江苏省南通市第一初级中学2019~2020学年初一上学期第一次月考数学试卷及答案
2019-2020学年江苏省南通一中七年级(上)期末数学试卷
14．若关于 x 的方程 5x 1 2x a 的解与方程 4x 3 7 的解互为相反数，则 a ．
15．如图，线段 AB a ， CD b ，则 AD BC ．（用含 a ， b 的式子表示）
16．如图，已知 AB / /DE ， BAC m ， CDE n ，则 ACD ．
整数），两种运算交替重复进行，例如，取 n 13 ，则：
若 n 24 ，则第 100 次“ F ”运算的结果是 ．
三、解答题
19．计算
（1） 1 2 2 6.5 2 ；
3
3
（2） 14 | 0.5 1| 3[2 (3)2 ] ．
20．化简： （1） 2a 7a 3a ；
（2） (7mn 3m2 ) 2(mn 2m2 ) ．
6．据江苏省统计局统计：2018 年三季度南通市 GDP 总量为 6172.89 亿元，位于江苏省第 4
名，将这个数据用科学记数法表示为 ( )
A． 6.17289 103 亿元
B． 61.7289 102 亿元
C． 6.17289 105 亿元
D． 6.17289 104 亿元
7．一船在静水中的速度为 20km / h ，水流速度为 4km / h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再
名，将这个数据用科学记数法表示为 ( )
A． 6.17289 103 亿元
B． 61.7289 102 亿元
C． 6.17289 105 亿元
D． 6.17289 104 亿元
【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 | a |10 ， n 为整数．确定 n 的值
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当
七年级数学(上)第一次月考数学试卷(9月份)(B卷)
七年级数学（上）第一次月考数学试卷（9月份）（B卷）一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的。
）1．﹣的相反数是（）A．B．3C．﹣D．﹣32．下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（）A．500毫克B．500克C．500千克D．500吨3．下列各组数中，具有相反意义的量是（）A．盈利40元和运出货物20吨B．向东走4千米和向南走4千米C．身高180cm和身高90cmD．收入500元和支出200元4．把算式（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略括号的和的形式（）A．﹣8+4﹣6﹣4B．8+4﹣6﹣4C．﹣8﹣4﹣6+4D．8﹣4﹣6+45．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上﹣1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A'位置，则点A'表示的数是（）A．﹣π+1B．C．π+1D．π﹣16．下列说法正确的个数有（）①绝对值等于本身的数是正数；②0除以任何数都得0；③如果两个数相除，商是负数，那么这两个数异号；④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；⑤两个数相减，所得的差一定小于被减数．A．0个B．1个C．2个D．3个7．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（）A．﹣1B．3C．5D．﹣1 或38．北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（）A．凌晨1点B．凌晨3点C．17：00D．13：00二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．|﹣2|＝．10．计算：（﹣1）÷（﹣9）＝．11．A、B为同一数轴上两点，且AB＝3，若点A所表示的数是﹣1，则点B所表示的数是．12．若a＜0，且|a|＝4，则a+1＝．13．比较大小：﹣（﹣1）﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）14．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．15．若x、y互为相反数，2022x+2022y＝．16．某居民的身份证如图所示，则该居民的出生年份是．三．解答题（共11小题，记102分）17．计算：（1）（﹣1.8）+（+4.7）+（﹣4.7）；（2）（）+|﹣5|+（）；（3）（）×（﹣60）；（4）﹣7×（）+13×（）﹣8×（）；（5）；（6）|﹣7+|+（﹣15）+|﹣2|．18．用简便方法计算：（1）；（2）﹣6.28×17.6+3.14×（﹣46.6）﹣1.57×36.4．19．将下列各数在相应的集合里．﹣，﹣20%，，4.3，，4，0，﹣3，，﹣1.121121112整数集合：{ …}正分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．20．定义运算“*”为：a*b＝a×b﹣（a+b），求2*5，（﹣3）*（﹣8）．21．已知|x|＝5，|y|＝2，且xy＜0，x+y＜0，求x﹣y的值．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．23．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值．24．9月5日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客．在家门口东西走向的友爱路上他连续免费接送5位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）．第一位第二位第三位第四位第五位5km2km﹣4km﹣3km10km （1）接送完第5位乘客后，该出租车在家门口边，距离家门口km；（2）该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每km耗油0.1升，那么共耗油多少升？25．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→A（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+3），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（+4，﹣5）请在图2中标出P的位置．26．生活与数学．（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是28，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则这四个数中最大的数是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某年的10月份有5个星期日，这5个星期日的和是75，则这个月中最后一天是星期；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有的关系是；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，通过计算得到斜框内9个数的和为450，你认为他计算的结果可能吗？说明你的理由．27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：①：若|x﹣8|＝2，则x＝．②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为；（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为时A，P两点之间的距离为2．。
江苏省南通市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期10月月考英语试题(word版含答案)
2023-2024秋南通市⼀中初⼀第⼀次⽉考试卷⼆、单项选择（共15⼩题，每⼩题1分，共15分）21.We have art lesson once week.A. a; anB. an; aC. the; aD. /; a22.— you and your friend free tomorrow?—I’m afraid not.A. AreB. DoC. IsD. Does23.— Jim at home?—Yes, he go to school today.A. Is; isn’tB. Is; doesn’tC. Does; doesn’tD. Does; isn’t24.—Is your name Jack Brown?— . Some people call me Mr. Brown and my friends call me Jack.A. Yes, I am.B. No, I’m not.C. Yes, it is.D. No, it isn’t.25.Jane goes to the Dancing Club every Monday afternoon.A. atB. onC. /D.in26.I have a pet dog. I’m learning how to it.A. look atB. look forC. look afterD. look up27.—How does the boy look?—He is very . He plays football for two hours every day.A. happyB. sadC. strongD. free28.I like best. I can know a lot about animals and plants.A. ChineseB. ArtC. GeographyD. Biology29.—Do you like music?—Yes, everyone in my family music.A. enjoys listeningB. enjoys listening toC. enjoy listening toD. enjoy listening30.I hope to my birthday party next Friday.A. them to comeB. they to comeC. them can comeD. they can come31.Henry often at the weekend. How about with him this weekend?A. swims; swimB. swims; swimmingC. swim; swimmingD. swimming; swimming32.— does their teacher go to the cinema?—Three times a month.A. How manyB. How muchC. How oldD. How often33. the sitting room, we have a new television. Mum and Dad are watching a film it.A. In front of; in the front ofB. In front of; in front ofC. In the front of; in the front ofD. In the front of; in front of34.—Excuse me, ?—It’s 26th June 2019.A. what is the dateB.what day is todayC. how is the weatherD. when is the date35.—You look so beautiful today.— .A. Yes, I amB. Thanks a lotC. You’re rightD.Oh no. Don’t say that.三、完形填空（共15⼩题，每⼩题1分，共15分）Lucy lives in Yangzhou with her parents, Mr. and Mrs.White. Mr. White 36 in a company. Mrs.White is a teacher in our school. She teaches 37 English. All of us are 38 to her and she loves us, too. Lucy likes eating Chinese food very much.39 Sunday morning, she usually goes to the shop and helps her mother 40 some shopping. They often buy a lot of things.But Lucy’s brother lives in a 41 near Paris in France. It is a wonderful but 42 town. People there are very kind. On the old streets, there are many 43 . You can eat a lot of nice food there. He is a 44 in a restaurant. He makes Chinese food for it. It is very 45 for people to go shopping because there are many supermarkets and shops. There is a big cinema near his home, 46 he can see great films there. People in the town will 47 feel bored ( ⽆聊) because there area lot of things to do. Also it is easy for them to take a bus to get to the city centre48 their town.However，I like the nature(⾃然)best. So I would like to live in thecountryside( 农村). Here, I can 49 the field and sunflowers. Sometimes rabbits run into my garden. I think it’s very comfortable to be in this kind of beautiful place. 50 my home! You will feel very happy here.36. A. studies B. plays C. works D. shops37. A. our B. us C. we D. her38. A. warm B. bright C. helpful D. friendly39. A. In B. On C. At D. By40. A. carry B. does C. go D. do41. A. city B. town C. countryside D. park42. A. free B. poor C. busy D. lonely43. A. hospitals B. restaurants C. museums D. schools44. A. postman B. worker C. teacher D. cook45. A. easy B. kind C. friendly D. difficult46. A. after B. so C. if D. but47. A. always B. usually C. often D. never48. A. from B. to C. on D. with49. A. miss B. leave C. enjoy D. worry50. A. Welcome to B. Go away from C. Stay to D. Play with四、阅读理解（共15⼩题，每⼩题2分，共30分）ADear Mr Green.I am not happy these days. Please help me.I want to be a member of the class volleyball team. I think I am good at volleyball. But our PE teacher says I can’t get into the team. He says I am too fat(胖的).I really want to be a good volleyball player. This is my dream. Can you help me? JaneDear Jane.I’m sorry to know that you’re not happy.You play volleyball well, but your PE teacher doesn’t like fat girls. If(如果) you want to be a good volleyball player, you must be slim. Why not go running with Mary every morning? Mary is the best volleyball player in your class. You can be like her if you try!Allan Green51.Why is Jane not happy?A.Because volleyball is not easy to play.B.Because she can’t join the class volleyball team.C.Because her PE teacher likes her very much.D.Because she doesn’t have time for volleyball.52.Who is Mary?A.Allan Green’s classmate.B.Jane’s classmate.C.Jane’s PE teacher.D.A good basketball player.53.The underlined（加下划线的）word “try” means“ ” in Chinese.A.放弃B.努⼒C.想象D.希望54.Which of the following is TRUE?A.Jane doesn’t play volleyball well.B.Jane is really slim.C.Jane’s PE teacher doesn’t like fat girls.D.Jane wants to play for the school team.BDo you remember when your grandma told you the story of Snow White? Ah, the happy days of childhood! But do you know that Snow White comes from Germany? It’s just one story from the 209 in Grimm’s Fairy Tales (《格林童话》). The Grimm brothers started to collect(收集) fairy tales in 1806. Their first book came out in 1812. Why are German fairy tales so interesting? Maybe it’s because they come from agreat place famous for its stories —the Black Forest.The Black Forest is in Southwest Germany. It’s the largest forest in the county and one of the most beautiful. It’s famous for its trees and lovely views. There are valleys and waterfalls(瀑布) there. It’s a good place to start a story.55.From the story, we know that is the hometown of Snow White.A. EnglandB. JapanC. AmericaD. Germany56.The Grimm brothers collected stories for before their first book came out.A. four yearsB. five yearsC. six yearsD. seven years57.The writer aims(旨在) to tell us that in this passage.A.who wrote the story of Snow WhiteB.some things about Black ForestC.people should visit GermanyD.Snow White is a very famous fairy taleCEvery day, you may go to school by school bus. But do you have lessons on the bus?On a small fam in Mexico, there are no schools. A bus is the school. The driver of the bus is the teacher. It’s a school bus, but it doesn’t take the children to school. It just goes round from place to place, and sometimes it comes to this farm. The bus will stay here for three months. The farmers call it a school on wheels. Every time the bus comes, the farmers will come, running to it, shouting and laughing. They warmly welcome the school bus.When the bus is on the farm, in the morning, the teacher teaches the small children. In the afternoon, the bigger children come to have their lessons because they must work in the morning. At night, the fathers and mothers come to school. They want to learn, too. However, the farmers hope that they can have a real school some day.58.The driver of the bus is .A. the teacherB. the studentC. the farmerD. the runner59.The bus school will .A.take the children to schoolB.stay here for a yearC.go round from place to placeD.take the fathers and mothers to school60.The bigger children have their lessons in the afternoon because in the morning.A.they have to workB.they can’t get up earlyC.they have to do their homeworkD.the teacher wants to teach the small children first61.What’s the best title for the passage?A.The school busB.A big schoolC.Schools in MexicoD.A school on wheelsDMorgan is very happy these days. She is in Grade 7 at L.B Clarke Middle School, the USA. She gives her journals (⽇志) to the teacher. She writes them in the summer holiday. She says,“ I read many books to finish them.”In the summer holiday, most schools in the USA ask students to read. But L.B. Clarke starts a program (项⽬) this year.Students write their journals three times a week. The journals are about books they read or their everyday life. “Good writers must be good readers,” says a teacher in the school, “Our program also asks them to read, but in a different way.”Caroline, another student, finishes six journals. She writes about her favourite books and family tips.“The program helps me learn new things,” she says, “and if I forget something, I can look in my journals.”62.How does Morgan finish the journals?A. She visits many placesB. She asks many friends.C. She asks her parents for helpD. She reads many books.63.How often do the students write journals?A. Twice a week.B. Twice a month.C. Three times a week.D. Three times a month.64.One of Carolin’s journals may be about .A.a movie called the SmurfsB.a basketball game between Lakers and HeatC.a student called MorganD.a book called the Joy Luck Club65.What does the underlined sentence mean?A.You don’t need to read many books if you want to be a good writer.B.A good reader must be a good writer.C.As a good reader, you must write very well.D.If you want to be a good writer, you must first read many books.五、词汇（共15⼩题，每⼩题1分，共15分）A)根据句意、中⽂提⽰或英⽂释义，写出句中所缺单词，使句⼦通顺。
上学期七年级第一次月考数学试卷
1 上学期七年级第一次月考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（3×10=30分） 1、－2的相反数是（ ） A.2 B ．21 C ．21- D ．-2 2、有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ） A.－b ＞a B.－a ＜b C.b ＞a D.∣a ∣＞∣b ∣ 3、下列运算正确的是( ) A. 8)2(3=- B. 81)21(3-=- C. -22=4 D.6)2(3-=- 4、下列说法正确的是（ ） A.倒数等于它本身的数只有1 B.平方等于它本身的数只有1 C.立方等于它本身的数只有1 D.正数的绝对值是它本身 5、人体正常体温平均为36.50C,如果某温度高于36.50C ，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.50C ，那么低于的部分记为负.国庆假期间某同学在家测的体温为38.20C 应记为（ ） A ．+38.20C B.+1.70C C.－ 1.70C D.1.70C 6、2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为 （ ） A ．51×102米 B ．5.1×103米 C ．5.1×106米 D ．0.51×107米 7、已知，则51=-a a 的值为（ ） A 、0 B 、4- C 、46-+或 D 、46或- 8、下列各级数中，相等的一组是（ ） A ．23和32 B ．|－2|3和|2|3 C ．－（+2）和|－2| D.（－2）2和－22 9、若||a ＝a ，则（ ）学校班级 姓名： 学号： --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------密封线 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2A ．a ＞0B ．a ≥0C ．a ＜0D ．a ≤010、a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列 （ ）（A ）－b ＜－a ＜a ＜b （B ）a ＜－b ＜b ＜－a（C ）－b ＜a ＜－a ＜b （D ）a ＜－b ＜－a ＜b 二、填空题（3×10=30分）11、若a 与－5互为相反数，则a ＝_________，—131的倒数是 . 12、在近似数6．48中，精确到 位，有 个有效数字．13、数轴上的A 点与表示数3的B 点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．14、南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9 ℃，则这天夜间的温度是 ℃．15、绝对值大于1而小于4的所有整数 ，它们的和是 ．16、若a 、b 互为倒数，m 、n 互为相反数，则2（m+n ）+65ab = ； 17、化简| 3.14|π+= ，| 3.14|π-= ，|3.14|π-= 。
2020-2021学年度苏科版七年级上学期第一次月考考前训练数学试卷(3) )
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
（1）解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；
二．填空题（共10小题，共30分）
7．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg．
8．有六个位：0.123，（﹣1.5）3，3.1416， ，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=6．
（1）若|x﹣2|＝5，则x的值是．
（2）同理|x﹣5|+|x+3|＝8表示数轴上有理数x所对应的点到5和﹣3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是．
（3）由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x﹣3|+|x﹣ 6|有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？
2020-2021学年度苏科版七年级上学期第一次月考考前训练数学试卷(3)(答案)
2020-2021学年度苏科版七年级上学期第一次月考考前训练数学试卷(3)
（考试时间：120分钟，满分：150分）
一．选择题（共6小题，共18分）
1．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为( )
人教版数学七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过，最小不低于．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 1；（2）﹣﹣．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是℃．7．化简：﹣|﹣|= ，﹣（﹣2.3）= ．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= ．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．012．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+616．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．717．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和018．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ …}非正数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示亏损800元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利700元记为+700元，∴﹣800元表示亏损800元．故答案为：亏损800元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是±1.5 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个：分别是﹣1.5、1.5．【解答】解：在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是：±1.5；故答案为：±1.5．【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为a的点有两个，是互为相反数．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8.04 ，最小不低于7.96 ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8±0.04（m）的含义为最大不超过8+0.04m，最小不超过8﹣0.04m，然后回答问题．【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8+0.04=8.04m，最小不低于8﹣0.04=7.96m，故答案为8.04；7.96．【点评】本题考查了正数和负数：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 ＜ 1；（2）﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2），﹣，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，（1）正数大于负数，（2）先比较绝对值，再比较两负数的大小．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是 6 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温度是多少即可．【解答】解：8+5﹣7=13﹣7=6（℃）答：这天夜间的温度是6℃．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．7．化简：﹣|﹣|= ﹣，﹣（﹣2.3）= 2.3 ．【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2.3）=2.3．故答案为：﹣、2.3．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= 1.5 ．【考点】代数式求值．【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0，互为倒数的两数的乘积为1求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1.5×1+0=1.5，故答案为：1.5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2= 1 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；新定义；实数．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣3☆2=4﹣3=1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ﹣1 ．【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x≤0．【解答】解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴和相反数比较即可．【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，故选B．【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣a和﹣b的位置是解此题的关键．13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：绝对值小于3.5的整数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于3.5的整数．14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】绝对值；有理数．【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整数，但﹣1＜0，故A错误；B、∵|a|=|﹣a|，∴互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、∵0也是有理数，故C错误；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a ≤0时，|a|=﹣a，是一道基础题．15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+6【考点】绝对值；数轴．【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，所以这两个数是互为相反数的，可求得为±3．【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，从而求得这两个数为±3．答案：B．【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．16．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．7【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可．【解答】解：比﹣5.1大，而比1小的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共6个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大．17．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．18．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|【考点】绝对值；相反数．【分析】分别化简各选项即可判断．【解答】解：A、﹣（﹣1.2）=1.2≠﹣1.2，此选项错误；B、+（﹣1.2）=﹣1.2，﹣（﹣1.2）=1.2，此选项错误；C、﹣（﹣1.2）=1.2，|﹣1.2|=1.2，此选项正确；D、﹣（﹣1.2）=1.2，﹣|﹣1.2|=﹣1.2，此选项错误，故选：C．【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键．19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz【考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值．【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【考点】相反数．【专题】探究型．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ +5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{ ﹣2.04，﹣…}有理数集合{ +5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案．【解答】解：正整数集合{+5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{﹣2.04，﹣…}有理数集合{+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}；故答案为：+5，﹣（﹣7）；0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣；﹣2.04，﹣；+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式被除数与除数换过，求出倒数，即可确定出原式的值；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣×﹣×+×=﹣×（+﹣1）=﹣×=﹣；（3）原式=﹣14﹣40+18=﹣36；（4）原式=×（﹣）××=﹣；（5）原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5；（6）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴原式=﹣；（7）原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】推理填空题．【分析】（1）观察题目所给等式，总结隐含的恒等变换，直接写出所求等式．（2）利用等式： =﹣将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差，然后计算出结果即可．【解答】解：（1）∵﹣=﹣=∴=﹣（2）①+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=②+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=故答案为：（1）﹣；（2）①；②【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选 D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；B 数的绝对值不同，故B不是相反数；C 符号相同，故C不是相反数；D 只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）= ﹣2 ．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 9900 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．。
考点06 余角和补角(解析版)
考点06 余角和补角1．（甘肃省肃南县第一中学2019—2020学年七年级上学期期末试题（一））如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是( )A ．15o ，75oB ．20o ，100oC ．10o ，50oD ．30o ，150o【答案】D【分析】设较小的角为x ，则较大的角5x ，根据这两个角互为补角可得关于x 的方程，解方程即可求出x ，进而可得答案．【详解】解：设较小的角为x ，则较大的角5x ，根据题意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以这两个角是：30°，150°．故选：D ．【点睛】本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．2．（河北省新乐市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）若90αθ∠+∠=︒，βθ∠=∠，则α∠与β∠的关系是（ ） A ．α∠与β∠互余B ．α∠与β∠互补C ．α∠与β∠相等D ．α∠大于β∠【答案】A 【分析】根据等角的余角相等可直接进行排除选项．【详解】解：∵90αθ∠+∠=︒，βθ∠=∠，∴90αβ∠+∠=︒，故选A ．【点睛】本题主要考查余角，熟练掌握余角的性质是解题的关键．3．（广东省珠海市香洲区紫荆中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）已知一个角是30°，那么这个角的补角的度数是（ ）A ．120°B ．150°C ．60°D ．30°【答案】B【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．【详解】解：这个角的补角18030150=︒-︒=︒．故答案为：B ．【点睛】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．4．（广东省揭阳市2019-2020学年七年级下学期期中数学试题）已知115A ∠=︒，B 是A ∠的补角，则B 的余角的度数是（ ）A ．65︒B ．115︒C ．15︒D ．25︒【答案】D【分析】根据余角与补角的定义逐步解答即可.【详解】解:由题意得,180B A ∠=︒-∠18011565=︒-︒=︒, ∴B 的余角为906525︒-︒=︒.故选:D.【点睛】本题考查了余角和补角的定义与计算,熟练掌握定义是解答关键.5．（河北省石家庄市灵寿县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知A ∠是它的补角的4倍，那么A ∠=（ ）A ．144︒B ．36︒C ．90︒D ．72︒【答案】A【分析】根据A ∠的补角是180A ∠︒-，结合A ∠是它的补角的4倍，列方程求解即可．【详解】∵A ∠的补角是180A ∠︒-，依题意得：()4180A A ∠∠=︒-，解得：144A ∠=︒．故选：A ．【点睛】本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．6．（陕西省榆林市清涧县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）如图，AOB ∠为平角，且14AOC BOC ∠=∠，则BOC ∠的度数是（ ）A ．144︒B ．36︒C ．45︒D ．135︒【答案】A 【分析】根据平角的性质得到180AOC BOC ∠+∠=︒，再根据这两个角之间的比例关系求出BOC ∠．【详解】解：∵AOB ∠是平角，∴180AOC BOC ∠+∠=︒， ∵14AOC BOC ∠=∠， ∴41801445BOC ∠=︒⨯=︒． 故选：A ．【点睛】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．7．（甘肃省肃南县第一中学2019—2020学年七年级上学期期末试题（一）231745'''︒的余角是_________________，补角是___________________．【答案】664215'''︒ 1564215'''︒【分析】根据互为余角、互为补角的定义进行计算即可求得答案．【详解】解：∵90231745895960231745664215''''''''''''︒-︒=︒-︒=︒∴231745'''︒的余角是664215'''︒；∵18023174517959602317451564215''''''''''''︒-︒=︒-︒=︒∴231745'''︒的补角是1564215'''︒．故答案是：664215'''︒；1564215'''︒【点睛】本题考查了余角、补角的概念，掌握基本概念是解决问题的关键．8．（河北省张家口市宣化区2020-2021学年七年级上学期期中（冀教版）试题如果∠α＝26°，那么∠α的余角等于__________ ．【答案】64°【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可的解．【详解】∵∠α＝26°，∴∠α的余角=90°-26°=64°．故答案为：64°【点睛】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．9．（黑龙江省大兴安岭塔河县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知∠α＝36°14′，则∠α的余角的度数是_____．【答案】53°46′【分析】直接利用互为余角的定义结合度分秒的转化得出答案．【详解】解：∵∠α=36°14′，则∠α的余角的度数是：90°-36°14′=89°60′-36°14′=53°46′；故答案为：53°46′．【点睛】此题主要考查了互为余角的定义结合度分秒的转化，正确把握相关定义是解题关键．10．（河北省唐山市乐亭县第三初级中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）6250'°的余角等于______．【答案】2710'°【分析】根据余角的定义、角的四则运算即可得．【详解】6250'°的余角为906250896062502710''''︒-︒=︒-︒=︒，故答案为：2710'°．【点睛】本题考查了余角、角的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键．11．（浙江省宁波市江北外国语学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）30°角的补角是______度．【答案】150【分析】根据互补的两角之和为180°，即可得出答案．【详解】解：30°的补角为18030150︒︒︒-=．故答案为：150【点睛】本题考查了余角和补角的知识，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，是需要我们熟练记忆的内容．12．（江西省赣州市定南县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题）∠1的对顶角等于50︒，∠1的余角等于_______________．【答案】40°【分析】根据余角的概念进行解答即可．【详解】解：∠1的对顶角等于50︒，∠1=50︒，则∠1的余角等于90°-50°=40°．故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了余角的概念，注意：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．13．（河北省保定市曲阳县2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有______（填序号）．【答案】①②④【分析】根据余角和补角的定义，把式子进行变形即可确定答案．【详解】解：∵α∠和β∠互补，∴α∠+β∠=180°，∴β∠=180°-α∠，根据余角定义①正确，②90α∠-︒=180°-β∠-90°=90°-β∠所以②正确，③()12αβ∠+∠=1180902⨯︒=︒故③错误，④()12αβ∠-∠=12（180°-β∠-β∠）=12（180°-2β∠）=90°-β∠故④正确，⑤()1902α∠-︒=()()1118090=9022ββ-︒--∠∠故⑤错误； 故答案为：①②④．【点睛】本题考查余角和补角相关计算以及余角和补角的定义，熟练进行式子的变形是解题的关键． 14．（湖南省长沙市2019-2020年七年级下学期第三次教学质量检测联考数学试题）如图所示，A 、O 、B 三点在同一条直线上，AOC ∠与AOD ∠互余，已知20AOD ∠=︒，则BOC ∠=______．【答案】110︒【分析】根据余角的性质，先解出AOC ∠的度数，再由邻补角的性质即可计算出BOC ∠度数．【详解】A 、O 、B 三点在同一条直线上，AOC ∠与AOD ∠互余， ∴AOC ∠+AOD ∠=90︒20AOD ∠=︒902070AOC ∴∠=︒-︒=︒AOC ∠+180BOC ∠=︒18070110BOC ∴∠=︒-︒=︒故答案为：110︒．【点睛】本题考查余角与补角，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．（河北省石家庄市栾城区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题）如图，90BOC ∠=°，45COD ∠=︒，则图中互为补角的角共有______对．【答案】3对【分析】根据题意，补角的定义是两个角的和为180°即可得出结论．【详解】由题意知，∵90BOC ∠=°，45COD ∠=︒，∴∠BOD=45°，∠AOD=135°，∴互补的角为：∠BOD 和∠AOD ，∠COD 和∠AOD ，∠AOC 和∠BOC,共3对，故答案为：3对．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．16．（江西省赣州市定南县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）一个角的余角是5134'，这个角的补角是__________． 【答案】14134'【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【详解】∵一个角的余角是5134'，所以这个角是9051343826''︒-︒=︒，∴这个角的补角为180382614134''︒-︒=︒； 故答案是14134'︒．【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键．17．（河南省新乡市原阳县2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题）一个角的余角的度数为7028'47''︒，则这个角等于__________．【答案】1931'13''【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余，即一个角是另一个角的余角．因而，已知一个角的余角，求这个角，就可以用90°减去它余角的度数．【详解】解：这个角的度数为907028'47''1931'13''-︒=，故答案为：1931'13''【点睛】本题主要考查余角的定义，是一个基本的题目，注意角度的单位换算1=60',1'60''=是本题的解题关键．18．（内蒙古乌兰察布市四子王旗2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知∠α= 29°18′，则∠α的余角的补角等于_________．【答案】119°18´【分析】利用互余和互补两角的关系即可求出答案．【详解】解：∵∠α= 29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的补角=180°-60°42′=119°18´．【点睛】本题考查了余角和补角．正确把握相关定义是解题的关键．19．（吉林省长春外国语学校2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题）若A ∠=52°16′，则A ∠的补角为_____．【答案】127°44′【分析】根据补角的定义解题即可.【详解】A ∠的补角为180180521612744A ''︒-∠=︒-︒=︒故答案为：127°44′【点睛】本题考查补角，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.20．一个角的余角比它的补角的14还少12︒，则这个角的度数为_______． 【答案】76︒【分析】设这个角为x ，则它的余角为90x ︒-，补角为180x ︒-,根据题意列出方程即可求解．【详解】设这个角为x ，则它的余角为90x ︒-，补角为180x ︒- ()190180124x x ∴-=-- 19045124x x -=-- 3574x =4573x =⨯ 76x =︒即这个角为76︒故答案为76︒．【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意列出方程求解．21．（云南省保山市第九中学2020-2021学年七年级上学期第三次月考数学试题）如果∠1=60°，∠1的余角等于__________【答案】30°【分析】根据余角的概念进行解答即可．【详解】如果∠1=60°，则∠1的余角等于90°-60°=30°．故答案为：30°．【点睛】本题主要考查了余角的概念，注意：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角． 22．（湖南省长沙市雅礼实验中学2020-2021学年七年级上学期第三次月考数学试题）已知，∠A ＝46°28'，则∠A 的余角＝_____．【答案】43°32′【分析】根据余角的定义求解即可．【详解】解：∵∠A ＝46°28′，∴∠A 的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案为：43°32′．【点睛】本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键．23．（河北省唐山市乐亭县第三初级中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒．（1）图中有______个小于平角的角．（2）求COE ∠、∠BOE 的度数．【答案】（1）9；（2）6565COE BOE ∠=∠=︒°,．【分析】（1）根据平角的定义即可得；（2）先根据角平分线的定义可得1252COD AOC ∠=∠=︒，再根据余角的定义可得COE ∠的度数，然后根据平角的定义可得∠BOE 的度数．【详解】（1）图中小于平角的角为,,,,,,,,AOD AOC AOE DOC DOE DOB COE COB EOB ∠∠∠∠∠∠∠∠∠，共有9个，故答案为：9；（2）因为OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， 所以1252COD AOC ∠=∠=︒， 因为90DOE ∠=︒，所以902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180506565BOE AOC COE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题考查了余角、平角、角平分线的定义，熟练掌握角的相关概念是解题关键．24．（广东省深圳市福田区石厦学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）已知：如图1，OB 、OC 分别为锐角AOD ∠内部的两条动射线，当OB 、OC 运动到如图的位置时，100AOC BOD ∠+∠=︒，40AOB COD ∠+∠=︒．(1)求BOC ∠的度数．(2)如图2，射线OM 、ON 分别为AOB ∠、COD ∠的平分线，求MON ∠的度数．(3)如图3，若OE 、OF 是AOD ∠外部的两条射线，且90EOB COF ∠=∠=︒，OP 平分EOD ∠，OQ 平分AOF ∠，当BOC ∠绕着点A 旋转时，POQ ∠的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由．【答案】（1）BOC ∠的度数为30︒；（2）MON ∠的度数为50︒；（3）POQ ∠的大小不变，110∠=︒POQ【分析】（1）根据角的和与差即可得出答案；（2）根据角平分线的性质及角的和与差即可得出答案；（3）根据90EOB COF ∠=∠=︒，可得出60COE BOF ∠=∠=︒，进而求出EOF ∠，再根据OP 平分DOE ∠，OQ 平分AOF ∠，即可得出答案．【详解】（1）∵100AOC BOD ∠+∠=︒，∴100AOB BOC BOC COD ∠+∠+∠+∠=︒，∴2100AOB COD BOC ∠+∠+∠=︒，∵40AOB COD ∠+∠=︒，∴260BOC ∠=︒，∴30BOC ∠=︒．答：BOC ∠的度数为30︒．（2）∵OM 平分AOB ∠， ∴12BOM AOB ∠=∠， ∵ON 平分COD ∠， ∴12CON COD ∠=∠， ∴()12BOM CON AOB COD ∠+∠=∠+∠， ∵40AOB COD ∠+∠=︒，30BOC ∠=︒，∴302050MON BOM BOC CON ∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒．答：MON ∠的度数为50︒．（3）∵90EOB COF ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，∴60COE BOF ∠=∠=︒，又150EOF COE BOF BOC ∠=∠+∠+∠=︒，70AOD ∠=°，1507080DOE AOF ∠+∠=︒-︒=︒，∵OP 平分DOE ∠，OQ 平分AOF ∠， ∴()1402POQ AOQ DOE AOF ∠+∠=∠+∠=︒， ∴4070110POQ POD AOQ AOD ∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒．故POQ ∠的大小不变．【点睛】本题考查了角平分线的定义、余角和补角的意义，掌握角平分线的定义以及角的和差关系是正确解答的前提．25．（江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是一个直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）如图2，若∠AOC＝x°，求∠DOE的度数．（用含有x的代数式表示）【答案】（1）15°；（2）12x【分析】（1）根据互补求出∠BOC，再根据角平分线求出∠COE，再用互余，求出结果即可；（2）方法同（1），把角度用未知数表示，相应的角度用含有x的代数式表示即可．【详解】（1）∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝12∠BOC＝75°，又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝15°；（2）∵∠AOC＝x°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝（180﹣x）°，又∵OE平分∠BOC∴∠BOE＝∠COE＝12∠BOC＝12（180﹣x）°，又∵∠COD＝90°∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣12（180﹣x）°＝12x°【点睛】本题考查角平分线、互为余角、互为补角的意义，通过图形直观得出各个角之间的关系是正确解答的关键．26．（吉林省白山市临江2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）已知两个角的大小之比是7：3，它们的差是36°，这两个角是否互余？请说明理由．【答案】两角互余，理由见解析．【分析】由两角之比是7：3，即可设这两个角分别为：7x°，3x°，又由它们的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【详解】两角互余．理由：设两角分别为7x°，3x°，由题得7x°-3x°=36，解得x°=9°，则7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴这两个角互余．【点睛】此题考查了角的计算．解题时注意掌握方程思想的应用．。
2022-2023学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级上学期第一次月考数学试卷带讲解
…
∴第n个等式为 ；
∵2n+1=2023，得：n=1011，
∴ 1011
故答案为：1011
【点睛】题主要考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，得出数字之间的运算规律是解题关键．17.已知a为有理数， 表示不小于a的最小整数，如 ， ，则计算 ________．
【答案】8
【解析】
【分析】根据新定义，将 化简为 ，再根据有理数的混合运算法则求解即可．
【解析】
【分析】利用平方的定义即可得到结果．
【详解】解：平方等于4的数是 ．
故答案为： ．
【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15.计算： ________．
【答案】
【解析】
【分析】根据 ，逆用积的乘方运算法则以及逆用同底数幂相乘的运算法则进行计算即可．【详解】解：
故答案为： ．
（3）根据题意，利用绝对值 代数意义求出a=±5，b=±7，由 ，得到a+b≥0，即可求出 ．
【详解】解：（1）∵ ， ，
∴a=±5，b=±7，
当a=5，b=7时，a+b=5+7=12；
当a= 5，b=7时，a+b= 5+7=2；
当a=5，b= 7时，a+b=5 7= 2；
当a= 5，b= 7时，a+b= 5 7= 12；
【详解】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|b|＞a，
∴b＜－a＜a＜－b．
故选ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
8.若 ，则 、 、 的大小关系是（）
A. B. C. D.
2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)
2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。
人教版2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题(II)卷
人教版2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法: ①所有的有理数都可以用数轴上的点表示；②绝对值等于它本身的数是正数；③倒数等于它本身的正数是 1；④两数相加，和一定大于任何一个数.其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2 . 下列各组数中，相等的是（）．A．32与23B．－22与(－2)2C．－|－3|与|－3|D．－23与(－2)33 . 如图，数轴上两个点对应的数分别为1，，点与点关于点对称(即)，则点表示的数是（）A．B．C．D．4 . 下列说法正确的是（）A．一个数的相反数一定是负数B．若，则C．若，则D．一定是负数5 . 如果＜0，＞0，＋＜0 ，那么下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．6 . 下列说法：（1）-2.14既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）-2013既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数。
其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个7 . 下列说法中正确的是（）A．一定是负数B．一定是负数C．一定不是负数D．一定是负数8 . 如果把向东走3km记作+3km，那么﹣4km表示的实际意义是（）A．向东走4km B．向西走4km C．向南走4km D．向北走4km9 . 莉莉从学校向西走5米，记为－5米，她再向东走3米，此时离学校的距离为（）.A．3米B．－3米C．2米D．－2米10 . 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，-中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11 . 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为．12 . 某城市在人口普查中，发现该城市人口增长率为－0.012%，这表示实际上该城市人口________了0.012%.13 . 在研究有理数的相反数时，同学们有如下结论：①有理数a的相反数是负数；②在数轴上，如果两个数所对应的点到原点的距离相等，且位于原点两侧，那么这两个数互为反数；③符号不同的两个数，一定互为相反数；④非负数的相反数等于它本身.其中错误的结论是___(填序号）14 . 某地中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_____℃．15 . -的相反数是___________，绝对值是___________，倒数是___________.16 . 已知，，且，则__________．三、解答题17 . 阅读：表示 5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离，探索:（1）=_________；（2）如果请写出x的值；(3)求适合条件的所有整数x的值；（4）利用数轴，求满足的整数x的值.18 . 某校七年级举行数学测验，以120分为基准，高于基准记为正，低于基准记为负，各班平均分情况如表：班级701702703704705班级平均分﹣2 +5+8﹣10﹣15（1）平均分最高的班级是，平均分最低的班级是；（2）平均分最高的班级比最低的班级多多少分？（3）若每个班的人数均为50人，求这5个班级的平均分．19 . 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：，3，，，20 . 一个电子跳蚤从数轴的原点出发，连续不断地一左一右来回跳动（第一次向左跳），跳动的距离依次为，，，…（1）如果是正整数，那么第次跳动的距离是______；（2）第次跳动的落点位置所对应的有理数是______；（3）第次跳动后所处位置在原点的______侧；（4）①相对于出发点，电子跳蚤第一次跳记作（向左跳），第二次跳记作（向右跳），以此类推，如果是正整数，那么第次记作______；②会不会有相邻两次跳动的落点位置在原点的同侧？21 . 计算：(1)(－6)＋(－8)；(2)(－7)＋(＋7)；(3)(－7)＋(＋4)；(4)(＋2.5)＋(－1.5)；(5)0＋(－2)．22 . -23+（-37）-（-12）+45；23 . 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列，，0，，．24 . “滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？(2) 若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9:15汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。
2019-2020年七年级上学期9月份月考数学试卷
2019-2020年七年级上学期9月份月考数学试卷教师寄语：亲爱的同学们，考试只是老师了解你掌握知识多少的一种方式，请你放松心情，认真、细心答题，相信你定能在这里展示出你的风采！一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列四个式子中，是方程的是（ ）（A ）2x －6 （B ）2x ＋y=5 （C ）－3+1＝－2 （D ）3264= 2．下列方程中，解为2x =的方程是（ ）（A ）24=x （B ） 063=+x （C ） 021=x （D ）0147=-x3．下列等式变形正确的是（ ）（A ）如果12S ab =，那么2Sb a = （B ）如果162x =，那么3x =（C ）如果mx my =，那么x y = （D ）如果33x y -=-，那么0x y -=4.将(32)2(21)x x +--去括号正确的是（ ）（A ）3221x x +-+ （B ）3241x x +-+（C ）3242x x +-- （D ）3242x x +-+5．若关于x 的一元一次方程k(x+4）-2k-x=5的解为x=-3,则k 的值是（ ）（A ）-2 （B ）2 （C ）51（D ）51-6．在解方程21x －－332x ＋＝1时，去分母正确的是（ ）（A ）3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 （B ）3（x －1）－2（2x ＋3）＝6（C) 3x －1－4x ＋3＝1 （D ）3x －1－4x ＋3＝67.某小组分若干本书，若每人分一本，则余一本，若每人分给2本，则缺3本，那么共有图书（） （A ）6本 （B ）5本 （C ）4本 （D ）3本8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60％，另一件亏本20％，在这次买卖中，该商贩（ ）（A ）不盈不亏 （B ）盈利10元 （C ）亏损10元 （D ）盈利50元.9.已知1+x +23y x (）—+=0，那么2y x ）（+的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）9 （D ）4 10.如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（ ）个正方体的质量.（A ）12 （B ）16（C ）20 （D ）24二、填空题（每小题3分，共计30分）11.方程052=+x 的解是=x .12.若x=-3是方程3（x-a ）=7的解，则a= .13.若方程04x )2a (1a =+--是关于x 的一元一次方程，则a=_______.14.当n = 时，多项式2217n x y +2513x y -可以合并成一项. 15.一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了 道题.16.如果关于x 的方程3x+4=0与方程3x+4k=18的解相同，则k= .17.有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1 701，这三个数中最小数为 .18.甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人.19.A 、B 两地相距64千米，甲从A 出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米，若两人同时出发相向而行，则需_________小时两人相距16千米.20.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分.三、解答题（21题8分，22题10分，23题6分，24题8分，25题8分,26题10分，27题10分，共计60分）（第10题图）21.解方程（每小题4分，共8分）（1）52682x x -=-； （2) 37322x x +=-.22.解方程（每小题5分，共10分）（1）2(10)5+2(1)x x x x -+=-； （2）53210232213+--=-+x x x .23.（本题6分）已知：方程2=+k x 的解比方程k k x 2321=+-的解大1，求k 的值.24.（本题8分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?25. (本题8分） 有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工可粉刷8个房间,结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷；同样时间内5名二级技工可粉刷了10间房之外,还多刷了40平方米的墙.已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.26.（本题10分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润=售价进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价一律打九折超过500元售价一律打八折按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？27.（本题10分）十一黄金周（7天）期间，萧红中学7年3班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型1740 100 1.5B型2640 220 1.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米（x是正整数），请通过计算说明如何根据旅行行程选择省钱的租车方案.答案一、选择题：1.B2.D3.D4.D5.A6.B7.B8.B9.B 10.C二、填空题：11.-2.5 12.-16/3 13.-2 14.2 15.2216.5.5 17.-2187 18.23 19.1.5或2.5 20.180三、解答题：21.（1）x=4 (2)x=522. (1)x=-4/3 (2)x=7/1623.由方程（1）得X=2-K 由（2）得X=6K-6由题知：2-K=6K-6+1 得K=124.解：设应该安排X名工人生产螺钉2000（22-X）=2×1200XX=1022-10=12（人）答：25.解：设每个房间需要粉刷X平方米（8X-50）÷3=（10X+40）÷5+10X=52 答：26.（1）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100－a）件. 根据题意得（35－20）a＋(50－30)(100－a)=1800--------------------------------------------2分解得，a=40，100－a=60. ------------------------------------------------------------2分答：（2）根据题意得，第一天只购买甲种商品不享受优惠条件∴210÷35=6（件）--------------------------------------------------------------------2分第二天只购买乙种商品有以下两种可能：①：若购买乙商品打九折，440÷90%÷50=889（件），不符合实际，舍去；②：购买乙商品打八折，440÷80%÷50=11（件）-------------------------------2分∴一共可购买甲、乙两种商品6＋11=17（件）---------------------------------2分27.（1）1740+（800-100)×1.5=2790----------------------2分2640+（800-220）×1.2=3336-------------------2分∵3336＞2790∴选择A型号车划算------------------------1分（2）1740+1.5×（X-100）=1.5X+1590--------------------------1分2640+1.2×（X-220）=1.2X+2376--------------------------1分1.5X+1590=1.2X+2376X=2620------------------------------------2分当X＞2620时，选择B型号车划算当X=2620时，选择A、B型号车均可当X＜2620时，选择A型号车划算--------------------------------------1分。
江苏南通市启东市第一中学等校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(解析版)
高一数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{}04M x x =≤<，则153Nx x =≤≤ ，则M N ∩等于（ ） A. 103x x<≤B. 143xx≤<C. {}45x x ≤< D. {}05x x <≤【答案】B 【解析】【分析】在数轴上表示出集合,M N ，再结合交集的定义即可得解. 【详解】集合,M N 在数轴上表示如图所示：由图可得143M N x x∩=≤<.故选：B.2. 命题“R m ∀∈，都有2230m m −+>”的否定是（ ） A. R m ∀∈，都有2230m m −+≤ B. R m ∃∈，使得2230m m −+≤ C. R m ∃∈，使得2230m m −+< D. R m ∃∈，使得2230m m −+>【答案】B 【解析】【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即得. 【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题“R m ∀∈，都有2230m m −+>”的否定是“R m ∃∈，使得2230m m −+≤”. 故选：B.3. 如图，U 是全集，M ，N ，P 是U 子集，则阴影部分表示的集合是（ ）的A. ()M N P ∩∩B. ()M N P ∪∩C. ()()U M N P ∩∩D. ()()U M N P ∪∩【答案】C 【解析】【分析】根据文氏图的意义，阴影部分为集合M 的外部与集合N 集合P 交集内部的公共部分，求解即可. 【详解】根据题意，阴影部分为集合M 的外部与集合N 集合P 交集内部的公共部分， 即()()U M N P ∩∩ . 故选：C.4. 给出下列关系：①1R 2；②2Z ∈；③*3N −∉Q 其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】【分析】根据题意，由元素与集合的关系，逐一判断，即可得到结果. 【详解】对于①，12为实数，而R 表示实数集，所以1R 2∈，即①正确；对于②，2为整数，而Z 表示整数集合，所以2Z ∈，即②正确；对于③，33−=为正自然数，而*N 表示正自然数集，所以*3−∈N ，所以③错误；为无理数，Q Q ，即④错误. 故选：B.5. 若a ，b 是正数，则“ac bc >”是“a b >”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】D 【解析】【分析】根据不等式的基本性质可得“ac bc >” “a b >”、“a b >” “ac bc >”，结合充分条件和必要条件的定义即可求解.【详解】由题意知，0,0a b >>， 当0c <时，由ac bc >，得a b <， 则“ac bc >” “a b >”；当0c ≤时，由a b >，得ac bc ≤， 则“a b >” “ac bc >”，所以“ac bc >”是“a b >”的既不充分也不必要条件. 故选：D.6. 已知0a <，10b −<<，则（ ） A. 2a ab ab >> B. 2ab ab a >> C. 2ab a ab >> D. 2ab ab a >>【答案】D 【解析】【分析】根据不等式的性质判断即可. 【详解】0a < ，10b −<<，0ab ∴>，201b <<，20ab a ∴>>， 2ab ab a ∴>>.故选：D.7. 已知集合{}N |6U x x ∗=∈≤，若A U ⊆，且同时满足：①若x A ∈，则2x A ∉；②若U x A ∈ ，则2U x A ∉ .则集合A 的个数为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 20【答案】B 【解析】【分析】由题意得若1A ∈则2A ∉且4A ∈，若1A ∉则2A ∈且4A ∉，若3A ∈则6A ∉，若3A ∉则6A ∈，而元素5没有限制，进而即可求出集合A 的可能结果.【详解】由题得{}{}N |61,2,3,4,5,6U x x ∗=∈≤=，A U ⊆，由题意可知若1A ∈则2A ∉且4A ∈，若1A ∉则2A ∈且4A ∉， 若3A ∈则6A ∉，若3A ∉则6A ∈，而元素5没有限制可5A ∈或5A ∉.综上，集合A 可为：{}1,4,3，{}1,4,6，{}1,4,3,5，{}1,4,6,5，{}2,3，{}2,6，{}2,3,5，{}2,6,5. 所以集合A 的个数共8个. 故选：B.8. 定义：若一个n 位正整数的所有数位上数字的n 次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数.已知集合{}8,23,81,153,254,370A =，{|Bx A x =∈是自恋数}，则B 的真子集个数为（ ） A. 7 B. 15C. 31D. 63【答案】A 【解析】【分析】根据自恋数的定义逐个的进行判断可得集合B ，进而即得. 【详解】188=，所以8是自恋数；22231323+=≠，所以23不是自恋数； 22816581+=≠，所以81不是自恋数；333153153++=，所以153是自恋数；333254197254++=≠，所以254不是自恋数；333370370++=，所以370是自恋数.所以集合{}8,153,370B =. 所以真子集个数：3217−=个. 故选：A二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. (多选)下列“若p ，则q ”形式的命题中，p 是q 的必要条件的有（ ） A. 若x ，y 是偶数，则x ＋y 是偶数B. 若a ＜2，则方程x 2－2x ＋a ＝0有实根C. 若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形D. 若ab ＝0，则a ＝0 【答案】BCD 【解析】【分析】根据必要条件的定义逐一判断即可.【详解】A ：x ＋y 是偶数不一定能推出x ，y 是偶数，因为x ，y 可以是奇数，不符合题意； B ：当方程x 2－2x ＋a ＝0有实根时，则有2(2)401a a −−≥⇒≤，显然能推出a ＜2，符合题意； C ：因为菱形对角线互相垂直，所以由四边形是菱形能推出四边形的对角线互相垂直，符合题意； D ：显然由a ＝0推出ab ＝0，所以符合题意， 故选：BCD10. 若2:60p x x +−=是:10q ax +=的必要不充分条件，则实数a 的值可以为（ ） A. 2 B. 12−C.13D. 3【答案】BC 【解析】【分析】解方程260x x +−=，根据题意可得出关于实数a 的等式，即可解得实数a 的值. 【详解】由260x x +−=，可得2x =或3x =−.对于方程10ax +=，当0a =时，方程10ax +=无解，符合题意； 当0a ≠时，解方程10ax +=，可得1x a=−. 由题意知p q ⇒/，q p ⇒， 此时应有12a −=或13a −=−，解得12a =−或13a =. 综上可得，1,02a a =−=或13a =. 故选：BC.11. 已知,a b 为正实数，且216ab a b ++=，则（ ） A. ab 的最大值为8 B. 2a b +的最小值为8 C.1112+++a bD. 19b a +−【答案】ABD 【解析】【分析】对条件进行变形，利用不等式基本性质对选项一一分析即可【详解】解：因为162ab a b ab ++≥+，当且仅当2a b =时取等号，0>，解不等式得0<≤，即8ab ≤，故ab 的最大值为8，A 正确；的由162ab a b =++得16218211a b a a −==−++，所以()18182222144811a b a a a a ++−++−≥++， 当且仅当()18211a a +=+即2a =时取等号，此时取得最小值8，B 正确；1112a b +≥++当且仅当12+=+a b 时取等号，此时1112+++a b ，C 错误； 11129991818192111010b a a a a a a a +=++− −−−= + +− −++()()()1891111011091010a a a a −++−≥−=+−，当且仅当()()()1811019109a a a a −=+−+即a =时取等号，此时19b a +−，D 正确； 故选：ABD三、填空题：本题共35分，共15分.12. 已知集合{}{}24,2,4,A m B m =−=，且A B =，则m 的值为_________.【答案】0 【解析】【分析】根据集合相等，列出关于m 的方程，结合集合元素的互异性，即可得答案. 【详解】因为A B =，所以22m m =−，解得0m =或2−， 当2m =−时，224m m =−=，而集合的元素具有互异性，故2m ≠−，所以0m =， 故答案为：013. 已知关于x 的不等式2243x x a a −+≥−在R 上有解，则实数a 的取值范围是__________． 【答案】[]1,4− 【解析】【分析】求出24y x x =−+的最大值，然后可得234a a −≤，解出即可. 【详解】因为关于x 的不等式2243x x a a −+≥−在R 上有解，()22424y x x x =−+=−−+的最大值为4所以234a a −≤，解得14a −≤≤ 故答案为：[]1,4−14. 已知0,0,0a b c >>>，22950a ab b c −+−=，则c ab 的最小值是______.当cab取最小值时，2133m m a b c −≥+−恒成立，则m 的取值范围是_______.【答案】 ①. 1 ②. (][),14,−∞−+∞ 【解析】【分析】由22950a ab b c −+−=可得221919155c a ab b a b ab ab b a−+ ==+− ，然后利用基本不等式可得cab的最小值及此时,,a b c 的关系，然后可解出m 的取值范围. 【详解】因为22950a ab b c −+−=所以2219191111555c a ab b b ab ab a−+ ==+−≥−=， 当且仅当9a bb a=即3a b =时等号成立， 当3a b =时23c b =，2143a b c b b +−=−+，所以当2b =时13a b c +−取得最大值4 所以由2133m m a b c −≥+−恒成立可得234m m −≥，解得(][),14,m ∈−∞−+∞故答案为：1；(][),14,m ∈−∞−+∞四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |1≤x ≤5，x ∈Z}，C ＝{x |2<x <9，x ∈Z}．求(1)A ∪(B ∩C )；(2)(∁U B )∪(∁U C )．【答案】（1）A ∪(B ∩C )＝{1,2,3,4,5}．（2）(∁U B )∪(∁U C )＝{1,2,6,7,8}．【解析】【详解】试题分析：（1）先求集合A,B,C ；再求B ∩C ，最后求A ∪(B ∩C )（2）先求∁U B ，∁U C ；再求(∁U B )∪(∁U C )． 试题解析：解：(1)依题意有：A ＝{1,2}，B ＝{1,2,3,4,5}，C ＝{3,4,5,6,7,8}，∴B ∩C ＝{3,4,5}，故有A ∪(B ∩C )＝{1,2}∪{3,4,5}＝{1,2,3,4,5}．(2)由∁U B ＝{6,7,8}，∁U C ＝{1,2}；故有(∁U B )∪(∁U C )＝{67,8}∪{1,2}＝{1,2,6,7,8}． 16. 已知0a >，0b >.（1）求证：()2232a b b a b +≥+；（2）若2a b ab +=，求ab 的最小值. 【答案】（1）证明见解析；（2）1. 【解析】【分析】（1）对不等式两边式子作差，分解因式，判断作差的结果的符号，可得证.（2）根据2a b ab +=，可得2ab a b =+≥1≥，进而求得1≥ab ，注意等号成立的条件，得到结果.【详解】证明：（1）∵()()222223220a b b a b a ab b a b +−+=−+=−≥， ∴()2232a b b a b +≥+（2）∵0a >，0b >，∴2ab a b =+≥2ab ≥1≥，∴1≥ab .当且仅当1a b ==时取等号，此时ab 取最小值1.【点睛】该题主要是考查不等式的证明和运用基本不等式求最值，在证明不等式时，可以运用综合法也可以运用分析法，一般的比较大小的最重要的方法就是作差法，然后结合综合法和分析法来一起证明，属于中档题.17. 已知非空集合{|121}P x a x a =+≤≤+，{|25}Q x x =−≤≤． （1）若3a =，求()P Q ∩R ；（2）若“x P ∈”是“x ∈Q ”的充分而不必要条件，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）{}|24x x −≤<,.（2）{|02}a a ≤≤ 【解析】【分析】（1）将3a =代入集合求解，利用集合间的关系可求()P Q ∩R ； （2）利用充分不必要条件的定义，分类讨论集合可求实数a 的取值范围． 【小问1详解】已知集合{|121}P x a x a =+≤≤+，{|25}Q x x =−≤≤． 当3a =时，{|47}Px x =≤≤，{4P x =<R 或7}x > 又{|25}Q x x =−≤≤，(){|24}P Q x x ∩=−≤<R ；【小问2详解】因为“x P ∈”是“x ∈Q ”充分不必要条件，所以P 是Q 的真子集， 又{|25}Q x x =−≤≤，P ≠∅，所以012215a a a ≥+≥− +≤，所以02a ≤≤；当0a =时，{1}P =是Q 的真子集；当2a =时，{|35}Px x =≤≤也满足是Q 的真子集， 综上所述：{|02}a a ≤≤．18. 某化工单位采取新工艺、把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨．最多为600吨，处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．已知月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为21200800002y x x =−+．每吨的平均处理成本=月处理成本月处理量．（1）该单位每月处理为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？【答案】（1）400吨（2）该单位每月不能获利，需要国家至少补贴40000元才能使单位不亏损 【解析】【分析】（1）设每吨的平均处理成本为w （元），得到()1800002004006002y w x x x x==+−≤≤，结合基本不等式求解即可；（2）设该单位每月获利s （元），得到函数表达式，结合二次函数性质求解即可. 【小问1详解】设每吨的平均处理成本为w （元）， 则()1800002004006002y w x x x x==+−≤≤，则1800002002002002w x x =+−≥=， 当且仅当1800002x x=，即400x =时等号成立， 所以该单位每月处理为400吨时，才能使每吨平均处理成本最低 【小问2详解】设该单位每月获利s （元）， 则()21100300800004006002s x y x x x =−=−+−≤≤， 函数图像开口向下，对称轴300300122x=−×−， 所以函数在[]400,600单调递减，所以2max 140030040080000400002s =−×+×−=−， 所以该单位每月不能获利，需要国家至少补贴40000元才能使单位不亏损 19. 已知集合{}22,,A x x m n m n ==−∈∈Z Z ． （1）判断8，9，10是否属于集合A ：（2）已知集合{}21,B x x k k ==+∈Z ，证明：“x A ∈”的充分非必要条件是“x B ∈”； （3）写出所有满足集合A 的偶数．【答案】（1）8A ∈，9A ∈，10A ∉ （2）证明见详解的第11页/共11页 （3）()4k k ∈Z【解析】【分析】（1）根据集合A 中元素的特征一一判断即可； （2）由()22211k k k ++−，即可得到充分性成立，再利用特殊值判断必要性不成立； （3）讨论m 和n 同为奇数和偶数及m 和n 一奇一偶时，满足集合A 的偶数即可得出答案.【小问1详解】22831=− ，22954=−， 8A ∴∈，9A ∈， 假设2210m n =−，m ∈Z ，Z n ∈， 则2210m n −=，即()()10m n m n +−=， 且0m n m n +>−>，()Z m n +∈，()Z m n −∈， 101m n m n += ∴ −= 或52m n m n += −= ，显然均无整数解， 10A ∴∉.综上，8A ∈，9A ∈，10A ∉.【小问2详解】()22211k k k ++− ，Z k ∈， 21k A ∴+∈，即所有奇数都属于集合A ，则x B ∈，必有x A ∈， 又8A ∈，而8B ∉，即x A ∈，推不出x B ∈， 所以x A ∈的充分非必要条件是x B ∈.【小问3详解】 由()()22m n m n m n −=+−，m ∈Z ，Z n ∈， 当m 和n 同为奇数和偶数时，,m n m n +−均为偶数， 所以()()+−m n m n 为4的倍数； 当m 和n 一奇一偶时，,m n m n +−均为奇数， 所以()()+−m n m n 为奇数. 综上，所有满足集合A 的偶数为4k ()k ∈Z .。
江苏省南通市海中附校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
江苏省南通市海中附校2024-2025学年 七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．114-的倒数是（ ）A ．114-B ．114C ．45D ．45-2．下列几种说法中，正确的是（ ） A ．最小的自然数是1B ．在一个数前面加上“-”号所得的数是负数C ．任意有理数a 的倒数是1aD ．任意有理数a 的相反数是a -3．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）A ．7B ．3C ．2-D ．24．如果0,0,0a b a b <>+>，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A ．a b a b <-<-< B ．a b b a <-<<- C ．b a b a -<<<-D ．b a a b -<<-<5．若a b =，则a b 、的关系下列一定成立的是（ ） A ．a b ≥B ．a b >C ．a b ≤D ．a b <6．在下列各等式中，a 表示正数的有（ ）个式子 ①a a =；②a a =-；③a a >-；④a a ≥-；⑤1a a=；⑥1a a<A ．4B ．3C ．2D ．17．已知1a b +、互为相反数，且||6a b -=，则|1|b -的值为（ ） A ．1.5或4.5B ．2或3C ．1.5或4D ．2或48．如图所示，a b 、是有理数，则式子a b a b a b ++++-化简的结果为（ ）A ．3a b +B ．3a b -C ．3b a +D ．3b a -9．下列各组数中，结果一定相等的为（ ） A ．﹣a 2与（﹣a ）2 B ．﹣（﹣a ）2与a 2C ．﹣a 2与﹣（﹣a ）2D ．（﹣a ）2与﹣（﹣a ）210．设x 是有理数，12136y x x x =++-+-，则下面四个结论中正确的是（ ）A ．y 没有最小值B ．只有一个x 的值使y 取最小值C ．有有限个（不止一个）x 的值使y 取最小值D ．有无数多个x 的值使y 取最小值二、填空题11．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，则()32019a b c -+=． 12．比较大小：π-- 3.14-．（填“>”或“=”或“<”）13．a b c d 、、、是互不相等的有理数，且1a b b c c d -=-=-=，则a d -=． 14．设[]x 表示不超过x 的最大整数如[]1.91＝，计算下列各式的值：[][]2.7 4.5+-=；113223⎡⎤-÷=⎢⎥⎣⎦． 15．观察下面一列数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．16．用331313--，，，只能用加减乘除运算，列出等于36的算式是． 17．已知213460x x ++-=，则x =．18．将1，2，3，4，5，…，37这37个连续整数不重不漏地填入37个空格中．要求：从左至右，第1个数是第2个数的倍数，第1个数与第2个数之和是第3个数的倍数，第1，2，3个数之和是第4个数的倍数，…，前36个数的和是第37个数的倍数．若第1个空格填入37，则第2个空格所填入的数为，第37个空格所填入的数为．三、解答题19．认真计算，并写清解题过程(1)211143623324⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (2)752561812936⎡⎤⎛⎫--+--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(3)()194102849-÷⨯÷-(4)22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(5)315714424⎛⎫⎛⎫------ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(6)()10032151122⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭20．已知x ，y 均为整数，且31x y x -+-=，求x y +的值．21．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个； (2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个．(3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额采用每日计件合算还是每周计件合算？试通过计算说明理由．22．一家饭店，地面上18层，地下1层．地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地下1层为停车场．(1)客房7楼与停车场相差几层楼？(2)某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里吗？(3)某日，电梯检修，一名服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？23．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示（1）比较a 、b 、|c|的大小（用“＞”连接）； （2）若n=|b+c|﹣|c ﹣1|﹣|b ﹣a|，求()201812017?n a -+的值；（3）若a=34，b=﹣2，c=﹣3，且a 、b 、c 对应的点分别为A 、B 、C ，问在数轴上是否存在一点M ，使M 与B 的距离是M 与A 的距离的3倍，若存在，请求出M 点对应的有理数；若不存在，请说明理由．24．甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时． （1）如果甲、乙、丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时．那么要多少小时完成？（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需要说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）25．定义运算“*”如下：对任意有理数x y ，和z 都有()()0x x x y z x y z *=**=*+，，这里“+”号表示数的加法，则求以下式子的值： (1)0x * (2)()20245*-。
江苏省南通市海安县年七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
江苏省南通市海安县七年级（上）第一次月考试卷数学一、选择题1．如果向东走10米记作+10米，那么﹣5米表示（）A．向南走5米 B．向西走﹣5米 C．向西走5米 D．向东走5米2．若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数3．﹣（﹣3）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．4．如果a、b表示的是有理数，并且|a|+|b|=0，那么（）A．a、b互为相反数 B．a=b=0C．a和b符号相反 D．a，b的值不存在5．下列说法错误的是（）A．0不能做除数 B．0没有倒数C．0除以任何数都得0 D．0的相反数是06．两数的和为m，两数的差为n，则m、n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定7．下列说法中正确的有（）个①两数的和一定大于每一个加数；②两数的积一定大于每一个因数；③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数；④几个有理数的积是正数，则至少有一个因数是正数；⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0．A．2个 B．3个 C．4个 D．1个8．两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数（）A．符号相同 B．符号相反，绝对值相等C．符号相反，且负数的绝对值较大 D．符号相反，且正数的绝对值较大9．在下列各数：﹣（﹣3），（﹣2）×（﹣），﹣|﹣3|，﹣|a|+1中，负数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是（）A．a﹣（﹣1）B．|a﹣1| C．|a+1| D．|a|+|﹣1|二、填空题11．比较大小：﹣|﹣2| ﹣（+1）．12．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低℃．13．若|x|＞﹣x，则x是数．14．倒数等于本身的数是．15．绝对值不大于3的所有整数的积是．16．在数轴上，A点表示﹣2，把A点向右移动3个单位后得到．17．式子1﹣|﹣2□3|，在方框内写（运算符号：+、﹣、×、÷）时，这个式子的值最大．18．若有理数a，b，c满足abc＞0，则++= ．19．若|x﹣2|+|2y+3|=0，则2xy+1= ．20．已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b= ．三、解答题：21．（22分）计算：（（1）﹣（5）直接写结果，（6）﹣（8）写出主要计算过程）（1）2﹣（6﹣8）= ;（2）﹣3﹣1= ;（3）﹣|﹣32|÷（﹣4）= ;（4）﹣9÷×= ;（5）（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣13）= ;（6）﹣|﹣|﹣（﹣）+（﹣）﹣;（7）﹣+÷（﹣2）×（﹣）（8）（﹣3﹣1）÷[3÷（2﹣3）×1]．22．（5分）列式计算：﹣2的相反数比﹣的绝对值的相反数小多少？23．（5分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是绝对值最小的数，求mn（a﹣x+b）的值．24．（5分）在数轴上，有理数m，n的位置如图所示：（1）试在数轴上标出有理数﹣m，﹣n的大致位置；（2）试将m，n，﹣m，﹣n用“＜”连接起来．25．（5分）有10筐白菜，以每筐15kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如表：筐数 2 4 3 1与标准重量比较+0.5 ﹣0.4 +0.2 ﹣0.3求这10筐白菜一共多少千克？26．（8分）股民小王上周五收盘前买进某支股票2000股，每股28元．表为本周内该股票的涨跌情况：时间一二三四五收盘价（元/股）27.2 29比前一天涨跌（元/股）﹣0.2 +1.2 +1（1）将表中空缺单元格填写完整；（2）本周内，收盘时的最高价与最低价相差多少？（3）已知买进股票时需要付成交额0.15%的交易费，卖出股票时需要付成交额0.15%的交易费和0.1%的印花税．如果小王在本周收盘时将全部股票一次性卖出，那么小王的收益情况如何？27．（10分）如图1，在数轴上，A点、B点与C点的距离相等．（1）若A点、B点表示的数分别为3，9，那么C点表示的数是；（2）若A点、B点表示的数分别为m，n，那么C点表示的数是；（3）如图2，点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简：|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b ﹣2c|．江苏省南通市海安县七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如果向东走10米记作+10米，那么﹣5米表示（）A．向南走5米B．向西走﹣5米C．向西走5米D．向东走5米【考点】正数和负数．【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论．【解答】解：小明向东走10米记作+10米，那么﹣5米表示向西走5米．故选C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，a一定是非正数，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．3．﹣（﹣3）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故其相反数为﹣3．故选B．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题．4．如果a、b表示的是有理数，并且|a|+|b|=0，那么（）A．a、b互为相反数B．a=b=0C．a和b符号相反D．a，b的值不存在【考点】非负数的性质：绝对值；相反数．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”解出a、b的值．【解答】解：∵|a|+|b|=0，∴a=b=0．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．5．下列说法错误的是（）A．0不能做除数B．0没有倒数C．0除以任何数都得0 D．0的相反数是0【考点】有理数的除法；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可．【解答】解：A、0不能做除数，正确；B、0没有倒数，正确；C、0除以任何不为0的数得0，错误；D、0的相反数是0，正确，故选C【点评】此题考查了有理数的除法，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．两数的和为m，两数的差为n，则m、n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定【考点】有理数的加减混合运算；有理数大小比较．【分析】不确定这两个有理数，就无法比较两个有理数和与差的大小关系．【解答】解：两个有理数的和为m，这两个数的差为n，因为不确定这两个有理数，所以m、n的大小关系不能确定．故选：D．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意考虑全面，可以举例说明．7．下列说法中正确的有（）个①两数的和一定大于每一个加数；②两数的积一定大于每一个因数；③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数；④几个有理数的积是正数，则至少有一个因数是正数；⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0．A．2个B．3个C．4个D．1个【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】各项利用有理数的乘法、加法法则判断即可．【解答】解：①两数的和不一定大于每一个加数，错误；②两数的积不一定大于每一个因数，错误；③几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数，正确；④几个有理数的积是正数，则不一定至少有一个因数是正数，错误；⑤几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0，正确．故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数（）A．符号相同B．符号相反，绝对值相等C．符号相反，且负数的绝对值较大D．符号相反，且正数的绝对值较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】利用有理数的加法、乘法法则判断即可．【解答】解：两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数符号相反，且正数的绝对值较大，故选D【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．在下列各数：﹣（﹣3），（﹣2）×（﹣），﹣|﹣3|，﹣|a|+1中，负数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：﹣（﹣3）=3，（﹣2）×（﹣）=，﹣|﹣3|=﹣3，﹣|a|+1，正负不确定，则负数个数为1个，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，正数与负数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．已知数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是（）A．a﹣（﹣1）B．|a﹣1| C．|a+1| D．|a|+|﹣1|【考点】绝对值；数轴．【分析】根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值进行解答．【解答】解：数轴上的两点A、B分别表示有理数a，﹣1，那么A、B两点之间的距离是|a ﹣（﹣1）|=|a+1|，故选：C．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．二、填空题11．比较大小：﹣|﹣2| ＜﹣（+1）．【考点】有理数大小比较．【分析】依据绝对值的性质和相反数的概念计算，然后根据负数绝对值大的反而小判断即可．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（+1）=﹣1，∵2＜1，∴﹣|﹣2|＜﹣（+1）．故答案为＜．【点评】此题考查有理数的大小比较，绝对值的性质以及相反数的概念．12．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低16 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：4﹣（﹣12），=4+12，=16℃．故答案为：16．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．若|x|＞﹣x，则x是正数．【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身，正数大于负数可得答案．【解答】解：若|x|＞﹣x，则x是正数，故答案为：正．【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的性质．14．倒数等于本身的数是±1 ．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可得出答案．【解答】解：倒数等于本身的数是±1．故填：±1．【点评】本题考查倒数的知识，本题的答案应当作数学常识来记．15．绝对值不大于3的所有整数的积是0 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0是解题的关键．16．在数轴上，A点表示﹣2，把A点向右移动3个单位后得到 1 ．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：在数轴上，A点表示﹣2，把A点向右移动3个单位后得到﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是数轴，熟知“左减右加”的规律是解答此题的关键．17．式子1﹣|﹣2□3|，在方框内写÷（运算符号：+、﹣、×、÷）时，这个式子的值最大．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意，要使式子1﹣|﹣2□3|的值最大，则|﹣2□3|的值最小，所以在方框内写÷，据此判断即可．【解答】解：式子1﹣|﹣2□3|，在方框内写÷（运算符号：+、﹣、×、÷）时，这个式子的值最大．故答案为：÷．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．若有理数a，b，c满足abc＞0，则++= 3或﹣1 ．【考点】绝对值．【分析】根据条件ACB＞0可得①三个数都是正数，②两个负数，一个正数，然后利用绝对值的性质分别计算．【解答】解：∵abc＞0，∴①三个数都是正数，则++=1+1+1=3，②两个负数，一个正数，则++=﹣1+（﹣1）+1=﹣1，故答案为：3或﹣1．【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握①当a是正有理数时，a 的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．19．若|x﹣2|+|2y+3|=0，则2xy+1= ﹣5 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，2y+3=0，解得，x=2，y=﹣，则2xy+1=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．20．已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b= ±8 ．【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法．【分析】由a与b异号，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，且ab＜0，∴a=﹣5，b=3；a=5，b=﹣3，则a﹣b=±8，故答案为：±8【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：21．（22分）（2016秋•海安县月考）计算：（（1）﹣（5）直接写结果，（6）﹣（8）写出主要计算过程）（1）2﹣（6﹣8）= 4（2）﹣3﹣1= ﹣4（3）﹣|﹣32|÷（﹣4）= 8（4）﹣9÷×= ﹣4（5）（﹣7）×（﹣56）×0÷（﹣13）= 0（6）﹣|﹣|﹣（﹣）+（﹣）﹣（7）﹣+÷（﹣2）×（﹣）（8）（﹣3﹣1）÷[3÷（2﹣3）×1]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式去括号计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义及除法法则计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用乘除法则计算即可得到结果；（6）原式利用绝对值的代数意义化简，再利用加减运算法则计算即可得到结果；（7）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（8）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣6+8=4；（2）原式=﹣4；（3）原式=﹣32÷（﹣4）=8；（4）原式=﹣9××=﹣4；（5）原式=0；（6）原式=﹣+﹣﹣=﹣1+=﹣；（7）原式=﹣+××=﹣+1=﹣；（8）原式=﹣÷（﹣××）=﹣×=﹣．故答案为：（1）4；（2）﹣4；（3）8；（4）﹣4；（5）0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．列式计算：﹣2的相反数比﹣的绝对值的相反数小多少？【考点】绝对值；相反数．【分析】根据题意列出等式即可．【解答】解：由题意可知：﹣（﹣2）﹣（﹣|﹣|）=2+=3，故﹣2的相反数比﹣的绝对值的相反数小3，．【点评】本题考查绝对值与相反数的定义，根据题意列出算式，化简后即可得出答案．23．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是绝对值最小的数，求mn（a﹣x+b）的值．【考点】代数式求值．【分析】利用相反数、倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn，x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，x=0，则原式=0．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．在数轴上，有理数m，n的位置如图所示：（1）试在数轴上标出有理数﹣m，﹣n的大致位置；（2）试将m，n，﹣m，﹣n用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据有理数的大小比较，即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）m＜﹣n＜n＜﹣m．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记有理数的大小比较．25．有10筐白菜，以每筐15kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如表：筐数 2 4 3 1与标准重量比较+0.5 ﹣0.4 +0.2 ﹣0.3求这10筐白菜一共多少千克？【考点】正数和负数．【分析】先把称后的记录相加，再根据正负数的意义，用记录的数的和加上标注质量，计算即可得解．【解答】解：2×0.5+4×（﹣0.4）+3×0.2+1×（﹣0.3）=1﹣1.6+0.6﹣0.3=﹣0.3，15×10+（﹣0.3）=149.7（千克）．答：这10筐白菜一共149.7千克．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．股民小王上周五收盘前买进某支股票2000股，每股28元．表为本周内该股票的涨跌情况：时间一二三四五收盘价（元/股）27.2 29比前一天涨跌（元/股）﹣0.2 +1.2 +1（1）将表中空缺单元格填写完整；（2）本周内，收盘时的最高价与最低价相差多少？（3）已知买进股票时需要付成交额0.15%的交易费，卖出股票时需要付成交额0.15%的交易费和0.1%的印花税．如果小王在本周收盘时将全部股票一次性卖出，那么小王的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；（2）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格，相减即可；（3）根据题意列出算式即星期五每股的收益×股票数﹣买进手续费﹣卖出手续费，进行计算即可得出他的收益情况．【解答】解：（1）时间一二三四五收盘价（元/股）27.2 27 28.2 29 30比前一天涨跌（元/股）﹣0.8 ﹣0.2 +1.2 +0.8 +1（2）30﹣27=3答：收盘时的最高价比最低价高3元/股．（3）2000×（30﹣28）﹣2000×（28+30）×0.15%﹣2000×30×0.1%，=4000﹣174﹣60=3766，答：小王一共赚了3766元．【点评】本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格．27．（10分）（2016秋•海安县月考）如图1，在数轴上，A点、B点与C点的距离相等．（1）若A点、B点表示的数分别为3，9，那么C点表示的数是 6 ；（2）若A点、B点表示的数分别为m，n，那么C点表示的数是；（3）如图2，点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简：|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b ﹣2c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据A、B的坐标和AC=BC得出即可；（2）根据A、B的坐标得出即可；（3）求出a＜0＜c＜b，|b|＞|a|＞|c|，由（2）得：a+b=2c，求出a﹣2c=﹣b，b﹣2c=﹣a，a+b﹣2c，=0，去掉绝对值符号，即可得出答案．【解答】解：（1）∵在数轴上，A点、B点与C点的距离相等，A点、B点表示的数分别为3，9，∴C表示的数是6，故答案为：6；（2）∵A点、B点表示的数分别为m，n，∴C点表示的数是，故答案为：；（3）∵从数轴可知：a＜0＜c＜b，|b|＞|a|＞|c|，由（2）得：a+b=2c，∴a﹣2c=a﹣（a+b）=﹣b，b﹣2c=b﹣（a+b）=﹣a，a+b﹣2c=2c﹣2c=0，∴|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|=|a+b|﹣|﹣b|+|﹣a|﹣|0|=a+b﹣b﹣a﹣0=0．【点评】本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．。
2019-2020学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级(上)月考数学试卷(9月份)
2019-2020学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣5的绝对值的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．2．（3分）某图纸上注明：一种零件的直径是mm，下列尺寸合格的是（）A．30.01mm B．30.05mm C．29.08mm D．29.97mm3．（3分）a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）A．a＞0，b、c同号B．b＞0，a、c异号C．c＞0，a、b异号D．a、b、c同号4．（3分）有理数a、b、c的大小关系为：c＜b＜0＜a，则下面的判断正确的是（）A．abc＜0B．a﹣b＞0C．D．c﹣a＞05．（3分）在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．（3分）式子的结果是（）A．1B．3C．D．97．（3分）下列各组数中，具有相反意义的量是（）A．盈利400元和运出货物20吨B．向东走4千米和向南走4千米C．身高180cm和身高90cmD．收入500元和支出200元8．（3分）已知|m|＝3，|n|＝2，|m+n|＝﹣（m+n），则n﹣m＝（）A．5或1B．5或﹣1C．﹣5或1D．﹣5或﹣1 9．（3分）有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3．A．2个B．3个C．4个D．5个10．（3分）若a＝﹣2018，则式子|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|的值为（）A．4034B．4036C．4037D．4038二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）将高于平均水位1.8m记作+1.8m，那么低于平均水位1.5m记作m．12．（3分）若有理数a，b满足ab＜0，则的值为．13．（3分）一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是．14．（3分）若|x|＝x，则x0；若|3+x|＝5：则x＝；若|x|＝x2，则x＝．15．（3分）在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．16．（3分）设abcd是一个四位数，a、b、c、d是阿拉伯数字，且a≤b≤c≤d，则式子|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的最大值是．17．（3分）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕．18．（6分）式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是．三、解答题19．（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣420．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．正整数集合{…}；负整数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}．21．（24分）计算（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（）÷（1）×；（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣22﹣（﹣22）×3+2×（﹣3）2（5）499×（﹣15）（用简便方法计算）（6）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]22．（6分）出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？23．（6分）若a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝2，求a+b+cdx+x2的值．24．（6分）已知|3x﹣2|+|y﹣4|＝0，求|6x﹣y|的值．25．（9分）对于有理数a，b，定义新运算淡a※b＝a×b﹣a﹣b﹣2（1）填空：4※（﹣2）（﹣2）※4（填：“＞”，“＝”）（2）我们知道有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么你认为※这种运算是否满足交换律，若满足请说明理由（3）计算：1※（2※3）26．（8分）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A 到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是．②|x﹣3|+|x+1|的最小值是，此时x的取值范围为．27．（7分）如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．28．（13分）阅读以下材料，完成下列问题．（1）我们已经学过了乘方运算，我们知道表示2个2相乘，即（﹣2）×（﹣2），那么（﹣2）3表示把写成乘方的形式表示为此时底数是；（2）将（1）中两个底数同为﹣2的幂相乘，即（﹣2）2×（﹣2）3，结果共有个﹣2相乘，写成幂的形式为；（3）若将（2）中算式中的底数都换为a，则a2•a3表示，计算结果为若将（2）中算式中的指数换为正整数m、n，则a m•a n，请用一句话概括你发现的结论；（4）利用上述结论完成以下填空若a m＝5，则（a m）2＝a m•a m＝＝；若a m＝2，a n＝3，a p＝12，写出m、n、p的数量关系．。
南通市第一初级中学七年级上第一次月考数学试卷
南通市第一初级中学七年级上第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．2．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．带负号的数是负数C．0℃表示没有温度D．若a是正数，那么﹣a一定是负数3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米4．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）=3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）5．在有理数（﹣2）2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），﹣32，﹣，﹣|﹣23+8|中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．化简﹣[﹣（﹣m+n）]﹣[+（﹣m﹣n）]等于（）A．2m B．2n C．2m﹣2n D．2n﹣2m7．若a2=7.856，b2=78.56，x2=785.6，下列关系正确的是（）A．x=B．x=10b C．x=10a D．x=8．一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（）A．yx B．y+x C．10y+x D．10x+y9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣a的结果是（）A．2a+b B．2a C．a D．b10．观察下列个数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…通过观察，你认为227的个位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每题3分，共24分）11．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作元．12．直接写出结果：（1）﹣1﹣2=．（2）﹣×=．13．9月25日21时10分，我国“神舟”七号载人航天飞船发射成功，按照“神舟”七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．则该返回舱的最高温度是℃．14．在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是．15．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则（ab）2=．16．若a与6互为相反数，则|5﹣a|=．17．一个数的相反数是，则这个数的绝对值是．18．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写：，，．x（本）27 10 22y（元）16三、解答题（共66分）19．把下列各数填入它所属的集合内：﹣，﹣7，，0，2，﹣5.37（1）分数集合{ …}（2）整数集合{ …}．20．比较下列各对数的大小（1）+（﹣）和﹣（+）（2）﹣（﹣3）和|﹣|21．计算、化简（1）﹣2﹣（﹣5）+（﹣7）+4（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．22．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c是绝对值最小的数，求出a，b，c的值，并计算c﹣（﹣2a）×（﹣b）的值．23．在数轴上表示所给各数|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，，并按从小到大的顺序排列．24．佳佳和小超玩一个抽卡片游戏：有一叠卡片，每张上面都写着一个数字，二人轮流从中抽取，若抽到的卡片上的数字大于10，就加上这个数字，若抽到的卡片上的数字不大于10，就减去这个数字．第一轮抽卡完毕（每人抽4张），二人抽到的卡片如下图所示．若规定从0开始计算，结果小者为胜，那么第一轮抽卡谁获胜？25．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？南通市第一初级中学七年级上第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣5的相反数是5，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．带负号的数是负数C．0℃表示没有温度D．若a是正数，那么﹣a一定是负数考点：正数和负数．分析：根据正数和负数的概念求解．解答：解：A、一个数不是正数，可能是负数也可能为0，故本选项错误；B、带负号的数不一定是负数，故本选项错误；C、0℃表示温度为0度，故本选项错误；D、若a是正数，那么﹣a一定是负数，该说法正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的概念．3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米考点：有理数的减法．分析：最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．解答：解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．故选C．点评：本题考查了有理数的减法运算，正确理解运算律是关键．4．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）=3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）考点：有理数的除法；有理数的减法．分析：根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程．减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数．解答：解：只有A中的计算是错误的，理由：÷（﹣3）=×（﹣）=﹣，3×（﹣3）=﹣9．故选A．点评：本题主要考查了有理数的减法与除法法则．注意，乘法是除法的逆运算，加法是减法的逆运算．5．在有理数（﹣2）2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），﹣32，﹣，﹣|﹣23+8|中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：正数和负数．分析：先对各数进行化简，然后找出负数的个数．解答：解：（﹣2）2=4，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣3）=3，﹣32=﹣9，﹣，﹣|﹣23+8|=0，负数有3个．故选C．点评：本题考查了正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的概念．6．化简﹣[﹣（﹣m+n）]﹣[+（﹣m﹣n）]等于（）A．2m B．2n C．2m﹣2n D．2n﹣2m考点：去括号与添括号．分析：将小括号里的式子看作一个整体，先去中括号，再去小括号．解答：解：原式=（﹣m+n）﹣（﹣m﹣n）=﹣m+n+m+n=2n，故选B．点评：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．若a2=7.856，b2=78.56，x2=785.6，下列关系正确的是（）A．x=B．x=10b C．x=10a D．x=考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据题意，利用平方根定义计算确定出x与a的关系式，即可做出判断．解答：解：根据题意得：b=a，x=b，则x=10a，故选C点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（）A．yx B．y+x C．10y+x D．10x+y考点：列代数式．分析：表示一个两位数主要是正确表示出十位数，十位上数字是x即10x，个位上数字是y，这个十位数为10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，表示的方法相同．解答：解：∵十位上数字是x即10x，个位上数字是y，这个十位数为10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，即：10y+x；故选：C．点评：此题主要考查了如何表示一个两位数，解决问题的关键在于正确表示出十位数．9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣a的结果是（）A．2a+b B．2a C．a D．b考点：整式的加减；实数与数轴．分析：首先根据数轴可以得到a、b的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．解答：解：由数轴上各点的位置可知：a＜0＜b．∴|a+b|﹣a=a+b﹣a=b．故选D．点评：本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法．10．观察下列个数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…通过观察，你认为227的个位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8考点：尾数特征．分析：利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案．解答：解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴尾数每4个一循环，∵27÷4=6…1，∴227的个位数字应该是：2．故选：A．点评：此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作﹣237元．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：∵“正”和“负”相对，如果将收入500元记作500元，∴支出237元记作﹣237元．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．直接写出结果：（1）﹣1﹣2=﹣3．（2）﹣×=﹣．考点：有理数的乘法；有理数的减法．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果．解答：解：（1）﹣1﹣2=﹣3；（2）原式=﹣．故答案为：（1）﹣3；（2）﹣点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．13．9月25日21时10分，我国“神舟”七号载人航天飞船发射成功，按照“神舟”七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．则该返回舱的最高温度是25℃．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：由题意可知，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，也就是说温度在17﹣﹣25度之间，不能超过25度，由此可得出正确答案．解答：解：∵“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．∴最高温度为21+4=25℃，故答案为25．点评：主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是﹣1或3．考点：有理数的减法；数轴．分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解答：解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是1﹣2=﹣1或1+2=3．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则（ab）2=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可得出结论．解答：解：∵|a﹣1|+（b+3）2=0，∴a﹣1=0，b+3=0，∴a=1，b=﹣3，∴（ab）2=（﹣3）2=9．故答案为：9．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数是解答此题的关键．16．若a与6互为相反数，则|5﹣a|=11．考点：相反数；绝对值．分析：利用相反数的定义求出a的值，再代入绝对值中求解即可．解答：解：∵a与6互为相反数，∴a+6=0，解得a=﹣6，∴|5﹣a|=|5﹣（﹣6）|=11．故答案为：11．点评：本题主要考查了绝对值及相反数，解题的关键是熟记绝对值及相反数的定义．17．一个数的相反数是，则这个数的绝对值是．考点：绝对值；相反数．分析：根据相反数和绝对值的定义回答即可．解答：解：﹣的相反数是，|﹣|=．故答案为：．点评：本题主要考查的是绝对值和相反数的定义，掌握定义是解题的关键．18．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写：56，80，156.8．x（本）27 10 22y（元）16考点：一次函数的应用．专题：图表型．分析：因为每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．所以x=7时，y=7×8，x=10时，y=8×10；x=22时，y=8×10+12×8×0.8，解之即可．解答：解：x=7时，y=7×8=56，x=10时，y=8×10=80，x=22时，y=8×10+12×8×0.8=156.8．故答案为：56，80，156.8点评：本题难度中等，考查根据实际问题确定函数的值．三、解答题（共66分）19．把下列各数填入它所属的集合内：﹣，﹣7，，0，2，﹣5.37（1）分数集合{ …}（2）整数集合{ …}．考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：（1）分数集合{﹣，，﹣5.37}；（2）整数集合{﹣7，0，2}．点评：本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．比较下列各对数的大小（1）+（﹣）和﹣（+）（2）﹣（﹣3）和|﹣|考点：有理数大小比较．分析：（1）首先化简两个数，然后再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小；（2）首先化简两个数，然后再比较大小；解答：解：（1））+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣=﹣，∵﹣＞，∴+（﹣）＞﹣（+）；（2）﹣（﹣3）=3，|﹣|=，∵3＞，∴﹣（﹣3）＞|﹣|．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．21．计算、化简（1）﹣2﹣（﹣5）+（﹣7）+4（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再计算加减法；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）﹣2﹣（﹣5）+（﹣7）+4=﹣2+5﹣7+4=0；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）=（4+3）﹣（3.85+3.15）=8﹣7=1；（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15=2×（﹣27）+12+15=﹣54+12+15=﹣27；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1+××[10﹣4]+1=﹣1+××6+1=﹣1+1+1=1．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c是绝对值最小的数，求出a，b，c的值，并计算c﹣（﹣2a）×（﹣b）的值．考点：代数式求值；有理数；相反数；绝对值．分析：由a是最小的正整数，可得a=1，b是a的相反数，可得b=﹣1，c是绝对值最小的数，可得c=0，再将a，b，c的值代入可得结果．解答：解：∵a是最小的正整数，∴a=1，∵b是a的相反数，∴b=﹣1，∵c是绝对值最小的数，∴c=0，∴a=1，b=﹣1，c=0；∴c﹣（﹣2a）×（﹣b）=0﹣（﹣2）×1=2．点评：本题主要考查了相反数与绝对值的定义和代数式求值，根据已知得出a、b、c的值是解答此题的关键．23．在数轴上表示所给各数|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，，并按从小到大的顺序排列．考点：有理数大小比较；数轴．分析：首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上分别表示出|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的数按从小到大的顺序排列起来即可．解答：解：在数轴上表示为：，按从小到大的顺序排列为：﹣2.5＜（﹣1）3＜0＜＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．点评：（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了数轴的特征和在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．24．佳佳和小超玩一个抽卡片游戏：有一叠卡片，每张上面都写着一个数字，二人轮流从中抽取，若抽到的卡片上的数字大于10，就加上这个数字，若抽到的卡片上的数字不大于10，就减去这个数字．第一轮抽卡完毕（每人抽4张），二人抽到的卡片如下图所示．若规定从0开始计算，结果小者为胜，那么第一轮抽卡谁获胜？考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据题中的规则求出佳佳与小超两人的成绩，比较即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣（﹣4.5）+11﹣5.5﹣10=4.5+11﹣5.5﹣10=0；10.5﹣（﹣4）﹣5.2﹣9.8=10.5+4﹣5.2﹣9.8=14.5﹣15=﹣0.5，∵﹣0.5＜0，∴小超获胜．点评：此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．25．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？考点：有理数的加法；数轴．专题：应用题．分析：（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．解答：解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．点评：本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．。
江苏省南通市七年级上学期数学11月月考试卷
江苏省南通市七年级上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·石家庄月考) 下列温度是由－3℃上升5℃的是（）A . 2℃B . －2℃C . 8℃D . －8℃2. （2分）下列说法错误的是（）A .-（-3）的相反数是-3B . -（+5）的相反数是5C . -（-2）的相反数是-2D .0的相反数为13. （2分） (2020七上·凉州月考) 已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2018七上·武威期末) 已知︱x︱＝2，y =9,且x·y<0,则x＋y=（）A . ±1B . -1C . -5或-1D . 56. （2分）(2020·长春模拟) 在数轴上，与- 最接近的整数是（）A . 1B . 0C . -1.D . -27. （2分）若ab＜0，a+b＞0，那么必有（）A . 符号相反B . 符号相反且绝对值相等C . 符号相反且负数的绝对值大D . 符号相反且正数的绝对值大8. （2分） (2016七上·保康期中) 如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，是正数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） 2015的相反数为________10. （1分） (2019七上·长白期中) 绝对值相等的两个整数，已知，那么 ________．11. （1分）在﹣2.1，﹣2，0，1这四个数中，最小的数是________12. （1分） (2019七上·滨湖期中) 若＋的值最小，则x的取值范围是________．13. （1分） (2019七上·赣州月考) 且 ,则 ________ .14. （1分） (2019七上·惠山期中) 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|-a＋c|-|a-b|－|c＋b|＝________．15. （1分）有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc________0，abcd________0.（填“＞”或“＜”）16. （1分） (2019七上·港南期中) 某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：，则6的所有正约数之和为；，则12的所有正约数之和为，则36的所有正约数之和为参照上述方法，那么144的所有正约数之和为________.三、解答题 (共7题；共52分)17. （10分）计算，能简便的用简便方法计算（1） 18.56+(-5.16)+(-1.44)+(+5.16)+(-18.56);（2） 4.1+ +(-10.1)+7;（3） .18. （5分） (2020七上·官渡月考) 在数轴上把数-5，2.5,3,0，-3，，表示出来，并用“<”号把各数按从小到大的顺序连接起来.19. （5分） (2019七上·台安月考)20. （5分） (2019八上·浦东月考) 已知: ,求代数式的值21. （20分） (2018七上·云梦期中) 某自行车厂一周（七天都上班）计划生产1050辆自行车，每天的生产任务是150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9（1）根据记录可知前三天共生产辆。