形OAC 的面积相减即可得出答案．【题目详解】（1）证明：连接OC ，∵AB 是⊙O 直径，∴∠ACB ＝90°，即∠BCO+∠OCA ＝90°，∵OB ＝OC ，∴∠BCO ＝∠B ，∵∠ACD ＝∠B ，∴∠ACD+∠OCA ＝90°，∵OC 是⊙O 的半径，∴EF 是⊙O 的切线；（2）解：在Rt △ABC 和Rt △ACD 中，∵∠ACD ＝∠B ，∠ACB ＝∠ADC ，∴Rt △ABC ∽Rt △ACD ， ∴AC AD AB AC =，∴AC 2＝AD•AB ＝1×4＝4， ∴AC ＝2， ∴22224223BC AB AC =-=-=； （3）解：∵在Rt △ABC 中，AC ＝2，AB ＝4，∴∠B ＝30°，∴∠AOC ＝60°，在Rt △ADC 中，∠ACD ＝∠B ＝30°，AD ＝1，∴CD ＝22AC AD -＝2221-＝3，∴S 阴影＝S 梯形ADCO ﹣S 扇形OAC ＝2(12)360293423606ππ+⨯⨯--=．【题目点拨】本题是圆的综合题，考查了切线的判定，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理以及扇形面积的计算，熟练掌握圆的基本性质是解本题的关键．26、3y x= 【解题分析】试题分析: 先求出点A 的坐标，然后表示出AO 、BO 的长度，根据AO=2BO ，求出点C 的横坐标，代入直线解析式求出纵坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式．试题解析：当x =0时，y =2，∴A (0，2)，∴A O=2，∵AO =2BO ，∴B O=1，当x =1时，y =1+2=3，∴C (1，3)，把C (1，3)代入k y x=，解得：3k = 反比例函数的解析式为：3.y x =。
2020-2021学年四川省眉山市仁寿县九年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年四川省眉山市仁寿县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.使二次根式√x−2有意义的x的取值范围是()A. x>0B. x>2C. x≥2D. x≠22.下列二次根式中，与√3不是同类二次根式的是()A. √27B. √13C. −√75D. √323.关于x的方程ax2−2x−1=0有实数根，则a的取值范围是()A. a≥−1B. a>−1C. a≥−1且a≠0D. a>−1且a≠04.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为−1，则另一个根为()A. −2B. 2C. 4D. −35.某超市一月份的营业额为25万元，三月份时因新冠疫情下降到16万元，若平均每月下降率为x，则由题意列方程应为()A. 25(1+x)2=16B. 25(1−x)2=16C. 16(1+x)2=25D. 25[1+(1−x)+(1−x)2]=166.如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度i=1：2.5，则此斜坡的水平距离AC为()A. 75mB. 50mC. 30mD. 12m7.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且OEEA =43，则FGBC=()A. 47B. 43C. 34D. 748.等腰三角形底边与底边上的高的比是2：√3，则它的顶角为()A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°9.下列事件中，属于不可能事件的是()A. 抛物线y=ax2的开口向上B. 抛物线y=(x−2)2+1中y有最小值2C. 相似三角形的面积比等于相似比的平方D. 三边对应成比例的两个三角形全等10.如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是()A. ∠ACP=∠BB. ∠APC=∠ACBC. ACAP =ABACD. ACAB =CPBC11.二次函数y=x2−ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x=1，它的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D.且A(−1,0)，则下列结论不正确的是()A. a=2B. 它的图象与y轴的交点坐标C为(0,−3)C. 图象的顶点坐标D为(1,−4)D. 当x>0时，y随x的增大而增大12.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，DG⊥AC于G，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②AF=12AG；③DF=DC；④S四边形CDEF=53S△ABF.其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若m+nn =12，则mn=______．14.设x1，x2是方程2x2−x−1=0的两个实数根，则x1+x2=______．15.在正方形6×6网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB=______．16.从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为______ ．17.将抛物线y=x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式为______．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，CD//AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，DE=______．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.计算：2sin60°+√(√3−3)2−√273+3tan30°．20.已知关于x的方程x2+2mx+m2−1=0．①不解方程，判别方程根的情况；②若方程有一个根为−1，求m的值．21.如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E．①求证：△ABM∽△EMA．②若AB=4，BM=3，求sin E的值．22.如图，小李家在学校O的北偏东60°方向，距离学校8km的A处，小华家在学校O的东南方向的B处，小华家在小李家的正南方向，求小华家到学校的距离OB．23.放寒假期间，小明和小李准备去眉山市内的仁寿黑龙滩(记为A)，柳江古镇(记为B)，瓦屋山风景区(记为C)的其中一个景点游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性都相同．①小明选择去仁寿黑龙滩游览的概率是多少？②用画树状图或列表的方法求小明和小李分别去不同景点游览的概率．24.某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．①若降价6元时，则平均每天销售数量为多少件？②当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？25.在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．①求证：ABAF =CFEF；②若CE=1且AE=DE+2CE，记∠BAF=α，∠FAE=β，求tanα+tanβ的值．26.如图，抛物钱y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A、B分别位于原点的左、右两侧，BO=3AO=3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C、D，BC=√3CD．①求此抛物线解析；②求直线BD的解析式；③点P在x轴的下方的抛物线上，当2S△PDB=9√3+9时，请求出满足条件的点P的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意得，x−2≥0，解得，x≥2，故选：C．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：A．√27=3√3，与√3是同类二次根式，故本选项不符合题意；B.√13=13√3，与√3是同类二次根式，故本选项不符合题意；C.−√75=−5√3，与√3是同类二次根式，故本选项不符合题意；D.√32=4√2，与√3不是同类二次根式，故本选项符合题意；故选：D．根据同类二次根式的定义逐个判断即可．本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．3.【答案】A【解析】解：当a≠0时，∵原方程有实数根，∴△=4+4a≥0，∴a≥−1，当a=0时，−2x−1=0有实数根．故选：A．当a≠0根据根的判别式的意义得△=(−2)2−4a×(−1)=4(1+a)≥0，然后解不等式；当a=0时，是一元一次方程有根，由此得出答案即可．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a，b，c为常数)的根的判别式△=b2−4ac.当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．4.【答案】A【解析】解：设一元二次方程的另一根为x1，则根据一元二次方程根与系数的关系，得−1+x1=−3，解得：x1=−2．故选：A．根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根．本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca．5.【答案】B【解析】解：∵一月份的营业额为25万元，平均每月下降率为x，∴二月份的营业额为25×(1−x)万元，∴三月份营业额为25×(1−x)×(1−x)，∴可列方程为25(1−x)2=16，故选：B．三月份营业额=一月份的营业额×(1−平均每月下降率)2，把相关数值代入即可求解．本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b．6.【答案】A【解析】解：∵斜坡AB的坡度i=1：2.5，∴BC：AC=1：2.5，∵BC=30m，∴AC=30×2.5=75(m)，故选：A．根据坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比列式计算即可．本题考查的是解直角三角形的应用—坡度坡角问题，掌握坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，∴FGBC =OFOB=OEOA，∵OEEA =43，∴FGBC =44+3=47．故选：A．利用位似的性质得到FGBC =OFOB=OEOA，然后根据比例的性质求解．本题考查了位似变换：位似的两个图形必须是相似形，对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线．8.【答案】C【解析】解：如图，AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∵BC：AD=2：√3，∴tanB=ADBD=√3，∴∠B=60°，∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，故选：C．证明△ABC是等边三角形，可得结论．本题考查解直角三角形，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明△ABC是等边三角形．9.【答案】B【解析】解：A、抛物线y=ax2的开口向上是随机事件；B、抛物线y=(x−2)2+1中y有最小值2是不可能事件；C、相似三角形的面积比等于相似比的平方是必然事件；D、三边对应成比例的两个三角形全等是随机事件．故选：B．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10.【答案】D【解析】解：∵∠A=∠A，∴当∠ACP=∠B时，△ACP∽△ABC，故A选项正确；∴当∠APC=∠ACB时，△ACP∽△ABC，故B选项正确；∴当ACAP =ABAC时，△ACP∽△ABC，故C选项正确；∵若ACAB =CPBC，还需知道∠ACP=∠B，∴不能判定△ACP∽△ABC.故D选项错误．故选：D．由图可得∠A=∠A，又由有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确，又由两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，即可得C正确，利用排除法即可求得答案．此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握有两角对应相等的三角形相似与两边对应成比例且夹角相等的三角形相似定理的应用．11.【答案】D【解析】解：∵A(−1,0)，抛物线的对称轴为直线x=1，∴点B(3,0)，∴抛物线的表达式为：y=(x+1)(x−3)=x2−2x−3，∴a=2，故A选项不符合题意；令x=0，y=−3，则C的坐标为(0,−3)，故B选项不符合题意；∵y=x2−2x−3=(x−1)2−4，∴顶点D的坐标为(1,−4)，故C选项不符合题意；∵抛物线对称轴为直线x=1，开口向上∴当x>1时，y随x的增大而增大，而当x>0时，y随x的增大而先减小后增大，故D选项符合题意．故选：D．由抛物线过A(−1,0)，抛物线的对称轴为直线x=1，写出B的坐标，再由交点式写出解析式即可答案．本题主要考查了二次函数的图象与性质，熟悉二次函数的对称性以及交点式是解决此题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC，AD//BC，∠ABC=90°∵AD//BC，∴∠EAC=∠ACB，∵BE⊥AC，∴∠AFE=90°，∵∠AFE=∠CBA，∠EAF=∠BCA，∴△AEF∽△CAB，所以①正确；∵BE⊥AC，DG⊥AC，∴EF//DG，∴AFAG =AEAD，而E是AD边的中点，∴AE=12AD，∴AF=12AG，所以②正确；∵AE=12AD，AD=BC，∴AE=12BC，∵△AEF∽△CAB，∴AFCF =AEBC=12，∵AF=FG，∴AF=FG=CG，∴DG垂直平分CF，∴DC=DF，所以③正确；设△AEF的面积为S，则S△DEF=S，∴S△DFG=S△DCG=S△DAF=2S，∵△AEF∽△CAB，∴EFBF =AEBC=12，∴S△ABF：S△AEF=1：2，即S△ABF=2S，∴S四边形CDEF：S△ABF=(S+2S+2S)：2S，∴S四边形CDEF =52S△ABF.所以④错误．故选：C．根据矩形的性质得到AD=BC，AD//BC，∠ABC=90°，利用∠AFE=∠CBA，∠EAF=∠BCA可判断△AEF∽△CAB，则可对①进行判断；通过证明EF//DG，则利用平行线分线段成比例得到AFAG =AEAD=12，则可对②进行判断；利用△AEF∽△CAB得到AFCF=AEBC=12，所以AF=FG=CG，于是得到DG垂直平分CF，则可对③进行判断；设△AEF的面积为S，利用三角形面积公式得到S△DEF=S，S△DFG=S△DCG=S△DAF=2S，然后利用△AEF∽△CAB得到EFBF =AEBC=12，所以S△ABF=2S，则S四边形CDEF：S△ABF=(S+2S+2S)：2S，于是可对④进行判断．本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．运用相似三角形的性质可证明线段之间的关系，也可进行几何计算．也考查了矩形的性质．13.【答案】−12【解析】解：∵m+nn =12，∴mn +nn=12，∴mn +1=12，∴mn=12−1=−12，故答案为：−12．先根据多项式除以单项式法则进行计算，再求出答案即可．本题考查了比例的性质，能选择适当的方法求解是解此题的关键，注意：如果ab =cd，那么ad=bc．14.【答案】12【解析】解：∵x1，x2是方程2x2−x−1=0的两个实数根，∴x1+x2=−−12=12，故答案为：12．根据根与系数的关系x1+x2=−ba得出即可．本题考查了根与系数的关系，注意：已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0，b2−4ac≥0)的两个根是x1，x2，则x2+x2=−ba ，x1⋅x2=ca．15.【答案】√22【解析】解：过点A作BC的垂线与BC的延长线相交与点D，如图，在Rt△ABD中，∵AD=4，BD=4，∴AB=√AD2+BD2=√42+42=4√2，∴cosB=BDAB =44√2=√22．故答案为：√22．过点A作BC的垂线与BC的延长线相交与点D，如图，在Rt△ABD中，由题意可知AD=4，BD=4，根据股沟定理可得AB的长度，再根据三角函数余弦的计算方法进行求解即可得出答案．本题主要考查了解直角三角形，熟练掌握解直角三角形的方法进行求解是解决本题的关键．16.【答案】23【解析】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好是一名医生和一名护士的结果数为8，所以恰好是一名医生和一名护士的概率=812=23．故答案为23．先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出一名医生和一名护士的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．17.【答案】y=(x+1)2−2【解析】解：抛物线y=x2的图象向左平移1个单位长度得到y=(x+1)2，再向下平移2个单位长度得到y=(x+1)2−2，故答案为y=(x+1)2−2．函数图象向左平移1个单位长度横坐标加1，再向下平移2个单位长度纵坐标减2，即可得到平移后解析式为y=(x+1)2−2．本题考查二次函数图象与几何变换，熟练掌握函数图象的平移规律是解题的关键．18.【答案】95√5【解析】解：∵∠ACB=90°，AB=10，BC=6，∴AC=8，∵BD平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵CD//AB，∴∠D=∠ABE，∴∠D=∠CBE，∴CD=BC=6，∴△AEB∽△CED，∴AEEC =BEED=ABCD=106=53，∴CE=38AC=38×8=3，BE=√BC2+CE2=√62+32=3√5，DE=35BE=35×3√5=95√5，故答案为95√5．由CD//AB，∠D=∠ABE，∠D=∠CBE，所以CD=BC=6，再证明△AEB∽△CED，根据相似比求出DE的长．本题考查了相似三角形，熟练掌握相似三角形的判定与性质以及勾股定理是解题的关键．19.【答案】解：原式=2×√32+|√3−3|−3+3×√33=√3+3−√3−3+√3=√3．【解析】根据特殊角的三角函数值，二次根式的性质，立方根的定义即可求解．本题考查了特殊角的三角函数值，二次根式的性质，立方根的定义，考核学生的计算能力，解题时注意负数的绝对值等于它的相反数．20.【答案】解：①∵Δ=(2m)2−4×1×(m2−1)=4m2−4m2+4=4>0，∴此方程有两个不相等的实数根；②将x=−1代入方程，得：1−2m+m2−1=0，整理，得：m2−2m=0，解得m=0或m=2．【解析】①根据判别式Δ=(2m)2−4×1×(m2−1)=4m2−4m2+4=4>0可得答案；②将x=−1代入方程求解即可．本题主要考查一元二次方程的定义及根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：①当Δ>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当Δ<0时，方程无实数根．21.【答案】①证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，AD//BC，∴∠EAM=∠AMB，∵EM⊥AM，∴∠AME=90°，∵∠B=∠AME，∠AMB=∠EAM，∴△ABM∽△EMA；②解：∵△ABM∽△EMA，∴∠E=∠BAM，在Rt△ABM中，AM=√BM2+AB2=√32+42=5，∴sin∠BAM=BMAM =35，∴sinE=35．【解析】①根据矩形的性质得到∠B=90°，AD//BC，则∠EAM=∠AMB，然后根据相似三角形的判定方法得到结论；②利用△ABM∽△EMA得到∠E=∠BAM，再利用勾股定理计算出AM，然后根据正弦的定义得到sin∠BAM=35，从而得到sin E的值．本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．运用相似三角形的性质可证明线段之间的关系，也可进行几何计算．也考查了矩形的性质和解直角三角形．22.【答案】解：过点O作OC⊥AB，垂足为C，则∠AOC=90°−60°=30°，∠BOC=90°−45°=45°，在Rt△AOC中，OC=OA⋅cos30°=8×√32=4√3(km)，在Rt△BOC中，OB=OCcos45∘=4√3√22=4√6(km)，答：小华家到学校的距离OB为4√6km．【解析】过点O作AB的垂线，构造两个直角三角形，利用直角三角形的边角关系求解即可．本题考查解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系是正确解答的前提．23.【答案】解：①小明选择去仁寿黑龙滩游览的概率是13；②画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小明和小李分别去不同景点游览的情况有6种结果，∴小明和小李分别去不同景点游览的概率为69=23．【解析】①直接利用概率公式求解可得．②先画出树状图，根据树状图可以求得所有等可能的结果以及小明和小李分别去不同景点游览的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24.【答案】解：①根据题意得：若降价6元，则多售出12件，平均每天销售数量为：12+20=32(件)，答：平均每天销售数量为32件；②设每件商品降价x元，根据题意得：(40−x)(20+2x)=1200，解得：x1=10，x2=20，40−10=30>25，(符合题意)，40−20=20<25，(舍去)，答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．【解析】①根据“平均每天可售出20件，每件盈利40元，销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，若降价6元”，列出平均每天销售的数量即可，②设每件商品降价x元，根据“平均每天可售出20件，每件盈利40元，销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，每件盈利不少于25元”列出关于x的一元二次方程，解之，根据实际情况，找出盈利不少于25元的答案即可．本题考查了一元二次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元二次方程是解题的关键．25.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠D=90o，∵把△ADE沿AE翻折，∴∠D=∠AFE=90°，∴∠AFB+∠EFC=∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，∴△ABF∽△FCE，∴ABAF =CFEF；(2)解：∵ABAF =CFEF，∴CFAB =EFAF，∴tanα+tanβ=BFAB +EFAF=BFAB+CFAB=BCAB，设AB=CD=a，BC=AD=b，∵CE=1，∴DE=a−1，∵AE=DE+2CE，∴AE=(a−1)+2=a+1，∵∠B=∠C=∠D=90o，∴BF=√b2−a2，CF=√(a−1)2−12=√a2−2a，∵AD2+DE2=AE2，∴b2+(a−1)2=(a+1)2，∴b=2√a，∵△ABF∽△FCE，∴ABCF =BFEC，∴√a2−2a =√b2−a21，解得：a=0(不符合题意，舍去)或a=3，∴b=2√3，∴tanα+tanβ=BCAB =ba=2√33．【解析】(1)证明△ABF∽△FCE，即可得到ABAF =CFEF；(2)设AB=CD=a，BC=AD=b，先求证tanα+tanβ=BCAB，再利用三角形相似结合勾股定理，求出a、b的值，代入即可求出tanα+tanβ的值．本题属于相似三角形的综合题，考查了矩形的性质，翻折变换，相似三角形的判定与性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．26.【答案】解：①∵BO =3AO =3，∴点B(3,0)，点A(−1,0)，∴抛物线解析式为：y =(x +1)(x −3)=x 2−2x −3；②如图，过点D 作DE ⊥AB 于E ，∴CO//DE ，∴BC CD =BO OE ，∵BC =√3CD ，BO =3，∴√3=3OE ，∴OE =√3，∴点D 横坐标为−√3，∴点D 坐标为(−√3,2√3)，设直线BD 的函数解析式为：y =kx +m ， 由题意可得：{2√3=−√3k +m 0=3k +m， 解得：{k =1−√3m =3√3−3， ∴直线BD 的函数解析式为y =(1−√3)x −3+3√3；③如图，过点P 作x 轴垂线交BD 于Q ，设P的坐标为(t,t2−2t−3)，则Q的坐标为(t,t−√3t−3+3√3)，∴PQ=−t2+(3−√3)t+3√3，∵S△PDB=S△PDQ+S△PQB=12PQ⋅BE=12×(√3+3)×PQ=12×(9√3+9)，∴PQ=3√3，∴3√3=−t2+(3−√3)t+3√3，∴m=0或3−√3，∵P在x轴下方抛物线上，∴m=3−√3，∴点P的坐标为(3−√3,3−4√3).【解析】(1)先求出点A，点B坐标，代入交点式，可求抛物线解析式，即可求解；(2)过点D作DE⊥AB于E，由平行线分线段成比例可求OE=√3，可求点D坐标，利用待定系数法可求解析式；(3)过点P作x轴垂线交BD于Q，设P的坐标为(t,t2−2t−3)，则Q的坐标为(t,t−√3t−3+3√3)，由S△PDB=S△PDQ+S△PQB求出PQ=3√3，从而求得m，即可求出P 的坐标．本题主要考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、平行线分线段成比例定理，准确计算出D的坐标是解决此题的关键．第21页，共21页。
四川省眉山市2021版九年级上学期数学期末考试试卷B卷
四川省眉山市2021版九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2020·衢州模拟) 下列手机应用图标中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·广西模拟) 甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·台州开学考) 下列方程是一元二次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·潮南期末) 二次函数y=x2+2的顶点坐标是（）A . （1，﹣2）B . （1，2）C . （0，﹣2）D . （0，2）5. （2分） (2017九下·江都期中) 代数式的最小值是（）A . －1B . 1C .D . 26. （2分） (2020八下·木兰期末) 一次函数不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图，AB是圆O的直径，∠ABC=30°，OA=2，则AC的长为（）A . 2B . 4C . 2D .8. （2分） (2016九上·广饶期中) 下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A . 没有交点B . 只有一个交点，且它位于y轴右侧C . 有两个交点，且它们均位于y轴左侧D . 有两个交点，且它们均位于y轴右侧9. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（）①AC•BC=AB•CD②AC2=AD•DB③BC2=BD•BA④CD2=AD•DB．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共13分)10. （8分） (2016九上·伊宁期中) 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1 ，并填出A1 ， B1 ， C1 ， D1的坐标；②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90°所成的四边形A2B2C2D2A1（________，________）B1（________，________）C1（________，________）D1（________，________）11. （1分） (2016七上·仙游期末) 已知x=2是方程5－2x=a的解，则a = ________．12. （1分） (2020九上·石城期末) 已知袋中有若干个球，它们除颜色外其它都相同．其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是________。
四川省眉山市2021年九年级上学期物理期末考试试卷(I)卷
四川省眉山市2021年九年级上学期物理期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·铜陵期末) 甲、乙两个金属块，甲的密度是乙的3/5，乙的质量是甲的4倍，那么甲与乙的体积之比是（）A . 5∶12B . 20∶3C . 3∶20D . 12∶52. （2分）某同学用嘴对一小空瓶吸一口气，空瓶就能“挂”在嘴唇上，原因是（）A . 唾液把瓶粘住了B . 瓶内气压减小了C . 瓶外气压增大了D . 瓶子质量减小了3. （2分）(2019·自贡) 如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N．下列说法错误的是（）A . 正方体受到的浮力为8NB . 液体的密度为0.8×103kg/m3C . 正方体上表面到液面的距离h＝5cmD . 液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa4. （2分）如图所示，电压表的接法正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九下·天津月考) 如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=20Ω，R3的阻值不等于零，当断开开关 S 后，电压表的示数为 6V，当闭合开关 S 后电压表的示数可能是（）A . 11VB . 10VC . 9VD . 8V6. （2分）(2017·丰台模拟) 通常情况下，关于一段粗细均匀的镍铬合金丝的电阻，下列说法中正确的是（）A . 合金丝的电阻跟该合金丝的横截面积有关B . 合金丝的电阻跟该合金丝的长度无关C . 合金丝两端的电压越大，合金丝的电阻越大D . 通过合金丝的电流越大，合金丝的电阻越大7. （2分） (2015九上·全南期中) 某同学利用如图所示电路研究并联电路电流的规律．闭合开关s再迅速断开，发现接通电路的短时间内，两只小灯泡均不发光，电流表的指针正向偏转超过最大刻度．产生这种现象的原因可能是（）A . 小灯泡发生短路B . 小灯泡发生断路C . 电流表使用的量程小了D . 电流表的接线柱接反了8. （2分）(2019·泰安) 如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2 ，则下列判断中（）①F1＞F2②ρ1＞ρ2③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力A . 只有正确B . 只有正确C . 只有正确D . 只有正确二、填空题 (共8题；共32分)9. （2分）一盏电灯未接入电路时的灯丝电阻为55Ω，接到220V的电源上正常发光时通过的电流为0.5A，则该电灯的额定功率为________ W；从刚接通电源到正常发光过程中，电灯的最大功率为________ W.10. （1分）实验表明太阳光也有一定的光照压强，其正对太阳光的压强为9×10﹣4Pa，现已知安徽最大的淡水湖巢湖的表面积约为7.7×108m2 ，则该淡水湖受到光的压力________ N．11. （3分） (2016八下·谷城期末) 如图所示，是为病人输液的装置示意图，药瓶瓶口插有两根管子，其中C管的作用是利用________使药液从A管中顺利流出；针头表面做得非常光滑，这是为了________，以减轻病人的痛苦；若要提高输液速度，除了调节器外，还有一种简便的方法就是________．12. （3分）(2020·厦门模拟) 一个小球所受的重力为10N．将它浸没在水中时，所排开的水的重力为20N．那么小球浸没时受到的浮力大小为________N，放开手后，物体将________（填“上浮”“下沉”“悬浮”），最终小球的浮力为________N。
四川省眉山市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
四川省眉山市2021版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·包河模拟) 一元二次方程x2 ＋2x＝0的解是（）A . x＝0B . x＝－2C . x1＝2 x2＝0D . x1＝－2 x2＝02. （2分）(2020·镇平模拟) 已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A . 图象必经过点(-1,2)B . y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 若x＞1，则y＞-23. （2分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了促进销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当地降价，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天多销售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（）元．A . 10B . 20C . 10或20D . 无法确定4. （2分） (2017八下·徐汇期末) 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（）A . AC=2CDB . DB⊥ADC . ∠ABC=60°D . ∠DAC=∠CAB5. （2分）(2017·青岛模拟) 如图所示的三种视图所对应的几何体是（箭头为主视图方向）（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·临沂) 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（）A . 0.5B . 1C . 1.5D . 27. （2分） (2019八上·毕节月考) 如图，下列说法错误的是（）A . ∠B>∠ACDB . ∠B+∠ACB=180°-∠AC . ∠B+∠ACB<180°D . ∠HEC>∠B8. （2分） (2019八下·高阳期中) 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）．A . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D . 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回9. （2分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·北镇期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（）A . 24°B . 30°C . 32°D . 48°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·昌平期中) 若函数是y关于x的反比例函数，则m的值为________．12. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD 交于点F．若S△DEF=2，则S△ABE=________．13. （1分） (2017八下·闵行期末) 方程2 =x﹣6的根是________．14. （1分）若＝4，＝12，那么＝________ ．15. （1分）(2019·龙岩模拟) 当x＝a与x＝b（a≠b）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x＝a+b时，代数式x2﹣2x+3的值为________．16. （2分）如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数________（2）若∠B=α，∠C=β（β＞a），则∠EAD=________．（用α、β的代数式表示）三、解答题 (共7题；共80分)17. （5分）(2017·仪征模拟) 解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解．18. （10分）(2018·平顶山模拟) 如图，直线y=2x与反比例函数(k≠0，x>0)的图象交于点A(1，m)，点B(n，t)是反比例函数图象上一点，且n=2t。
2020-2021学年四川省眉山市仁寿县九年级(上)期末英语试卷(附答案详解)
2020-2021学年四川省眉山市仁寿县九年级（上）期末英语试卷一、完形填空（本大题共15小题，共30.0分）How much time do you spend in front of a screen every day？If your answer is about one hour, then maybe you are one of the（1）______ teenagers in the world.Scientists did a（2）______ . They asked students aged 13 to 18 how long it（3）______ them to have fun on phones and computers. They also asked about（4）______ feelings of happiness. They found that those who spend more time on their smart phones are unhappier. "Spend less than two hours a day on digital media （电子产品），（5）______ try to spend more time with friends and on exercise. These two activities bring greater happiness." Jean Twenge, the scientist who led the study, said.1. A. happy B. happier C. happiest D. happily2. A. test B. discovery C. conversation D. survey3. A. takes B. spends C. costs D. pays4. A. your B. our C. their D. his5. A. but B. and C. or D. soOnce there lived a wise man. His son, however, was very lazy and did nothing all day. The wise man was（1）______ about his son's future. One day,he said to his son,"I want you to find some （2）______ .I have drawn a map to guide you." Then he handed his son a bag, inside the bag were clothes,some food, a little money and the map.The son（3）______ the next day. He had to travel across forests, rivers and mountains. Along the way, he was helped by some with food and by some with rooms to live in.He came across robbers（强盗）who tried to rob him. He also saw changing scenery（风景）and seasons.（4）______ ，after a long year, he got to the place his father said. He（5）______ two days looking and digging for the treasure but found（6）______ .So he had to head back（7）______ his home. On the way, he experienced the same scenery. Sometimes, he would stop to enjoy the beauty of nature. He also learned to make meals, He even had to fix his clothes（8）______ . He was now able to tell time by the position of the sun. He met the same people who had helped him（9）______ . This time, he stayed and helped them in order to repay them.When he got home,he said（10）______ to his father for not finding the treasure."There wasn't any treasure in the very first place, my son," the father answered with a smile."But I think you have found your life's true purpose."6. A. surprised B. relaxed C. excited D. worried7. A. food B. clothes C. treasure D. maps8. A. sold out B. set out C. gave out D. cut out9. A. Finally B. Mostly C. Normally D. Especially10. A. cost B. took C. paid D. spent11. A. something B. anything C. everything D. nothing12. A. to B. from C. in D. at13. A. herself B. himself C. itself D. themselves14. A. later B. earlier C. sooner D. elder15. A. sorry B. congratulationsC. adviceD. pleasure二、阅读理解（本大题共15小题，共30.0分）AI really enjoyed this movie. It's a fun movie for the whole family. I had really good laughs and enjoyed being there.--James I've seen several movies of this kind, but this one is the best. It is so well made. Some of the scenes are so beautiful.--John I went to see this movie with my 8-year-old daughter this Tuesday, really without knowing too much about it. My daughter and I were pleasantly surprised at how funny it was. We just couldn't help laughing. I would recommend this movie to the whole family.--Mary16.Mary and her daughter spent ______ watching the movie.A. ＄45B. ＄50C. ＄60D. ＄8017.According to the passage, the movie most probably tells a ______ story.A. trueB. sadC. terribleD. funny18.You can most probably read the article in ______ .A. a newspaperB. a travel guideC. a dictionaryD. a science bookBA lot of animals travel from one place to another. We call this migration.In Africa, large animals, like elephants and zebras, migrate to find food and water. They usually follow the same ways every year.A lot of birds migrate to find food and better weather, too. They are usually birds that eat insects.They spend the summer in northern Europe, because there are lots of insects there.In the winter there aren't any insects, so the birds fly south to southern Europe and Africa,Some insects migrate, too. In North America, millions of monarch butterflies fly south to spend the winter in Mexico, California and Florida, where it's warmer. They travel 50-65 km each day and they travel about 1，125 km,Some fish migrate to breed（繁殖）.Salmon（鲑鱼）can swim over 20，000 km in their life.They are born in rivers in Ireland, Scotland and other places in northern Europe. The young fish swim down the river to the sea and into the Atlantic Ocean.They live in the ocean until they are adults.Then they return to the river where they were born, They lay their eggs in the river and then they usually die. Salmon do this, because their eggs are safer in the river, Other fish can't eat them.Arctic terns （北极燕鸥）travel the furthest when they migrate. They spend the summer in the Arctic,but when winter comes they fly to the Antarctic, because it's summer there. The next year they fly back to the Arctic again.In one year these small birds travel 36 ，000km from one end of the earth to the other and back again. Nobody knows how they do it.19.According to the passage, monarch butterflies in North America migrate to ______ .A. find insectsB. look for waterC. find better weatherD. produce young20.Adult salmon swim back to the river because ______ .A. they won't be eaten by other big fishB. they want to lay eggs in a safer placeC. they are getting ready to die thereD. they want to go where they grew up21.Which of the following is true about animals' migration？______A. Elephants in Africa usually travel the same way each year.B. Most birds fly to southern Europe and Africa in summer.C. Some insects travel 1，125 km each day.D. Salmon swim 20 ，000 km each year.22.The example of Arctic terns in the last paragraph is used mainly to show ______ .A. the distance of migrationB. the purpose of migrationC. the direction of migrationD. the time of migrationCI used to work in a lab for almost 10 years. It was a well-paid job, and a "not exactly exciting but safe job". Then everything changed in 1998 when my best friend introduced me to a man who wanted to open up a computer training school.What did he want me to do？Teach!Me？Teach？Is he mad？They knew I had a speech problem. I stuttered （口吃）.For me a simple sentence was hard. "Hello, how are you doing？" can take you 3 seconds, where it would take me 10 seconds. And someone asked me if I wanted to stand in front of strangers and speak about computer technology.Then the most amazing thing happened…I said yes!To this day I'm still not sure why I said yes. Maybe I didn't want to live a "safe" life where I did the same thing every day, year after year.I have always felt I know a better way to describe difficult concepts （概念）to listeners thana lot of other people. I'm good at explaining things when I write about it. So I took the class syllabus （教学大纲）and rewrote it MY WAY! I did all I could to make it easier to understand. In my first class I got the familiar funny looks from people when I started speaking. But after 15 minutes,people were asking intelligent （有智力的）questions that showed they understood. At the end of the class when people were leaving, they shook my hand and thanked me.You won't get THAT from a "not exactly exciting but safe job"！23.The writer thought his job in the lab was ______ .A. safe and excitingB. well-paid and safeC. safe and challengingD. well-paid but challenging24.The writer uses the example of "Hello, how are you doing？" to show ______ .A. what his speech problem wasB. his speech problem was goneC. his speech problem got betterD. how he fought his speech problem25.In what order did the following events take place？______a.I rewrote the class syllabus MY WAY to make it easier to understand.b.I said yes.c.I used to work in a lab for almost ten years.d.My best friend introduced me to a man.A. c-b-d-aB. d-c-b-aC. c-d-b-aD. d-b-c-a26.What's the best title for the passage？______A. My Best FriendB. My Fantastic ClassC. My Speech ProblemD. My Challenging ChoiceDIf you won the lottery （中彩票），what would you do with the money？Would you buy a big house, or a fast, expensive sports car？We all dream of buying these things, but would they make us happier？"No, they wouldn't." says Rupert Sweeney. He works at a large bank and has studied the psychology （心理学）of money. " If you bought a new sports car," he says, " it would be good atfirst. Then after a while it wouldn't be new or interesting. You'd want a faster car or a more expensive one. So in the end your nice sports car would make you unhappy, because you'd always want something better. "Materialthings like cars, watches, houses, and clothes only make you happy for a while. We're all a lot richer than we were in the 1950s, but we aren't happier. The things that will really make us happy are doing things that we enjoy and spending time with people that we like.If you won a lot of money, what should you spend it on then？"Experiences," says Rupert Sweeney. "Learn something new. Do something you've always wanted to do. For example, eat at a five-star restaurant or visit places that you've never been to. And if you share theexperiences with your family and friends, you'll enjoy them again and again with photos, videos, and memories ."27.Why did the writer ask three questions at the beginning？______A. To have the readers read slower.B. To invite the readers to answer them.C. To tell how smart Rupert Sweeney is next.D. To get the readers interested in what he says next.28.What can we know about Rupert Sweeney？______A. He won the lottery.B. He is a psychologist.C. He is a bank clerk.D. He bought a sports car.29.What does the underlined word " Material" mean in Chinese？______A. 物质的B. 材料C. 新潮的D. 原料30.What does Paragraph 3 mainly tell us？______A. Why happiness is important.B. What makes us really happy.C. Why some people aren't happier.D. How happiness changes through life.三、信息匹配（本大题共5小题，共10.0分）You've been learning words since you were a tiny baby. At first, you learned them only by hearing other people talk. Now that you're a reader, you have another way to learn words. What should you do when you come to a word and you think you don't know what it means？（1）______Say itFirst, sound it out.Then say it to yourself. （2）______ .Sometimes you know a word in your head but you don't know what it looks like in print. So if you match up what you know and what you read - you have the word!Use contextIf this doesn't work, take the next step：look at the context - the other words and sentences around it.Read this sentence：When it rained,the dog looked for shelter in the doorway.（3）______ Rain and in the doorway might give you helpful information.（4）______If the context doesn't help, look at the parts of the word. Does it have any parts you know？These can help you understand what it means. If you don't know the meaning of miner, try looking at parts of the word. You might know that a mine is a place underground where people get coal and other valuable things. A lot of times, -er at the end of a word means"a person who does something".So a miner might be someone who works in a mine.Look it upIf the three steps above don't work, you can look it up. （5）______ -either a book or online. Nobody knows the meaning of every word, but good readers know how to understand words they don't know.根据短文内容，从选项中选出能填入文中空白处的最佳选项，选项中有一项为多余选项.A. Use word partsB. Look at the wordsC. It might sound like a word you knowD. You can find the word in a dictionaryE. Following some easy steps can help youF. If the word shelter doesn't look familiar, look at the words around it31. A. A B. B C. C D. D E.E F. F32. A. A B. B C. C D. D E.E F. F33. A. A B. B C. C D. D E.E F. F34. A. A B. B C. C D. D E.E F. F35. A. A B. B C. C D. D E.E F. F四、单词拼写-单句（本大题共10小题，共10.0分）36.---Please don't s ______ here. It's too dangerous.---Sorry, I forgot that we are in the forest.37.In autumn, the l ______ in the trees turn yellow and begin to fall slowly.38.The number of Chinese learners in this school has i ______ from 500 to 1000.39.Lucy wants to buy her mum a beautiful cup as a p ______ on Mother's Day.40.This is the only c ______ answer to the question. All the others are wrong.41.We often talk with each other online, but we s ______ meet.42.Everyone is here today e ______ Tom. He is ill in hospital.43. A ______ will make mistakes. That is to say, nobody is perfect.44.We must make sure that the door is l ______ when we go out.45.What a p ______ ! I lost the chance to visit Beijing.五、书面表达（本大题共1小题，共25.0分）46.在你们班的英语课上，老师就"如何争当中华传统美少年"组织同学们进行小组交流活动。
四川省眉山市2021版九年级上学期数学期末考试试卷A卷
四川省眉山市2021版九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·和平期末) 市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为的矩形学具进行展示设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长与宽之间的函数关系的图象大致是A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·灯塔期中) 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·闵行期末) 将二次函数的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九下·盐都模拟) 在下列事件中，是必然事件的是（）A . 买一张电影票，座位号一定是偶数B . 随时打开电视机，正在播新闻C . 通常情况下，抛出的篮球会下落D . 阴天就一定会下雨5. （2分） (2019九上·淅川期末) 如图，已知：点A，B，C，D在⊙O上，AB=CD，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°.其中正确的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A . y1<y2B . y1=y2C . y1＞y2D . 不能确定7. （2分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A . 200（1+a%）2=148B . 200（1-a%）2=148C . 200（1-2a%）=148D . 200（1-a2%）=1489. （2分） (2019九上·南关期末) 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A . 1 cmB . cmC . 2 cmD . cm10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0②2a+b=0③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九上·路桥期末) 若点P(3，1)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是________.12. （1分）(2019·河池模拟) 从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是________.13. （1分） (2020九上·镇平期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是________14. （1分） (2019九上·邗江月考) 运动会上，小捷掷出的铅球在场地上砸出一个小坑（图示是其主视图），其中AB为8cm，小坑的最大深度为3cm，则该铅球的半径为________cm．15. （1分） (2016九上·龙湾期中) 如图，抛物线的图象与x轴交于点A,B，交y轴于点C，动点P从点A出发沿射线AB运动，运动的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则t=________ 秒.16. （1分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是________．三、解答题 (共8题；共65分)17. （10分） (2018九上·宁城期末) 解方程：（1）（x﹣2） -4=0（2） x -4x-5=018. （10分）根据下列语句，画出图形．（1）已知如图1，四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．（2）如图2，已知线段a，b，画一条线段，使它等于2a﹣b（不要求写画法）．19. （10分）(2017·新野模拟) 如图，已知双曲线y= 经过点B（3 ，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．（1）求k的值；（2）若△ABC的面积为6 ，求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．20. （6分）(2017·霍邱模拟) 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O 处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．21. （10分） (2015九上·应城期末) 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是．（1）求暗箱中红球的个数；（2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率．22. （6分）关于的方程是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m________，n________；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．23. （10分）(2017·潮南模拟) 四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．①连结OE，求△OBE的面积．②求弧AE的长．24. （3分） (2019九上·兴化月考) 对于二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1，我们把y＝t（x2﹣4x+3）+（1﹣t）（﹣x+1）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（1，0）和抛物线E上的点B（2，n），请完成下列任务：（1）【尝试】判断点A是否在抛物线E上；（2）求n的值．（3）【发现】通过（1）和（2）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，请你求出定点的坐标．（4）【应用】二次函数y＝﹣3x2+8x﹣5是二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。
四川省眉山市2021版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(练习)
四川省眉山市2021版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x2＋2x－3＝0的解是（）A . x1＝1，x2＝3B . x1＝1，x2＝－3C . x1＝－1，x2＝3D . x1＝－1，x2＝－32. （2分）(2018·河源模拟) 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·余杭模拟) 在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差4. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，把△ABC沿EF折叠，C对应点恰好与△ABC的外心O重合，则∠CFE 的度数是（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 55°5. （2分）如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°6. （2分） (2020八上·武汉期末) 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示.根据图象信息，以下说法错误的是（）A . 他们都骑了20 kmB . 两人在各自出发后半小时内的速度相同C . 甲和乙两人同时到达目的地D . 相遇后，甲的速度大于乙的速度7. （2分） (2020九下·汉中月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°， AB=20， AC=15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016九上·莒县期中) 以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A .B .C .D .9. （2分）已知二次函数y1=ax2+bx+c （a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是（）A . x＜﹣2B . ﹣2＜x＜8C . x＞8D . x＜﹣2 或x＞810. （2分） (2018九下·游仙模拟) 如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017八上·陕西期末) 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，两人在同条件下各打了发子弹，命中环数如下：甲：、、、、；乙：、、、、，则应该选________参加.12. （1分）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都小的三位数称为凹数，如：768，645．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凹数”的概率是________ ．13. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，A、B、C是⊙O上三点，∠OAB=56°，则∠ACB的度数是________．14. （3分）圆锥的底面积为25π，母线长为1 3cm，这个圆锥的底面圆的半径为________cm，高为________ cm，侧面积为________ cm2.15. （1分） (2017九上·河口期末) 在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为________16. （1分）(2013·百色) 如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为________cm．17. （1分）(2018·重庆模拟) 如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，则AC：BD=________．18. （1分）(2018·无锡模拟) 如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是________．三、解答题 (共10题；共98分)19. （10分）(2018·港南模拟) 计算（1）计算：（3.14﹣π）0﹣|﹣ |+（）﹣1+2tan60°；（2）解方程组： .20. （10分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证：2a+b=0（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．21. （10分）如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为点E，点P在优弧CAD上（不包含点C和点D），连PC、PD、CB，tan∠BCD=（1）求证：AE=CD；（2）求sin∠CPD．22. （10分）解二元一次方程组：（1）；（2）．23. （7分）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为________ 度（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为________24. （6分） (2018九下·江都月考) 某网上书城“五一·劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有A、B、C、D四本书是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率：（1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是________（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率．25. （5分）如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积．26. （10分） (2017七下·石景山期末) 端午节前夕，某校为学生购买了A、B两种品牌的粽子共400个，已知B品牌粽子的单价比A品牌粽子的单价的2倍少6元．（1）当买A品牌100个，B品牌粽子300个时，学校所花费用为4500元．求A、B两种品牌粽子各自的单价；（2）在两种品牌粽子单价不变的情况下，由于资金临时出现状况，所花费用不超过4000元，问至少买A品牌粽子多少个？27. （15分）(2018·丹棱模拟) 如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE=∠OCD？（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值．28. （15分）(2018·安阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx﹣与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b1与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点D在第二象限且满足CD=5AC，求此时直线1的解析式；在此条件下，点E为直线1下方抛物线上的一点，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）如图，设P在抛物线的对称轴上，且在第二象限，到x轴的距离为4，点Q在抛物线上，若以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共98分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
2021-2022学年四川省眉山市仁寿县九年级(上)期末数学试卷试题及答案解析
2021-2022学年四川省眉山市仁寿县九年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.二次根式√1−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x≥1B. x≤1C. x>1D. x<12.下列计算中，正确的是( )A. √8−√2=√6B. 2+√2=2√2C. (1+√2)2=3D. √40÷√5=2√23.已知关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个实数根，则k的值是( )A. k<1B. k≤1C. k>−1D. k≤−14.点D、E、F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点，下列说法中错误的是( )A. EF=12BCB. EF与AD互相平分C. △AFE是△ABC的位似图形D. BDDC =EDAC5.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2.5，AC=3，则sinA的值为( )A. 45B. 35C. 34D. 436.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是( )A. 确定事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 必然事件7.若关于x的分式方程ax−3−13−x=2有增根，则a的值为( )A. 1B. −1C. 3D. −38.把抛物线y=x2向右平移3个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为( )A. y=(x−3)2−2B. y=(x−3)2+2C. y=(x+3)2+2D. y=(x+3)2−29.某口罩厂十月份的口罩产量为100万只，由于疫情得到控制，市场需求量减少，十二月份的产量减少到81万只，设该厂十一、十二月份的口罩产量的月平均减少率为x，则可列方程为( )A. 100(1−x)2=81B. 81(1−x)2=100C. 100(1+x)2=81D. 100+100(1−x)+100(1−x)2=8110.如图，山顶有一座电视塔BC，在地面上一点A处测得塔顶B的仰角α=60°，在塔底C处测得A点俯角β=45°，已知塔高BC为60m，则山高CD等于( )A. 30(1+√3)mB. 30(√3−1)mC. 30mD. (30√3+1)m11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，有下列结论：①4a+2b+c<0；②a+c>0；③2a+b+c>0；④当−1<x<3时，y随x的增大而增大．其中正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12.如图▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE平分∠DCB，交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连结OE，下列结论：①OE⊥AC；②S▱ABCD=AC⋅BC；③OE：AC=√3：6；④S△AOE=3S△OEF.其中结论正确的个数共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.已知：ab =25，则a+bb=______．14.抛一枚质地均匀的硬币，前2次都是反面朝上，则抛第3次时反面朝上的概率是______ ．15.如图是边长为4的正方形ABCD，E为BC的中点，连结AE，作EF⊥AE交CD于F，则CF=______．16.已知x1，x2是方程x2−4x+2=0的两根，则1x1+1x2=______．17.在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则cos∠AOD=______．18.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线BD的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则sin∠EFB=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：√12−2sin60°+√(√3−2)2+(tan30°)−1．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分。
四川省眉山市仁寿县2024届九年级上学期期末质量监测语文试卷(含答案)
四川省眉山市仁寿县2024届九年级上学期期末质量监测语文试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列词语中加粗字的读音,全部正确的一项是( )。
A.娉婷(pìnɡ) 灰烬(jìn) 箴言(jiān) 间不容发(jiān)B.聒噪(ɡuō) 褴褛(lǔ) 惘然(wǎnɡ) 根深蒂固(tì)C.调和(tiáo) 瞥见(p iē) 谷穗(s uì) 矫揉造作(jiǎo)D.撩逗(liáo) 忧戚(qī) 恣睢(zī) 自吹自擂(l ué)2．下列词语中，没有错别字的一项是( )。
A.摧残秘决郑重其事鸠占雀巢B.伶俐涵养走投无路李代桃僵C.恪守端祥与日具增不言而喻D.嬉闹儒养言不及意丰功伟绩3．下面语段中加粗的成语使用，有误的一项是( )。
君子构成了中国传统文化特有的人格符号。
真正的君子，即使身处逆境也会恪守心中的道德标准。
他们心胸开阔，被无端指摘也能保持附庸风雅；他们随和谦让，与他人意见相左时，也不会一意孤行；他们坚守底线，即使忍饥挨绒，形销骨立，也不愿受嗟来之食。
那些粗俗不堪的人在真正的君子面前往往会自惭形秽。
A.附庸风雅 B.一意孤行 C.形销骨立 D.自惭形秽4．下面语段中，没有语病的一项是( )。
①四川成都因其多次成功承办国际会议的经验，成为亚洲第二个获得世界科幻大会举办权。
②会议当天，科幻馆内的主题展一经正式亮相，就获得了社会各界的广泛关注。
③本次展览共设置内厅、企业展区、幻迷展区三个板块构成，还一路设置了机械人、3D虚拟人等。
④集多种场景于一体的展厅，让远道而来的观众和科幻迷能沉浸式地体验科幻的魅力。
A.①B.②C.③D.④二、材料题5．5月15日，以“食美寻香、各美其美、美美与共”为主题的成都熊猫亚洲美食节拉开帷幕。
下面的短文是美食节期间某记者为川菜撰写的介绍材料。
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九年级（上）期末教学质量监测
数 学 试 卷 2021.01
注意事项：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，务必将自己的姓名、考号、班级、学校填写在答题卡规定的位置上．
3．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正
确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑． 1.0
tan 30的值为
A ．
33
B ．
22
C ．1
D ．3
2.一元二次方程(2)2x x x -=的解是 A ．2x =
B ．4x =
C ．10x =，24x =
D ．12x =，24x =
3.下列根式与3是同类二次根式的是
A. 45
B. 18
C. 9
D. 34
4.如图，直线////AB CD EF ，若4AC =，6CE =，15
2
BF =，则DF 的长为 A ．
92
B ．10
C ．3
D ．
72
5.用配方法将方程2
410x x --=配方为2
(2)x a -=，则a 的值是 4题图
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
6. 如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比为1：2，坝高BC=4m ，则AB 的长度为 A ．26m B ．4m C ．42m
D ．43m
7.下列说法中，不正确的是 6题图 A.“13人中必定有两个人是农历同月份出生的”是必然事件 B.了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查
C.一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D.通过大量重复实验，可以用频率来估计随机事件的概率
8.如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中能判断ABC AED ∆∆∽的是 ①AED B ∠=∠；②ADE C ∠=∠；③AD AC AE AB =；④AD AE
AB AC
=
． A ．①② B ．①②③
C ．①②④
D ．①②③④ 8题图
9.小刚在解关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠时，只抄对了1a =，3b =，解出其中一个根是1x =-．他核对时发现所抄的c 比原方程的c 值小2．则原方程的根的情况是 A ．有一个根是1x =- B ．不存在实数根 C ．有两个不相等的实数根
D ．有两个相等的实数根
10.如图中的两个三角形是位似图形，点M 的坐标为(3,2)，
则它们位似中心的坐标是 10题图 A ．(0,2)
B ．(0,3)
C ．(2,1)-
D ．(2，3 )
11.新型冠状病毒 (COVID-19)是一种传染性极高的病毒，它可以通过飞沫、接触，甚至是有病毒株的污染源传播。
在M 市人群密集区因缺乏必要的预防措施，某新冠肺炎零号病人一天能传染x 人，如果统计得到在两天共有225人因此患病，求平均每天一人传染了x 人.列出方程因为
A ．
2
1225x +=（） B ．2
1225x x ++=
C ．2
1(1225x x +++=）
D ．12225x +=
12. 已知抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的对称轴为直线2x =，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：○10ab <； ○2-+0a b c <；○34++0>a b c ； ○4抛物线的顶点坐标为（2，b ）；
其中结论正确的是
A ．①②
B ．①②③
C ．①④
D ．①③④ 12题图
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．
13.如果式子31221
x x -
++有意义，则x 的取值范围是： . 14. 等腰三角形的两边恰为方程2
-710x x =-的根，则此等腰三角形的周长为 .
15. 把抛物线2
2y x =-绕原点旋转1800
后向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到抛物线的解析式
是： .
16.不透明的袋子里放有2个红球和若干枚白球，从中随机摸出一个球是白球的概率为A ；现从中取出一个红球不放回（白球个数不改变），从中随机摸出一个球是白球的概率变为B 。
若B=5
4
A(A ≠0)，则袋子中的白球有 个.
17.如图，ABC ∆的三个顶点均在格点上，则sin A = .
17题图 18题图
18.如图，四边形ABCD 中，90A ∠=︒，23AB =，2AD =，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为： .
三、解答题：本大题共8个小题，共78分．
19.（本小题满分8分）计算：
201
1
21(sin 45)182
---++（） 20.（8分）已知关于x 的一元二次方程2
6(21)0x x m -++=有实数根．
（1）求m 的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为1x 、2x ，且1212220x x x x ++>，求m 的取值范围．
21.（此题10分）如图所示，在正方形ABCD 中，Q 是DC 上的一动点，AQ ⊥PQ （1）求证： ADQ QCP ∆∆∽；
（2）连接AP ，若tan 2APQ ∠=，试判断点Q 是否为CD 的中点，并说明理由．
22.（此题10分）如图，为了测量山坡上一棵树PQ 的高度，小明在点A 处利用测角仪测得树顶P 的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ 的方向前进10m 到达点B 处，此时测得树顶P 和树底Q 的仰角分别是60°和30°．
（1）说明BQ=PQ ；
（2）求树PQ 的高度（结果不取近似值，保留根号）．
23.（此题10分）有5张不透明的卡片，除正面标注的数字不一样以外，其余全部相同，正面标的数字分别是-3、-2、0、1和2.
(1)从中任意抽取一张标记为a ，试求一次函数(1)y a x =+图象经过一三象限的概率。
(2) 如果再从剩下的卡片中抽取一张记为b ，请你利用树状图或列表求点（a ，b ）在第二象限的概率.
24.（此题10分）为改善广大百姓的生活品质，眉山市政府号召在广大农村大力发展养殖业。
某养殖户因地制宜，准备依靠一面9米长的墙围成矩形场地来养殖山羊，如图，如果篱笆总长18米，并如图留一扇门（门的宽度为2米），请协助养殖户解决下列问题．
（1）若围成的矩形场地面积为48平方米，请求出矩形场地两边的长；
（2）如果设AD x =米，矩形场地的面积为s ，试求出s 关于x 的函数关系式，并直接写出s 的最大值.
25.（此题10分）如图，在ABC ∆与EBD ∆中，90ABC EBD ∠=∠=︒，6AB =，3BC =
，EB =
BD =AE 与直线CD 交于点P ．
（1）求证：ABE CBD ∆∆∽； （2）若//AB ED ，求tan A 的值.
26.（此题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线2
2y ax bx =++与x 轴交于A （4，0），B （﹣1，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点G 为抛物线上的一动点，过点G 作GE 垂直于y 轴于点E ，交直线AC 于点D ，过点D 作x 轴的垂线，垂足为点F ，连接EF ，当线段EF 的长度最短时，求出EF 的长度．
（3）在抛物线上对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是直角三角形？若存在，求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；
（备用图）。