福建省泉州市晋江市安海片区年七年级数学上学期期末试卷(含解析)华东师大版
华师大版初中数学七年级上册期末试题(福建省泉州市
2015-2016学年福建省泉州市永春县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．（3分）当x＝1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1B．2C．3D．43．（3分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）某服装店将一批服装按原价打折出售，若原价为a元，则这批服装打8折出售的价格是（）A．0.8a元B．8a元C．8%a元D．a元5．（3分）如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新B．年C．快D．乐6．（3分）如图，∠1＝25°，则射线OA表示为（）A．南偏西65°B．南偏西25°C．南偏东65°D．南偏东25°．7．（3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．65°二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）﹣6的绝对值是．9．（4分）某地某天的最高气温是12℃，最低气温是﹣4℃，则该地这一天的温差是℃．10．（4分）我市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为．11．（4分）比较大小：﹣20.7．（填入“＞”、“＝”或“＜”）12．（4分）已知∠β＝52°，则∠β的余角的度数为°．13．（4分）把多项式4x﹣2+3x2+2x3按x的升幂排列．14．（4分）若m2﹣2m﹣1＝0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．15．（4分）如图，AD∥BC，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝°．16．（4分）已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ＝110°．（1）∠BOC＝°；（2）现将射线OA绕点O以每秒10°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止．设运动时间为t秒．当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角（重合除外）时，此时t的值为．17．（4分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m＝（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如7是第2组第3个数，∴A7＝（2，3）．则A37＝，A2015＝．三、解答题（共89分）18．（12分）计算（1）2×（﹣4）+15÷（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣81）19．（12分）化简（1）3（x﹣2）﹣2（1+2x）（2）（2a2﹣3a+3）﹣（6a2﹣3a+7）20．（8分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣1，．21．（8分）如图，已知A、B、C、D是网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图．①直线AB；②画线段AC；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．22．（8分）如图，已知线段AB＝5，延长线段AB到C，使BC＝2AB．（1）求线段AC的长；（2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．23．（8分）如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，点A1表示的数是；第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，点A2表示的数是；第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，点A3表示的数是；（1）数轴上分别用点把A1、A2、A3表示出来（2）按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A N，如果点A N与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．24．（8分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡：A．金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次．（1）选择普通票消费的费用为元．选择办理金卡消费的费用为元．选择办理银卡消费的费用为元．（2）选择哪种消费方式更合算．游泳次数超过45次，用合算；游泳次数等于45次，用合算；游泳次数在15次到45次之间，用合算；游泳次数等于15次，用合算；游泳次数少于15次，用合算．25．（12分）（1）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，EC．探究∠AEC，∠EAB，∠ECD之间的关系．阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式：过点E画FH∥AB∴∠EAB＝∠AEF（）∵AB∥CD（已知），FH∥AB（作图）．∴FH∥CD（）．∴∠ECD＝∠CEF（）∠AEC＝∠AEF+∠CEF∴∠AEC＝+（等式的性质）（2）如图2，AB∥CD，射线OE与CD交于点O，与AB交于点E，①②③④分别是被射线OE隔开的4个区域（不含边界），P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠POD，∠EPO之间的关系（不要求说理）．26．（13分）如图是由甲、乙、丙三个圆柱形容器拼成，它们底面积为之比为1：3：1．（1）若甲容器的底面积为xcm2，则乙容器的底面积为cm2；（2）在离容器底面高度4cm处将三个容器连通，已知甲容器中的水位高2cm，乙、丙、两个容器没有装水．现每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟后，乙的水位上升cm．①开始注水1分钟，丙的水位上升cm．②开始注水多少分钟后，甲与乙的水位高度之差是1cm？2015-2016学年福建省泉州市永春县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）当x＝1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x＝1时，原式＝4﹣3＝1，故选：A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（3分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（3分）某服装店将一批服装按原价打折出售，若原价为a元，则这批服装打8折出售的价格是（）A．0.8a元B．8a元C．8%a元D．a元【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出这批服装打8折出售的价格．【解答】解：由题意可得，这批服装打8折出售的价格是：0.8a元，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．（3分）如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新B．年C．快D．乐【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“祝”字相对的字是“乐”．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（3分）如图，∠1＝25°，则射线OA表示为（）A．南偏西65°B．南偏西25°C．南偏东65°D．南偏东25°．【分析】标记∠2，由∠1、∠2互余可得出∠2的度数，再根据方向角的定义，即可找出射线OA表示南偏东65°．【解答】解：标记∠2，如图所示．∵∠1＝25°，∠1+∠2＝90°，∴∠2＝65°．∴射线OA表示南偏东65°．故选：C．【点评】本题考查了方向角，牢记“方向角先叙述北或南，再叙述偏东或偏西”是解题的关键．7．（3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．65°【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝30°，∴∠3＝60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝60°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）﹣6的绝对值是6．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：|﹣6|＝6．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9．（4分）某地某天的最高气温是12℃，最低气温是﹣4℃，则该地这一天的温差是16℃．【分析】依据温差＝最高气温﹣最低气温求解即可．【解答】解：该地这一天的温差＝12﹣（﹣4）＝12+4＝16℃．故答案为：16．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．10．（4分）我市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为 5.28×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5280000用科学记数法表示为：5.28×106．故答案为：5.28×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（4分）比较大小：﹣2＜0.7．（填入“＞”、“＝”或“＜”）【分析】根据负数小于0，0小于正数，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣2＜0，0＜0.7，∴﹣2＜0.7，故答案为：＜．【点评】本题考查有理数大小的比较，解答本题的关键是明确有理数大小比较的方法．12．（4分）已知∠β＝52°，则∠β的余角的度数为38°．【分析】依据余角的定义求解即可．【解答】解：∠β的余角＝90°﹣52°＝38°．故答案为：38°．【点评】本题主要考查的是余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题的关键．13．（4分）把多项式4x﹣2+3x2+2x3按x的升幂排列﹣2+4x+3x2+2x3．【分析】把各单项按x的次数从低到高进行排列即可求解．【解答】解：多项式4x﹣2+3x2+2x3按x的升幂排列为﹣2+4x+3x2+2x3．故答案为：﹣2+4x+3x2+2x3．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．14．（4分）若m2﹣2m﹣1＝0，则代数式2m2﹣4m+3的值为5．【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【解答】解：由m2﹣2m﹣1＝0得m2﹣2m＝1，所以，2m2﹣4m+3＝2（m2﹣2m）+3＝2×1+3＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15．（4分）如图，AD∥BC，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝110°．【分析】根据平行线的性质可知∠1＝∠B，∠B+∠2＝180°，由此即可解决问题．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1＝∠B＝70°，∵AB∥CD，∴∠B+∠2＝180°，∴∠2＝110°，故答案为110；【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，属于中考基础题．16．（4分）已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ＝110°．（1）∠BOC＝70°；（2）现将射线OA绕点O以每秒10°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止．设运动时间为t秒．当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角（重合除外）时，此时t的值为4秒或14.5秒．【分析】（1）根据平角的概念计算即可；（2）分∠AOC＝∠BOC、∠AOC＝∠BOA两种情况，结合图形计算即可．【解答】解：（1）∠BOC＝180°﹣∠AOC＝70°，故答案为：70；（2）当∠AOC＝∠BOC时，射线OA旋转了110°﹣70°＝40°，则t＝40÷10＝4（秒），当∠AOC＝∠BOA时，射线OA旋转了180°﹣×70°＝145°，则t＝145÷10＝14.5（秒），故答案为：4秒或14.5秒；【点评】本题考查的是角的计算、旋转的性质，掌握平角的概念、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．17．（4分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m＝（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如7是第2组第3个数，∴A7＝（2，3）．则A37＝（5，3），A2015＝（32，47）．【分析】先计算出37和2015是第19和1008个数，然后判断第19和1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．【解答】解：∵（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），（33，35，37，…，），∴A37＝（5，3）；∵2015是第＝1008个数，设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，即≥1008，解得：n≥，当n＝31时，1+3+5+7+…+61＝961；当n＝32时，1+3+5+7+…+63＝1024；故第1008个数在第32组，第1024个数为：2×1024﹣1＝2047，第32组的第一个数为：2×962﹣1＝1923，则2015是（+1）＝47个数．故A2015＝（32，47）．故答案为：（5，3）（32，47）．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共89分）18．（12分）计算（1）2×（﹣4）+15÷（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣81）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣5＝﹣13；（2）原式＝﹣15﹣63+54＝﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（12分）化简（1）3（x﹣2）﹣2（1+2x）（2）（2a2﹣3a+3）﹣（6a2﹣3a+7）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）3（x﹣2）﹣2（1+2x）＝3x﹣6﹣2﹣4x＝﹣x﹣8；（2）（2a2﹣3a+3）﹣（6a2﹣3a+7）＝2a2﹣3a+3﹣6a2+3a﹣7＝﹣4a2﹣4．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．20．（8分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣1，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5＝x2+2xy﹣4，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝（﹣1）2+2×（﹣1）×（﹣）﹣4＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21．（8分）如图，已知A、B、C、D是网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图．①直线AB；②画线段AC；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．【分析】根据直线的定义、线段的定义、平行线的定义、垂线的定义画出图形即可．【解答】解：①直线AB如图所示；②线段AC如图所示；③过点B画AD的平行线BE如图所示；④过点D画AC的垂线，垂足为F如图所示．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，理解直线的定义、线段的定义、平行线的定义、垂线的定义是解题的关键．22．（8分）如图，已知线段AB＝5，延长线段AB到C，使BC＝2AB．（1）求线段AC的长；（2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．【分析】（1）根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点，线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由题意，得BC＝2AB＝10．由线段的和差，得AC＝AB+BC＝15；（2）由D是AC的中点，得AD＝DC＝7.5．由线段的和差，得BD＝AD﹣AB＝2.5．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的中点，线段的和差是解题关键．23．（8分）如图，在数轴上，点A表示的数是1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，点A1表示的数是﹣2；第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，点A2表示的数是4；第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，点A3表示的数是﹣5；（1）数轴上分别用点把A1、A2、A3表示出来（2）按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A N，如果点A N与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A12表示的数为16+3＝19，则可判断点A n与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；（1）如图所示：（2）第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故答案为：﹣2；4；﹣5；13．【点评】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律．24．（8分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡：A．金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次．（1）选择普通票消费的费用为20x元．选择办理金卡消费的费用为600元．选择办理银卡消费的费用为（10x+150）元．（2）选择哪种消费方式更合算．游泳次数超过45次，用办理金卡合算；游泳次数等于45次，用办理金卡或办理银卡合算；游泳次数在15次到45次之间，用办理银卡合算；游泳次数等于15次，用普通票或办理银卡合算；游泳次数少于15次，用普通票合算．【分析】（1）结合题意即可得出结论；（2）算出当x＝15和45时，普通票、金卡消费、银卡消费的总费用，再进行比较，即可得出结论．【解答】解：（1）选择普通票消费的费用为20x元．选择办理金卡消费的费用为600元．选择办理银卡消费的费用为（10x+150）元．（2）20×45＝900（元）10×45+150＝600（元）900元＞600元故游泳次数超过45次，用办理金卡合算；游泳次数等于45次，用办理金卡或办理银卡合算；20×15＝300（元）10×15+150＝300（元）故游泳次数在15次到45次之间，用办理银卡合算；游泳次数等于15次，用普通票或办理银卡合算；游泳次数少于15次，用普通票合算．故答案为：（1）20x，600，10x+150；（2）办理金卡；办理金卡或办理银卡；办理银卡；普通票或办理银卡；普通票．【点评】考查了列代数式，解题的关键是得到3种消费的表达式．25．（12分）（1）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，EC．探究∠AEC，∠EAB，∠ECD之间的关系．阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式：过点E画FH∥AB∴∠EAB＝∠AEF（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），FH∥AB（作图）．∴FH∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．∴∠ECD＝∠CEF（两直线平行，内错角相等）∠AEC＝∠AEF+∠CEF∴∠AEC＝∠EAB+∠ECD（等式的性质）（2）如图2，AB∥CD，射线OE与CD交于点O，与AB交于点E，①②③④分别是被射线OE隔开的4个区域（不含边界），P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠POD，∠EPO之间的关系（不要求说理）．【分析】（1）过点E画FH∥AB，根据平行线的性质，即可得到∠EAB＝∠AEF，∠ECD＝∠CEF，根据∠AEC＝∠AEF+∠CEF，即可得到∠AEC＝∠EAB+∠ECD；（2）根据点P在①②③④4个区域，分别画出图形，依据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到PEB，∠POD，∠EPO之间的关系．【解答】解：（1）过点E画FH∥AB，∴∠EAB＝∠AEF（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），FH∥AB（作图）．∴FH∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．∴∠ECD＝∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵∠AEC＝∠AEF+∠CEF，∴∠AEC＝∠EAB+∠ECD（等式的性质），故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EAB，∠ECD；（2）如图，点P在区域①时，∠EPO＝∠PEB﹣∠POD；如图，点P在区域②时，∠EPO＝∠POD﹣∠PEB；如图，点P在区域③时，∠EPO＝360°﹣（∠PEB+∠POD）；如图，点P在区域④时，∠EPO＝∠PEB+∠POD．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．26．（13分）如图是由甲、乙、丙三个圆柱形容器拼成，它们底面积为之比为1：3：1．（1）若甲容器的底面积为xcm2，则乙容器的底面积为3x cm2；（2）在离容器底面高度4cm处将三个容器连通，已知甲容器中的水位高2cm，乙、丙、两个容器没有装水．现每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟后，乙的水位上升cm．①开始注水1分钟，丙的水位上升2cm．②开始注水多少分钟后，甲与乙的水位高度之差是1cm？【分析】（1）由甲、乙容器底面积为之比为1：3可得（2）根据时间相同时，底面积和高成反比可得（3）根据水位不同分情况讨论【解答】解：（1）∵甲、乙容器底面积为之比为1：3∴乙容器的底面积为3xcm2（2）①×3＝2cm开始注水1分钟，丙的水位上升2cm．②当甲的水位不变时甲比乙高1cm，乙的水位为1cm1÷＝分钟乙比高甲1cm，乙的水位为3cm3÷＝＞2∵注水2分钟乙的水位cm当注水2分钟后，丙的水开始流到乙．（3﹣）÷＝2+＝分钟，当甲的水位上升时只能甲的水位3cm，乙的水位为4cm乙、丙水位都上升到4cm用时4分钟甲原来的水位2c'm上升1成面，用时分钟4+＝分钟∴开始注水分钟、分钟、分钟后，甲与乙的水位高度之差是1cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，运用了分类讨论的数学思想。
七年级数学上学期期末试卷含解析华东师大版
一、精挑细“选”：
1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克
2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（ ）
9．计算：﹣5×（﹣3）=．
10．已知∠α=32°，则∠α的余角是°．
11．当x=时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．
12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．
13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是．
14．如图：∠1与∠2是内错角吗（是或不是）
15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×1010．
=﹣6+3+1﹣2．
故答案为：﹣6+3+1﹣2．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
14．如图：∠1与∠2是内错角吗是（是或不是）
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】根据内错角的定义判断即可．
【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠2．
华东师大版七年级数学上册期末考试及答案【完整版】
华东师大版七年级数学上册期末考试及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．22．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）53x yy x+=⎧⎨=-⎩（2）223346a ba b⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩2．如果关于x，y的方程组437132x ykx y k-=⎧⎪⎨+-=-⎪⎩的解中，x与y互为相反数，求k的值．3．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD 上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间 t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、D5、A6、C7、B8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、60°3、()2 x x1-．4、（4，2）或（﹣2，2）.5、2或2.56、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）41xy=⎧⎨=⎩；（2）23ab=-⎧⎨=-⎩2、x＝1，y＝－1，k＝9．3、略4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)。
【华东师大版】七年级数学上期末试卷(带答案)
一、选择题1．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对 2．一个小立方块的六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D 的对面是( )A ．字母AB ．字母FC ．字母ED ．字母B 3．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ）A ．①④B ．②④C ．①②④D ．①②③④ 4．若射线OA 与射线OB 是同一条射线，下列画图正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 6．下列方程变形一定正确的是( )A ．由x ＋3＝－1，得x ＝－1＋3B ．由7x ＝－2，得x ＝－74C ．由12x ＝0，得x ＝2 D ．由2＝x －1，得x ＝1＋2 7．若代数式4x +的值是2，则x 等于( ) A ．2 B ．2- C ．6 D ．6-8．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ） A ．② B ．③ C ．②③ D ．①④ 9．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数 11．已知n 为正整数，则()()2200111n -+-=（ ） A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．212．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0二、填空题13．如图，小颖从家到超市共有4条路可走，小颖应选择第________条路才能使路程最短，用数学知识解释为________________.14．魏老师去农贸市场买菜时发现，若把10千克的菜放在秤上，则指针盘上的指针转了180︒，第二天魏老师请同学们回答以下两个问题：（1）若把0.5千克的菜放在秤上，则指针转过________度；（2）若指针转了243︒，则这些菜共有________千克.15．某公司销售,,A B C 三种电子产品，在去年的销售中，产品C 的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年,A B 两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C 定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品C 的销售额应比去年增加__________．16．对任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义：a b ad bc c d =-，已知24181-=x x ，则x =_____．17．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________个．18．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.19．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．20．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出三、解答题21．如图，点O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ． （1）分别写出图中∠AOD 和∠AOC 的补角（2）求∠DOE 的度数．22．如图,已知A 、B 、C 、D 四点,根据下列要求画图:(1)画直线AB 、射线AD ；(2)画∠CDB ；(3)找一点P ，使点P 既在AC 上又在BD 上.23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：）规定用量内的收费标准是 元吨，超过部分的收费标准是 元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？24．已知关于x 的方程：2（x ﹣1）+1＝x 与3（x +m ）＝m ﹣1有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m x --=的解． 25．计算： （1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦（2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1； 26．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式．佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.2．D解析：D【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．【详解】由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以，字母D的对面是字母B．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据线段中点的定义和性质，可得答案．【详解】若AM=MB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故①错误，若AM=MB=12AB，则M是AB的中点，故②正确；若AM=12AB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故③错误；若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点，故④正确；故正确的是：②④故选B.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，线段上到线段两端点距离相等的点是线段的中点．4．B解析：B【解析】【分析】根据射线的表示法即可确定．【详解】A 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误；B 、射线OA 与OB 是同一条射线，选项正确；C 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误；D 、射线OA 与OB 不是同一条射线，选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．5．B解析：B【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可.【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 6．D解析：D【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：由x ＋3＝－1，得x ＝－1－3，所以A 选项错误；由7x ＝－2，得x ＝－27，所以B 选项错误； 由12x ＝0，得x ＝0，所以C 选项错误； 由2＝x －1，得x ＝1＋2，所以D 选项正确．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．7．B解析：B【分析】x+=2，解方程可得.由已知可得4【详解】x+=2，解得x=-2.由已知可得4故选B.【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程.8．D解析：D【解析】【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.【详解】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.9．D解析：D【分析】根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．【详解】∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a，b，c，d四个数的和是4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．10．A解析：A根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.11．C解析：C【解析】【分析】根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.【详解】∵n 为正整数，∴2n 为偶数.∴（-1）2n +(-1)2001=1+(-1)=0故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1. 12．A解析：A【分析】根据数轴判断出a 、b 的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b ＜﹣1＜0，0＜a ＜1，∴a+b ＜0，故选项A 符合题意，选项B 不合题意；a ﹣b ＞0，故选项C 不合题意；ab ＜0，故选项D 不合题意．故选：A ．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．二、填空题13．②两点之间线段最短【分析】结合两点之间线段最短以及图形信息即可解答本题【详解】根据题意可把家与超市看作两个点结合两点之间线段最短即可得出第②条为最短距离即数学知识为两点之间线段最短【点睛】本题考查两解析：② 两点之间，线段最短【分析】结合“两点之间线段最短”以及图形信息即可解答本题.【详解】根据题意，可把家与超市看作两个点，结合“两点之间线段最短”即可得出第②条为最短距离，即数学知识为“两点之间线段最短”.【点睛】本题考查两点之间的最短距离，熟练掌握“两点之间线段最短”的性质是解题关键. 14．135【分析】（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少乘以05即可；（2）让243°除以1千克菜转过的角度即可【详解】解：（1）＝18°05×18°=9°05千克的菜放在秤上指针转过9°；（2）24解析：13.5【分析】（1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以0.5即可；（2）让243°除以1千克菜转过的角度即可．【详解】解：（1）18010＝18°，0.5×18°=9°，0.5千克的菜放在秤上，指针转过9°；（2）243°÷18°=13.5（千克），答：共有菜13.5千克．故答案为9，13.5【点睛】本题考查了角度计算的应用，解决本题的关键是得到秤上放1千克菜转过的角度为多少．15．【分析】把去年的总销售金额看作整体1设今年产品C的销售金额应比去年增加x根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年解析：30%【分析】把去年的总销售金额看作整体1．设今年产品C的销售金额应比去年增加x，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，列出方程，再求解即可．【详解】解：设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ，由题意得，60%(1)(160%)(145%)1x ++--=，解得：30%x =．答：今年产品C 的销售金额应比去年增加30%．故答案为：30%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体1，即可分别表示出去年A 和B 的销售金额和C 的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程． 16．3【分析】首先看清这种运算规则将转化为一元一次方程2x －(﹣4x)＝18然后通过去括号移项合并同类项系数化为1解方程即可【详解】由题意得2x －(﹣4x)＝186x ＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛解析：3【分析】 首先看清这种运算规则，将24181-=x x 转化为一元一次方程2x －(﹣4x) ＝18，然后通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程即可．【详解】由题意得，2x －(﹣4x) ＝186x ＝18解得：x ＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12 631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…， 即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3=4+3×（2+3+…+19+20）=4+627=631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．18．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键x解析：1.8 4.6【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．19．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．20．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键．三、解答题21．（1）∠BOD ，∠BOC ；（2）90°．【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；（2）根据角平分线的性质，可得∠COE ，∠COD ，再根据角的和差即可得出答案．【详解】解：（1）根据补角的定义可知，∠AOD 的补角是∠BOD ；∠AOC 的补角是∠BOC ；（2）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴∠COD= 12∠AOC ，∠COE=12∠BOC ． 由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=90°． 【点睛】本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解． 22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用直线以及射线的定义画出图形即可；（2）利用角的定义作射线DC ，DB 即可；（3）连接AC ，与BD 的交点即为所求．【详解】解：（1）如图所示：直线AB 、射线AD 即为所求；（2）如图所示：∠CDB 即为所求；（3）如图所示：点P 即为所求．此题主要考查了直线、射线以及角的定义，正确把握相关定义是解题关键．23．（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；（2）设该市规定用水量为a 吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设小明家6月份的用水量是x 吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨 （2）设规定用水量为a 吨；则23(12)26a a +-=，解得：10a =，即规定用水量为10吨；（3）∵2102050⨯=<，∴六月份的用水量超过10吨，设用水量为x 吨，则2103(10)50x ⨯+-=，解得：20x， ∴六月份的用水量为20吨 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程． 24．214y =-． 【分析】根据方程可直接求出x 的值，代入另一个方程可求出m ，把所求m 和x 代入方程3，可得到关于y 的一元一次方程，解答即可．【详解】解：解方程2（x ﹣1）+1＝x得：x ＝1将x ＝1代入3（x +m ）＝m ﹣1得：3（1+m ）＝m ﹣1解得：m ＝﹣2将x ＝1，m ＝﹣2代入3332my m x --=得：3(2)2332y ----=， 解得：214y =-． 【点睛】本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键. 25．（1）23-；（2）-11 【分析】（1）先计算乘方及括号，再计算乘法，最后计算加减法；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法．【详解】 （1）()2411(10.5)2--23⎡⎤---⨯⨯⎣⎦=111(2)23--⨯⨯- =113-+=23-； （2）6÷（-2）3-|-22×3|+3÷2×12+1 =116(8)123122÷--+⨯⨯+ =3312144--++ =-11．【点睛】 此题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算法则是解题的关键． 26．是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+，∴这个多项式为222x y xy +．故答案为222x y xy ．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．。
华东师大版七年级数学上册期末考试卷含答案
华东师大版七年级数学上册期末考试卷含答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．如图所示，点P到直线l的距离是（）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80° 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．169．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．若264a =3a =________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）9221163x x +--≥- （2）()328134x x x x ⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②2．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？3．如图，A （4，3）是反比例函数y=k x在第一象限图象上一点，连接OA ，过A 作AB ∥x 轴，截取AB=OA （B 在A 右侧），连接OB ，交反比例函数y=k x的图象于点P ．（1）求反比例函数y=k x的表达式； （2）求点B 的坐标；（3）求△OAP 的面积．4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD 、△ACE 拼在一起（图1）．△ABD 不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x （x+2）（x ﹣2）2、83、∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE4、205、±26、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥-，画图见解析；（2）14x <≤，画图见解析2、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．3、（1）反比例函数解析式为y=12x ；（2）点B 的坐标为（9，3）；（3）△OAP 的面积=5．4、（1）略；（2）MB =MC ．略；（3）MB =MC 还成立，略．5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．6、（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．。
福建省泉州市晋江市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题及参考答案
福建省泉州市晋江市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在有理数0，-2022，310，-0.5中，负分数是（）A．0B．-2022C．310D．-0.52．如图，下列说法不正确的是（）A．∠BAC和∠DAE是同一个角B．∠ABC和∠ACB不是同一个角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示3．中老昆万铁路于2021年12月3日全线通车运营，该铁路北起中国云南昆明市，南至老封万象市，全长1035000米，1035000用科学记数法表示为（）A．1035×104B．10.35×10 5C．1.035×10 6D．1.5×1074．单项式323xy-的系数和次数分别是（）A．13-，5B．13-，4C．23-，4D．23-，35．体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．射线只有一个端点6．如图，∠1与∠2互为余角，射线AB表示北偏东60°的方向，则射线BC表示的方向是（）A．南偏西60°B．南偏东30°C．北偏西60°D．北偏东30°7．若多项式（m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（）A．6B．-6C．-5D．-328．如图是一个正方体的表面展开图，每个小正方形上都写有一个字．将它折叠成正方体后，使字在外表面，如果“认”在左面，“真”在前面，那么在上面的是（）A．点B．你C．能D．行9．数轴上A，B，C三点表示的数分别为-7，2和x，若BC=13AB，则x的值是（）A．-1B．-10C．-1或5D．-10或-4 10．在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．128B．120C．112D．102二、填空题11．有理数9的相反数是______.12．比较大小：13-________12-（填入“>”“=”“<”）13．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，AB=13cm，BC=7cm，则BD=_________________cm．14．如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的内错角是_________________．15．如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是____________．16．数轴上点A 表示的数是x ，点B 表示的数是2，则|x -2|表示A ，B 点两间的距离，若记|5||3|y x x =-++，则y 的最小值为__________．三、解答题17．计算：(-5)×(- 6) -60÷(- 4)+(-3)3．18．计算：55555846122⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 19．计算：()4242770.53⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦． 20．先化简，再求值：-6a 3+(3ab 2-5a 2b )-3(ab 2-2a 3)，其中a =12-，b =-8． 21．如图，如果直线EF 与AC 交于点O ，∠A =∠AOE ，∠AOF =∠C ．试判断AB 与CD 是否平行，并说明理由．22．体育分值在中考总分中的比例逐渐加大，某校为适应新中考要求，决定采购一批某品牌足球和跳绳，用于学生训练，学校查阅天猫网店后发现足球每个定价129元，跳绳每条定价19元，现有A ，B 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A 网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款，已知学校要采购足球100个，跳绳x 条（x >100)．(1)请用含x 的代数式分别表示在这两家网店购买，各需付款多少元？(2)若x =300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？23．如图，AB //CD ，∠ACD =2∠BAE ．(1)若∠CAE =38°，求∠BAE 的度数：(2)若点P 在线段BA 的延长线上，AF 是∠P AC 的角平分线，试说明：AF ∠AE ． 24．对于任意一个末位数字不为零的三位数n ，将其百位数字与个位数字对调得到一个新三位数m ，记F (n )= 99n m -．例如：当n =831时，则m =138，故F (831)=83113869379999-==． (1)计算F (427)的值；(2)试用整式的知识说明：对于任意一个末位数字不为零的三位数n ，F (n )均为整数；(3)若p=500+10a +b ，q =100a +10b +3 (5≤a ≤9，1≤b ≤9，a ，b 均为整数），F (p )-F (q )是一个非零整数的平方，求所有满足条件的p 的值．25．已知∠AOB =120°，∠COD =60°．(1)如图1，当∠C OD 在∠AOB 的内部时，若∠AOD =95°，求∠BOC 的度数；(2)如图2，当射线OC 在∠AOB 的内部，OD 在∠AOB 的外部时，试探索∠AOD 与∠BOC 的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当∠COD 在∠AOB 的外部时，分别在∠AOC 内部和∠BOD 内部画射线OE ，OF ，使∠AOE =23∠AOC ，∠DOF =13∠BOD ，求∠EOF 的度数．参考答案：1．D【解析】【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．【详解】解：有理数0，310，不是负数，-2022，是负整数，-0.5是负分数，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的分类，负分数的定义，负分数是小于0的分数，是有理数．2．D【解析】【分析】根据角的表示方法，对四种说法逐一甄别．【详解】解：A、∠BAC和∠DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，选项正确，不符合题意；B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，选项正确，不符合题意；C、点B处只有一个角，故ABC∠可以用B表示，选项正确，不符合题意；D、由于以点E为顶点的角有三个，故不可用E∠表示，选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了角的表示方法，解题的关键是要明确，在同一顶点处有多个角时，只能用三个字母表示．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1<时，n是负数．【详解】解：将1035000用科学记数法表示应为61.03510⨯，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．【详解】解：单项式323xy-的系数和次数分别是23-，4．故选：C．【点睛】本题主要考查的是单项式，熟练掌握单项式的概念是解题的关键．5．A【解析】【分析】根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论．【详解】解：∠让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，∠经过两点有一条直线，并且只有一条直线，∠这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故选A．【点睛】本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征．6．B【解析】【分析】根据南北方向线平行的性质得出∠2=60°，根据∠1与∠2互为余角，求出∠1=90°-∠2=90°-60°=30°即可．【详解】解：∠南北方向线平行，∠∠2=60°，∠∠1与∠2互为余角，∠∠1+∠2=90°，∠∠1=90°-∠2=90°-60°=30°，∠射线BC表示的方向为南偏东30°方向，故选B．【点睛】本题考查平行线性质，互为余角的性质，方位角的表示，掌握平行线性质，互为余角的性质，方位角的表示是解题关键．7．B【解析】【分析】根据题意可得当m-3=0，n=2时，多项式（m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式，再解即可．【详解】解：由题意得：m-3=0，n=2，解得：m=6，n=2，∠-mn=-6，故选：B．【点睛】本题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．8．D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∠正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∠“认”字对面的字是“你”，“真”字对面的字是“能”，“点”字对面的字是“行”，∠“认”在左面，“真”在前面，在上面的是“行”．故选：D ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 9．C【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离列方程求解即可．【详解】解：∠数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为-7，2和x ，∠BC =2x -，AB =|−7−2|=9， 根据题意得：1293x -=⨯， ∠23x -=或23x -=-，解得：x =5或x =-1，故选：C ．【点睛】 本题考查了数轴上两点间的距离的应用，绝对值方程，关键是利用数形结合得出1293x -=⨯． 10．A【解析】【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左上角的数为连续的偶数，右上角的数比左上角的数大3，左下角的数是右上角的数的相反数，右下角的数=右上角的数与左下角的数的绝对值的乘积+左上角的数-1，依此计算即可求解．【详解】解：观察四个正方形，可得到规律：每个正方形中左上角的数为从0开始的连续的偶数，右上角的数比左上角的数大3，左下角的数是右上角的数的相反数，右下角的数=右上角的数与左下角的数的绝对值的乘积+左上角的数-1，∠m=11×11-+8-1=128，故选：A．【点睛】本题考查了数字的变化规律，能够根据所给表格，发现数字之间的规律是解题的关键．11．9-【解析】【分析】根据相反数的求法即可得解；【详解】解：9的相反数是9-；故答案为9-；【点睛】本题考查相反数；熟练掌握相反数的意义与求法是解题的关键.12．>【解析】【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：∠｜13-｜=13，｜12-｜=12，而13<12，∠13->12-．故答案为：>．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．10【解析】【分析】根据线段图，先求出AC的长，再求出DC的长，就可以求出DB的长．【详解】解：∠AB=13，BC=7，∠AC=AB-BC=6．∠D是AC中点．∠CD=12AC=3，∠DB=DC+CB=10(cm)．故答案为：10．【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的性质，得出AC =6是解本题的关键．14．AOD∠##DOA∠【解析】【分析】利用内错角定义进行解答即可．【详解】解：直线AB、CD被直线AE截，则A∠和AOD∠是内错角角，故答案为：AOD∠．【点睛】此题主要考查了内错角，解题的关键是掌握内错角的边构成“Z”形．15．∠【解析】【分析】根据题意把分别使主视图或左视图不变的情况找到，再选择共同都有的即可．【详解】解：由图可知，拿走一块长方体后，要使得主视图没改变，可以是：∠、∠，拿走一块长方体后，要使得左视图没改变，可以是：∠、∠，故若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变只有：∠，故答案为：∠．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握画一个几何体的三视图．16．8【解析】【分析】进行分类，去绝对值符号，然后研究最小值．【详解】解：当3x ≤-时，(5)(3)22y x x x =---+=-+，当3x =-，8y =为最小值；当35x -<<时，(5)(3)8y x x =--++=，当5x ≥时，(5)(3)22y x x x =-++=-，当5x =，8y =为最小值；故y 的最小值为8，故答案为：8．【点睛】本题考查了去绝对值符号、数轴上两点间的距离，解题的关键是去绝对值符号． 17．18【解析】【详解】解：(-5)×(- 6) -60÷(- 4)+(-3)330(15)(27)=--+-301527=+-18=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【解析】【详解】 解：55555846122⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 555125=()()()84652-+⨯-+- 5125125125=()()()()8545652⨯--⨯-+⨯-+- 35=(3)(2)()22---+-+- 35=()(2)+322-+-+- =(4)+1-=3-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．4【解析】【详解】解：()4242770.53⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 1(416)[7(7)]3=-⨯-+ 112(77)3=-⨯-- 112()3=-⨯- 4=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．25a b -，10【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)3222363536a ab a b ab a=-+--+3322266335a a ab ab a b=-++--25a b=-，当12a=-，8b=-时，原式215()(8)2=-⨯-⨯-10=．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解本题的关键．21．AB与CD平行，理由见解析【解析】【分析】利用平行线的性质得到AB//EF，EF//CD，即可证明AB//CD．【详解】解：AB与CD平行．理由如下：∠∠A=∠AOE，∠AB//EF，∠∠AOF=∠C，∠EF//CD，∠AB//CD．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．22．(1)1100019x+，1161017.1x+(2)在A网店购买较为合算【解析】【分析】（1）利用足球的单价×足球的数量+跳绳的单价×去掉优惠后跳绳的数量得出A 网店的付款；利用足球的单价×足球的数量+跳绳的单价×跳绳的数量的总和×90%得出B 网店的付款；（2）先分别求代数式的值，然后比较大小即可．(1)解：在A 网店购买，需付款为：12910019(100)x ⨯+-1100019x =+，在B 网店购买，需付款为：(12910019)90%x ⨯+⨯ 1161017.1x =+；(2)解：当=300x 时，1100019110001930016700x +=+⨯=，1161017.11161017.130016740x +=+⨯=，∠1670016740<，∠在A 网店购买较为合算．【点睛】本题考查列代数式，代数式的值，比较大小，掌握列代数式方法，求代数式的值的步骤，比较大小方法是解题关键．23．(1)38°(2)见解析【解析】【分析】（1）根据//AB CD ，得出=ACD BAC ∠∠，再根据条件，利用等量代换的思想求解； （2）根据AF 是PAC ∠的角平分线，得出12CAF PAC ∠=∠，再根据条件及等量代换计算出12CAE BAC ∠=∠，得出180PAC BAC PAB ∠+∠=∠=︒，得出90EAF ∠=︒即可证明出． (1)解：∠//AB CD ，∠=ACD BAC ∠∠，∠2ACD BAE ∠=∠，BAC BAE CAE ∠=∠+∠，∠2BAE BAE CAE ∠=∠+∠，即38BAE CAE ∠=∠=︒，∠38BAE ∠=︒．(2)解：∠AF 是PAC ∠的角平分线， ∠12CAF PAC ∠=∠，∠BAC CAE BAE ∠=∠+∠，BAE CAE ∠=∠， ∠12CAE BAC ∠=∠， ∠1()2EAF CAF CAE PAC BAC ∠=∠+∠=∠+∠，∠180PAC BAC PAB ∠+∠=∠=︒，∠90EAF ∠=︒，∠AF AE ⊥．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、解题的关键是掌握相应的性质，利用等量代换的思想进行求解．24．(1)-3(2)见解析(3)552p =或561p =【解析】【分析】（1）按例子的运算法则进行相关计算即可；（2）设n=100a+10b+c ，按运算法则计算即可；（3）根据题意列出代数式求出符合条件的正整数解即可．(1) 解：427724(427)99F -=29799=-3=-； (2)解：设n=100a+10b+c ，（a ，c 均为小于10的正整数，b 为小于10的非负整数）， 则m=100c+10b+a ， ∠10010(10010)()99a b c c b a F n ++-++= 999999a c -= a c =-，∠a ，c 均为小于10的正整数，∠a c -为整数，即对于任意一个末位数不为零的三位数n ，()F n 均为整数；(3) 解：根据题意得：50010(100105)()599a b b a F p b ++-++==-， ()()10010330010399a b b a F q a ++-++==-，∠()()5(3)8()F p F q b a a b -=---=-+，∠59a ≤≤，19b ≤≤，a ，b 均为整数，∠618a b +≤≤，∠()()F p F q -是一个非零整数的平方，∠8()a b -+是一个非零整数的平方，即7a b +=，∠5a =，2b =或6a =，1b =，即552p =或561p =.【点睛】本题考查了列代数式的知识，整式加减的应用，有理数整除的相关性质，利用代数式的值进行相关分类讨论，得出结果是解题的关键．25．(1)85°(2)AOD ∠与BOC ∠互补，理由见解析(3)当060BOC <∠<︒或120180BOC <∠<时，80EOF ∠=︒；当60120BOC ︒<∠<︒时，40EOF ∠=︒；当60BOC ∠=︒或120BOC ∠=︒时，40EOF ∠=︒或80EOF ∠=︒【解析】【分析】（1）先求出BOD AOB AOD ∠=∠-∠，然后再根据60COD ∠=︒，即可求出BOC ∠； （2）根据120AOD AOB BOD BOD ∠=∠+∠=︒+∠和60BOC COD BOD BOD ∠=∠-∠=︒-∠，即可作出判断；（3）设BOC n ∠=︒，分情况讨论：∠当060n <<时；∠当60n =时；∠当60120n <<时；∠当120n =时；∠当120180n <<时．(1)解：∠120AOB ∠=︒，95AOD ∠=︒，∠25BOD AOB AOD ∠=∠-∠=︒，∠60COD ∠=︒，∠85BOC BOD COD ∠=∠+∠=︒；(2)AOD ∠与BOC ∠互补；理由如下：∠120AOD AOB BOD BOD ∠=∠+∠=︒+∠，60BOC COD BOD BOD ∠=∠-∠=︒-∠， ∠12060AOD BOC BOD BOD ∠+∠=︒+∠+︒-∠180=︒，∠AOD ∠与BOC ∠互补．(3)解：设BOC n ∠=︒，∠当060n <<时，如图3，120AOC n ∠=︒+︒，60BOD n ∠=︒+︒， ∠23AOE AOC ∠=∠，∠114033EOC AOC n ∠=∠=︒+︒， ∠13DOF BOD ∠=∠， ∠224033BOF BOD n ∠=∠=︒+︒， ∠1403COF BOF BOC n ∠=∠-∠=︒-︒，∠80EOF EOC COF ∠=∠+∠=︒；∠当60n =时，如图32-，点C 在AO 的延长线上，则180AOC ∠=︒，120AOD AOB ∠=∠=︒，120BOD ∠=︒，∠1403DOF BOD ∠=∠=︒，21203AOE AOC ∠=∠=︒，此时OE 与OB 或OD 重合，当OE 与OB 重合时，80EOF BOD DOF ∠=∠-∠=︒，当OE 与OD 重合时，40EOF DOF ∠=∠=︒，∠当60120n <<时，如图33-，240AOC n ∠=︒-︒，60BOD n ∠=︒+︒， ∠118033EOC AOC n ∠=∠=︒-︒，112033DOF BOD n ∠=∠=︒+︒， 1403COF COD DOF n ∠=∠-∠=︒-︒， ∠40EOF EOC COF ∠=∠-∠=︒；∠当120n =时，如图34-，点D 在BO 的延长线上，则180BOD ∠=︒，120AOC AOD DOC ∠=∠+∠=︒， ∠1603DOF BOD ∠=∠=︒，此时OF 与OC 或OA 重合，当OF 与OA 重合时，2803EOF AOE AOC ∠=∠=∠=︒，当OF 与OC 重合时，1403EOF AOC ∠=∠=︒；∠当120180n <<时，如图35-，240AOC n ∠=︒-︒，300BOD n ∠=︒-︒，∠118033EOC AOC n ∠=∠=︒-︒，1203DOE COD COE n ∠=∠-∠=︒-︒， 1110033DOF BOD n ∠=∠=︒-︒， ∠80EOF EOD DOF ∠=∠+∠=︒，综上：当060BOC <∠<︒或120180BOC <∠<时，80EOF ∠=︒；当60120BOC ︒<∠<︒时，40EOF ∠=︒；当60BOC ∠=︒或120BOC ∠=︒时，40EOF ∠=︒或80EOF ∠=︒．【点睛】本题考查角的运算，解题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解题．。
福建省泉州2019-2020学年七年级上学期华师大版期末考试数学试卷
华师大版2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题(每小题4分，共40分) 1.－4的相反数是( ) A.4 B.41 C.－41D.－4 2.中国倡“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路地区覆盖总人口约为4 400 000 000，4400000科学记数法表示为( ) A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 0.44×1010 3.下列合并同类项的结果正确的是( )A. a 2－3a 2=－2a 2B. 3a －a =2C. 3a +b =3abD. a +3a =3a 2 4.如图所示的几何体的主视图是( )5.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是( ) A.两点之间线段最短 B.过两点有且只有一条直线 C.垂线最短 D.过一点可以作无数条直线6.单项式－3x 2y 的次数是( )A.1B.2C.3D.47.从A 地测得B 地在A 地的南偏东52°的方向上，则A 地在B 地的( )方向. A.北偏西52° B.南偏东52° C.西偏北52° D.北偏西38° 8.如图，已知直线a ∥b ，则图中与∠1互补的角有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.当代数式x 3+3x +1的值为2019时，代数式2x 3+6x －3的值为(A.2019B.4033C.4035D.201610.如图，在正方形ABCD 的边长为3，以A 为圆心,2为半径作圆弧，以D 为圆心，3为径作圆弧。
若图中阴影部分的面积分为S 1、S 2则S 1－S 2为( )B C A DcA.9B.9－πC.π413－9 D. π413 二、填空题(每题4分，共24分) 11.计算：－5+3＝_______.12.在括号内填上恰当的项:1－x 2+2xy －y 2＝1－(____________). 13.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的 对面上的字是_______.14.则∠2＝_______°.15.已知线段AC =10cm ，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段 AC 上一点且BD =2cm ，则线段CD 的长为_______.16.如图，是某一计算程序，回答如下问题: (1)当输入某数后，第一次得到的结果为5, 则输入的数值x ＝_______;(2)若输入的x 的值为16时，第1次得到的结果 为8，第2次得到的结果为4,…，则第2019 次得到的结果是_______.三.解答题(共86分)17.(10分)计算；(1)4÷(－2) －5×(－3)+6(2)－14－61×[5－(－3)2]18.(10分)化简：(1)2x 2+1－3x +7－2x 2+5x (2)x +(5x －3y )－(x －2y )19.(8分)先化简，再求值2(x 2－xy )－3(x 2－2xy )，其中x =2，y=－120.(8分)如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1.请在方格纸上画图并回容问题： 已知点A 、B .(1)(2分)画直线AB ，射线BC ；(2)(2分)过点C 作垂线段CD ⊥AB ，垂足为点D ； (3)(2分)连结AC ，则△ABC 的面积＝_______；(4)(2分)已知AB =5，求线段CD 的长.21.(6分)如图，EF ∥BC ，∠B=80°. (1)(2分)填空：∠EAB ＝_______°(2)(4分)若AC 平分∠BAF ，求∠C 的度数.22.(8分)观察下列各式： 13＝41×12×22 13+23＝9＝41×22×32 13+23+33＝36＝41×32×42 13+23+33+43＝100＝41×42×52回答下面的问题：(1)(2分)猜想：13+23+33+…+(n －1)3+ n 3＝________.(2)(4分)利用你得到的(1)中的结论，计算13+23+33+…+993+1003的值.(3)(2分)计算：213+223+…+993+1003的值.23.(10分)已知：在△ABC 中，CD ⊥AB ，∠DEB =∠ACB ，∠1+∠2=180°，试判断FG 与AB 的位置关系，并说明理由。
【华东师大版】七年级数学上期末试题(带答案)
一、选择题1．给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 2．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为（ ）A ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm3．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 4．下列说法不正确的是（ ） A ．两条直线相交，只有一个交点B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．过平面上的任意三点，一定能作三条直线 5．下列解方程中去分母正确的是（ ） A ．由，得 B ．由，得 C ．由，得 D ．由，得6．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A ．120元B ．125元C ．135元D ．140元7．下列各题正确的是（ ）A ．由743x x =-移项得743x x -=B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---=D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x =8．如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ） A ．ab+2x 2 B ．ab ﹣2x 2 C ．ab+4x 2 D ．ab ﹣4x 2 9．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A ．5次B ．6次C ．7次D ．8次10．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + 11．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ）A ．0.15×105B ．15×103C ．1.5×104D ．1.5×105 12．下列分数不能化成有限小数的是（ ）A ．625B ．324C ．412D ．116二、填空题13．如图，折一张长方形纸的一角，使角的顶点落在A′处，且使得∠ABA′＝90°，BC 为折痕，若BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD ＝________°．14．一个圆的周长是62.8m ，半径增加了2m 后，面积增加了____2m ．(π取3.14) 15．当3x =时，式子22x +与5x k +的值相等，则k 的值是______．16．小明说小红的年龄比他大两岁，他们的年龄和为18岁，两人年龄各是多少岁？若设小明x 岁，则小红的年龄为__________岁.根据题意，列出的方程是______________________. 17．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
华师大版福建省泉州市2019-2020七年级第一学期期末考试数学试卷解析版
华师大版福建省泉州市2019-2020七年级第一学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各对数中，相等的是( )A. 32与23B. -32与(-3)2C. (3×2)3与3×23D. -23与(-2)32.将591000000用科学记数法表示应为（）A. 0.591×109B. 59.1×107C. 5.91×108D. 5.91×1073.如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（）A. B. C. D.4.如图，AB//CD，∠CDE=1400，则∠A的度数为（）A. 1400B. 600C. 500D. 4005.若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（）A. 1B. 2C. -3D. -56.已知：，，则的值等于（）A. B. C. D.7.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A. a+c﹣2bB. a﹣cC. 2bD. 2b﹣a﹣c8.如图∠AOC=∠BOD= °，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD = °；丁：∠BOC+∠AOD = ° .其中正确的结论有（）.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含°角的三角板的斜边与纸条一边重合，含°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠的度数是（）A. °B. °C. °D. °10.已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为( )A. n＋2B. 1＋2＋3＋…＋n＋n＋1C. n＋1D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是________．12.已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝________．13.如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为________.14.把多项式按字母x降幂顺序排列为：________.15.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字________16.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝________°．17.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，当时，的值为________18.一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼________米处．三、计算题或化简（共2题；共11分）19.（6分）计算题（1）﹣9×（﹣10）÷3﹣|﹣× |（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4﹣|﹣2﹣（﹣3）|20.（5分）先化简，再求值：，其中，．四、解答题一（共3题；共15分）21.如图，已知点C为AB上一点，AC=12 cm，CB= AC，点D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长·22.如图，，∠°，∠°，试求∠的大小．23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求x﹣（a+b+cd）的值.五、解答题二（共3题；共20分）24.（6分）如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；（2）当m=7，n=4时，直接写出拼成的新的长方形的面积.25.（6分）如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB点F．（1）直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角．（2）请说明∠A与∠EDF相等的理由．（3）若∠BDE +∠CDF＝234°，求∠BAC的度数．26.（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）在图1中，∠AOC＝________°，∠MOC＝________°；（2）将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线QA上，求∠CON的度数；（3）将上述直角三角板按图3的位置放置，OM在∠BOC的内部，说明∠BON﹣∠COM的值固定不变．福建省泉州市2019-2020七年级第一学期期末考试数学试卷一、选择题1.解：A、32=9，23=8，数值不相等，不符合题意；B、﹣32=-9，（﹣,3）2=9，数值不相等，不符合题意；C、（3×2）2=36，3×23=24，数值不相等，不符合题意；D、-23=-8，，（-2）3=-8，数值相等，符合题意.故答案为：D.2.将5 9100 0000用科学记数法表示应为5.91×108．故答案为：C．3.解：从上面看几何体，看到的应是水平的面，前面一行有三个小正方形，后面有两个小正方形，即画俯视图时，上面一行有三个小正方形，下面一行有两个小正方形，且下面的两个小正方形在左侧，故答案为：D．4.∵∠CDE=1400，∴∠CDA＝180°－140°＝40°。
华师大版七年级数学上册期末考试卷(含答案)[1]
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华师大版七年级数学上册期末考试卷(含答案)(word版可编辑修改) 华师大版七年级数学上册期末考试卷(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（华师大版七年级数学上册期末考试卷(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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华师大版七学年上数学期末考试一、选择题：（每小题3分，共30分） （ ）1．—2的绝对值是A ．－2B ．2C ．12D ．－12( ）2．如图1，已知线段AB,以下作图不可能的是A. 在AB 上取一点C ，使AC=BCB. 在AB 的延长线上取一点C ，使BC=ABC. 在BA 的延长线上取一点C,使BC=ABD. 在BA 的延长线上取一点C,使BC=2AB（ ）3. 下列计算正确的是A. - (23)3=276-B.-(32)2 =94 C 。
— （32）3=278 D. - （53）3= — 12527（ ）4。
下列方程中，属于一元一次方程的是A 。
021=+xB 。
3x 2+4y=2C 。
x 2+3x=x 2—1 D.x 2+3x-1=8+5x（ )5．下列事件中，必然发生的事件是（A ）明天会下雨 （B ）小明数学考试得99分 （C)今天是星期一，明天就是星期二 （D ）明年有370天（ )6．如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是A 。
OA B.OC C.OE D.OB( ）7. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是 A 、梯形 B 、五边形 C 、六边形 D 、七边形( ）8．如果2（x+3）的值与3（1-x)的值互为相反数，那么x等于A.9 B 。
2022-2023年华东师大版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及答案(共5套)
2022-2023年华东师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（每小题4分，共40分）．1．一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数B.负数C.整数D.非负数2．当3x =时，代数式x 210-的值是()．A.1 B.2C.3D.43．下面不是同类项的是（）．A.2-与12B.b a 22-与b a 2C.m 2与n 2D.22x y -与2212y x 4．下列式子中计算正确的是（）．A.22550x y xy -=B．22523a a -=C．22243xy xy xy -=D．235a b ab+=5．下列各数中，比3-大的数是().A.π-B.1.3-C.4-D.2-6．下列物体中，主视图是圆的是（）．A B C D 7．中国药学家发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为3020000元人民币.将3020000用科学记数法表示为（）．A.41002.3⨯B.410302⨯C.61002.3⨯D.610302⨯8．如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）．A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行9．下面图形中，射线OP 是表示北偏东60°方向的是（）．10．一组数据：2，1,3,x ,7,-9,…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a 、b ,则紧随其后的数就是2a b -”,例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到，那么该组数据中的x 为（）．A.－2B.－1C.1D.2二、填空题（每小题4分，共24分）．11．在有理数5.0-、－5、35中，属于分数的共有个.12．把多项式x x +-229按字母x 降幂排列是．13．若50A ∠=︒，则A ∠的补角为.14.在数轴上，点A 表示的数是5，若点B 与A 点之间距离是8，则点B 表示的数是．15.如图，直线a ∥b ，将三角尺的直角顶点放在直线b 上，若∠1=35°，则∠2=．16.观察下列数字：第1层12第2层456第3层9101112第4层1617181920…………在上述数字宝塔中，第4层的第二个数是17，请问2510为第层第个数．三、解答题（共86分）．17.（8分）计算：5×（－2）＋（－8）÷（－2）18.（8分）计算：()5497332÷-+-19．（8分）先化简，再求值：()()y x xy y x xy y x 22252223--++，其中1=x ，1-=y ．（第15题图）纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段AB；②画直线AC；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．BC．AB，8=20=（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点．请求线段OB的长．22．(10分)根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：DC证明∵∠DAF＝∠F（已知）∴AD∥BF（）∴∠D＝∠DCF（）∵∠B＝∠D（）∴∠＝∠DCF（等量代换）∴AB∥DC（）23.（10分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋30、－25、－30、＋28、－29、－16、－15、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？24.（12分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC 三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=.②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.25.（14分）我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形.你可以利用这一结论解答问题.（1）如图1是某直三棱柱的表面展开图．①请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；②如果沿BC、GH将其表面展开图．．．．．剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么△BMC应满足什么条件？（直接写出所有满足条件．．．．．．，不必说明理由）（2）将图2中边长都是20cm的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据）.参考答案：一、选择题（每小题4分，共40分）1.B ；2.D；3.C；4.C；5.D ；6.C；7.C ；8.A ；9.C ；10.B.二、填空题（每小题4分，共24分）11.2；12.229x x -++；13.130°；14．3-或13；（每对一个得两分）15．55°；16.50、11.三、解答题17.（本题8分）解：原式=-10+4………6分（化简正确每个2分）=-6……………8分18.（本题8分）解：原式=()45293⨯-+-………………………4分（化简正确每个2分）=()4589⨯-+-………………………6分=()109-+-………………………………7分=19-……………………………………8分19.（本题8分）解：原式＝y x xy y x xy y x 22254263--++……4分xy 2=……………………………5分当1,1-==y x 时，原式＝()112-⨯⨯………………………………7分2-=…………8分20.（本题8分）每画对一条得2分（点E、点F 没标注各扣1分）21．（本题8分）解：（1）∵BC AB AC +=…………2分又∵AB=20,BC=8∴AC 820+=………………………………………………3分28=………………………………………………4分（2）∵O 是AC 的中点，∴AC CO 21=……………………………………………5分14=……………………………………………6分∴BC CO OB -=…………………………………………7分814-=6=……………………………………………8分22.（本题10分）证明：∵∠DAF＝∠F（已知）∴AD∥BF（内错角相等，两直线平行）…………2分∴∠D＝∠DCF（两直线平行，内错角相等）………4分∵∠B＝∠D（已知）………………………………6分∴∠B＝∠DCF（等量代换）………………………8分∴AB∥DC （同位角相等，两直线平行）．……………10分23．（本题10分）解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57………………………2分∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨……………………3分（2）∵200+57＝257……………………………………………4分∴那么7天前，仓库里存有水泥257吨……………………6分（3）依题意：进库的装卸费为：()()[]a a 582830=+++；………………7分出库的装卸费为：[]b b 1151516293025=-+-+-+-+-…………8分∴这7天要付多少元装卸费58115a b +…10分（直接列式求得答案且正确不扣分）24.（本题12分）证明：（1）过点C 作AB CM //………………1分AB CM // (已作)2∠=∠∴A （两直线平行，同位角相等）………2分1∠=∠B （两直线平行，内错角相等）……………3分018021=∠+∠+∠BCA ………………………4分0180=∠+∠+∠∴B A BCA ………………………5分(2)①∠A＋∠B,…………………………………8分②对于△BDN,∠MNA＝∠B＋∠D,……………9分对于△CEM ,∠NMA＝∠C＋∠E,…………10分对于△ANM ,∠A+∠MNA＋∠NMA=180o ,……11分∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180o ,……………………12分25．（本题14分）解：（1）点A、M、D 三个字母表示多面体的同一点．……………3分（2）△BMC 应满足的条件是：a、∠BMC=90°，且BM=DH，或CM=DH；………………5分b、∠MBC=90°，且BM=DH，或BC=DH；……………7分c、∠BCM=90°，且BC=DH，或CM=DH；……………9分（3）如下图，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可．2022-2023年华东师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，与∠1是内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠52.已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE=180°，∠AEF﹣∠1=∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对B．6对C．7对D．8对3.当m＝－1时，下列代数式是五次三项式的是（）。
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2015-2016学年福建省泉州市晋江市安海片区七年级（上）期末数学试卷一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是23．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣24．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、77．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是．9．计算：﹣5×（﹣3）= ．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是°．11．当x= 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是．14．如图：∠1与∠2是内错角吗（是或不是）15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第次爬行结束后．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|19．计算：（﹣+）×（﹣30）20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB，∴∥，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？2015-2016学年福建省泉州市晋江市安海片区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×1010．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是2【考点】多项式．【分析】根据多项式的几个概念判断即可．【解答】解：A、x2+3x﹣2是二次三项式，正确；B、x2+3x﹣2的二次项系数是1，正确；C、x2+3x﹣2的一次项系数是3，正确；D、x2+3x﹣2的常数项是﹣2，错误；故选D．【点评】此题考查多项式，关键是掌握以下几个概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．3．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．4．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知整体代入原式求出答案．【解答】解：∵m2﹣2m=2，∴2m2﹣4m﹣1=2（m2﹣2m）﹣1=2×2﹣1=3．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、7【考点】有理数的加法．【分析】根据竖、横、斜和为15，可得要对调哪两张牌．【解答】解：如图所示：故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个，最上面至少2个，故n的最小值是：7+3+2=12．故选C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是2016 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故答案为：2016．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9．计算：﹣5×（﹣3）= 15 ．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=15，故答案为：15【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是58 °．【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故答案为：58．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．11．当x= 2 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，通过解该方程即可求得x的值．【解答】解：∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数，∴x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，解得x=2．故答案是：2．【点评】本题考查了解一元一次方程．解答该题需要准确掌握相反数的定义．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为4x3+x2﹣2x﹣1 ．【考点】多项式．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是﹣6+3+1﹣2 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可．【解答】解：（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）=（﹣6）+（+3）+（+1）+（﹣2）=﹣6+3+1﹣2．故答案为：﹣6+3+1﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．如图：∠1与∠2是内错角吗是（是或不是）【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角的定义判断即可．【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠2．故答案为：是．【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是功．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故答案为：功．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为150°．【考点】平行线的性质．【分析】运用长方形对边平行、垂直的定义及平行线的性质求∠2的度数．【解答】解：如图，过点B作长方形边的平行线，∵长方形对边平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°﹣120°﹣90°=150°．故答案为：150°【点评】本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，此类题目作辅助线是解题的关键．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距28.8 个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第19 次爬行结束后．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）先根据A、B点对应的数找出线段AB的长度，再用AB的长度减去甲乙的速度和即可得出结论；（2）设第n次爬行结束后，二者之间的距离为a n（n为自然数）．根据题意，罗列出部分a n的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n+1=|28.8﹣3.2n|，a2n+2=|35.2+3.2n|”，结合该规律即可解决问题．【解答】解：（1）∵数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，∴线段AB的长度：AB=14﹣（﹣18）=32，第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁间的距离为：32﹣（1.5+1.7）=28.8．故答案为：28.8．（2）设第n次爬行结束后，二者之间的距离为a n（n为自然数），观察，发现规律：a1=32﹣3.2=28.8，a2=32+3.2=35.2，a3=32﹣3.2×2=25.6，a4=32+3.2×2=38.4，…，∴a2n+1=|32﹣3.2（n+1）|=|28.8﹣3.2n|，a2n+2=|32+3.2（n+1）|=|35.2+3.2n|，令a2n+1=0，即28.8﹣3.2n=0，解得：n=9，此时，2n+1=2×9+1=19；令a2n+2=0，即35.2+3.2n=0，解得：n=﹣11（舍去）．故答案为：19．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类、数轴上的点以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）明白什么是相向运动；（2）找出变化规律“a2n+1=|28.8﹣3.2n|，a2n+2=|35.2+3.2n|”．本题属于中档题，难道不大，解决该题型题目时，依据题意，罗列出部分数据，根据数据的变化找出变化规律是关键．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算减法，求出算式（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|的值是多少即可．【解答】解：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|=﹣12﹣48÷6=﹣12﹣8=﹣20【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．计算：（﹣+）×（﹣30）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】应用乘法分配律，求出算式（﹣+）×（﹣30）的值是多少即可．【解答】解：（﹣+）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）=﹣18+15﹣10=﹣13【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9÷3+（﹣）×12﹣1=﹣3﹣2﹣1=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，把x=﹣1，y=﹣代入得：原式=（﹣1）2+2×（﹣1）×（﹣）﹣4=﹣2．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，正确合并同类项是解题关键．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：整数集：{﹣15、0、2016 }负分数集：{﹣、﹣3.1415 }非负整数集：{ 0、2016 }故答案为：﹣15、0、2016；﹣、﹣3.1415；0、2016．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°﹣35°﹣90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（2）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∴∠2=∠AOC=26°，∠BOC=180°﹣∠AOC=128°，∴∠BOD=∠2+∠BOC=154°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∵∠DOC=26°，∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°﹣26°=64°．又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°﹣90°=64°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°两直线平行，同旁内角互补∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD ∥EF ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ ∠CDP =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】①过点P作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，证出结论；②与①的方法类似，过点P作EP∥AB，根据两直线平行，内错角相等，证出结论；③过点P作EP∥AB，可以看出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系．【解答】解：①猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠B PE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+∠CDP=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②猜想∠BPD=∠B+∠D理由：过点P作EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，同位角相等）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD=∠DD∴∠BPD=∠B+∠（3）∠BPD+∠B=∠D，（4）∠BPD=∠B﹣∠D【点评】本题考查的是平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键，解答本题时，注意类比思想的运用．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可以用含a的代数式表示10月1日的人数；（2）根据题意，可以分别算出10月1日到7日的人数，从而可以得到哪天游客最多，哪天游客最少；（3）根据第二问求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数，从而可以求出这七天的总收入．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人，故答案为：（a+1.6）；（2）由题意可得，10月1日的人数为：a+1.6；10月2日的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；10月3日的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；10月4日的人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；10月5日的人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；10月6日的人数为：：a+1.6+0.2=a+1.8；10月7日的人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；所以七天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月7日；（3）由题意可得，（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）=27.2（万人）10×27.2=272（万元）．答：黄金周期间该动物园门票收入是272万元．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义．。