正比例演示文稿1

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人教版《正比例函数》(上课)课件PPT1

课堂练习
1．下列关系中的两个量，成正比例函数关系的是( C ) A．从甲地到乙地，所用的时间和速度 B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量 D．人的体重与身高
2．如果 y＝x＋2a－1 是正比例函数，那么 a 的值是( A )
A．12
B．0 C．－12
D．－2
3．下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例函数的比例系数． (1)y＝－4x；(2)y＝3x－1；(3)y＝56x ；(4)y＝9x ；(5)y＝－0.9x；(6)y＝( 5 －1)x.
巩固新知
1.下列函数中，是正比例函数的是（ D ）.
A.①②
B.②③
C.③④
D.②⑤
③ y=3x+9 不符合 y=kx（k≠0）的形式；
所以①③④不是正比例函数，②⑤符合正比例函数的定义，是正比例函数.
2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写出正比例系数. （1）y=-3x 是正比例函数，其中正比例系数是 -3.
m=7.9V
（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.
h=0.5n
（4）冷冻一个 0℃ 的物体，使它每分下降 2℃ ，物体
的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（数解析式有什么共同特点？这样的函数解析式怎么定义？
以上四个函数解析式都是常数与自变量的积的形式，这样的函数叫做正比例函数.
概念：一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k 是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是1. （2）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意义.

正比例PPT课件1

数量/个
800
700
600
500
400
300
200
100
（3）估计小玲5 分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
答：小玲5分钟大约打250个字。打750个字大约要15分钟。
4.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图形表示他骑车的路程和时间的关系。
（1）小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）利用图像估计，小军20分钟大约行了多少千米？行20千米大约用多少分钟？
400
480
……
A
B
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时
480
400
320
240
160
80
路程/千米
这条直线要从哪一点画起呢？为什么？
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……
A
B
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时
时间/分
数量/个
2
4
6
8
10
12
14
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
数量/个
800
700
600
500
400
300
200
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
复习：
1.填空：两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（）。 2.判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。（1）数量一定，总价和单价。（2）和一定，一个加数和另一个加数。（3）比值一定，比的前项和后项。

正比例和反比例ppt课件

在直角坐标系中，反比例函数图像是一个双曲线。
正反比例的性质对照
相同点
两者都涉及到两个量的变化关系，其中一个量变化时，另一个量也相应变化。
不同点
正比例中，比值是一定的；反比例中，比值是不定的。正比例关系是一条直线，而反比例关系是一个双曲线。
应用场景
正比例关系在物理、化学、工程等领域都有广泛应用，如速度、密度等；反比例关系在电力、运输、通讯等领域常见，如电流与电阻、运输成本与运输距离等。
02 正比例和反比例的应用
正比例的应用
01
02
03
计算增长率
在统计学中，正比例常用于计算某一变量的增长率，如GDP增长率、人口增长率等。
猜测模型
在猜测模型中，正比例关系可用于猜测未来趋势，例如猜测产品销售量与广告投入的关系。
线性回归分析
在回归分析中，正比例关系可用于描写两个变量之间的线性关系，例如身高与体重的关系。
在坐标系中，反比例关系表现为一条双曲线。
当一个量y随着另一个量x的增大而减小，或者随着x的减小而增大时，我们说y与x成反比。
正反比例数学表达的异同点
相同点
正比例和反比例都涉及到两个量之间的变化关系，且都存在一个常数k来描写这种关系。
不同点
正比例是y与x之间的直接关系，而反比例是xy之间的乘积关系；正比例关系中y随x增大而增大，而反比例关系中y随x增大而减小或随x减小而增大；正比例在坐标系中表现为直线，而反比例表现为双曲线。
则它们成反比例。
反比例关系在现实生活中也广泛存在，如一定质量的物体下，压力与面积成反比；一定速度下，
距离与时间成反比等。
正反比例的异同点
相同点
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的比例关系，都涉及到两个变量的变化趋势。

正比例函数(1) Microsoft PowerPoint 演示文稿

3.已知正比例函数y=kx，当x=-3时，y=6, (1)求比例系数k，并写出这个正比例函数的关系式； y=-2x （2）填写下表
x y -3 6 -2 4 -1 2 0 0 1 -2
2 -4
(1)解：当x=-3时，y=6时，6=-3k ∴k=-2 ∴函数关系式为y=-2x
4.填空： -1 (1)若y=(m-1)xm 是关于 x的正比例函数，则m=______;
6. 铜的质量M与体积V成正比例，已知当V=5(cm3) 时，M=44.5(g) (1)求铜的质量M与体积V的函数关系式，并求出铜的密度ρ；（2）求体积为0.3dm3的铜棒的质量。
解：（1）因为M与V成正比例，所以 M=ρV.
把V=5，M=44.5代入，得 44.5=5ρ, 解得ρ=8.9
∴M=8.9V，铜的密度是8.9g/cm3 (2)因为铜棒的体积为0. 3dm3,即V=300(cm3) 所以M=8.9V=8.9×300=2670(g) 答：铜棒的质量为2670g
石泉县第三中学凌泉
学习目标：
1、理解正比例函数的概念； 2、根据问题列出简单的函数的表达式； 3、经历由问题引出函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系，发展学生的数学应用能力。
自学指导
阅读课本86页~课本87页练习前为止，思考： 1、“问题1”中行程 Y 是运行时间X的函数吗？说出自变量的取值范围，X的取值为0是什么含义？X的取值为什么不超过4.4？
提高题：
1.已知y与x-1成正比例,且x=-3时,y=8 (1)求y与x的函数关系式； (2)求当x=3时,y 的值； (3)求当函数y= 2时,x 的值. 解：(1)设函数关系式为y=k(x-1) 因为当x= -3时，y=8，即8=k(-3-1) 所以k= -2 所以函数解析式为y= -2(x-1)= -2x+2

《正比例》教案和试讲稿件

《正比例》教案和试讲稿件一、教学目标知识与技能目标：理解正比例的概念，能够判断两个量是否成正比例；学会用比例尺和图示表示正比例关系。

过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例的性质和特点；培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学内容1. 正比例的概念：正比例是指两个量之间的比值保持不变的关系。

2. 比例尺的应用：学会使用比例尺来表示实际距离和图上距离之间的正比例关系。

3. 正比例关系的图示表示：通过图示来展示正比例关系，加深对正比例的理解。

三、教学重点与难点重点：正比例的概念和判断方法。

难点：比例尺的应用和正比例关系的图示表示。

四、教学方法与手段1. 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究和发现正比例的性质。

2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、比例尺等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题，引入正比例的概念，激发学生的兴趣。

2. 探究正比例的性质：引导学生观察、分析实际例子，归纳出正比例的定义和判断方法。

3. 比例尺的应用：通过实际测量和绘制图示，让学生学会使用比例尺表示正比例关系。

4. 正比例关系的图示表示：利用图示和实例，展示正比例关系的特点，加深学生对正比例的理解。

5. 巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的正比例知识解决问题，巩固所学内容。

六、教学评价1. 评价目标：通过评价学生的知识掌握、能力发展和学习态度，全面了解学生对正比例概念的理解和应用情况。

2. 评价方法：采用课堂提问、练习解答、小组讨论、学生展示等方式进行评价。

3. 评价内容：a. 正比例概念的理解：判断学生是否能准确描述正比例的定义和判断方法。

b. 比例尺的应用：评估学生是否能正确使用比例尺表示实际距离和图上距离之间的正比例关系。

c. 正比例关系的图示表示：观察学生是否能通过图示展示正比例关系，并解释其特点。

《正比例》说课稿范文（通用5篇）

《正比例》说课稿范文（通用5篇）《正比例》说课稿范文（通用5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。

如何把说课稿做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的《正比例》说课稿，欢迎大家分享。

《正比例》说课稿1各位领导、老师，上午好！今天我说课的课题是《正比例》，这是北师大版六年级数学下期第二单元《正比例和反比例》中第二节的内容。

我将从以下四个方面对这一节课进行详细的说明。

一、说教材我从三个方面进行说明（一）教材分析教材在北师大版六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容。

体会了生活中存在的变量之间的关系。

正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在着大量相关联的量，他们之间的关系有共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过具体的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。

教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情景。

（二）学情分析学生在学习乘法的时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。

学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

（三）说教学目标与重难点：根据以上分析，我确定本节课的教学目标如下：1、结合实例认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

本着在新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本节课设定的教学目标，我再从学法和教法上谈谈。

二、说学法本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。

教学中给学生提供丰富的情景，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等教学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。

正比例与反比例ppt课件

典例精析
例一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？
（1）可以列表
时间/时
1
2
3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/
分米
300 200 150 120 100 ---
高/分米 2
3
4
5
6
---
300×2=600,
200×3=600
150×4=600,
120×5=600,
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
（2）可以画图路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
时间/分
寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
（3）可以用式子表示 • 如果用t表示汽车行驶的时间，
• S表示汽车行驶的路程，那么 S÷t=100
4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分
路程/ 千米
1
2
3
4
5
6…
7 14 21
28

沪教版八年级上册18.2正比例函数(1)13张PPT

x
2.若设正方形的边长为x（x>0),周长为y，
那么有
y=4x
,也可以表示
y =4 x
,
正方形的周长y随 x 的变化而变化.
如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于0）那么就说这两个变量成正比例
用数学式子表示两个变量x、y成正比例，就是
y k = x 或表示为y=kx(x≠0)，k是不等于零的常数.
（3）一个因数不变，另一个因数与它们的积. （4）等腰三角形的周长一定，它的腰长与
它底边的长. （5）一个人的体重与他的年龄.
2、下列函数（其中x是自变量）中，哪些
.
是正比例函数？哪些不是？为什么？
（1）y = x ；
5
（2）y = 1 x ；
5
5
（3）y = x ；
（4）y = 5x + 2 .
3、已知y是x的正比例函数，且当x=2时， y=12.求y与x之间的比例系数，并写出y与x之间的函数解析式.
（4）从地面到高空11千米处，高度每增加1千米，气温
就下降6摄氏度.某地的地面气温是25○C，在11千米以下
的空中，变量是空中某处离地面的高度h（千米）和气
温t（○C）.
h(千米)
T(○C)
30
25
··
20
·· · 15
10 5
0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40
·
·· ·· · 1 2 3 4 5 ·6 7 8 9 10 11 12
什么是函数的定义域？什么叫函数值？
1.某商店销售某种型号的水笔，销售情况记录如下：售出水笔数 2 5 4 3 10 15 … （支）营业额（元） 5 12.5 10 7.5 25 37.5 …

正比例函数(第一课时)课件

中应用
直线运动问题
路程、速度和时间的关系
当物体做匀速直线运动时，路程与时间成正比例关系，即s=vt，其中s表示路程，v表示速度，t表示时间。
相遇和追及问题
当两个物体在同一直线上运动时，它们之间的相对速度等于两物体速度之和或之差。因此，相遇问题和追及问题可以通过正比例函数来求解。
题目：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系式为s = 60t，求当t = 2时，汽车行驶的路程s。解答过程
2. 将v = 60和t = 2代入上式，得到s = 60 × 2 = 120 。
分析：本题主要考察正比例函数在实际问题中的应用。根据题意，速度v = 60千米/小时，时间t = 2小时，我们需要求出路程s。 1. 根据正比例函数的定义，我们有s = vt。
比例系数 k 决定了直线的斜率，即 k = tanα (α 为直线与 x 轴正方向的夹角)。
函数图像是一条经过原点的直线。
性质：正比例函数具有以下性质
当 x > 0 时，y 与 x 同号；当 x < 0 时，y 与 x 异号。
图像特征
图像形状
01
正比例函数的图像是一条直线。
图像位置
02
该直线经过坐标原点 (0,0)。
结合实际问题进行求解
01
仔细阅读题目，理解题意，将实际问题抽象成数学模型。
02
根据题意列出方程或方程组，注意方程两边的量要对应。
03
解方程或方程组，求出未知数的值，并对结果进行验证和取舍。
04
将求得的未知数的值代回原方程进行检验，确保答案的正确性。
06
典型例题分析与解答过程展示

正比例函数图像课件ppt

正比例函数的应用场景
总结词
正比例函数在现实生活中有许多应用场景，如速度-时间关系、加速度-时间关系等。
详细描写
在物理学中，速度和时间是成正比的，可以用正比例函数表示。同样地，加速度和时间的关系也可以用正比例函数表示。此外，在经济学、统计学等领域中也有许多应用场景，如收入与工作时间的关系等。
k值变化时
当k的值产生变化时，图像的斜率也会相应变化，但始终保持垂直于x轴。
03 正比例函数图像的性质
函数的单调性
单调递增
当比例系数大于0时，随着x的增大，y的值也增大。
单调递减
当比例系数小于0时，随着x的增大，y 的值减小。
函数的对称性
关于原点对称
正比例函数的图像总是经过原点，并且关于原点对称。
正比例函数的基本性质
总结词
正比例函数具有一些基本性质，包括斜率固定、过原点、y 随 x 增大而增大或减小等。
详细描写
正比例函数的斜率为 k，即当 x 增加时，y 会以 k 的比例增加或减少。如果 k>0，则函数图像为增函数；如果 k<0，则函数图像为减函数。由于图像过原点，因此当 x=0 时，y=0。
解决代数问题
正比例函数是线性函数的一种特殊情势，通过正比例函数图像可以直观地表示函数的增减性、交点等性质，有助于解决代数方程、不等式等问题。
在物理中的应用
描写光强与距离的关系
在光学中，光强与光源的距离成正比。通过正比例函数图像，可以表示光强与距离之间的关系，进而分析光学现象。
描写声音强度与距离的关系
续的学习打下坚实的基础。
提高练习题
总结词：深化理解
详细描写：提高练习题是在学生掌握正比例函数的基本概念后，进一步深化对正比例函数的理解。这些练习题将涉及更复杂的函数情势、参数变化对函数图像的影响等内容，有助于培养学生的思维能力和解决问题的能力。

《正比例》课件

《正比例》PPT课件
本PPT课件将带您了解正比例的基本概念、性质和应用。通过图解和实例，帮助您深入理解正比例的重要性和实际应用价值。
什么是正比例？
正比例是一种在两个变量之间存在着成比例关系的情况。本章节将会定义正比例，并通过图解的方式帮助您直观地理解正比例关系。
正比例的性质
比例符号和数学定义
掌握比例符号和数学定义是理解正比例性质的关键。
恒比例定理
了解恒比例定理，能够在实际问题中正确应用正比例关系。
分数比例的性质
分数比例在实际问题中经常出现，深入掌握其性质能够更好地解决问题。
正解速度与时间的正比例关系在物理和运动学中的重要性。
重量与价格的正比例关系
结语
总结正比例的基本概念和性质
总结正比例的基本概念和性质，以便为进一步学习和应用打下坚实的基础。
发掘更多正比例的应用场景
鼓励大家积极思考和发掘更多正比例在日常生活和实际问题中的应用场景。
探索重量与价格之间的正比例关系，并了解它在商业和经济中的实际应用。
其他实际问题中的正比例关系
发现正比例关系在数据分析和实际问题中的广泛应用。
练习题目和题解
1
多种类型的练习题目
通过多种类型的练习题目，巩固和检验
图解和解析答案
2
您对正比例的理解。
提供详细的图解和解析答案，帮助您深入理解和掌握正比例的应用方法。

正比例函数课件

正比例函数的图像是一条经过原点的直线，而一次函数的图像是直线，但不一定经x^2 + bx + c，当b和c均为0时，函数为正比例函数，即正比例函数是特殊的二次函数。
正比例函数的图像是一条经过原点的直线，而二次函数的图像是抛物线，其形状由a的值决定。
正比例函数在现实生活中有着广泛的应用，如购物时支付金额与商品数量之间的关系，行程中时间与速度之间的关系等。
01
正比例函数图像在x轴上方的部分为正值，在x轴下方的部分为负值。
增减性
正比例函数图像的斜率等于函数表达式中自变量系数的绝对值。
斜率
当自变量x的绝对值增大时，函数值y也以相同的绝对值增大或减小。
变化趋势
正比例函数图像的斜率等于函数表达式中自变量系数的绝对值。
斜率定义
正比例函数图像的斜率与直线倾斜角α的关系为tan(α) = |k|，其中k为自变量系数。
当k<0时，函数图像过第二、四象限，y随x的增大而减小。
01
02
任何正比例函数都可以转化为y=kx的形式，其中x是自变量，y是因变量。
正比例函数的基本形式是y=kx（k为常数，k≠0）。
当k>0时，直线通过第一、三象限，且与x轴正方向夹角为锐角；
当k<0时，直线通过第二、四象限，且与x轴正方向夹角为钝角。
正比例函数课件
目录
正比例函数概述正比例函数的图像性质正比例函数的实际应用正比例函数的扩展知识正比例函数与反比例函数的关系正比例函数与一次函数、二次函数的关系
01
CHAPTER
正比例函数概述
正比例函数是指形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数。
当k>0时，函数图像过第一、三象限，y随x的增大而增大；

正比例与反比例ppt课件

-1-
第 1 课时变化的量
■考点认识“变化的量” 生活中存在着许多互相依存的变量，其中一个量随着另一个量的变化而
变化。例如一天的气温随着时间的变化而变化;汽车行驶的路程随着行驶时间的变化而变化;生产总量随着生产天数的变化而变化等。
-2-
例1 连一连,把相互变化的量连起来。
路程
正方形周长
边长
-16-
第 4 课时反比例
■考点反比例的意义与判断方法 1.两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中
相对应的两个数的积一定,这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
2.如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用字母表示:xy=k(一定)。
-4-
例2 说一说,一个量怎样随另一个量变化? 一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。解析:每本故事书的单价一定,买书的总价随着买书的本数的变化而变化, 买的本数越多,总价越多,本数越少,总价越少。正确答案:买书的总价随着书的本数的增加而增加。易错答案:买书的总价随着书的本数的变化而变化。错因分析:错解错在没有点明书的总价随着本数的变化怎样变化。满分备考:解决两个变化的量的问题时,要联系生活实际和以前学过的关系,仔细分析,得出结论,并把两个量之间的变化关系描述出来。
刘奇的睡眠时间和天数是否成正比例关系?李英的呢? 解析:分别求出刘奇和李英的睡眠时间和对应天数的比值,如果比值一定则成正比例关系。正确答案:刘奇: =10, =10, =10， =10,刘奇的睡眠时间和对应天数的比值一定,所以成正比例。
-12-
李英: =8, =8, =8， =8, =8,李英的睡眠时间和对应天数的比值一定,所以成正比例关系。

《认识正比例》课件

正比例关系是一种线性关系，可以用一条直线表示。
正比例的特点
01
02
03
04
两个量之间是相关联的，一个量的变化会引起另一个量的变
化。
两个量的比值是恒定的，不受量的大小影响。
当一个量增大时，另一个量也相应增大，反之亦然。
正比例关系只适用于两个量都是变量的情况，如果其中一个量是常量，则不存在正比例关
判断方法
01
观察两个量是否具有相同的比值或比例系数
02
分析两个量之间的变化规律，看是否符合正比例关系
判断步骤
确定两个量是否具有相同的比值或比例系数
根据以上两点判断两个量是否成正比例关系
分析其中一个量是否随另一个量的变化而按相同的比例变化
04
正比例与反比例的区别
定义上的区别
总结词
正比例和反比例在定义上存在显著差异。
详细描述
正比例是指两个量之间的比值保持恒定，而反比例则是指两个量之间的乘积保持恒定。
性质上的区别
总结词
正反比例的性质各有特点。
详细描述
正比例关系中，一个量增加，另一个量也相应增加，且比值恒定；反比例关系中，一个量增加，另一个量减少，但乘积恒定。
应用场景的区别
《认识正比例》ppt课件
目录
• 正比例的定义 • 正比例的应用 • 如何判断两个量是否成正比例 • 正比例与反比例的区别 • 正比例的数学模型 • 正比例的应用题解析
01
正比例的定义
什么是正比例
正比例是指两个量之间的比值保持不变的关系。
当两个量成正比例时，一个量随另一个量的变化而变化，但它们的比值始终保持恒定。
数学中的正比例例子

正比例函数(共8张PPT)

在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像：
从上面的操作，画函数图像的步骤可以归纳为几个方面呢？
这条直线是函数y=2x的图像，也把它表示为“直线y=2x”.
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根据正比例函数的图像特点，完成填空.
我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx.
这条直线是函数y=2x的图像，也把它表示为“直线y=2x”.
函数y=-2x的图像与y=-2x的图像有哪些相同的特点？
我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y-4=kx.
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O
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4x
我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx.
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第5页，共8页。
函数y=-2x的图像与y=-2x的图像有哪些相同的特点？
y
y=2x
4
y=-2x
y 4
对于一个函数y=f(x)，如果一个图形（包括直线、曲线或其他图形）上任意一点的坐标都满足函数关系式y=f(x)，同时以这个函数解析式所确
这条直线是函数y=2x的图像，也把它表示为“直线y=2x”.
这条直线是函数y=2x的图像，也把它表示为“直线y=2x”.
按照画函数y=2x的图像操作的步骤，画函数y=-2x的图像.
第7页，共8页。
你有什么收获？
第8页，共8页。
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O
2
4x
按照画函数y=2x的图像操作的步骤，画函数y=-2x的图像.
函数y=-2x的图像与y=-2x的图像有哪些相同的特点？
从上面的操作，画函数图像的步骤-2可以归纳为几个方面呢？
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在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像：
我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx.
我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx.

北师大版六年级下册《正比例》课件

正比例的图像：正比例的图像是一条直线，斜率为k。
正比例的应用：在物理、化学、生物等学科中，正比例关系广泛存在，如速度、密度、压强等。
正比例的性质证明
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常数，k≠0），那么x和y成正比例。
正比例的性质：如果x和y成正比例，那么x和y的乘积为常数，即xy=k。
压强与面积：压强与面积成正比，压强越大，面积越小
电阻与电流：电阻与电流成正比，电阻越大，电流越小
正比例的性质
第四章
正比例的性质描述
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常数，k≠0），那么x和y成正比例关系。
正比例的性质：当x增大时，y也增大；当x减小时，y也减小。
正比例解析式在实际生活中有很多应用，如物理中的速度、加速度、位移等关系，化学中的反应速率、浓度等关系，经济学中的价格、需求等关系。
正比例解析式的应用场景
解决实际问题：如计算速度、时间、距离等数学建模：如物理、化学、生物等学科中的模型建立数据分析：如统计、概率等学科中的数据处理工程设计：如建筑、机械、电子等学科中的设计计算
正比例图像的特点
正比例图像是一条直线，表示两个变量之间的关系是正比例关系。正比例图像的斜率是常数，表示两个变量之间的关系是线性关系。
正比例图像的横坐标和纵坐标的比例是常数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的斜率是正数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的应用场景
数学教学：帮助学生理解正比例的概念和图像科学实验：用于表示实验数据之间的关系商业分析：用于分析市场趋势和预测未来市场工程设计：用于表示工程参数之间的关系和优化设计

正比例ppt课件

线性函数
在数学中，线性函数是正比例函数的一种特例，其中y与x成正比。
面积与边长的关系
当矩形面积一定时，边长与边长成正比，即边长增加或减少，另一边长也会相应地增加或减少。
物理中的正比例
电阻与电流的关系
在电路中，当电压一定时，电流与电阻成反比。但实际上，电流与电压成正比，而电阻是恒定的，因此电流与电压成正比。
总结词
路程与速度成正比
详细描写
当路程与速度成正比时，速度越大，行走的路程越远。例如，如果一个人的速度是5公里/小时，他需要走2小时才能走完10公里的路程。如果他的速度增加到10公里/ 小时，他只需要1小时就能走完这10公里的路程。
谢谢您的凝听
THANKS
密度与质量的关系
总结词
密度与质量成正比
详细描写
密度（ρ）和质量（m）之间的关系可以用公式 ρ = m/V 来表示，其中 V 是体积。当物体的体积保持不变时，密度和质量成正比。这意味着，物体的质量越大，其密度也越大。
路程与速度的关系
总结词
路程与速度成正比
详细描写
路程（s）和速度（v）之间的关系可以用公式 s = v × t 来表示，其中 t 是时间。当时间保持不变时，路程和速度成正比。这意味着，速度越大，在相同时间内所经过的路程
正比例的特点
比值恒定
正比例关系的两个量的比值始终保持不变，即 y/x=k（k为常数）。
同步变化
当一个量增加或减少时，另一个量也按相同的方向
和相同的比例变化。
线性关系
正比例关系表现为一条直线，当x增大时，y也增大，当x减小时，y也减小。
正比例与反比例的区分
正比例
两个量的比值保持恒定，当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加。