企业最佳资本结构问题探讨

企业最佳资本结构问题探讨作者：孟芳来源：《商业时代》2013年第08期内容摘要：企业价值最大的资本结构就是最佳的资本结构。

因此，本文认为可以建立一个以资本结构为自变量，以企业价值为因变量的函数关系，通过数学方法求解企业价值最大时的资本结构，此时的资本结构就是最佳资本结构。

本文通过确定企业的资本结构与企业股权价值的函数关系，确定企业的资本结构与企业债务价值的函数关系，然后，建立企业总价值与资本结构的函数关系，运用数学方法求得企业的最佳资本结构。

关键词：企业股权价值企业债务价值最佳资本结构资本结构是指企业各种长期资金筹集来源的构成和比例关系。

通常情况下，企业的资本结构由长期债务资本和权益资本构成。

从这个意义上说，企业的资本结构既是决定企业整体资金成本的主要因素，又是反映财务风险的重要尺度，所以资本结构的优化过程对出资者进行企业价值管理起着至关重要的作用。

早期的MM理论认为资本结构与企业的价值无关，修正的MM理论认为企业的负债为100%时，企业的价值最大；权衡理论认为负债有两个方面的作用，一方面可以减少企业的所得税，另一方面却使企业的财务风险变大，从而产生破产成本，企业需要在节税利益与破产成本之间进行权衡，从而使企业的价值最大化；而代理理论则认为负债使得股东的代理成本下降，同时使债权人的代理成本上升，企业需要权衡这两种代理成本，从而使企业价值最大化。

到目前为止，关于最佳资本结构的确认问题，学术界并不存在统一的意见。

本文的研究思路MM理论的结果难以让人信服。

无税的MM理论其前提假设过于理想化，其结果自然缺乏现实意义；有税的MM理论夸大了负债利息的税盾作用，忽略了负债对企业财务风险的影响，100%的负债为最佳资本结构的结论与现实生活相去甚远。

权衡理论是对MM理论的发展，但其结果仍然不能让人满意。

权衡理论考虑了负债的负面影响，但它把这个负面影响解释为“破产成本”或者“财务困境成本”。

企业由于负债而引起的“财务困境成本”难以计量。

通常认为，财务困境成本包括直接成本和间接成本。

直接成本的计量比较容易，而间接成本的计量却十分困难。

资本结构理论上的不完善，导致了实务中资本结构决策方法的不合理。

被广泛应用的两种资本决策方法都存在着一定的问题。

每股收益（EPS）无差别点法只考虑了利润而忽略了资金的时间价值和风险；加权平均资本成本（WACC）最低法存在致命问题：该方法中加权平均的权数难以确定，用账面价值或者市场价值为权数都不能反映企业的未来价值，用目标价值为权数其主观性又过大。

本文认为，既然企业财务管理的目标是“企业价值最大化”，那么，能够使企业价值最大的资本结构就是最佳的资本结构。

因此，可以建立一个以资本结构为自变量，以企业价值为因变量的函数关系，通过数学方法求解企业价值最大时的资本结构，此时的资本结构就是最佳资本结构。

本文的研究思路如下：首先，确定企业的资本结构与企业股权价值的函数关系，其次，确定企业的资本结构与企业债务价值的函数关系，然后，建立企业总价值与资本结构的函数关系，最后，运用数学方法求得企业的最佳资本结构。

企业股权价值的确定（一）估值模型的选择固定增长模型是股权价值估算的主要模型，本文也采用该模型对企业的股权价值进行估算。

有人认为企业的股权现金流量不可能按照一个固定的增长率增长，于是固定增长模型的适用面并不宽，这其实是对固定增长模型的一个误解。

只要把增长率看作平均增长率，那么固定增长模型可以用来估算几乎所有的普通股股权。

（二）现金流量的预测对于股权现金流量而言，增长率的估算是一个至关重要的问题。

前方已经述及，在固定增长模型中，增长率是一个“未来的平均增长率”，因此需要分析的就是未来平均增长率的估算方法问题。

众所周知，“未来”是一个不可确知的领域。

通常，对于“未来”，只能通过“过去”和“现在”的数据来进行推测。

利用现有数据（即“过去”和“现在”的数据）推测“未来平均增长率”的基本思路是：首先通过现有数据估算未来的平均发展率，然后再把平均发展率减去“1”，进而求得平均增长率。

估算平均发展率的方法主要有两种，一是几何平均法，二是方程法。

几何平均法的基本思路是把以往各年的净利润相除，得到环比发展率，再用各年的环比发展率计算几何平均数。

尽管发展是一年一年连续的，符合乘法原理而不是加法原理，所以利用几何平均法来计算平均发展率比算术平均法要符合道理，但是几何平均法只能概括开头年份和结尾年份的数据，而忽略了中间年份的数据，计算结果往往不能反映事实，也不适用于推测未来。

方程法用到了所有已知年份的数据，其结果比几何平均法更合理。

传统观点认为，利用方程法估算平均发展率的主要缺点是方程求解过程过于复杂，不容易付诸实践。

本文的看法是，鉴于计算机在现代生活中的普及程度，计算已经不再是一个复杂的问题，因此，应该选择理论上更合理的方法，而不需要选择所谓“计算简便”的方法。

所以，本文选择使用方程法来估算平均发展率。

（三）折现率的确定股权现金流量的折现率通常可以用两种方法来估算。

一种方法是根据固定增长模型来倒推，另一种方法就是采用资本资产定价模型来估算。

由于本文选择了固定增长模型来估算企业的股权价值，因此就只能选择资本资产定价模型来估算折现率了，否则会出现循环计算问题。

β系数的估算是资本资产定价模型的核心内容。

通常的计算方法有两个：一是根据公司股权与市场收益率的相关系数以及两者各自的标准差来计算，另外一种方法是用公司股权的收益率与市场的收益率进行回归分析。

两种方法在理论上其实是一种方法。

但在本文中这两种方法都不能使用的。

原因在于，本文研究的是在资本结构变化的情况下，公司股权折现率的变动情况，而不是在公司风险情况基本不变的情况下的β值计算问题，而上述两种方法的基本前提都是公司的风险情况变化不大，所以必须考虑其他的计算模型。

本文认为，由于债务比例的变化会影响企业的风险，因此，企业的资产负债率与企业的β系数之间存在着相关关系。

本文采用相对价值模型对目标企业β系数进行估算。

具体方法是：首先搜集同行业上市公司的资产负债率和β系数的数据，数据期限为行业波动程度在可控范围内的最长年限；然后利用线性回归的方法确定同行业上市公司资产负债率与β系数之间的关系；接下来，计算线性回归的标准误差；最后通过点估计确定本企业的β系数。

企业债权价值的确定（一）估值模型的选择企业的债权价值表现为债务的本金和债务的利息两个部分。

企业债权的现金流量折现模型通常是从这两个方面入手而建立的。

债权估值的基本模型没有考虑到这种情况：随着债务比率的提高，企业的风险也随之提高，债务的资本成本也会产生变化。

因此，这是一个静态估值模型，不能反映动态债务的情形。

而本文研究的是如何确定最佳资本结构，也就是说，债务的总额是动态的，所以需要对这个基本模型进行调整。

为了满足债务总额变化的要求，本文将对企业债权价值的估算过程分为两个部分，一个部分是对企业原有债权价值的估算，另外一个部分是对企业新增债权价值的估算。

由于企业新增债权的利率涵盖了资本结构变动对企业风险的影响，所以其估值过程与普通债权相同，可以采用债权估值的基本模型。

下面重点讨论一下企业原有债权价值的估算。

由于企业新增债务提高了企业的风险，因此企业债权的必要报酬率提高，从而使债务的现值下降。

通俗地讲，就是由于企业的风险提高，新的债权投资者出于对企业破产风险的顾虑，原有债权人必须以低于原债务价值的数额将企业的债权出售，从而导致企业原有债务价值下降。

因此，企业原有债权的估值应该用企业原有债权的现金流量和调整后的债务资本成本进行折现来计算。

（二）对债权现金流量的讨论从表面上看，企业债权的现金流量是有期限的，不能使用永续年金的模型进行估算。

很多学者对MM理论的质疑之一就是MM理论运用永续年金的计算方法估计企业的债权价值。

本文认为，MM理论中用永续年金的方法计算企业债权价值从思路上来看并没有错误。

原因在于，虽然从具体的某一项债务来看，债权的现金流量是有限的，但是企业并不是在归还该债务后就结束其经营行为，也不会从此就不再产生新的债务。

既然企业的债务并不会产生中断，那么从整体上看，债务产生的现金流量就是永续的。

从这个意义讲，企业债务的本金是不需要偿还的。

所以本文的债权估值模型为：其中：和分别表示原有债务的利息和调整后的债务资本成本。

（三）折现率的确定企业债权折现率的估算思路与企业股权折现率的估算思路基本相同，也要使用资本资产定价模型。

从计算β系数的角度看，虽然所采用的方法仍然是回归分析法，但数据的来源不同，估算企业债权的β系数时，应该选择同行业企业的资产负债率和其对应的债券β系数。

企业最佳资本结构的确定上文讨论了利用资本结构，对企业的股权价值和企业的债权价值的进行估算的方法，从而建立了企业总体价值TV与企业资本结构CS之间的函数关系。

总结上文的结果，可以得到如下的函数关系：由于负债比率提高会提高企业的风险，即企业股权的必要报酬率与企业的资本结构（本文用资产负债率来表达资本结构）正相关，所以bs应该是一个正数，于是企业资本结构CS对企业股权价值的函数SV（CS）是一个减函数，；从企业债权价值来看，虽然bb也是一个正数，这使得随着CS的增大，Kb（CS）增大，使LV（CS）减小，但是随着CS的增大企业的债务本金也在增加，由于在正常的情况下，债务本金的增长应该是主体，其作用会大于债务资本成本提高而引起的债券价值下降，所以，LV（CS）是一个增函数，。

那么，企业的总体价值TV（CS）是一个什么样的函数呢？假设TV（CS）的一阶导数：，由于企业的资产负债率应该介于0和1之间（资产负债率大于1或者小于0的情况属于极端问题，本文不予以考虑），本文下面分别讨论该函数两个端点值F（0）和F（1）。

F（0），即资产负债率为0，此时企业价值等于企业的股权价值，所以F（0）F（1），即资产负债率为1，此时企业价值等于企业的债权价值，所以F（1）>0。

根据连续函数的价值定理，企业总体价值TV（CS）的一阶导数F（CS）在区间[0，1]上必有一点CS *满足F（CS*）=0。

此时，企业的总体价值TV（CS）取得最值TV（CS*）。

下面从问题的实际意义出发，分析TV（CS*）到底是最大值还是最小值。

当CSCS *时，企业的负债比率继续提高，企业债权价值持续增大，而企业的股权价值持续下降，由于企业负债的节税利益提高速度变缓，企业的破产风险却显著增大，所以企业的总体价值TV（CS）减小；因此，当CS=CS *时，企业的总体价值TV（CS）取得最大值。

根据企业价值最大化的财务管理目标，此时的CS *就是企业的最佳资本结构。

参考文献：1.葛竹青.浅谈我国国有企业资本结构问题[J].大众商务，2010（1）2.许清淼.论MM理论在中国的适用性[J].现代经济信息，2009（23）作者简介：孟芳（1972-），女，齐齐哈尔人，齐齐哈尔大学讲师，会计学硕士，研究方向：财务管理。