DS02_线性表03_单链表

单链表的删除
Status ListDelete(LinkList L,int i,ElemType &e) // 算法2.10。不改变L { // 在带头结点的单链线性表L中，删除第i个元素，并由e返回其值 if (i<1) return ERROR; // i合法性检查 int j = 0; LinkList p = L, q; while (p->next && j<i-1) // p指向第i-1个结点 { p=p->next; ++j; } if (!p->next) // i>表长，此时p指向终端结点，返回出错信息 return ERROR; q = p->next; // 删除并释放结点 p->next = q->next; e = q->data; 设链表的长度为n 设链表的长度为n，合法的删除 free(q); q = NULL; 位置是1≦i≦n 1≦i≦n。 位置是1≦i≦n。 return OK; }
头结点
我们一般会在第一个结点之前附设一个类型相同的结点， 称之为头结点。 其数据域可以不存储任何信息，也可存储如线性表长度等 附加信息 注意：与首(元)结点的概念不同 空表 带头结点的空表 head=NULL 非空表 head a 1 a2 head ∧
an
∧
带头结点的非空表 head a
1
a2
an
单链表的删除
算法分析 1. 工作指针 初始化；计数器 清零； 工作指针p初始化 计数器j清零 初始化； 清零； 2. 查找第 个结点并使工作指针 指向该结点； 查找第i-1个结点并使工作指针 指向该结点； 个结点并使工作指针p指向该结点 3. 若p不存在或 不存在后继结点，则抛出位置异常； 不存在或p不存在后继结点 不存在或 不存在后继结点，则抛出位置异常； 否则， 否则， 3.1 暂存被删结点和被删元素值； 暂存被删结点和被删元素值； 3.2 摘链，将结点 的后继结点从链表上摘下； 摘链，将结点p的后继结点从链表上摘下 的后继结点从链表上摘下； 3.3 返回被删元素值； 返回被删元素值； 3.4 释放被删结点； 释放被删结点；
单链表的基本操作
GetElem_L, ListInsert_L, ListDelete_L, CreateList_L MergeList_L
单链表的按位查找
单链表不能象顺序表中那样直接按序号i访问结点，而只能 从链表的头指针出发，顺链域next逐个结点往下搜索，直 到搜索到第i个结点为止。 设单链表的长度为n，要查找表中第i个结点，仅当1≦i≦n 时，i的值是合法的。我们将头结点看做是第0个结点，其 算法如下：
查找第i个结点。 如果不存在， 返回NULL。
单链表的删除
操作接口： 操作接口： Status ListDelete(LinkList L,int i,ElemType &e) 单链表中删除结点a 时指针的变化状况？ 单链表中删除结点 i时指针的变化状况？
p q
L
a1 算法描述： 算法描述：
ai-1
ai
ai+1
q=p->next; e=q->data; p->next=q->next; free(q);
单链表的删除
注意分析边界情Biblioteka ——表头、表尾。 表头、 注意分析边界情况 边界情况 表头 表尾。
p q p q
L
a1
a2
an ∧
算法描述： 算法描述：
q=p->next; e=q->data; p->next=q->next; free(q);
单链表的插入---伪码
1. 位置指针p初始化；计数器j清零； 2. 查找第i-1个结点并使位置指针p指向该结点； 3. 若查找不成功，说明插入位置不合理，抛出插入位置异常； 否则， 3.1 生成一个元素值为e的新结点s； 3.2 将新结点s插入到结点p之后。 另一种伪码 Locate i-1’th element Allocate memory for the new node Point the new node to its successor Point the new node’s predecessor to the new node
0325 0300 0208 0200
… a2 0325 a1 0200 … a4 ∧ … a3 0300 … a3 a4 ʌ
a1
a2
单链表的画法
a1 的指针。 LinkList由若干结点构成 每个结点包括 data：数据域, 存储数据元素 next：指针域, 存储指向后继结点的指针, 也称链域 数据域 data 指针域 next a2 a3 a4 ʌ 通常，将链表画成一个有序的结点串，用箭头表示链域中
单链表的建立
单链表的插入
Status ListInsert(LinkList L,int i,ElemType e) // 算法2.9。 { // 在带头结点的单链线性表L中第i个位置之前插入元素e if (i<1) return ERROR; // i合法性检查 LNode p = L, s; int j=0; while (p && j<i-1) // 寻找第i-1个结点 { p = p->next; j++; } if (!p) // i > 表长+1 return ERROR; s = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); // 生成新结点 s->data = e; s->next = p->next; 设链表的长度为n 设链表的长度为n，合法的插入 p->next = s; 位置是1≦i≦n+1 1≦i≦n+1。 位置是1≦i≦n+1。 return OK; }
第2章 线性表
2.3 线性表的链式表示和实现
List Overview
Linked lists Abstract data type (ADT) Basic operations of linked lists GetElem, Insert, Delete, Create，Merge，Print, etc. Variations of linked lists Circular linked lists Doubly linked lists
L
a1
ai-1
③ ①s
ai
②
an ∧
算法描述： 算法描述： ① s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); s->data=e; ② s->next=p->next; ③ p->next=s;
e
单链表的插入
注意分析边界情况——表头、表尾。 表头、 注意分析边界情况 边界情况 表头 表尾。 p p
单链表的删除
设单链表的长度为n，则删去第i个结点仅当1≦i≦n时是 合法的。 注意，当i=n+1时，虽然被删结点不存在，但其前趋结点 却存在，它是终端结点。因此被删结点的直接前趋*p存在 并不意味着被删结点就一定存在，仅当*p存在且*p不是终 端结点 （即p–>next!=NULL）时，才能确定被删结点存在。 显然此算法的时间复杂度也是O(n)。 从上面的讨论可以看出，链表上实现插入和删除运算，无 须移动结点，仅需修改指针。
单链表的画法
非空表 head a 1 空表 head=NULL a2 an ∧
单链表存储结构
显然，单链表可以由表头唯一确定，因此单链表可以用头 指针的名字来表示。 C语言描述的单链表存储结构如下（记忆） typedef struct LNode{ ElemType data; struct LNode *next; }LNode，*LinkList; 假设L是LinkList型的变量，则L为单链表的头指针，它指向 表中第一个结点。 单链表的结点结构： data next
2.3.1 线性链表
存储思想：用一组任意的存储单元存放线性表的元素 。任意指的是这组存储单元可以： 连续 不连续
单链表的存储
例：(a1, a2 ,a3, a4)的存储示意图 存储特点： 1.逻辑次序和物理次序不一定相同。 2.元素之间的逻辑关系用指针表示。 头指针：指向第一个结点 每一个结点增加一个指针域：指向 其后继结点 尾指针：终端结点的指针域为 NULL（即0）。
∧
头结点的作用
(1) 统一插入和删除操作 对链表的插入和删除操作，都需修改前驱结点的指针域 对不带头结点的链表，首元结点没有前驱结点，在之前的 插入或删除操作比有前驱的其他结点要复杂。 对带头结点的链表，所有结点都有前驱结点，操作一致。 (2) 统一空表和非空表的处理 对带头结点的链表，表头指针是指向头结点的非空指针， 因此空表与非空表的处理是一样的。
单链表的按位查找
Status GetElem(LinkList L, int i, ElemType &e); p p p p p
L
a1
a2
ai
查找成功
an ∧
查找失败
核心操作（关键操作）：位置指针后移。从头结点（ 核心操作（关键操作）：位置指针后移。从头结点（或开始 ）：位置指针后移 结点）出发，通过位置指针的反复后移而将整个单链表“ 结点）出发，通过位置指针的反复后移而将整个单链表“审视 一遍的方法称为扫描 或遍历）。 扫描（ ”一遍的方法称为扫描（或遍历）。
L e
a1
s
ai
an ∧ e ∧ s
由于单链表带头结 表头、表中、 点，表头、表中、 表尾三种情况的操 作语句一致。 作语句一致。
算法描述： 算法描述： ① s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); s->data=e; ② s->next=p->next; ③ p->next=s;