多维数据索引方法综述-Read
基于KDG-tree的数据库多维索引技术
（ 佛 山科学技术学院电子与信 息工程学院 广东 佛 山 ５ ２ ８ ０ ０ ０ ）
摘 要
针对 目前 网格索引（ Ｇ ｒ ｉ ｄ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ） 的冗余数据及 Ｋ Ｄ — ｔ ｒ ｅ ｅ等多维索引的维度 灾难等 ｆ ｑ题 ， 提 出一种 将 网格 索引与二叉搜 索
树结合起来的高效索引结构 Ｋ Ｄ Ｇ ． ｔ ｒ ｅ ｅ 。Ｋ Ｄ Ｇ — ｔ ｒ ｅ ｅ通过纵横 向指针将结点链 接起来构成 二叉 索引树 ， 树 中的结点分为 中间索 引结点
和 叶子 结 点 ， 所 有数 据 对 象 只存 于 叶子 结 点 。创 建 索 引 时分 别 从 高 维 到 低 维 按 结 点 索 引值 顺 序 插 入 ， 查 找对 象 时逐 维 搜 索 。 实 验 分
析表 明， Ｋ Ｄ Ｇ — ｔ ｒ ｅ ｅ避免 了 Ｇ ｒ ｉ ｄ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ的数据冗余 ， 又 改进 了Ｋ Ｄ — ｔ ｒ ｅ ｅ与 Ｋ Ｄ Ｂ — ｔ ｒ ｅ ｅ的性能， 是一种适合高维海量数据的多维索引。
关 键 词
中 图分 类号
多维索引
Ｔ Ｐ ３ ９ ２
Ｋ Ｄ Ｇ — ｔ ｒ ｇ ｈ ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｌ ｏ ｗ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｄ ｅ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｒ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ； ｗ ｈ ｅ ｎ ｔ ｏ ｉ ｆ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ， ｂ ｙ — ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｗ ｉ ｌ ｌ ｂ ｅ ｄ ｏ ｎ ｅ ．
ｎ ｏ ｄ ｅ ｓ ｔ ｏ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｔ ｏ ｆ ｏ ｒ ｍ ｔ ｈ ｅ ｂ ｉ ｎ ａ ｒ ｙ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｖ ｅ ￣ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｈ ｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ．ａ ｎ ｄ ａ ｌ ｌ ｎ ｏ ｄ ｅ ｓ ｉ １ － １ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ｅ ｅ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｍｅ ｄ ｉ ａ ｔ ｅ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｎ ｏ ｄ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ｅ ａ ｆ ｎ ｏ ｄ ｅ ｓ ， ａ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ｄ ａ ｔ ａ ｏ ｂ ． ， ｈ ｉ ｉ ｅ ｃ ｔ ｓ ａ ｒ ｅ ｏ ｎ ｌ ｙ ｓ ａ ｖ ｅ ｄ ｏ ｎ ｌ ｅ ａ ｆ ｎ ｏ ｄ ｅ ｓ Ｗｈ ｅ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｏ ｄ ｅ ｉ ｓ ｉ ｎ ｓ ｅ ｒ ｔ ｅ ｄ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｆ ｒ ｏ ｍ
matlab中索引多个数组中某个数组里面的数据
matlab中索引多个数组中某个数组里面的数据Matlab是一种功能强大的编程环境和编程语言，常用于科学计算、数据分析和可视化等领域，具有丰富的工具箱和库函数。
在Matlab中，可以使用索引操作来获取数组中的特定元素或子数组。
本文将围绕如何在Matlab中索引多个数组中某个数组的数据展开，分步骤进行详细讲解。
在Matlab中，可以使用多种方法来索引多个数组中的特定元素。
以下是一种常用的方法，具体步骤如下：步骤一：创建多个数组首先，我们需要创建多个数组，以便演示如何在其中一个数组中索引数据。
可以使用Matlab提供的各种函数来创建数组，例如使用linspace、rand、ones、zeros 等函数。
例如，我们创建两个长度为10的数组A和B，然后在A中索引数据。
matlabA = linspace(1, 10, 10);B = rand(1, 10);在上述代码中，linspace函数用于创建一个从1到10的等差数列，rand函数用于创建一个长度为10的随机数组。
步骤二：索引数据在Matlab中，可以使用索引操作符[] 来索引数组的特定元素。
我们可以使用这些索引操作符来索引多个数组中某个数组的数据。
例如，我们可以使用索引操作符[] 来索引数组A中的数据。
matlabC = A([3, 5, 7]);在上述代码中，我们使用索引操作符[] 并传入一个包含索引位置的向量来索引数组A中的数据。
这将返回位于索引位置3、5和7的元素，存储在数组C中。
步骤三：使用逻辑索引除了使用数值索引来指定特定位置的元素外，还可以使用逻辑索引来索引多个数组中某个数组的数据。
逻辑索引是指使用逻辑运算符生成一个逻辑向量，然后使用该向量来索引数组。
例如，我们可以使用逻辑索引来索引数组B中大于0.5的元素。
matlabD = B(B > 0.5);在上述代码中，我们使用逻辑运算符B > 0.5 来生成一个逻辑向量，其中大于0.5的元素对应的索引为true，小于或等于0.5的元素对应的索引为false。
数据库索引的种类
数据库索引的种类数据库索引是数据库中提高查询效率的一种重要手段，它可以帮助数据库快速查找到需要的数据，提高数据查询的效率和准确性。
在数据库中，索引可以按照不同的属性进行分类。
一、单列索引单列索引是最普及的索引类型之一，也是最简单的索引类型。
它只涉及到一个字段或一个列，基本实现原理就是为查询语句中涉及到的字段或列创建索引，通过索引找到数据记录并返回给用户。
常见的单列索引包括B-Tree索引、Hash索引、全文索引等。
1.B-Tree索引：B-Tree索引使用B-Tree数据结构进行排序以减少磁盘I/O操作次数，通常用于比较简单的查询条件，如等于、大于、小于等操作，对于范围查询和排序操作，B-Tree索引效果较差。
2.Hash索引：Hash索引使用哈希表进行操作，它对于等值查询效果很好，但不适合范围查询、模糊查询等操作。
3.全文索引：全文索引可以识别文本中的单词和单词的位置，将文本按照单词进行索引，通常用于文本搜索操作。
二、联合索引联合索引也称为复合索引，指针是在多列上建立的索引，这种索引比单列索引更适合复杂查询。
常见的联合索引包括B-Tree索引、R-Tree索引、Hash索引等。
1.B-Tree索引：在B-Tree索引中建立的联合索引，必须先按照前面的字段排序，然后再按照后面的字段排序，索引的效率与字段的排序非常相关。
2.R-Tree索引：R-Tree索引是一种多维空间索引结构，它能够有效处理空间数据类型的查询问题，比如地理位置查询。
3.Hash索引：联合Hash索引也是使用哈希表进行操作，只不过会把多个字段进行哈希计算，再将它们合并成一个哈希值，通常用于需要快速访问的数据表。
三、唯一索引唯一索引是一个不允许重复数据的索引，它可以避免数据表中出现重复数据的情况。
常见的唯一索引包括B-Tree唯一索引、Hash唯一索引等。
1.B-Tree唯一索引：当创建B-Tree唯一索引时，所有的值都被唯一索引所占据，并且该索引可以加速唯一值约束的检查。
数据库中索引常见的类型
数据库中索引常见的类型数据库索引(Index)是数据库中一种非常重要的数据结构，用于提高数据库的检索效率。
在数据库中，索引类型可以分为多种，不同的索引类型适用于不同的数据存储场景。
常见的数据库索引类型包括如下几种：1. B-Tree索引B-Tree索引是数据库中最常见的一种索引类型，它能够高效地执行区间的搜索、等值匹配和部分模糊的搜索。
在B-Tree索引中，每个节点面向磁盘存储一个数据块，包含多组数据和指向叶子节点的指针，所有的叶子节点都保存在同一层级中，同时叶子节点也存储了表中数据的位置信息。
2. Hash索引Hash索引是一种快速查找的索引类型，它适用于数据量较大而且等值匹配比较频繁的场景。
Hash索引使用Hash函数将索引列的值映射到一个Hash索引表中，然后根据Hash值来快速定位到数据行。
但Hash索引的不足在于无法进行范围查询。
3. Full-Text索引Full-Text索引是一种全文检索的索引类型，在搜索媒体内容特别是文本时，比较常用。
Full-Text索引可以支持全文搜索以及近似匹配这两种检索方式，它可以在文本中进行分词，形成词条，然后根据每个词条创建倒排索引表。
4. R-Tree索引R-Tree索引是一种空间数据索引，主要适用于存储和查询有关于物理空间信息的表，比如地理位置数据。
在R-Tree索引中，每个节点都代表一个由点或矩形组成的集合，同时支持范围查询，如范围查询某个区域内的所有数据等操作。
5. Bitmap索引Bitmap索引是将数据的每一个值用二进制位向量的形式表示，每个索引项都是一个包含位向量的列表。
当需要进行等值匹配时，可以把查询值转换为一个二进制位向量，再在位向量表中进行比对，从而获得需要的结果。
Bitmap索引适用于值重复少、数据分布均匀的场景。
在实际项目中，我们需要根据不同的数据存储场景，选择合适的索引类型来提高数据库检索效率。
同时，还需要注意索引的创建、修改、删除等操作，最大限度地提高数据库的性能和可维护性。
利用索引查询数据的方法
利用索引查询数据的方法索引是数据库中用于加快数据检索速度的一种数据结构。
它允许数据库系统快速地定位和访问特定数据，而无需遍历整个数据集。
索引可以应用于单个字段或多个字段上。
通过在一个或多个字段上创建索引，可以提高查询的性能和效率。
下面是一些利用索引查询数据的方法：1.确定需要查询的字段：在进行查询之前，首先要确定需要查询的字段。
通过选择需要的字段，可以减少索引的大小和查询的复杂性。
2.创建索引：使用SQL语句的CREATEINDEX命令在字段上创建索引。
索引可以是唯一的，也可以允许重复值。
创建索引时，可以选择索引的类型，如B-树索引、哈希索引等。
3.使用正确的查询语句：为了利用索引，必须使用正确的查询语句。
查询语句应该使用索引列作为WHERE子句的条件，这样查询就可以使用索引进行快速定位。
避免在索引列上使用函数或运算符，因为这会导致索引失效。
4.避免全表扫描：全表扫描是指在没有索引的情况下对整个表进行。
为了避免全表扫描，应该使用索引列进行查询，以减少查询的范围。
5.索引选择性：索引选择性是指索引中不同值的数量与表中记录的总数之比。
选择性越高，索引的效果就越好。
应该在具有高选择性的字段上创建索引。
6.统计信息更新：数据库系统会根据统计信息来确定使用索引的最佳执行计划。
因此，定期更新统计信息非常重要，以确保索引的性能。
7.索引覆盖：索引覆盖是指在索引中可以找到查询所需的所有字段的情况。
如果查询只需要索引列上的数据，而其他字段都可以从索引中获取，就可以避免查找整个表，从而提高查询性能。
总之，利用索引查询数据的方法主要包括确定查询字段、创建索引、使用正确的查询语句、避免全表扫描、选择高选择性的字段、更新统计信息和利用索引覆盖。
通过合理应用这些方法，可以显著提高查询性能和效率。
数据库索引的使用教程
数据库索引的使用教程数据库索引是提高查询效率的重要工具，它能够加快对数据库中数据的检索速度。
本篇文章将详细介绍数据库索引的使用教程，包括索引的作用、创建索引的注意事项、索引的类型以及优化索引的方法等内容。
一、索引的作用索引是数据库中对某一列或者多个列进行排序的数据结构，能够快速地定位数据并加快数据的检索速度。
它类似于一本书的目录，可以根据索引找到相应的内容，而无需从头开始阅读整本书。
索引可以大大减少数据库的查询时间，提高系统的响应速度和性能。
二、创建索引的注意事项1.选择合适的列进行索引，通常是那些经常用于查询的列或者经常作为查询条件的列。
避免对更新频繁的列进行索引，因为索引的更新可能会导致性能下降。
2.对大型表进行索引时，建议使用分区索引，将数据分成较小的块进行存储，以减少查询时的扫描范围，从而提高查询效率。
3.避免创建过多的索引，索引的数量过多会增加数据库的存储空间和维护成本，并且在写操作时会减慢数据库的速度。
三、索引的类型常见的数据库索引类型包括主键索引、唯一索引、聚簇索引、非聚簇索引和全文索引等。
以下分别介绍各种索引的特点和适用场景：1.主键索引主键索引是用来保证表中每一行的唯一性，并且可以提升对主键列的查询性能。
主键索引在创建表时通过指定主键列来创建，主要用于快速查找和对表进行连接操作。
2.唯一索引唯一索引用于保证指定列的唯一性，可以对表中的多个列建立唯一索引。
当对唯一索引列进行查找时，数据库引擎会自动使用索引进行匹配加速。
3.聚簇索引聚簇索引是按照索引的顺序来组织表记录的物理存储方式，即按照索引的列值进行排序。
聚簇索引在表中只能存在一个，并且通常是主键索引。
它可以提高特定列的查询性能，但会增加对数据的插入、删除和更新操作的成本。
4.非聚簇索引非聚簇索引将索引和表的数据分开存储，即索引和表是分离的。
非聚簇索引可以提高对非索引列的查询性能，但对于索引列的查询速度可能较慢。
5.全文索引全文索引是对文本内容进行索引，常用于搜索引擎等需要进行文本检索的场景。
多维数据库
特点
后关系型数据库的主要特征是将多维处理和面向对象技术结合到关系数据库上。这种数据库使用强大而灵活 的对象技术，将经过处理的多维数据模型的速度和可调整性结合起来。由于它独有的可兼容性，对于开发高性能 的交换处理应用程序来说，后关系型数据库非常理想.在后关系型数据库管理系统中，采用了更现代化的多维模型， 作为数据库引擎。并且，这种以稀疏数组为基础的独特的多维数据库架构，是从已成为国际标准的数据库语言基 础上继承和发展的，是已积累了实践经验的先进而可靠的技术。多维数据库科源自术语01 相关定义目录
02 特点
03 产品
04 组织方式
05 与关系数据库不同
多维数据库（Multi Dimensional Database,MDD）可以简单地理解为：将数据存放在一个n维数组中，而不 是像关系数据库那样以记录的形式存放。因此它存在大量稀疏矩阵，人们可以通过多维视图来观察数据。多维数 据库增加了一个时间维，与关系数据库相比，它的优势在于可以提高数据处理速度，加快反应时间，提高查询效 率。
在高端，OLAP工具用4GL提供了完善的开发环境、统计分析、时间序列分析、财政报告、用户接口、多层体 系结构、图表等许多其他功能。尽管不同的OLAP工具都使用了它们自己的多维数据库，但它们在不同程度上也利 用了关系数据库作为存储媒体。因为关系数据库和OLAP工具同时在高端服务器上处理，所以速度和效率仍然很快。
度量（Measure）：多维数组的取值。（2000年1月，上海，笔记本电脑，0000）。
OLAP的基本多维分析操作有钻取（Drill-up和Drill-down）、切片（Slice）和切块（Dice）、以及旋转 （Pivot）等。
索引类型和索引方法
索引类型和索引方法
索引类型是存储引擎支持的不同索引类型，用于加速数据库查询操作，常见的索引类型包括B树索引、哈希索引、全文索引等。
B树索引：是一种多叉树结构，支持快速的范围查找和精准查找，适
用于所有数据类型。
MySQL默认使用B树索引，在InnoDB和MyISAM存储
引擎中均可使用。
哈希索引：使用哈希算法，直接定位存储位置，适用于等值查询，不
支持范围查询，并且插入和更新数据时需要重新计算哈希值，所以不适用
于经常修改的数据表。
MySQL支持哈希索引，但只能在内存数据库中使用。
全文索引：用于文本数据的查询，支持模糊查询和关键词查询，常用
于处理大量文本数据的全文搜索。
MySQL支持全文索引，在InnoDB、MyISAM、Memory、NDBCLUSTER等存储引擎中均可使用。
索引方法是指索引数据结构的具体实现方法，常见的索引方法包括
B+树、B树、B*树、哈希表等。
B树：多叉树结构，每个节点可以存储多个数据和指向子节点的指针，适用于范围查找和精确查找。
B+树：多叉树结构，只在叶子节点存储实际数据，每个叶子节点之间
通过指针连接，适用于范围查找和排序查询。
B*树：多叉树结构，每个节点存储尽可能多的数据和指向子节点的指针，适用于范围查找和精确查找，常用于Oracle数据库。
哈希表：使用哈希函数对数据进行映射，并将结果作为数据在内存中的存储位置，适用于等值查询，插入和更新数据时需要重新计算哈希值，不适用于经常修改的数据表。
索引的使用技巧
索引的使用技巧索引是数据库中用于提高查询效率的重要技术之一。
它可以将数据表中的某个或某些列进行排序，并建立索引结构，使得在查询数据时可以更快地定位到所需的数据行。
索引的使用技巧主要包括以下几个方面：1. 合理选择索引列：建立索引时，需要根据实际需求来选择合适的索引列。
一般来说，经常被用于查询条件的列，如主键列、外键列、经常作为WHERE条件中的列等，都是选择索引列的首选。
此外，还可以考虑选择那些具有高选择性的列作为索引列，即取值个数较少的列，这样可以有效提高索引的效果。
2. 避免在索引列上进行计算操作：在查询条件中应避免对索引列进行计算操作，例如对索引列进行加减乘除运算、对索引列进行函数运算等。
这样做会导致系统无法利用索引进行查询优化，降低查询效率。
3. 注意索引列的顺序：对于联合索引而言，索引列的顺序非常重要。
应将更加唯一性较高的列放在索引列的前面，这样可以减少索引键值的重复，提高索引效率。
此外，在查询条件中涉及到的列尽量按照索引列的顺序来编写，可以最大限度地利用索引提高查询效率。
4. 组合索引的使用：组合索引是指将多个列作为联合索引的索引列。
组合索引可以使查询效率更高，但要注意合理选择组合索引的列顺序。
一般来说，需要将经常同时出现在查询条件中的列放在组合索引的前面，以提高索引的效果。
5. 目标列覆盖索引：目标列覆盖索引是指在查询条件中使用的列和需要返回的列都在同一个索引上。
当查询语句只需要返回索引列时，可以考虑使用这种索引方式。
目标列覆盖索引可以减少I/O操作，提高查询效率。
6. 注意索引的维护：索引是需要维护的，当对数据表进行修改（插入、更新、删除）操作时，索引也需要进行相应的更新。
因此，在设计索引时需要考虑到数据表的维护成本。
如果存在过多的索引，会增加数据库的负担，降低数据库的性能。
7. 定期重建索引：索引随着数据表的修改而不断变化，其性能也会逐渐下降。
因此，需要定期对索引进行重建，以保证索引的效果。
索引类型和索引方法
索引类型和索引方法索引类型和索引方法是数据库中用于提高查询效率和数据存储的技术。
在数据库中，索引是指在列或者多个列上创建的特殊结构，用来加快数据的检索速度。
本文将详细介绍索引类型和索引方法，包括它们的定义、分类和使用方法。
1.索引类型索引类型是指在数据库中创建索引所使用的算法或结构。
不同的索引类型适用于不同的场景，常见的索引类型包括：1.1B树索引：B树索引是最常用的索引类型之一，通常用于关系型数据库中。
B树索引通过使用二叉树的结构，在每个节点上存储多个索引值，以便快速地定位数据。
B树索引适合于范围查询和精确查找，但是在更新和插入数据时需要维护索引结构，会影响性能。
1.2哈希索引：哈希索引将索引列的值通过哈希函数计算得到索引值，然后将索引值与数据的地址关联存储。
哈希索引适合于等值查询，因为它可以直接计算出需要查找的数据的地址，查询速度非常快。
但是，哈希索引不支持范围查询，而且在数据量变化时需要重新计算哈希函数。
1.3全文索引：全文索引通常用于文本内容的，比如文章、邮件和网页等。
全文索引将文本内容进行分词，并建立索引表，以便用户可以根据关键词快速定位到相关的文本。
全文索引需要消耗较大的存储空间，并且需要进行词典、分词等复杂操作。
1.4空间索引：空间索引用于地理位置相关的数据查询，如地图、位置坐标等。
空间索引将地理位置数据以树状结构组织存储，并提供了丰富的地理位置查询功能，如范围查询、最近邻查询等。
空间索引的建立和查询需要使用专门的地理位置算法和数据结构。
2.索引方法索引方法是指在具体的数据库系统中，根据索引类型实现的具体算法和策略。
常见的索引方法包括：2.1顺序扫描：顺序扫描是最简单的索引方法，它直接遍历数据表的每一行，并进行逐一比对。
顺序扫描的优点是实现简单，不需要额外的索引结构，但是在大数据量的情况下会降低查询效率。
2.2二分查找：二分查找是一种快速查找算法，适用于有序数据表和B树索引。
在二分查找中，通过比较要查找的值与中间值的大小关系，从而将查找范围逐步缩小到目标值。
基于内容图像检索中的一种动态多维索引方法
基 于 内容 图像检 索 中的一种动态 多维 索 引方法
徐 焕 林 坤辉 周 昌乐
（ 门大学软件 学院 ， 建 厦 门 ３ １０ ） 厦 福 ６ ０５ （ 门大学信 息科 学与技 术学 院 ， 建厦 门 ３ １０ ） 厦 福 ６ ０ ５
Ｅ— ｉ ｊｌｘ＠１６ ｏ — ｌ ｐｏｈ ２ ． ｒ ｍａ ： ｃｎ 摘 要 多 维 索 ；技 术 是 基 于 内容 检 索的 图像 数 据 库 的 关键 技 术 。Ｓ —ｒｅ和 Ｘ—ｒｅ 目前 比较 成 熟有 效 的 多 维 索 ； ｌ Ｒｔ ｅ ｔ 是 ｅ ｌ
技 术 。 为 了提 高 多维 索 引的 性 能 。 们 在 分 析 Ｓ —ｒｅ和 Ｘ ｔ 的 结 构 和性 能 的基 础 上 ， 对 Ｓ —ｒｅ分 裂 算 法 的 不 足 ， 我 Ｒｔ ｅ —ｅ ｒ 针 Ｒｔ ｅ 引入 Ｘ ｔ ｅ中超 级 节 点 的 思 想 。 过 改 进 插 入 和 分 裂 算 法 ， 计 了一 种 新 的 多 维 索 引 结 构 Ｅ Ｒ ｔ ｅ 即 Ｅ ｔ ｄｄ Ｓ — —ｒ ｅ 通 设 Ｓ －ｒ ， ｅ ｘ ｎｉ ｎ Ｕ ｉｅｓ ｙ Ｘ ａ ｎ Ｆ ｊ ｎ ３ ０ ） Ｓ ｆ ｒ ｅ ａｔ ｔ ｆＸ ａ ｎｖｒｉ ， ｉ ｗ ｍｅ ｍｅ ｔ ｍｅ ，ｕｉ ６ ０ ５ ａ １ （ ｆｒ ｔ ｎ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏｙ Ｄ ｐ ｒ ｅ ｔｏ ｉｍ ｎ Ｕ ｉ ｒｉ ， ｉｍ ｎ Ｆ ｊ ｎ ３ １０ ） Ｉ ｏｍａｉ ｃｅ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｅ ａ ｍ ｎ ｆＸ ａ ｅ ｎｖｓ ｔ Ｘ ａ ｅ ， ｕｉ ６ ０ ５ ｎ ｏ ｎ ｇ ｔ ｅ ｙ ａ
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第五章联机分析处理(OLAP)-Read
第五章联机分析处理（OLAP）DW是管理决策分析的基础，若要有效地利用DW中的信息资源，必须有强大的工具对信息进行分析、决策，OLAP就是一个得到广泛用的DW技术。
OLAP专门用于支持复杂的决策分析，是支持信息管理和业务管理人员决策活动的一种决策分析工具。
它可以根据分析人员的要求，迅速、灵活地对大量数据进行复杂的查询处理，并且以直观的、容易理解的形式将查询结果提供给各种决策人员，使他们迅速、准确地掌握企业的运营情况，了解市场的需求。
OLAP技术主要有两个特点：一是在线(On-Line)，表现为对用户请求的快速响应和交互操作，它的实现是由客户机／服务器体系结构完成的；二是多维分析(Multi-Analysis)，这也是OLAP技术的核心所在。
§ 5.1 OLAP技术基本概念一、OLAP的定义OLAP是E.F.Codd于1993年提出的。
OLAP理事会的定义：OLAP是一种软件技术，他使分析人员能够迅速、一致、交互地从各个方面观察信息，以达到深入理解数据的目的，这些信息是从原始数据直接转换过来的，他们以用户容易理解的方式反映企业的真实情况。
OLAP大部分策略都是将关系型的或普通的数据进行多维数据存贮，以便于进行分析，从而达到联机分析处理的目的。
这种多维DB也被看作一个超立方体，沿着各个维方向存贮数据，它允许用户沿事物的轴线方便地分析数据，与主流业务型用户相关的分析形式一般有切片和切块以及下钻、挖掘等操作。
共享多维信息的快速分析。
二、OLAP的功能特征：OLAP是一种数据分析技术，其功能特征是：1、快速性用户对OLAP的快速反映有很高的要求，一般要求能在5秒内对分析要求有反映。
设计时应考虑：专门的数据存贮格式，大量的事先运算，特别的硬件设计。
2、可分析性OLAP系统应能处理与应用有关的任何逻辑分析和统计分析。
因为事先编程并不能定义所有的应用，所以，在OLAP分析的过程中，用户无需编程就可以定义新的计算，将成为分析的一部分，且以用户希望的方式给出报告。
index方法
index方法Index法（也称作索引方法），是一种利用符号来组织数据的技术，它可以提高存取数据的效率。
在计算机中，索引方式可用于快速地检索和保存相关信息，所以被广泛应用于搜索引擎索引，数据库索引，文档索引等等。
索引的主要作用就是让搜索或读取的工作变得更加简单快捷，在一大堆的信息中，能够快速准确的找到需要的部分。
一般情况下，索引的建立需要大量的时间和空间，但是却可以提高读取时的效率。
索引方法有众多的分类，其中最常用的索引方法包括：哈希索引、全文索引、B索引和 R索引等等。
哈希索引（Hash Index）是一种分布式的索引方法，它将存储在文件中的数据依据特定的函数转换成另外一种存储形式，以便更快速的检索所需要的信息。
它可以使查询由慢变快，而且在大数据量的情况下也有良好的扩展性。
全文索引（Full Text Index）也是一种索引方法，它可以对文本文档中的关键字进行索引，从而更快的搜索出需要的信息。
通常情况下，如果文档比较大，就会需要使用全文索引，以节省时间。
B索引（B-Tree Index）是一种高效率的索引方法，它以“B”的结构存储字符系数，并利用“B”的层次结构来分类和检索数据，从而提高对大量的数据的检索效率。
R索引（R-Tree Index）是一种被广泛使用的空间索引方法，它可以更有效的检索出空间中的数据，比如地图数据等等。
它的主要优势在于，它可以非常快速的检索出空间范围内的数据，比如搜索一个指定范围内的房源信息等等。
Index法在计算机领域有着广泛的应用，它可以让我们更快速的检索出需要的信息，同时还可以提高文件的存取效率，节省大量的空间和耗费的时间。
不过，Index法也有其局限性，有时候如果不熟悉某个特定索引方法，或者缺乏对索引方法的理解，就可能遇到很多问题，从而影响应用的效率。
总之，Index法是一项重要的技术，它可以提高检索信息和存取文件的效率，因此被广泛应用于计算机领域。
需要注意的是，Index 法也有其局限性，理解掌握基本的 Index法非常重要，以便在实践中有效的应用。
python处理数据索引的常见方法
python处理数据索引的常见方法什么是Python处理数据索引？在Python中，索引是一个非常重要的概念，常用于对数据进行访问和操作。
索引可以看作是数据集合中每个数据元素的位置，通过索引可以快速地访问和操作数据集合中的元素，方便快捷地对数据进行操作。
Python处理数据索引的常见方法使用Python处理数据时，我们经常需要对数据进行索引处理，以方便访问和操作。
下面将介绍一些Python处理数据索引的常见方法：1. 索引操作符[]Python中，可以使用索引操作符[]获取字符串、列表、元组等类型的索引元素。
使用索引操作符时，需要指定要获取的元素索引值，可以使用正数、负数或者变量来指定索引值。
示例：# 获取列表指定位置元素l = [1, 2, 3, 4]print(l[0])# 获取字符串指定位置字符s = "hello world"print(s[6])# 获取元组指定位置元素t = (1, 2, 3, 4)print(t[-1])2. 切片操作符[:]Python中，可以使用切片操作符[:]获取字符串、列表、元组等类型的子序列。
使用切片操作符时，需要指定要获取的子序列的起始位置和结束位置，可以使用正数、负数或变量来指定起始位置和结束位置。
示例：# 获取列表指定范围子序列l = [1, 2, 3, 4]print(l[1:3])# 获取字符串指定范围子字符串s = "hello world"print(s[0:5])# 获取元组指定范围子元组t = (1, 2, 3, 4)print(t[1:-1])3. 遍历数据集合处理Python中，可以使用for循环遍历数据集合，以获取每个元素的值和位置。
例如，可以在for循环中使用enumerate函数获取每个元素的索引和值。
示例：# 遍历列表处理l = [1, 2, 3, 4]for index, value in enumerate(l):print(index, value)# 遍历字符串处理s = "hello world"for index, value in enumerate(s):print(index, value)# 遍历元组处理t = (1, 2, 3, 4)for index, value in enumerate(t):print(index, value)4. 使用列表推导式处理Python中，可以使用列表推导式处理数据集合中的每个元素，以快速生成新的列表。
数组的索引操作方法
数组的索引操作方法数组的索引操作方法是指通过索引值来访问或修改数组中的元素。
在大部分编程语言中，数组是一种有序的数据结构，其中每个元素都有一个唯一的索引值，用于标识该元素在数组中的位置。
在大部分编程语言中，数组的索引值从0开始，逐个递增。
而在某些编程语言中，也支持从1开始的索引值。
无论数组从哪个索引值开始，数组的长度都可以通过索引值与其起始值的差值来计算。
常见的数组操作方法包括访问元素、修改元素和遍历数组。
首先，访问数组元素的方法是通过使用方括号（[]）来指定元素的索引值。
例如，若有一个数组arr，要访问索引值为i的元素，可以使用arr[i]来访问。
例如，在Python中，可以使用arr[i]来访问数组arr中索引值为i的元素；在Java中，可以使用arr[i]来访问数组arr中索引值为i的元素。
其次，修改数组元素的方法与访问数组元素的方法类似，也是通过使用方括号来指定元素的索引值，并将新的值赋给该元素。
例如，在Python中，可以使用arr[i] = newVal来修改数组arr中索引值为i的元素；在Java中，也可以使用arr[i] = newVal来修改数组arr中索引值为i的元素。
另外，遍历数组是指依次访问数组中的所有元素。
有两种常见的遍历数组的方法，分别是使用for循环和使用迭代器。
使用for循环的方法非常简便，通常通过指定一个循环变量和数组的长度来实现。
例如，在Python中，可以使用for i in range(len(arr))来依次访问索引值为0到len(arr)-1的元素；在Java中，可以使用for(int i=0; i<arr.length; i++)来依次访问索引值为0到arr.length-1的元素。
另外，迭代器是一种更加灵活和通用的遍历数组的方法，它可以用于各种编程语言中。
使用迭代器需要先创建一个迭代对象，然后使用循环或迭代的方式逐个获取数组中的元素。
例如，在Python中，可以使用for elem in arr来逐个获取数组arr中的元素；在Java中，可以使用Iterator来实现类似的功能。
r树索引的基本原理和算法
R树索引是一种用于存储和查询多维数据的高效数据结构。
它的基本原理和算法如下：
1. 节点划分：R树中的每个节点都对应一个范围。
当节点的某个维度的值超过一定阈值时，将该维度的值作为子节点的键，继续划分节点。
这种划分过程使得R树能够适应多维数据的存储和查询。
2. 叶子节点：R树的叶子节点存储实际数据，每个叶子节点对应一个维度的取值范围，以及该范围内的所有数据。
这种设计使得R树能够快速定位到所需的数据。
3. 编码：R树使用一种称为“R树编码”的方法对数据进行编码，以便快速定位叶子节点。
这种编码方法使得R树在查询时能够快速定位到目标数据，提高了查询效率。
在算法方面，R树的构建和查询过程都需要遵循一定的规则和步骤。
在构建过程中，需要按照节点划分原则将数据插入到合适的节点中。
在查询过程中，需要从根节点开始，根据节点内的条目与查询范围的相交情况选择合适的子节点进行查询，直到到达叶子节点。
在叶子节点处，需要判断该叶子节点的条目是否在查询范围内，从而确定是否包含目标数据。
总之，R树索引是一种用于存储和查询多维数据的高效数据结构，其基本原理是通过节点划分、叶子节点存储和编码等方法实现数据的快速定位和查询。
其算法包括构建和查询两个过程，构建过程需要按照规则插入数据，查询过程需要从根节点开始根据相交情况选择合适的子节点进行查询。
Pytorch多维数组运算过程的索引处理方式
Pytorch多维数组运算过程的索引处理⽅式背景：对 python 不熟悉，能看懂代码，也能实现⼀些简单的功能，但是对 python 的核⼼思想和编程技巧不熟，所以使Pytorch 写 loss 的时候遇到很多⿇烦，尤其是在 batch_size > 1 的时候，做矩阵乘法之类的运算会觉得特别不顺⼿。
所幸，在边查边写的过程中，理解了 python 中多维运算的实现规则。
1、python 的基本索引规则从 0 开始对于给定的范围，如 b = a[m:n], 那么 b 为由（n-m）个数据组成的新数组，由 a[m],a[m+1],...,a[n-1] 构成。
(若 n<m, 得到空)2、单个 tensor 运算，使⽤ dim 参数torch 中对 tensor 的操作⽅法，若不加 dim 参数表⽰对整体的 tensr 进⾏操作，若增加 dim 参则表⽰按维操作。
例：a = [[1,2],[3,4],[5,6]] (torch.tensor) torch.mean(a) => 3.5 torch.mean(a,dim=0) => [1.5, 3.5, 5.5] torch.mean(a,dim=1) => [[3],[4]] torch.mean(a,dim=0) => [3,4] torch.mean(a,dim=1) => [1.5, 3.5, 5.5] 注: torch.mean() 是⼀个降维的操作，所以不会出现在取均值后保持跟原 Tensor 同维的情况。
dim 参数存在时降⼀维，不存在时得到的是整个 Tensor 的均值。
3、两个 tensor 运算，构造对应形状以乘法为例：3.1 矩阵乘向量a = [[1,2],[3,4],[5,6]]b = [1,1]计算乘法 c = a@b若 a 拓展为（N,3,2） N 为 batch_size, 计算 c2 = a@b若 a,b 同时拓展，变成（N, 2）,那么需要做⼀个变换 b = b.view(N,2,1),计算 c3 = a@b3.2 矩阵乘矩阵a = [[1,2],[3,4],[5,6]]b =[ [1,1],[1,1]]计算乘法 c = a@b若 a 拓展为（N,3,2） N 为 batch_size, 计算 c2 = a@b若 a,b 同时拓展，变成（N, 2, 2）,计算 c3 = a@b以上这篇Pytorch 多维数组运算过程的索引处理⽅式就是⼩编分享给⼤家的全部内容了，希望能给⼤家⼀个参考，也希望⼤家多多⽀持。
Numpy：使用索引、切片提取一维数组、多维数组内数据
Numpy：使⽤索引、切⽚提取⼀维数组、多维数组内数据⼀、使⽤索引提取值print("---------------书写格式2------------------------")# dtype="U75" ：表⽰以字符串类型导⼊（75是导⼊的字符个数为75）# skip_header=1 ：表⽰从txt的第1⾏导⼊，即表头（第0⾏）不导⼊world_alcohol = numpy.genfromtxt("world_alcohol.txt", delimiter=",", dtype="U75", skip_header=1)print(world_alcohol)print("-----------使⽤索引提取单个值------------------")uruguay_other_1986 = world_alcohol[1,4] # 提取第1⾏第4列的值third_country = world_alcohol[2,2] # 提取第2⾏第2列的值print (uruguay_other_1986)print (third_country)结果图：提取值后结果：⼆、使⽤切⽚提取⼀维数组、多维数组数据print("---------------使⽤切⽚提取⼀维数组内的数据-----------------")vector = numpy.array([5, 10, 15, 20])print(vector[0:3]) # ⼀维数组：提取第0列到第2列所有的值，返回：[ 5 10 15]print("----------------使⽤切⽚提取⼆维数组内的数据--------------------------")matrix = numpy.array([[5, 10, 15],[20, 25, 30],[35, 40, 45]])print(matrix[:,1]) # ⼆维数组：提取所有⾏的第1列的值，返回：[10 25 40]print("---------")print(matrix[:,0:2]) # 提取所有⾏的第0列导第1列的值print("---------")print(matrix[1:3,0:2]) # 提取第1⾏到第2⾏的第0列到第1列的值提取后结果。
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MBRs and MBSs
(SR-Tree)
边界形状
多维索引方法的演变
树结构 （R-Tree SS-Tree SR-Tree等） 中低维 顺序结构 （线性扫描、VAFile等) 高维
树结构和顺序结构的混合体 （X-Tree)
索引结构
多维索引方法的演变
空间分割 （K-D-B Tree grid file等) 数据均匀分布 数据分割 （R-Tree SR-Tree X-Tree A-Tree等
B-Trees ISAM
处理多维（multi-dimension） 点数据的索引结构的比较
Cell 方法 K-d Trees Quad Trees K-D-B Trees（J T Robinson Corner Stitching Grid files
SIGMOD’1981）
X-Tree的结构
边界矩形和边界圆的比较
边界矩形的直径（对角线）比边界圆大， SSTree将点分到小直径区域。由于区域的直径对 最邻近查询性能的影响较大，因此SS-Tree的 最邻近查询性能优于R*-Tree； 边界矩形的平均容积比边界圆小， R*-Tree将
点分到小容积区域；由于大的容积会产生较多的覆盖， 因此边界矩形在容积方面要优于边界圆。
当维数增加到5时，R-Tree及其变种中的边界 矩形的重叠将达到90%，因此在高维（highdimension）情况（>=5)下，其性能将变得很 差，甚至不如顺序扫描。 X-Tree是线性数组和层状的R-Tree的杂合体， 通过引入超级结点（supernode），大大地减 少了最小边界矩形之间的重叠。提高了查询的 效率。
用处理多维点的空间划分方法，只是若一个矩形被分到多个 区域，可将该矩形分成几个部分，每一部分都加上标签，表 示他们同属于一个矩形。
划分为有重叠子空间
R-tree（A. Guttman
SIGMOD’1984）
R-tree的特点
R-tree是B-Tree对多维对象（点和区域）的扩 展 R-tree是一棵平衡树 一个多维对象只能被分到一个子空间中去 若用动态插入算法构建R-tree，在树的结点中 会引起过多的空间重叠和死区（dead-space）, 使算法性能降低
R+-tree 的特点
R+-tree是K-D-B-tree对非0面积对象（不仅可 以处理点，也可以处理矩形）的扩展 不需要覆盖整个初始空间 R+-tree比R-tree表现出更好的搜索性能（特别 对点的查询），但要占据较多的存储空间
R*-Tree（N. Beckmann
SIGMOD’1990）
多维数据索引方法综述
杨风召
为什么要研究多维数据索引？
空间数据库 多媒体对象
图象、文本、视频等特征向量 相似性查询
数据挖掘
聚类、异常检测等 空间数据挖掘 多媒体数据挖掘
CAD、分子生物学等
传统的索引方法
哈希表
数值的精确匹配 不能进行范围查询 键值的一维排序 不能搜索多维空间
SS-Tree的特点
SS-Tree对R*-Tree进行了改进，通过以 下措施提高了最邻近查询的性能：
用最小边界园代替最小边界矩形表将近一半的存储空间。
SS-Tree改进了R*-Tree的强制重插机制。
X-Tree (S. Berchtold VLDB’1996)
VA-File (R. Weber VLDB’1998)
VA-File（Vector Approximation File）是一种 简单但非常有效的方式，它将数据空间划分成 2b单元（cell），b表示用户指定的二进制位数， 每个单元分配一个位串。位于某个单元内的向 量用这个单元近似代替。VA-File本身只是这些 近似体的数组。查询时，先扫描VA-File，选择 侯选向量，再访问向量文件进行验证。
R*-Tree通过修改插入、分裂算法，并通过引 入强制重插机制对R-Tree的性能进行改进。 R*-Tree和R-Tree一样允许矩形的重叠， R*-Tree在选择插入路径时同时考虑矩形的面 积、空白区域和重叠的大小，而R-Tree只考虑 面积的大小。
SS-Tree (D. A. White ICDE’1996 )
SR-Tree
(N. Katayama SIGMOD’1997)
SR-Tree的索引结构
SR-Tree的特点
既采用了最小边界圆（MBS），也采用了最小 边界矩形（MBR）。 相对于SS-Tree，减小了区域的面积，提高了 区域之间的分离性。 相对于R*-Tree，提高了最邻近查询的性能。
VA-File的建立
A-Tree (Y. Sakurai VLDB’2000)
吸取SR-Tree和VA-File 的长处 引入虚拟边界矩形VBR（Virtual Bounding Rectangles)
A-Tree的结构
多维索引方法的演变
MBRs （R-tree及其变种） MBSs (SS-Tree)
R-tree的典型算法
查找 插入
选择叶子结点 分裂结点（有多种算法） 调整树 必要时增加树的高度 找到包含要删除记录的叶子结点 删除 压缩树 必要时减小树的高度
删除
更新
先删除老的记录索引，在插入新的记录索引
R+-tree (T. Sellis
VLDB’1987)
处理多维（multi-dimension） 点数据的索引结构
方 法 位 置 维 位 置 Point quad-tree 自适应 k-d 砖 墙
k-d tree
自适应
1-d
砖 墙
Grid file
固定
1-d
网 格
K-D-B-tree
自适应
1-d
砖 墙
处理矩形的方法
将矩形转变成更高维区间上的点（二维空间上的矩形 可以看作四维空间上的点）。 用空间充填曲线（space filling curve）将k-d空间映 射为1-d空间。这种方法适用于分页环境。它用z变换 将k-d对象转变为线段 将原始空间划分为合适的子空间（重叠或分离的） 划分为分离子空间