正负数的表示方法

正负数的表示方法

正数和负数是初中数学当中最基本的知识点，学习的好坏将直接影响到后续内容的学习，因此，同学们务必把此部分学好、学透、不留死角。

下面，就给大家讲解一下正负数的表示方法。

一、例题讲解

例1用正数和负数表示下列具有相反意义的量。

（1）温度上升3℃和温度下降5℃；

（2）盈利5万元和亏损8千元；

（3）向东10米和向西6米；

（4）运进50箱和运出100箱。

分析：本题中的上升与下降，盈利与亏损，向东与向西，运进与运出都是具有相反意义的量，运用正、负数可解答本题。

解：（1）温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降5℃记作－5℃；

（2）盈利5万元，记作+5万元，那么亏损8千元记作－8千元；

（3）向东10米，记作+10米，那么向西6米记作－6米；

（4）运进50箱，记作+50箱，那么运出100箱记作－100箱。

点评：1、用正负数表示具有相反意义的量，一个记作正数，另一个记作负数，这并不是固定不变的。如本题（4）把运进50箱记作－50箱，那么运出100箱应记作+100箱，但往往习惯把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正的，把它相反意义规定为负的。

二、同类变式

例2（1）收入100元记作－100元，那么支出30元记作什么？

（2）向北走－20米表示什么意义？

分析：依据正负数的意义，可以解答本题。

解：（1）支出30元记作+30元；

（2）向北走－20米表示向南走20米。

点评：灵活运用基本知识是解答问题的关键。

三、思维延伸

例3一天中午12时的气温是7℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的气温比中午12时低8℃，傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？

分析：要想求出傍晚5时和凌晨4时的气温各是多少，我们应该先找到一个分界点，即0℃，以0℃划分界限，上、下分别记为正和负。

解：温度计中，0℃以上与0℃以下是两个相反方向。以0℃划分界限，上、下分别记为正和负。因为中午时的气温是7℃，到傍晚5时的气温下降了4℃，所以，7－4=3（℃）；

从凌晨4时的气温比中午12时气温低8℃，凭借直觉可知，这时的温度下降到零下，如果沿用算数中的减法7－8=？我们知道这是不可能的，由于我们关心的是它们的差值，于

-℃。

是可反转8－7=1，所以知道，凌晨4时的气温是为1

点评：方向的正、负规定是服从于习惯，就本例来说，当然可以把温度计0℃以上规定为负，0℃以下规定为正，但这违背人们的习惯，所以在规定方向的正或负时，一定要合乎

-”，这意味着引进负数之后，在常情。从本例第二个问题的结果，我们可以看到“7－8=1

-℃”的意义是“零下1℃”，符号“－”小学算术“不够减”的矛盾得到解决。在这里“1

相等于“零下”，反映了方向，所以符号“－”具有运算符号与性质符号的二重性。