数学人教版九年级上册《直线和圆的位置关系 》教学反思
初中数学_《直线和圆的位置关系》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计：教材分析：《直线和圆的位置关系》共安排了4个课时，这节是第三课时。
在第一课时中学习了直线和圆的位置关系可以由交点个数来判断，也可以利用d和r的大小关系来判断。
在此基础上学习本节课实际上是圆心到直线的距离等于半径的另一种说法，也是切线性质的逆定理。
教材首先设计了一组旋转探索直线和圆满足什么条件才能相切，通过学生的动手操作得出当∠1=90度时d=r，直线和圆相切。
例1和例2针对两种不同方法设计，得出两种辅助线作法，让学生感受到不同辅助线的添加对解题的作用。
学习目标：1.经历切线判别方法的探索，掌握圆的切线的判别方法。
2.学会选择合适的判别方法，进行严密的推理论证。
学习重点：圆的切线的判别方法的探索。
学习难点：灵活选择判别方法进行切线的证明。
学习过程：一．温故知新：(一) 知识回顾：1.直线和圆的位置关系有哪些？2.什么叫相切？3.你能得到哪些切线的判别方法？（二）思维提升：已知⊙o和圆上一点A1.过⊙O内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？2.过半径OA上一点（A点除外），能作圆的切线吗？过A呢？3.过A点的直线满足什么条件时与⊙O相切？二．探索新知：(一) 动手操作：（两人一组）OA是⊙O半径，直线l经过A点，l与OA的夹角为∠1，当l绕A点旋转时，观察：1.当∠1为锐角时，比较O 到直线l 的距离d 与半径r 的大小，此时直线与圆的位置关系是什么？2.当∠1为钝角时，比较O 到直线l 的距离d 与半径r 的大小，此时直线与圆的位置关系是什么？3.当∠1=_____时，O 到直线的距离d 等于半径r ？此时直线与圆的位置关系是什么？(二) 判定定理：1.根据操作直线l 满足两个条件 : (1) ______ （2）_____________就是圆的切线。
判断: 1 过半径外端的直线是圆的切线 （ ）2 与半径垂直的直线是圆的切线 （ ）3 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线 （ ）2.定理：经过半径_______且__________这条半径的直线是圆的切线。
直线与圆的位置关系教学反思
直线与圆的位置关系教学反思篇一：圆与圆的位置关系教学反思《圆与圆的位置关系》教学反思汪明静这节课的内容与“直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。
因此，为了调动学生对本节课的学习兴趣，我在黑板上举了日月食的形成过程引入新课。
让学生类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。
学生热情高涨都积极参与。
在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。
这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。
其次，与五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。
先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R－r通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果出来。
而判断圆与圆的位置关系，体现的是解析几何的思想：用方程处理几何问题，用几何方法研究方程性质。
所以我在教材处理上，两种方法贯穿始终，使学生对解析几何的本质有所了解。
下面是我在设计这掌课时的一点想法。
第一、学生学习新知识必须在学生已有知识和经验的基础上自主建构与形成。
所以，我一开始复习此节相关的知识点，通过问题解决，以旧引新，提出新的问题，以类比的方法研究圆与圆的位置关系。
启发学生思考当初是怎样研究判断直线与圆的位置关系的方法?这种方法是否同样可以运用到研究圆与圆的位置关系上来?能否用来判断圆与圆的位置关系?使学生很自然的从直线与圆的位置关系的判断方法类比到圆与圆的位置关系的判断方法。
第二、教学的过程就是在教师控制下的学生自主学习和探究合作学习的过程，这个过程中的关键点是怎么样有效的控制学生自主学习和合作探究学习的时间和空间，在教学的过程中，我较好的处理了学生学习的空间与时间，既留给学生充分思考与探索的时间与空间，又严格限定时间。
直线和圆的位置关系教学反思
直线和圆的位置关系教学反思直线和圆的位置关系教学反思[直线和圆的位置关系教学反思（第1课时）]《24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）》教学反思巢湖市柘皋镇中心学校胡宇新课程指出：学生是学习的主体，是发展的主体，直线和圆的位置关系教学反思（第1课时）。
在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，高度重视学生的主动参与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识。
在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由生活中的情景——黄昏日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。
然后要求学生在纸上画一条直线，用硬币代替圆，平移硬币，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着回顾之前讲点与圆位置关系时用数量关系来判断的方法，引导学生探索直线与圆的位置关系中是否也可以用数量关系来判断直线与圆的位置关系。
由"做一做"进行应用，最后去解决实际问题。
通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：1.在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题、解决问题，再借助动画演示，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。
讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。
可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
《直线与圆的位置关系》教学反思
《直线与圆的位置关系》教学反思教师的行为直接影响着学生的学习方式，为让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，我在教学中让学生用观察、动手实践，抽象概括、类比归纳的方法探索直线与圆的位置关系，象为直线与圆的位置关系；在引出课题后我让学生进行两组活动，目的是要让学生从看似简单的活动中发现规律，培养了学生发现问题、探索问题的能力；同时这两个活动成为本节课的学习线索，首先从学生发现的直线与圆公共点的个数给出三种位置关系的概念，学生很容易接受，从两幅图片中找位置关系及时巩固了概念；首次活动后的再次活动使活动目标更明确，三个等价式的得出是在学生活动中发现的，这样学生的学习兴趣被充分激发。
三个等价式的作用分析由学生来完成，并不显得困难。
在例题的学习中，通过学生在合作学习的基础上，分析思路，师生协同完成，克服了传统教学中的难点。
活动与探究设计是本节课的又一亮点，它一方面培养了学生的运动变化观点，另一方面又引导学生灵活运用所学知识解决问题的能力。
将古诗文鉴赏引入数学课堂教学，激发了学生的学习兴趣，又体现了新课程的学科知识综合性的特点。
并指导学生合作探究，引导学生运用所学知识解决问题。
本节课我利用多媒体动画演示创设日出的问题情境，进而将动画中的太阳与地平线的位置关系抽象为直线与圆的位置关系；在引出课题后我让学生进行两组活动，目的是要让学生从看似简单的活动中发现规律，培养了学生发现问题、探索问题的能力；同时这两个活动成为本节课的学习线索，首先从学生发现的直线与圆公共点的个数给出三种位置关系的概念，学生很容易接受，从两幅图片中找位置关系及时巩固了概念；首次活动后的再次活动使活动目标更明确，三个等价式的得出是在学生活动中发现的，这样学生的学习兴趣被充分激发。
三个等价式的作用分析由学生来完成，并不显得困难。
在例题的学习中，通过学生在合作学习的基础上，分析思路，师生协同完成，克服了传统教学中的难点。
活动与探究设计是本节课的又一亮点，它一方面培养了学生的运动变化观点，另一方面又引导学生灵活运用所学知识解决问题的能力。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思第24章24.2.2 直线和圆的位置关系 (第1课时)
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）一、教学目标【知识与技能】掌握直线和圆的三种位置关系及其数量间的关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直线与圆的交点个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法.【过程与方法】通过生活中的实例，探求直线和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合，分类讨论等数学思想.【情感态度与价值观】在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、课型新授课三、课时第1课时，共3课时。
四、教学重难点【教学重点】直线与圆的三种位置关系及其数量关系.【教学难点】通过数量关系判断直线与圆的位置关系.五、课前准备课件、图片、圆规、直尺等.六、教学过程（一）导入新课如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（出示课件2）解决这个问题要研究直线和圆的位置关系．（板书课题）（二）探索新知探究一用公共点个数判断直线与圆的位置关系教师问：如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？（出示课件4）学生交流，回答问题：有三种位置关系.教师问：如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？（出示课件5）学生交流，回答问题：0个，1个，2个.教师问：请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？（出示课件6）学生交流，回答问题：公共点个数最少时0个，公共点个数最多时2个.出示课件7：教师展示切割钢管过程，学生观察并填表.出示课件8：填一填：（教师引导学生构建并填写表格，帮助学生理清知识脉络）教师归纳：（出示课件9）直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.练一练：判断正误.（出示课件10）（1）直线与圆最多有两个公共点.（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.（3）若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.（4）若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离.（5）直线a和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.学生独立思考后口答：⑴√⑵×⑶×⑷×⑸×探究二用数量关系判断直线与圆的位置关系教师问：同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？（出示课件11）学生讨论，归纳总结答案，并由学生代表回答问题.教师问：怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？（出示课件12）学生讨论，归纳总结答案后教师归纳：根据直线和圆相交、相切、相离的定义：直线和⊙O d＜r；直线和⊙O d＞r；直线和⊙O d = r.教师演示：根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.（出示课件13）学生根据教师演示进行操作.教师归纳：（出示课件14）直线和⊙O d＜r 两个直线和⊙O d＞r 0个直线和⊙O d=r 1个位置关系公共点个数出示课件15-17：例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm．教师分析：要了解AB 与⊙C 的位置关系，只要知道圆心C 到AB 的距离d 与r 的关系．已知r ，只需求出C 到AB 的距离d.师生共同解决如下：解：过C 作CD ⊥AB ，垂足为D.在△ABC 中，==5（cm ）.根据三角形的面积公式有1122CD AB AC BC ⨯=⨯.∴342.4(cm),5AC BC CD AB ⨯⨯===即圆心C 到AB 的距离d=2.4cm.所以(1)当r=2cm 时,有d>r,因此⊙C 和AB 相离.(1) （2） （3） （2）当r=2.4cm 时,有d=r ，因此⊙C 和AB 相切. （3）当r=3cm 时，有d<r ，因此⊙C 和AB 相交. 巩固练习：（出示课件18-20）1.Rt △ABC,∠C=90°AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心画圆，当半径r 为何值时，圆C 与直线AB 没有公共点？学生独立思考后独立解答.解：当0cm＜r＜2.4cm或r＞4cm时,⊙C与线段AB没有公共点.2.Rt△ABC,∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点？学生独立思考后独立解答.解：当r=2.4cm或3cm＜r≤4cm时,⊙C与线段AB有一个公共点.当2.4cm＜r≤3cm时,⊙C与线段AB有两公共点.3.圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ；（2）6.5cm；（3）8cm；那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？学生独立思考后一生板演.解：如图所示.（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm时，直线与圆相交，有两个公共点；（2）圆心距d=6.5cm=r=6.5cm时，直线与圆相切，有一个公共点；（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm时，直线与圆相离，没有公共点.出示课件21：例2 如图，Rt △ABC 的斜边AB=10cm,∠A=30°.学生独立思考后师生共同解答. 解：过点C 作边AB 上的高CD. ∵∠A=30°，AB=10cm,15cm.2BC AB ==在Rt △BCD 中，有1 2.5cm,2BD BC CD ====时，AB 与☉C 相切. 巩固练习：（出示课件22）如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 上一点，且 OM=5cm ，以M 为圆心、r 为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm ；(2)r=4cm ；(3)r=2.5cm.学生思考后自主解答.解：(1)相离；(2)相交；(3)相切. （三）课堂练习（出示课件23-29）1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O 的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定2.已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为________．3.看图判断直线l与☉O的位置关系？4.直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（）A.r<5B.r>5C.r=5D.r≥55.☉O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与☉O______.6.☉O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与☉O的位置关系是（）A.相交或相切B.相交或相离C.相切或相离D.上三种情况都有可能7.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点．若点M的坐标是(－4，－2)，则点N的坐标为( )A．(－1，－2) B．(1，2)C．(－1.5，－2) D．(1.5，－2)8.已知☉O的半径r=7cm,直线l1//l2,且l1与☉O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.参考答案：1.B2.13m0<<23.解:⑴相离；⑵相交；⑶相切；⑷相交；⑸相交.4.B5.相离6.A7.A8.解：（1）l2与l1在圆的同一侧：m=9-7=2cm；（2）l2与l1在圆的两侧：m=9+7=16cm.（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（24.2.2第2课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：本节课从生活中的常见情况引出了直线和圆的位置关系，并且从两个不同方面去判定直线与圆的三种关系，让学生讨论并归纳总结常用的直线和圆位置关系的判定方法，让学生领会该判定方法的实质是看直线到圆心的距离与半径的大小.对于该判定方法，学生一般能够熟记图形，以数形结合的方法理解并记忆.。
直线与圆的位置关系教学反思
直线与圆的位置关系教学反思在数学教学中，直线与圆的位置关系是一项基本且重要的内容。
在实践教学中，该知识点的讲解方式、教学方法和教学资源都需要适当的调整，以满足学生的需求和提高教学效果。
针对该知识点的讲解方式，应该注重学生的参与度和理解度，而不是简单的口头讲解。
教师可以采用多媒体课件、实物模型、小组讨论等方式，帮助学生更好地理解直线与圆的位置关系。
可以让学生观察实物模型，根据实物模型的形状和位置，感性认识直线与圆的位置关系；还可以通过小组讨论，让学生或带领学生分析和总结此知识点的相关问题和方法。
在针对该知识点的教学方法方面，应根据学生的实际情况，采用多种教学方法，如直观示范、不同难度的练习题、互动游戏等。
可以通过直观示范，让学生清楚地了解直线和圆相交的不同情况，并加深理解；通过不同难度的练习题，让学生强化运用此知识点解决数学问题的能力；通过互动游戏，让学生在游戏中体验数学的乐趣，并自主探索此知识点的应用。
在针对该知识点的教学资源中，应该充分利用文本资料、教学工具和网络平台等多种资源，以提高教学的效果和质量。
可以在教学中引导学生使用电子课本、网络课程等在线资源，帮助学生自主学习和探索；还可以使用教学工具如投影仪、手写板等，增强教学的直观性和互动性；也可以借助诸如数学论坛、在线问答社区等网络平台，与学生进行互动交流，扩大教学效果。
针对直线与圆的位置关系的数学教学，需要注重学生的参与度和理解度，采用多种教学方法，充分利用多种教学资源，以提高教学效果和质量。
这不仅有助于学生全面掌握此知识点，还有助于激发学生的兴趣和创新能力，提高其数学素养和创造力。
直线和圆的位置关系教学反思(九篇)
直线和圆的位置关系教学反思(九篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《直线和圆的位置关系》教学反思
直线和圆的位置关系教学反思引言在数学教学中，直线和圆的位置关系是一个重要的内容。
学生通过学习这个内容，可以加深对直线和圆的认识，提高几何形体的理解能力。
然而，在教学实践中，我发现学生对直线和圆的位置关系的理解有一定的难度。
因此，我进行了反思，总结了一些教学方法和策略，以期能够帮助学生更好地理解和掌握这个内容。
教学目标在开始教学之前，我首先明确了本次教学的目标，希望学生能够： 1. 理解直线与圆的位置关系的基本概念和性质； 2. 掌握直线与圆的位置关系的常见判定方法； 3. 运用所学的知识，解决与直线和圆的位置关系相关的问题。
教学准备为了确保教学的顺利进行，我提前进行了一系列的教学准备工作： 1. 研读相关教材和教学大纲，准确把握教学内容和要求； 2. 查找相关的教学资源，准备一些例题和习题，用于学生的练习和巩固； 3. 准备一些有趣的教学辅助工具，如幻灯片、板书等，以提高教学效果。
教学过程在引导中建立概念在教学过程中，我注重引导学生主动思考和参与。
首先，我通过一些生动的例子，引导学生观察直线与圆的位置关系的特点，并与他们平时所见的日常生活中的例子进行联系。
通过这种引导，学生对直线和圆的位置关系有了初步的认识和理解。
提供切实的例子进行演示为了帮助学生更加深入地理解直线和圆的位置关系，我提供了一些具体的例子进行演示。
例如，在板书上画出一个圆和一条直线，然后引导学生观察圆和直线的位置关系，帮助他们发现并总结规律。
通过这种方式，学生对直线和圆的位置关系有了更加清晰的认识。
引导学生进行思维拓展在教学过程中，我注重培养学生的思维能力。
我提出了一些具有挑战性的问题，引导学生进行思维拓展和推理。
例如，给定一个圆和一条直线，让学生思考如何确定直线与圆的位置关系，并解释其原因。
通过这样的思考和讨论，学生不仅巩固了所学的知识，而且提高了问题解决能力和创新思维。
教学反思通过本次教学，我发现了一些不足和改进的地方。
首先，我在教学过程中注重了引导学生思考和参与，但是可能没有充分考虑学生的学习进度和认知能力。
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《直线和圆的位置关系》教学反思
—“教学手段优化赛课”反思
同江二中数学组高智山本节课，我先让学生在课前自行完成教学案中“课前预习与导学”这一部分，情况良好。
上课后先信息反馈进行评讲，然后引导学生回忆了点与圆的位置关系及如何用数量关系来判断点与圆的位置关系。
接着以《海上日出》图创设情景，从而引出课题：直线和圆的位置关系。
然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由小“练习”进行应用，最后通过“例题”“课堂检测”去解决实际问题。
通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：
1、在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
2、新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在小练习之后我及时地进行总结归纳方法，让学生在以后解决
实际问题过程中能一下子找到切入点，培养学生解决实际问题的能力。
同时，我也感觉到本节课的教学有不妥之处，主要有以下三点：１、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。
讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。
可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2、对于我们学生的情况，初三的教学始终没有摆脱灌输式教学，尽管课上也让学生自主操作、思考，但老师讲的太多，没有给予学生足够的探索、交流的时间，势必会影响到部分学生的思维，限制了学生的发展。
所以，我们也要学会该“放手时就放手”，大胆地让学生去思考，也许会有意外的收获。
3、对教材的把握，对学生的实情，在备课时都要考虑。
在选题时不仅要照顾到基础薄弱的同学，也要照顾到基础好些的同学，适时选做。
对于有些题可以适当地进行变式训练，拓展灵活运用，活跃学生的思维。
总之，在今后的数学教学中还有很多需要我学习和掌握的东西，希望能和学生们一起共同进步，真正成为一名合格的数学教师。