热力学与统计物理复习总结级相关试题
(完整word版)热力学与统计物理期末复习题
热力学统计物理1、请给出熵、焓、自由能和吉布斯函数的定义和物理意义解：熵的定义：S B−S A=∫dQT ⟹B A dS=dQT沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力作功类似。
因而可认为存在一个态函数，定义为熵。
焓的定义：H=U+pV焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。
自由能的定义：F=U−TS自由能的减小是在等温过程中从系统所获得的最大功。
吉布斯函数的定义：G =F+pV= U – TS + pV在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。
也就是说，在等温等压条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。
2、请给出热力学第零、第一、第二、第三定律的完整表述解：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。
热力学第二定律：克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。
热力学第三定律：能氏定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度趋于零，即limT→0(∆S)T=0绝对零度不能达到原理：不肯能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。
通常认为，能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述。
3、请给出定压热容与定容热容的定义，并推导出理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR解：定容热容： C V=(ðUðT )V表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率；定压热容：C p=(ðUðT )p−p(ðVðT)P=(ðHðT)P表示在压强不变的情况下的熵增；对于理想气体，定容热容C V的偏导数可以写为导数，即C V=dUdT（1）定压热容C p的偏导数可以写为导数，即C P=dHdT（2）理想气体的熵为 H=U+pV=U+nRT（3）由（1）（2）（3）式可得理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR4、分别给出体涨系数α，压强系数β和等温压缩系数κT的定义，并证明三者之间的关系：α=κTβp解：体涨系数：α=1V (ðVðT)P，α 给出在压强不变的条件下，温度升高1 K所引起的物体的体积的相对变化；压强系数：β=1p (ðp ðT )v ，β 给出在体积不变的条件下，温度升高1 K 所引起的物体的体积的相对变化；等温压缩系数：κT =−1V (ðV ðp )T ，κT 给出在温度不变的条件下，增加单位压强所引起的物体的体积的相对变化；由于p 、V 、T 三个变量之间存在函数关系f （p ，T ，V ）=0，其偏导数存在以下关系：(ðV ðp )T (ðp ðT )v (ðT ðV )P =−1 因此α， β， κT 满足α=κT βp5、分别给出内能，焓，自由能，吉布斯函数四个热力学基本方程及其对应的麦克斯韦关系式解：内能的热力学基本方程：dU =TdS −pdV对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðV )S =−(ðp ðS )V 焓的热力学基本方程：dH =TdS +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðp )s =(ðV ðS )p 自由能的热力学基本方程：dF =−SdT +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðS ðV )T =(ðp ðT )V 吉布斯函数的热力学基本方程：dG =−SdT −pdV对应的麦克斯韦关系式： (ðS ðp )T =−(ðV ðT )p 6、选择T ，V 为独立变量，证明：C V =T (ðS ðT )V ，(ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p 证明：选择T ，V 为独立变量，内能U 的全微分为dU =(ðU ðT )V dT +(ðU ðV )T dV （1） 又已知内能的热力学基本方程 dU =TdS −pdV （2）以T ，V 为自变量时，熵S 的全微分为dS =(ðS ðT )V dT +(ðS ðV )T dV （3） 将（3）式代入（2）式可得dU =T (ðS ðT )V dT +[T (ðS ðV )T −P]dV （4） 将（4）式与（1）式比较可得C V =(ðU ðT )V =T (ðS ðT )V （5） (ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p （6） 7、简述节流过程制冷，气体绝热膨胀制冷，磁致冷却法的原理和优缺点解：节流过程制冷：原理：让被压缩的气体通过一绝热管，管子的中间放置一多孔塞或颈缩管。
(完整版)热力学与统计物理_试题及答案
6! 1 4!1!1!
30;
6!
C
1 3! 3!
20
所有分布总的微观态数为： A B C 6 30 20 56
pA A / 6 / 56 0.107; 各分布对应的概率为： pB B / 30 / 56 0.536;
pC C / 20 / 56 0.357;
;
处于激发态的粒子数为： N2
N Z1
e2
N
e0 e0 e0
;
温度为 T 时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之为：
N2 N1
e0 e0
0
e kT 0
e kT
极端高温时：ε0《kT， N2 1 , 即处于激发态的粒子数与处于基 N1
态的粒子数基本相同；
极端低温时：ε0》kT， N2 0 , 即粒子几乎全部处于基态。 N1
5．
l
l
给出内能变化的两个原因，其中（ ldal ）
l
项描述传热，（ aldl ）项描述做功。
l
6．对粒子数守恒的玻色系统，温度下降会使粒子的化学势（ 升高 ）； 如果温度足够低，则会发生（ 玻色——爱因斯坦凝聚 ）。这时系统的 能量 U0＝（0），压强 p0＝（0），熵 S0＝（0）。
7．已知粒子遵从经典玻尔兹曼分布，其能量表达式为
4．对弱简并的非相对论费米气体，求：
（1）粒子数分布的零级近似 f0 与一级修正项Δf1；
（2）证明：与零级近似相比，粒子数的相对修正量和内能的相对修正量 均正比于 e 。
解：费米气体分布函数为：
f
1 e
1
（1）
f
e
1
1 e
e (1 e ) e
e2 2
热力学与统计物理期末复习..
E
期末复习
12
9、简述能量均分定理；用能均分定理求自由电子的内能 和定容热容量；结果与实验结果有何差异？量子统计的 结果如何解释这些差异？ 10、简述能量均分定理；用能均分定理求辐射场内能U 和定容热容量CV的结果与实验有何差异？量子统计的结 果如何解释这些差异？
p p V ( ) 0 T T
若pα > pβ ，则有δ V α >0。 这时不可逆过程导致压强大的相将膨胀，压强 小的相将被压缩，即压强差异将导致物质流动。
第三章 期末复习 单元系的相变
7
若热平衡已满足，但相平衡未能满足，熵增 加原理要求
n (
T
SC 2 Nk ln T Nk ln V 2 Nk[1 ln( h
2 0
)]
3 V 3 5 2m k SQ Nk ln T Nk ln Nk[ ln( 2 )] 2 N 2 3 h
试讨论这两个熵的性质。(P212~213)
期末复习 3
3、简述熵判据；写出单元两相系的热学平衡条件、力学 平衡条件和相变平衡条件。如果在一个孤立系统内部引入 内能、体积和摩尔数的虚变动 δ Uα 、 δVα 和 δnα 所引起 的熵变为
期末复习
期末复习
1
一 期末考试题型
1 判断题（每小题2分，共20分）
2 填空题（每空2分，共20分）
3 简述题（每小题8分，共16分） 4 计算与证明题（5个小题，共44分）
热力学及统计物理试题及答案
4．对弱简并的非相对论费米气体，求：
（1）粒子数分布的零级近似f0与一级修正项Δf1；
（2）证明：与零级近似相比，粒子数的相对修正量和内能的相对修正量均正比于 。
解：费米气体分布函数为：
（1）
，
（2）
5．金属中的电子可以视为自由电子气体，电子数密度n，
（1）简述：T＝0K时电子气体分布的特点，并说明此时化学势μ0的意义；
解：（1）单粒子的配分函数为：
处于基态的粒子数为：
处于激发态的粒子数为：
温度为T时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之为：
极端高温时：ε0《kT， , 即处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数基本相同；
极端低温时：ε0》kT， , 即粒子几乎全部处于基态。
（2）系统的内能：
热容量：
（3）极端高温时系统的熵：
（ klnΩ）。
3．玻色统计与费米统计的区别在于系统中的粒子是否遵从（泡利不相容原理 ）原理，其中（费米）系统的分布必须满足0 ≤ fs ≤ 1。
4．玻色系统和费米系统在满足（ 经典极限条件(或e-α<<1) 或eα>>1）条件时，可以使用玻尔兹曼统计。
5． 给出内能变化的两个原因，其中（ ）项描述传热，（ ）项描述做功。
9．如果系统的分布函数为ρs，系统在量子态s的能量为Es，用ρs和Es表示：系统的平均能量为（ ），能量涨落为（ ）（如写成 也得分）。
10．与宏观平衡态对应的是稳定系综，稳定系综的分布函数ρs具有特点（ dρs/ dt=0 或与时间无关等同样的意思也得分 ），同时ρs也满足归一化条件。
二．计算证明题（每题10分，共60分）
能量值： 0，ω，2ω，3ω，…
热力学与统计物理期末考试整理
（2）在 体积V 内，在 p p dp的动量大小范围内，
在 d, d 动量方向范围内，光子可能的量子态
数为
2Vp 2 sindpdd
h3
（3）在 体积V 内，在 p p dp的动量大小范围内，
光子可能的量子态数为
8Vp 2dp
h3
cp
变的情形下，稳定平衡态的 S 最大.
（d）由自由能的定义 F U TS 和式（1）知在虚变动中必有
F ST đW.
在 F 和V 不变的情形下，有
如果系统达到了 S 为极大的状态，它的熵不可能再增加，系统就不可 能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在 H , p 不 变的情形下，稳定平衡态的 S 最大.
第三章
• 单元系的复相平衡条件
• 整个系统达到平衡时，两相的温度、压强 和化学势必须分别相等。这就是单元复相 系达到平衡所要满足的平衡条件。
Tα Tβ pα pβ μα μβ
(热平衡条件) （力学平衡条件） （相变平衡条件）
第四章 • 化学平衡条件
vi i 0 单相化学反应的化学平衡条件。
CV V
T
T
2S
V
T
2S
பைடு நூலகம்
T
T
V
T
2S
T
2
V
,
（2）
其中第二步交换了偏导数的求导次序，第三步应用了麦氏关系
（2.2.3）. 由理想气体的物态方程
pV nRT
知，在 V 不变时， p 是 T 的线性函数，即
2 p
T
2
V
0.
所以
CV V
T
0.
热力学与统计物理_试题
热⼒学与统计物理_试题热⼒学部分第⼀章热⼒学的基本规律1、热⼒学与统计物理学所研究的对象：由⼤量微观粒⼦组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤⽴系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换⼜有物质交换的系统。
2、热⼒学系统平衡状态的四种参量：⼏何参量、⼒学参量、化学参量和电磁参量。
3、⼀个物理性质均匀的热⼒学系统称为⼀个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律(热⼒学第零定律）：如果两个物体各⾃与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意⽿定律、阿⽒定律和理想⽓体温标的⽓体称为理想⽓体。
6、范德⽡尔斯⽅程是考虑了⽓体分⼦之间的相互作⽤⼒（排斥⼒和吸引⼒）,对理想⽓体状态⽅程作了修正之后的实际⽓体的物态⽅程。
7、准静态过程：过程由⽆限靠近的平衡态组成，过程进⾏的每⼀步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对⽓体所作的功：，外界对⽓体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作⽤或电磁作⽤的结果⽽没有受到其他影响。
绝热过程中内能U 是⼀个态函数：A B U U W -= 10、热⼒学第⼀定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从⼀种形式转换成另⼀种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热⼒学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热⼒学第⼀定律的公式⼀⽐较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
12、焦⽿定律：⽓体的内能只是温度的函数，与体积⽆关，即)(T U U =。
13．定压热容⽐：p p T H C=；定容热容⽐：V V T U C= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态⽅程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγTp 。
高考物理热力学与统计力学题目训练卷
高考物理热力学与统计力学题目训练卷在高考物理中，热力学与统计力学是重要的知识点板块。
为了帮助同学们更好地掌握这部分内容，提高解题能力，以下为大家精心准备了一份题目训练卷。
一、选择题1、一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，体积增大，则（）A 气体分子的平均动能增大B 气体分子的平均动能减小C 单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少D 单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数增加答案：C解析：温度是分子平均动能的标志，温度不变，分子平均动能不变，A、B 选项错误。
理想气体体积增大，单位体积内分子数减少，单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少，C 选项正确，D 选项错误。
2、对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（）A 若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变B 若气体的温度不断升高，其压强也一定不断增大C 若气体从外界吸收了热量，其内能一定增加D 若气体对外做功，其内能一定减少答案：A解析：对于一定质量的理想气体，若压强和体积都不变，则温度也不变，内能不变，A 选项正确。
气体的温度不断升高，若体积同时增大，压强不一定增大，B 选项错误。
气体从外界吸收热量，若同时对外做功，内能不一定增加，C 选项错误。
气体对外做功，若同时吸收热量，内能不一定减少，D 选项错误。
3、下列过程中，可能发生的是（）A 某工作物质从高温热源吸收 20kJ 的热量，全部转化为机械能，而没有产生其他任何影响B 打开一高压密闭容器，其内气体自发溢出后又自发跑回容器，恢复原状C 利用其他手段，使低温物体温度更低，高温物体的温度更高D 将两瓶不同液体自发混合，然后又自发地各自分开答案：C解析：根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸收热量全部转化为机械能而不产生其他影响，A 选项错误。
气体自发溢出后不能自发跑回容器恢复原状，B 选项错误。
利用其他手段，可以使低温物体温度更低，高温物体温度更高，C 选项正确。
热力学与统计物理复习总结级相关试题
《热力学与统计物理》考试大纲第一章 热力学的基本定律基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律温度，三个实验系数（α，β，T κ）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一定律（数学表述式）热容量（C ，C V ，C p 的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及应用。
综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS ）的计算。
第二章 均匀物质的热力学性质基本概念：焓（H ），自由能F ，吉布斯函数G 的定义，全微公式，麦克斯韦关系（四个）及应用、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义及热容量（Cp ）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性函数F 、G ，空窖辐射场的物态方程，内能、熵，吉布函数的性质。
综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数F 、G 求其它热力学函数（如S 、U 、物态方程）第三章、第四章 单元及多元系的相变理论该两章主要是掌握物理基本概念：热动平衡判据（S 、F 、G 判据），单元复相系的平衡条件，多元复相系的平衡条件，多元系的热力学函数及热力学方程，一级相变的特点，吉布斯相律，单相化学反应的化学平衡条件，热力学第三定律标准表述，绝对熵的概念。
统计物理部分第六章 近独立粒子的最概然分布基本概念：能级的简并度，μ空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的μ空间，德布罗意关系（k P =，＝ωε），相格，量子态数。
等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（l l l e a βεαω--=）配分函数（∑∑-==-s l l s l e e Z βεβεω1），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（l l l e Z N a βεω-=1），f s ，P l ，P s 的概念，经典配分函数（⎰⎰-=du e h Z l r βε 011）麦态斯韦速度分布律。
热力学统计物理练习的题目及答案详解
热力学·统计物理练习题一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。
1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质时间改变，其所处的为热力学平衡态。
2．系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有是独立的。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为。
7．均匀物质系统的独立参量有个，而过程方程独立参量只有个。
8．定压膨胀系数的意义是在不变的条件下系统体积随的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在不变条件下系统的压强随的相对变化。
10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。
11．循环关系的表达式为 。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。
13．W Q U U A B +=-，其中W 是 作的功。
14．⎰=+=0W Q dU ，-W 是 作的功，且-W 等于 。
15．⎰δ+δ2L 11W Q ⎰δ+δ2L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。
16．第一类永动机是指 的永动机。
17．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。
18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。
19．理想气体内能 温度有关，而与体积 。
20．理想气体的焓 温度的函数与 无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。
22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 和 的相互关系就够了。
01热力学与统计物理大总结
01热力学与统计物理大总结热力学与统计物理总复习一、填空题1、理想气体满足的条件：①玻意耳定律?温度不变时，PV?C? ②焦耳定律?理想气体温标的定义P?T? ?在相同的温度和压强下③阿伏伽德罗定律，相等体积所含各种气体的物质的量相等，即n?V11等于kT ，即：axi2?kT22? 2、能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值???????kT。
广义能量均分定理：xi???x?ij?j?。
3、吉布斯相律：f?k?2??其中k是组元数量，?是相的数量。
4、相空间是2Nr 维空间，研究的是：一个系统里的N个粒子；?空间是2r 维空间，研究的是：1个粒子。
二、简答题1、特性函数的定义。
答：适当选择独立变量，只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这个热力学函数即称为特性函数。
2、相空间的概念。
答：为了形象地描述粒子的力学运动状态，用q1,?,qr;p1,?,pr 共2r个变量为直角坐标，构成一个2r 维空间，称为?空间。
根据经典力学，系统在任一时刻的微观运动状态f 个广义坐标q1,q2,?,qf及与其共轭的f个广义动量p1,p2,?,pf在该时刻的数值确定。
以q1,?,qf;p1,?,pf共2f个变量为直角坐标构成一个2f维空间，称为相空间或?空间。
3、写出热力学三大定律的表达和公式，分别引出了什么概念？答：热力学第零定律：如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B- 1 - 进行热接触，它们也将处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律。
即gA(PA,V A)?gB(PB,VB)，并引出了“温度T”这概念。
热力学第一定律：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量不变。
即dU?dQ?dW，并引出了“内能U”的概念。
热统复习
热力学与统计物理期末总复习题moralmarket ®一、热力学1.热力学第一定律的数学表达式：dU = đQ + đW其物理意义：一个系统，其内能的增加等于吸收的热量，加上外界对该系统做的功。
2.热力学第二定律的数学表达式：đQdS ≥或者đQ∆S ≥ ∫đQđQ 物理意义（不作要求）：对于可逆过程，系统熵的增加等于；对于不可逆过程，系统熵的增加大于。
3.热力学第二定律的文字表述（克劳修斯表述或者开尔文表述都可以）：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。
开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其它变化。
4.封闭系统的热力学基本方程的数学表达式：dU = TdS − pdV（其中，p是气体的内部压强，而不是外界对气体的压强，所以是负号。
即：đW = −pdV）5.处于平衡态的理想气体，其宏观状态参量之间满足一个基本约束，我们把它称为理想气体的物态方程。
理想气体的状态方程为：pV = nRT其中，p为气体内部压强，V是气体体积，n为物质的量，R为常数，R、T为气体温度。
其物理意义（不作要求）：对于理想气体，具有这些定量的物理属性：压强P，体积V，物质的量n 温度T。
对于处于平衡态的理想气体，它的这些物理属性并不是任意的，而是相互之间存在某种关联和约束。
这个约束便是P V=nRT，也就是说，处于平衡态的理想气体，其状态不管怎么变化，都满足该方程。
也正因此才叫理想气体的状态方程。
6.现在有一定量的理想气体，它经历了一次卡诺循环：1-2-3-4-1。
其中，1-2是等温过程，温度为 T ； 12-3是绝热过程；3-4是第二个等温过程，温度 T ； 24-1是第二个绝热过程。
（1）这一定量的气体，过程 1-2吸收了多少热量？ （2）对外做了多少功？（1）考虑过程 1-2： 由第一定律知：đQ = dU − đW等温过程的内能不变，所以dU = 0，所以đQ = −đW ， 因为外界对气体做功đW = −pdV ，代入上式，得：đQ = pdV由理想气体状态方程：pV = nRT 1得：T 1p =代入得：T 1đQ =所以 1-2过程的吸热为：2= ∫ dQ = ∫221 T 1=T ∫ 1 dV1−2 1 11212 1=T 1 ln | = T 1(ln − ln 1) = T 1 ln2 （2）做功的计算如下：同样，由于等温过程内能不变，1-2整个过程气体对外做功和吸热相等（đQ = −đW ），所以，2= ∫ (−dW) = ∫ dQ =22 1=T ln11−2 1−2 1 17. 熵是一个状态函数。
(完整版)热力学统计物理练习的题目及答案详解
热力学·统计物理练习题一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。
1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 时间改变，其所处的 为热力学平衡态。
2． 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有 是独立的。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是 。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为 。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。
7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。
8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。
10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。
11．循环关系的表达式为 。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。
13．W Q U U A B +=-，其中W 是 作的功。
14．⎰=+=0W Q dU ，-W 是 作的功，且-W 等于 。
15．⎰δ+δ2L 11W Q ⎰δ+δ2L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。
16．第一类永动机是指 的永动机。
17．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。
18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。
19．理想气体内能 温度有关，而与体积 。
20．理想气体的焓 温度的函数与 无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。
22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 和 的相互关系就够了。
高校物理专业热学与统计物理考试试题
高校物理专业热学与统计物理考试试题1. 选择题1.1 给定一个理想气体容器，初始状态下气体的温度为T1，体积为V1。
经过绝热膨胀，体积变为V2，求此过程中气体的温度变化。
A. T2 = (V1/V2) * T1B. T2 = (V2/V1) * T1C. T2 = √(V1/V2) * T1D. T2 = √(V2/V1) * T11.2 理想气体的压强与其体积之间的关系可以用以下哪个式子表示？A. P = C * VB. P = C/VC. P = V/CD. P = C + V1.3 对于理想气体（n为摩尔数，R为气体常数），下列哪个等式不正确？A. PV = nRTB. P1V1/T1 = P2V2/T2C. (P1 + P2)V = nRTD. V = nRT/P2. 填空题2.1 一热源以功率P向空气中加热，空气质量为m，温度变化量为ΔT。
则热源对空气所做的功为_______。
2.2 爱丽丝用一热容为C的热水袋向水中放热，使水的温度由T1降低至T2，若水的质量为m，则爱丽丝所放热量为_______。
3. 计算题3.1 一理想气体容器的体积先从V1膨胀至V2，然后又从V2压缩至V3。
已知初始温度为T1，终态温度为T3，则整个过程中气体所做的功为多少？3.2 已知一热储瓶的热容为C，质量为m，初始温度为T1。
将该热储瓶浸入温度为T2的水中，使其最终达到稳定温度T3。
求该过程中热储瓶放热的量。
4. 简答题4.1 简要描述理想气体的特性及理想气体状态方程。
4.2 简要介绍绝热过程和等温过程的特点，并给出各自的物理方程。
以上为高校物理专业热学与统计物理考试试题，请考生们按照要求完成各题，并将答案填写在答题卡上。
祝考试顺利！（以上试题的答案仅供参考，具体解答请自行查阅教材或请教相关专业人士。
）。
热力学统计物理试题
热⼒学统计物理试题⼀. 填空题1. 设⼀多元复相系有个相.每相有个k组元.组元之间不起化学反应。
此系统平衡时必同时满⾜条件：、、。
2. 热⼒学第三定律的两种表述分别叫做：和。
3.假定⼀系统仅由两个全同玻⾊粒⼦组成.粒⼦可能的量⼦态有4种。
则系统可能的微观态数为：。
5.均匀系的平衡条件是；平衡稳定性条件是。
7.玻⾊分布表为；费⽶分布表为；玻⽿兹曼分布表为。
当满⾜条件时.玻⾊分布和费⽶分布均过渡到玻⽿兹曼分布。
S、、、所满⾜的麦克斯韦关系8. 热⼒学系统的四个状态量V P T为 , , , 。
Z表⽰.内能统计表达式为 . ⼴义⼒统9. 玻⽿兹曼系统粒⼦配分函数⽤1计表达式为 .熵的统计表达式为 .⾃由能的统计表达式为。
11.单元开系的内能、⾃由能、焓和吉布斯函数所满⾜的全微分是： . ..。
12. 均匀开系的克劳修斯⽅程组包含如下四个微分⽅程： . . . 。
13. 等温等压条件下系统中发⽣的⾃发过程.总是朝着⽅向进⾏.当时.系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发⽣的⾃发过程.总是朝着. . ⽅向进⾏.当时.系统达到平衡态。
14.对于含N个分⼦的双原⼦分⼦理想⽓体.在⼀般温度下.原⼦内部电⼦的运动对热容量；温度⼤⼤于振动特征温度时.热容量为；温度⼩⼩于转动特征温度时.热容量为。
温度⼤⼤于转动特征温度⽽⼩⼩于振动特征温度时.热容量为。
15.玻⽿兹曼系统的特点是：系统由粒⼦组成；粒⼦运动状态⽤来描写；确定即可确定系统的微观态；粒⼦所处的状态的约束。
16 准静态过程是指的过程；⽆摩擦准静态过程的特点是。
⼆. 简述题1. 玻尔兹曼关系与熵的统计解释。
2. 写出系统处在平衡态的⾃由能判据。
3. 写出系统处在平衡态的熵判据。
4. 熵的统计解释。
6. 等概率原理。
7. 能量均分定理。
8. 为什么在常温或低温下原⼦内部的电⼦对热容量没有贡献？9．系统的基本热⼒学函数有哪些？什么叫特性函数？什么叫⾃然参量。
10. 熵的统计解释。
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热力学统计物理复习
第一部分简答题
1.热力学第二定律的两种表述及其本质：克劳修斯（Clausius）的说法不可能
把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化，开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。
”后来被奥斯特瓦德(Ostward)表述为：“第二类永动机是不可能造成的”
其本质是一切实际过程都是不可逆的，都具有方向性。
2.熵判据：孤立系统中发生的不可逆过程，一定是朝着熵增加的方向进行的，
当熵达到极大时，系统达到热力学平衡态，孤立系统中的熵的这一性质可以作为判定系统是否处于热平衡状态的依据，故称之为熵判据。
3.单元复相系平衡条件包括哪些？1、由等温等压系统---吉布斯判据（当吉布
斯函数减至最小时，系统达到平衡；整个系统达到平衡时，两相中的化学势都必须相等。
4.近独立粒子系统：粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单
个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。
5.全同性粒子系统：由具有完全相同属性（相同的质量、自旋、电荷等）的同
类粒子所组成的系统。
6.统计物理学的最根本观点是什么？宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现。
宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。
7.玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式：5.5.11式；5.10.4式；
5.10.5式。
8.系统微观运动状态的描述：系统的微观状态是指系统的力学运动状态。
由同
一时刻各粒子的瞬时状态决定，系统的微观状态也有经典描述和量子描述；
经典描述：系统由N个粒子组成，每个粒子的微观态可用相空间的一个代表点表示，系统的微观态可用相空间同一时刻的N个代表点描述
量子描述：对于N个粒子的系统，就是确定各个量子态上的粒子数。
9.平衡态统计物理的一个基本假设是什么？答：是等概率原理
第二部分名字解释
1、热力学平衡态(P2)
2、熵增原理
3、单元系、单元复相系
4、广延量
5、准静态过程P6
6、可逆过程P6
7、绝热过程P6 8、节流过程 P45 10、等概率原理P139
11、μ空间P125 12、态密度P129
13、粒子全同性原理P129 14、最概然分布P140 15、玻耳兹曼分布
16、玻色分布 17、费米分布 18、玻色子、费米子
第三部分单选题
1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是
（ ③ ）
①态函数 ②内能 ③温度 ④熵
2、热力学第一定律的数学表达式可写为（ ① ） ①W Q U U A B +=- ②W Q U U B A +=- ③W Q U U A B -=- ④W Q U U B A -=-
3、在气体的节流过程中，焦汤系数μ=）（1-αT C V P ，若体账系数
T 1>α，则气体经节流过程后将（ ② ）
①温度升高 ②温度下降 ③温度不变 ④压强降低
4、空窖辐射的能量密度u 与温度T 的关系是（ ④ ）
①3aT u = ②T aV u 3= ③4aVT u = ④4aT u =
5、熵增加原理只适用于（ ② ）
①闭合系统 ②孤立系统 ③均匀系统 ④开放系统
6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是朝着（ ② ）P25
①G 减少的方向进行 ②F 减少的方向进行
③G 增加的方向进行 ④F 增加的方向进行
7、从微观的角度看，气体的内能是（ ④ ）
①气体中分子无规运动能量的总和
②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和
③气体中分子内部运动的能量总和
④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值
9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L ，均有（①）
①0dQ T ≥⎰ ②0dQ T ≤⎰ ③ 0dQ T =⎰ ④dQ S T
=∆⎰ 10、理想气体的某过程服从PV r ＝常数，此过程必定是（ ④ ）
①等温过程 ②等压过程 ③绝热过程 ④多方过程
11、卡诺循环过程是由（ ① ）
①两个等温过程和两个绝热过程组成
②两个等压过程和两个绝热过程组成
③两个等容过程和两个绝热过程组成
④两个等温过程和两个绝热过程组成
12、下列过程中为可逆过程的是（ ③ ）
①准静态过程 ②气体绝热自由膨胀过程
③无摩擦的准静态过程 ④热传导过程
13、理想气体在节流过程前后将（③ ）P48
①压强不变 ②压强降低 ③温度不变 ④温度降低
14、气体在经准静态绝热过程后将（ ④ ）
①保持温度不变 ②保持压强不变
③保持焓不变 ④保持熵不变
15、熵判据是基本的平衡判据，它只适用于（ ① ）
①孤立系统 ②闭合系统 ③绝热系统 ④均匀系统
16、描述N 个三维自由粒子的力学运动状态的μ空间是( ③ )
①6维空间 ②3维空间 ③6N 维空间 ④3N 维空间
17、描述N 个自由度为1的一维线性谐振子运动状态的μ空间是（ 2N ） ①1维空间 ②2维空间 ③N 维空间 ④2N 维空间
18、由两个粒子构成的费米系统，单粒子状态数为3个，则系统的微观状态数为（ ② ）
①3个 ②6个 ③9个 ④12个
19、由两个玻色子构成的系统，粒子的个体量子态有3个，则玻色系统的微观状态数为（ ① ）
①3个 ②6个 ③9个 ④12个
第四部分 填空题
1、孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（ dS ≥ 0 ）。
2、一孤立的单元两相系，若用指标α、β表示两相，则系统平衡时，其相变平衡条件可表示为（ ）P66。
3、热力学第二定律告诉我们，自然界中与现象有关的实际过程都是（ 不可逆过程 ） 。
4、在一般情况下，整个多元复相系不存在总的焓，仅当各相的（压强 ）相同时，总的焓才有意义。
5、如果某一热力学系统与外界有物质和能量的交换，则该系统称为（ 开放系统 ）。
6、热力学基本微分方程dU=( TdS-pdV )。
7、单元系开系的热力学微分方程dU=( Dq+dW )。
8、在s 、v 不变的情形下，平衡态的（ ）最小。
9、在T 、V 不变的情形下，可以利用（ 自由能判据 ）作为平衡判据。
P26 第五部分证明题
1、证明热力学关系式 ][1V V
U T P T P C V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 2、证明热力学关系式S V T V T P U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝
⎛∂∂ 3、证明热力学关系T V P S V P C C V P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂。
4、证明P P S T V C T P T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂，并说明其物理意义。
5、证明dV T P T dT C Tds V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=
6、证明V V U U P T U T P V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝
⎛∂∂ 第六部分 计算题：
1、一体积为2V 的容器，被密闭的隔为等大的两部分A 和B ，开始时，A 中装有单原子理想气体，其温度为T ，而B 为真空。
若突然抽掉隔板，让气体迅速膨胀充满整个容器，求系统的熵变。
2、已知1mol 范德瓦耳斯气体的物态方程为2v a b v RT P +-=，试求气体从体积v 1等温膨胀到v 2时的熵变Δs 。
3、有两个体积相同的容器，分别装有1mol 同种理想气体，令其进行热接触。
若气体的初温分别为300k 和400k ，在接触时保持各自的体积不变，且已知摩尔热容量C V =R ，试求最后的温度和总熵的变化。
4、已知某系统的内能和物态方程分别为
U PV bVT U 31,4==，其中b 为常数。
设0K 时的熵S 0=0，试求系统的熵。
P52的推导
5、已知水的比热为4.18J/g.c ，有1kg 0℃的水与100℃的恒温热源接触，当水温达到100℃时，水的熵改变了多少？热源的熵改变了多少？水与热源的总熵改变了多少？
6、1mol 范德瓦斯气体从V 1等温膨胀至V 2，试求气体内能的改变ΔU 。