2014金版教程物理大一轮复习(必修部分)第1章 第3单元

第一章第3单元
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每小题7分，共70分)
1. 如图是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是()
A．开始静止，然后向x的负方向运动
B．开始静止，然后沿斜面下滚
C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢
D．先沿一个平面滚动，然后沿斜面下滚
解析：起初x－t图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，B、C、D错误．
答案：A
2. [2012·山西适应性考试]放在光滑水平面上的木块受到几个水平力的作用处于静止状态，现使其中一个力方向不变，大小逐渐减小到零，然后再逐渐恢复到原来的值，同时保持其他力不变．以下是描述木块在这个运动过程中的v－t图象，其中正确的是()
解析：根据题意可知木块先做加速度逐渐增大、速度逐渐增大的变速运动，然后做加速度逐渐减小，速度继续增大的变速运动，木块的运动方向不变，速度一直增大，B正确．答案：B
3. [2013·洛阳模拟]如图所示是物体在某段运动过程中的v－t图象，在t1和t2时刻的瞬
时速度分别为v 1和v 2，则从时间t 1到t 2的运动过程中( )
A ．加速度不断减小
B ．加速度不断增大
C ．平均速度v ＝v 1＋v 2
2
D ．平均速度v <v 1＋v 2
2
解析：由v －t 图象的斜率大小表示加速度大小可知，从时间t 1到t 2的运动过程中，加速度不断减小，A 正确，B 错误；由于v －t 图象向下弯曲，从时间t 1到t 2的运动过程中平均速度v <v 1＋v 2
2
，C 错误，D 正确．
答案：AD
4. [2012·南京市高三第二次模拟考试]如图为一段某质点做匀变速直线运动的x －t 图线，从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中经过图线上P 点所对应位置的瞬时速度大小一定( )
A ．大于2 m/s
B ．等于2 m/s
C ．小于2 m/s
D ．无法确定
解析：由题意可知该质点的运动是匀加速直线运动，3 s ～4 s 内质点的平均速度为：v ＝x
t ＝2 m/s ，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则质点在运动过程中t ＝3.5 s 时的速度等于2 m/s ，P 点是AB 的中间位移处，位于t ＝3.5 s 时刻之后，其速度大于2 m/s ，A 选项正确．
答案：A
5. 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起
点，得到两车的位移—时间图象如图所示，则下列说法错误的是()
A．甲物体做匀速直线运动，乙物体做变速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度大小相等
D．相遇时，甲的速度小于乙的速度
解析：x－t图象描述物体运动位移随时间变化的关系，图线(某点切线)斜率表示速度，故B错，A、D正确；图线交点表示两物体相遇，又从图线上看两物体从同一位置出发，t1时间内的位移相等，所以平均速度大小相等，C正确．故选B.
答案：B
6. [2013·武汉调研]如图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
解析：在x－t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．因甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误，故选C.
答案：C
7. 如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知()
A ．A 比
B 早出发5 s B ．第15 s 末A 、B 速度相等
C ．前15 s 内A 的位移比B 的位移大50 m
D ．第20 s 末A 、B 位移之差为25 m
解析：由图象可知，B 物体比A 物体早出发5 s ，A 错；10 s 末A 、B 速度相等，B 错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s 内B 的位移为150 m ，A 的位移为100 m ，C 错；将图线延伸可得，前20 s 内A 的位移为225 m ，B 的位移为200 m ，故D 正确．
答案：D
8. 如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s ，同时、同向开始运动．甲以初速度v 、加速度a 1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a 2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是( )
A. a 1<a 2且s >v 2
2(a 2－a 1)
B. a 1<a 2且s <v 2
2(a 2－a 1)
C. a 1>a 2且s >v 2
(a 2－a 1)
D. a 1>a 2且s <v 2
(a 2－a 1)
解析：若甲与乙速度相等时，甲已经从乙旁经过，则有v ＋a 1t ＝a 2t ，v t ＋12a 1t 2>s ＋1
2a 2t 2，
两式联立可得：s <v 2
2(a 2－a 1)，若再有a 2>a 1，则定有乙再次追上甲的结果，即甲、乙相遇两
次，故正确答案为B.
答案：B
9. 某物体做直线运动的v －t 图象如图所示，据此判断下列四个选项中正确的是(F 表示物体所受合力)( )
解析：根据v－t图象的物理意义可知，其斜率表示加速度，物体在0～2 s内做匀加速运动，在2～4 s内做匀减速运动，4～6 s内反向做匀加速运动，6～8 s内反向做匀减速运动，再利用牛顿第二定律F＝ma可知，B正确．
答案：B
10. [2010·天津高考]质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()
A．0.25 m/s向右B．0.25 m/s向左
C．1 m/s向右D．1 m/s向左
解析：由图象可知0～3 s的位移为3 m,3 s～8 s的位移为－5 m，前8 s内的位移为－2 m，因此前8 s内平均速度的大小为0.25 m/s，方向向左，故选B.
答案：B
二、非选择题(共30分)
11. (14分)[2010·全国高考Ⅰ]汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
解析：(1)由加速度图象可知图象的面积表示速度的变化，因为此两段的面积相等，因此前10 s 汽车匀加速，后20 s 汽车匀减速恰好停止，最大速度为20 m/s.所以速度图象如图所示．
(2)利用速度图象的面积求出位移．x ＝(60＋30)
2×20 m ＝900 m 或汽车运动的位移为匀
加速、匀速、匀减速三段的位移之和．
即x ＝x 1＋x 2＋x 3＝10×10＋30×20＋10×20＝900 (m)． 答案：(1)见解析图 (2)900 m
12. (16分)[2013·大连模拟]汽车的加速性能用车的速度从0到100 km/h(按30 m/s 估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好．下表列出了两种汽车的性能指标.
．甲车先启动，经过一段时间t 0乙车再启动．若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8 s 时两车相遇，则
(1)t 0应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？ (2)以乙车刚刚启动时为t ＝0时刻，在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v －t 图象．
解析：(1)首先确定两车相遇前各自的运动情况，是都在匀加速运动，还是一个匀加速运动一个匀速运动，还是都在匀速运动
甲车的加速度为a 1＝Δv Δt 1＝2.5 m/s 2，加速到速度最大时所需时间t 1＝v 1
a 1＝16 s
乙车的加速度为a 2＝Δv Δt 2＝5 m/s 2，加速到速度最大时所需时间t 2＝v 2
a 2＝10 s
乙车开动8 s 时两车相遇，相遇时乙车发生的位移 s 2＝1
2
a 2t 2＝160 m
甲车发生的位移应为 s 1＝s 2＋s 0＝245 m
甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移 s ＝v 2m
2a 1
＝320 m
因为s >s 1
所以两车相遇时两车都是处于加速阶段，故有 12a 1(t 0＋t )2＝s 0＋12
a 2t 2 解得t 0＝6 s ，两车相遇时甲车行驶的路程是 s 1＝1
2a 1(t 0＋t )2＝245 m.
(2)v －t 图象如图所示．。