人教版七年级上册数学教案第三章3-3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

人教版七年级数学上册《三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》优质课教案_7

3.3解一元一次方程——去括号教学设计教学目标：知识与技能：1．会解带括号的方程，知道解这一类方程的步骤；(重点)2.能把实际问题抽象为方程，会利用方程解应用题；(难点)过程与方法：1.通过学生独立思考，小组讨论等过程培养学生归纳，概括能力情感态度与价值观：1.通过小组讨论，培养学生互相学习，合作学习的习惯难点：能把实际问题抽象为方程，会利用方程解应用题。

学情分析：学生在第二章《整式的加减》中已经掌握了去括号法则，所以本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸，对学生而言，本节课的掌握并不难。

此外，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

教学过程一、情境导入复习提问：1.整式加减中的去括号方法是什么？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？设计意图：复习第二章《整式的加减》中的去括号，和上节课的解方程，使学生明白这节课是旧知识的整合。

二、引入新知活动1:展示问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。

这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？先让学生读题，然后老师提出问题：1.上半年用电量=月平均用电量×——下半年用电量=月平均用电量×——2.题目中的相等关系是什么？老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_________度，上半年共用电 ______度，下半年共用电________度。

根据全年用电15万度，列得方程为：6x + 6（x-2000）=150000列出方程后，教师再次提出问题：这个方程和以前我们学过的方程有什么不同？怎样解这个方程，求出x值？师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的问题设计意图：利用课本93页的问题，设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决实际问题，并让学生在这一环节中体会到把实际问题抽象成方程的过程。

人教版数学七年级上册第三章一元一次方程《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(第2课时)教案

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时) 教学目标1.掌握利用一元一次方程解决实际问题的基本过程.2.会通过去括号、移项、合并同类项等步骤解一元一次方程.3.培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.教学重点难点重点：掌握顺流的速度＝静水的速度+水流的速度，逆流的速度＝静水的速度-水流的速度，并会用一元一次方程解决实际问题.难点：会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：1.教师出示练习题.解方程：(1)7x=6x-4;(2)8=7-2y;(3)5x+2=7x-8；(4)8-2(x-7)=x-(x-4).鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解答，看哪组同学全对的人数最多.从简单到复杂，巩固所学的解方程知识，为去分母解方程做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.2.根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？(x+14)=(x+20).根据上一节课学习的解法，学生会作如下解答.解：(x+14)＝(x+20).去括号，得x+2=x+5，移项，得x-x=5-2,合并同类项，得- x=3，系数化为1，得x=-28.导入二：教师：在小学中我们学过路程、时间、速度三者之间的关系，你能说出三者之间的关系吗？学生：路程＝时间×速度，时间＝路程速度，速度＝路程时间.教师：在航海中出现顺流航行与逆流航行时，顺流的速度、逆流的速度与水流速度有怎样的关系呢？学生：顺流航行时速度快，说明顺流的速度＝静水中的速度+水流的速度，逆流航行时速度慢，说明逆流的速度＝静水中的速度-水流的速度.师生活动教师提出问题，学生思考回答.让学生通过生活中的经验概括总结，为本节的学习做好知识储备.探究新知问题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h ，求船在静水中的平均速度.师生活动教师出示例题，学生思考，小组讨论后由学生代表回答.学生：顺流的速度＝静水中的速度+水流的速度，逆流的速度＝静水中的速度-水流的速度. 教师：本题中水流的速度是3 km/h ，那么如何表示顺流的速度与逆流的速度呢？学生：本题中船在静水中的平均速度未知，我们可以设它的速度为x km/h ，那么顺流的速度为(x+3)km/h ，逆流的速度为(x-3)km/h.由往返的路程不变可列出方程2(x+3)=2.5(x-3).教师：给予肯定并进一步概括本题的思路，对有疑惑的学生给予指导.教师板书：解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，则顺流速度为(x+3)km/h ，逆流速度为(x-3)km/h. 根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3).去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27 km/h.新知应用例1 一艘轮船在A ，B 两地之间航行，顺水航行用3 h ，逆水航行比顺水航行多用30 min ，轮船在静水中的速度是26 km/h ，问水流的速度是多少？师生活动教师出示例题，小组讨论后，由学生独立完成，教师巡视指导，解决学生解题过程中的疑惑. 分析：本题是航行问题：顺流的速度＝静水中的速度+水流的速度，逆流的速度＝静水中的速度-水流的速度.根据“顺水航程＝逆水航程”列出方程即可解决.解：设水流的速度为x km/h ，则顺水航行的实际速度为(26+x)km/h ，逆水航行的实际速度为(26-x)km/h.列方程，得3(26+x)=3.5(26-x).去括号，得78+3x=91-3.5x.移项，得3x+3.5x=91-78.合并同类项，得6.5x=13.系数化为1，得x=2.答：水流的速度是2 km/h.例2 食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问：A，B两种饮料各生产了多少瓶？师生共同分析：根据题意找出等量关系，设A饮料生产了x瓶，可得B饮料生产了(100-x)瓶，结合题中的等量关系“A饮料中的添加剂+B饮料中的添加剂＝270”列出方程求解. 师生活动：两生板演，其余学生做完后交流一下答案.解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100-x)瓶.根据题意，得2x+3(100-x)＝270.解得x=30.所以100-x=70(瓶).故A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.D2.D3.A4.(1)x=-1 (2)x=-15.解：设x年后父亲年龄是儿子年龄的4倍.40+x=4(13+x).解得x=-4.答：4年前父亲年龄是儿子年龄的4倍.6.解：设小李预定了小组赛球票x张，则预定淘汰赛球票(10-x)张.根据题意，得550x+700(10-x)=5 800.解得x=8.所以10-x=2.故小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张.7.解析：由已知定义的新运算可得2×5-14(1-x)=18，解得x=.课堂小结今天我们学习了行程问题中的逆流航行与顺流航行，你能总结一下吗？布置作业教材第98页习题3.3第4，8，10题.板书设计教学反思本节课是在去括号法解一元一次方程的基础上，学习利用一元一次方程来解决实际问题.在教学过程中，始终把分析题意，寻找数量关系作为重点来进行教学，不断对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法.针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生理解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确地理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯.。

人教版七年级上册数学 3.3解一元一次方程(二) 去括号与去分母教案

一、学习目标：1.理解去括号的理论依据，掌握去括号的方法；2.理解去分母的理论依据，掌握去分母的方法；3.会解较复杂的一元一次方程；4.会列一元一次方程解决实际问题.二、重点、难点：重点：掌握含括号、分母的一元一次方程的解法，熟悉解方程的一般步骤．难点：去分母时的注意事项和一元一次方程的应用．三、考点分析：一元一次方程在中考中是必考内容，常与其他知识相结合.如果单独出题，一般考查较复杂的带分母、括号的一元一次方程的解法，或以应用题的形式出现，通常以选择题和填空题的形式进行考查.【知识点】1.去括号解方程的去括号和有理数运算中的去括号相似，主要依据的是乘法分配律.应注意，在去括号时，括号前边是负因数，去掉括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.2.去分母一个方程中如果含有分母，可以利用等式的性质2，在方程两边都乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉.应注意：①分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号，防止出现符号错误；②整数项不要漏乘分母的最小公倍数.例题知识点一：一元一次方程的解法例1.解方程：（1）5x－（1－x）＝－13；（2）2（y－6）＝3－（4y＋8）．思路分析：题意分析：本题考查用去括号法则和移项法则解方程.解题思路：这两道题的解法是一样的，先去掉括号，再移项、合并同类项，最后把系数化为1，得到方程的解.解答过程：（1）去括号，得5x－1＋x＝－13移项，得5x＋x＝－13＋1合并同类项，得6x ＝－12系数化为1，得x ＝－2．（2）去括号，得2y －12＝3－4y －8移项，得2y ＋4y ＝3－8＋12合并同类项，得6y ＝7系数化为1，得y ＝76. 解题后的思考：在求出方程的解之后，应自觉检查解的正误．把所求的解分别代入已知方程的左右两边，看左右两边是否相等.养成验根的习惯是非常必要的，可以帮助我们发现错误、避免错误.例2. 解方程：（1）7x －14＝58；（2）16m －3＝9m －23；（3）y －15－y －12＝310. 思路分析：题意分析：本题中每个小题都含有分母，第（2）题去分母时应注意不要漏乘整数项.解题思路：解这三个方程都可以通过先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1这五步完成.解答过程：（1）方程两边都乘8，得7x －14×8＝58×8 去分母，整理得2（7x －1）＝5去括号，得14x －2＝5移项，得14x ＝5＋2合并同类项，得14x ＝7系数化为1，得x ＝12．（2）方程两边都乘6，得16m ×6－3×6＝9m －23×6 去分母，整理得m －18＝2（9m －2）去括号，得m －18＝18m －4移项，得m －18m ＝－4＋18合并同类项，得－17m ＝14系数化为1，得m ＝－1417. （3）方程两边都乘10，得2（y －1）－5（y －1）＝3去括号，得2y －2－5y ＋5＝3合并同类项，得－3y ＋3＝3移项，得－3y ＝3－3合并同类项，得－3y ＝0系数化为1，得y ＝0.解题后的思考：①解含有分母的方程去掉分母后，分子上的多项式要用括号括起来；②一般情况下，解一元一次方程主要有五个步骤，但并不是一定要经过这五个步骤.。

人教版七年级数学上册《三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》优质课教案_10

问题3：在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题。
问题4.;指导学生看教科书第100页的框图.对比前面框图,有什么异同点.
强调学生易错点:
(1)漏乘不含分母的项.
(2)分数线具有括号的作用,分子如果是一个多项式,去掉分母后,没把分子放在括号内.
(3)在应用分配律时,漏乘括号内的某一项.弄错符号.
(4)移项不变号,会丢项.
(5)系数化为时,分子分母会颠倒.
学生动手实践，同学之间相互交流，前后桌的同学互相批改.一名学生上黑板上做，全班学生点评。说出注意事项.学生结合自己的做法，分析正误，找到错误原因，归纳正确方法。
教师要点拨,采取哪些步骤取决于要解什么形式的方程,各种步骤都是在化归思想(使方程向x=a形式转化)支配下有针对性地采用的.
白板展示问题
教学环节2
解方程：
--2= -
解：去分母
5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)
去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项
16x=7
系数化为１
x=
问题1：对比前面的方程，两个方程的相同点和不同点。
问题2：为使方程变为整系数方程，如何做。这样做的依据是什么？
方法一：直接合并同类项，化为“x=a”的形式。
方法二：先把含x的各项系数化为整数，再把整数方程化为“x=a”的形式。
学生可以用学过的方法求解。学生之间发表看法，体会不同解法的优劣。去分母的方便
从数学史上著名的问题引入，以此来吸引学生的注意，激发学生探究兴趣。用方程思想解决实际问题，体会方程解法的优越性。设计这环节，可以很自然的引出用去分母的方法解方程。让学生明确解方程的目的就是求出未知数的值,即x=a的形式.体现划归思想.

人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去括号与去分母(第二课时)教学设计

-对于学习困难的学生，教师将提供个性化的辅导，帮助他们克服学习难点。
-定期组织家长会，加强与家长的沟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，共同关注学生的学习进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-以生活中的实际情境为例，例如“小明去超市购物，用一定的金额购买了若干商品，已知商品价格和数量，求剩余金额”，引导学生列出相应的一元一次方程。
-目的：通过基础题目的练习，让学生熟练掌握去括号与去分母的基本步骤，提高运算准确率。
2.提高拓展题：根据课堂讲解的例题，设计2-3道难度稍高的题目，要求学生在解题过程中灵活运用所学知识。
-目的：培养学生解决复杂问题的能力，提高学生的逻辑思维和创新能力。
3.实践应用题：结合实际生活情境，编写2-3道与一元一次方程相关的实际问题，要求学生列出方程并解决。
1.重视对基础知识的巩固，为学生提供充足的练习机会，提高运算能力。
2.采用直观、生动的教学方法，让学生更好地理解去括号与去分母的原理和操作步骤。
3.关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求进行分层教学，提高教学效果。
4.创设有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣，增强课堂的趣味性，提高学生的课堂参与度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解一元一次方程去括号与去分母的基本原理。
-掌握去括号与去分母的具体步骤和方法。
-学会将去括号与去分母应用于解决实际问题。
2.教学难点：
-分配律的灵活运用，特别是对于含有多个括号或复杂括号的情况。
-在去分母过程中，正确处理不同分母之间的关系，避免运算错误。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：

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§3.3 解一元一次方程 ----- 去括号教学内容：教学目标：【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

【能力目标】(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】(1)激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。

(2)培养学生严谨的思维品质。

(3)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重难点：【教学重点】用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

教学的辅助手段：教师准备多媒体课件。

教学过程：一、回顾旧知，承前启后1、解方程：6x-7=4x-12、去括号：（1）x＋(y＋z) ＝ _____________ . (2) a－(b－c) ＝________________ （3）4（x-3y）=_______________ (4)－3(2a－b－3c) ＝_________________活动1：（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？(2)移项，合并同类项，系数为化 1，要注意什么？活动2：去括号时符号变化的规律：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

设计意图：巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，使学生了解方程的每次变形化归为x=a的形式让学生体会数学中转换化归意识。

二、讲授新课（一）引入新课1、我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？2、在方程6x-7=4（x-1）前加上一个括号呢？会解吗？6（x-7）=4（x-1）（二）探究新课活动1、讲解例题：2x- (x+10)=5x +2(x-1)活动2、小组讨论：解方程3x- 7(x-1)=3 - 2(x+3)活动3、课堂一对一解下列方程：注意：不要漏乘括号内的任何一项；（1）5x －2(x －1)=3 －3(x+3)(2) 4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)活动4、让学生总结解题步骤，明确方法以及解题时的注意变号问题。

人教版七年级上册数学教案：第三章 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时去括号1．了解“去括号”是解方程的重要步骤．2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程．3．列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系．阅读教材P 93～94例1，思考下列问题．解方程“去括号”这一变形是运用了什么根据？去括号要注意什么？知识探究要去括号，就要根据去括号法则及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号时，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．自学反馈1．解方程：(1)2(x －2)＝－(x ＋3)；(2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)；(3)－3(x －2)＋1＝4x －(2x －1)．解：(1)x ＝13.(2)x ＝165.(3)x ＝65. 2．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？解：初一有60人参加了搬砖．去括号不能漏乘并注意符号．活动1 小组讨论例1 解方程：(1)4x ＋2(x －2)＝12－(x ＋4)；(2)6(12x －4)＋2x ＝7－(13x －1)； (3)3(x －2)＋1＝x －(2x －1)．解：(1)x ＝127.(2)x ＝6.(3)x ＝32. 例2 杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？解：可坐4人的小船租4条，可坐6人的小船租4条．活动2 跟踪训练1．解方程：(1)5(x ＋2)＝2(5x －1)；(2)4x ＋3＝2(x －1)＋1； (3)(x ＋1)－2(x －1)＝1－3x ；(4)2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)．解：(1)x ＝125.(2)x ＝－2.(3)x ＝－1.(4)x ＝4 2．学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？解：小刚在冲刺以前跑了1分钟．活动3 课堂小结1．通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又有哪些收获？2．去括号解一元一次方程要注意什么？第2课时行程问题1．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题．2．通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程．3．利用方程的原理，解决“行程问题”．阅读教材P 94例2，思考下列问题．行程问题中的基本关系是什么？在顺逆流问题中速度关系又是什么？知识探究路程＝速度×时间，顺风速度＝风速＋无风速度，逆风速度＝无风速度－风速．自学反馈1．两人分别骑摩托车和自行车从相距29.8千米的两地同时相向而行，摩托车的速度比自行车速度的5倍还快2千米/时，半小时后两车相遇，求两车的速度．解：自行车的速度是9.6千米/时，摩托车的速度是50千米/时．2．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．解：设无风时飞机的速度为x 千米/时，由题意，得176(x ＋24)＝3(x －24)．解得x ＝840.则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的速度为840千米/时，两城之间的航程为2 448千米．活动1 小组讨论例1 一列火车匀速行驶，完全通过一条长300 m 的隧道需要20 s 的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s ，求火车的速度．解：30 m /s .例2 汽船从甲地顺流开往乙地，所用时间比从乙地逆流开往甲地少1.5小时．已知船在静水中的速度为18千米/时，水流速度为2千米/时，求甲、乙两地之间的距离．解：设甲、乙两地的距离为x 千米，由题意，得x 18＋2＝x 18－2－1.5. 解得x ＝120.答：甲、乙两地的距离为120米．活动2 跟踪训练1．甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，问甲用了多少时间？解：90分钟．2．一艘船从甲码头到乙码头逆流行驶，用了4小时；从乙码头返回甲码头顺流行驶，用了2.8小时．已知水流的速度是2千米/时，求船在静水中的平均速度以及两个码头之间的航程．解：设船在静水中的速度为x 千米/时，由题意，得2．8(x ＋2)＝4(x －2)．解得x ＝343. 则2.8(x ＋2)＝1123. 答：船在静水中的速度为343千米/时，两个码头之间的航程为1123千米．活动3 课堂小结行程问题．第3课时去分母1．会运用等式的性质2正确去分母解一元一次方程．2．会运用方程解决实际问题．阅读教材P 95～98，思考下列问题．1．为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘什么数？2．在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？去分母的根据是什么？知识探究1．去分母的关键在于：方程两边同时乘各分母的最小公倍数．2．去分母的根据是等式的性质2，去分母时两边同乘各分母的最小公倍数，通常要将分子、分母看成一个整体，用括号括起来，去分母时不要漏乘每一项．3．含有分母的方程的解法的一般步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.自学反馈1．解方程：3x ＋x －12＝x ＋14－2x －13. 解：两边都乘12，去分母，得12×3x ＋6(x －1)＝3(x ＋1)－4(2x －1)．去括号，得36x ＋6x －6＝3x ＋3－8x ＋4．移项，得36x ＋6x －3x ＋8x ＝3＋4＋6．合并同类项，得47x ＝13．系数化为1，得x ＝1347． 2．解方程：x －14＋1＝2－x ＋36. 解：x ＝95. 去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来．活动1 小组讨论例解方程： (1)5x －14＝3x ＋12－2－x 3； (2)2x ＋13－x ＋26＝1； (3)3x －2x －12＝2－x －25. 解：(1)x ＝－17.(2)x ＝2.(3)x ＝1922. 活动2 跟踪训练1．k 取何值时，代数式k ＋13的值比3k ＋12的值小1? 解：由题意，得k ＋13＝3k ＋12－1，解得k ＝57.2．碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢”．请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁x 只，由题意，得2x ＋12x ＋14x ＋1＝100. 解得x ＝36.答：这群大雁有36只．活动3 课堂小结1．去分母解一元一次方程时要注意什么？2．去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘各分母最小公倍数的目的是什么？。

人教版七年级数学上册《三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》优质课教案_16

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时去括号1．了解“去括号”是解方程的重要步骤．2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程．3．列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系．阅读教材P 93～94例1，思考下列问题．解方程“去括号”这一变形是运用了什么根据？去括号要注意什么？知识探究要去括号，就要根据去括号法则及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号时，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．自学反馈1.解方程：9－3x=－5x+52.去括号的运算法则①括号前面是“+”，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变 c b a c b a ++=++)( c b a c b a +-=+-+)(②括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里的各项符号都要改变。

即+变-，-变+。

c b a c b a --=+-)( c b a c b a -+=+--)(2．去括号① =-)52(3y ② =-+)23(y x③ =--)53(x ④ =--)31(2ab活动1小组讨论问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电度上半年共用电度，下半年共用电度等量关系：所以,可列方程解设→列方程→解方程→检验→答各小组归类解一元一次方程的步骤：① 去括号② 移项③ 合并同类项④ 系数化为1例1 解方程：（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)解：去括号得：2x-x-10=5x+2x-2移项得：2x-x-5x-2x=-2+10合并同类项得：－6x = 8系数化为1得：X=-4/3(2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号得：3x-7x+7=3-2x-6移项得：3x-7x+2x=3-6-7合并同类项得：－2x = －10系数化为1得：X=5活动2跟踪训练1、解方程：(1) )1(3)8(2-=+x x(2))4(28+-=x x(3) )25.1()5.010(2+-=-y y解：（1）19=x （2） 54-=x （3）44-=x 2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程 x x 51)12.02-3=+（解：去括号，得 x x 2.024.03=+-移项，得 232.04.0--=+-x x合并同类项，得 52.0-=-x系数化为1，得 25=x活动3 课堂小结1．通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又有哪些收获？2．去括号解一元一次方程要注意什么？作业课内：96p ，习题3.3 1题，2题课外：优化训练6664-p 去括号部分习题。

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计3

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计3一. 教材分析《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》是人教版七年级数学上册第三章第三节的内容。

这一节主要让学生掌握解一元一次方程的基本技能，学会去括号与去分母的方法，进一步提高解决实际问题的能力。

教材通过具体的例子引导学生发现去括号与去分母的规律，并通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了解一元一次方程的基本概念和方法，对解方程的过程有一定的了解。

但学生在去括号与去分母方面可能还存在一定的困难，因此需要通过具体的例子和练习让学生逐步掌握这些技能。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：去括号与去分母的方法。

2.难点：如何灵活运用去括号与去分母的方法解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过具体的例子和练习，引导学生发现去括号与去分母的规律，让学生在实践中掌握解题技能。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和练习题。

2.准备黑板和粉笔。

3.准备红色和蓝色粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习导入法，回顾上一节课解一元一次方程的基本概念和方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示一些含有括号和分母的一元一次方程，让学生观察并尝试解决。

引导学生发现解决这些方程的关键在于去括号和去分母。

3.操练（10分钟）讲解去括号与去分母的方法，并通过具体的例子进行示范。

让学生跟随老师一起动手操作，加深对方法的理解。

4.巩固（10分钟）给学生发放练习题，让学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生遇到的疑问。

5.拓展（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些实际问题。

教师参与讨论，引导学生运用去括号与去分母的方法解决问题。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调去括号与去分母的方法及其在解决实际问题中的应用。

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母教案 (新版)新人

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时）教学目标1.掌握去括号的方法步骤.2.会对实际问题建立数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.教学重点：会用去括号的方法解一元一次方程.教学难点：弄清题意，用列方程解决实际问题.教法：演示法学法：小组研讨法教学过程：复习1.去括号法则.2.解一元一次方程的步骤.3.解下列方程：（1）1453+=+x x （2）5539+=-y y学生活动：学生合作探究.教师总结：1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反2.移项，合并同类项，系数化为1.3. 解（1）移项，得5143-=-x x合并同类项，得4-=-x系数化为，得4=x（2）移项，得9553-=--y y合并同类项，得42-=-y系数化为，得2=y当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.下面我们来学习带括号的一元一次方程的解法.一、情境引入问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？学生合作探究：小组讨论题目中有哪些量、这些量存在着怎样的相等关系？师生互动探究：题目中的数量有：上、下半年的用电量、月平均用电量，全年用电量.上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量我们可以设去年设上半年每月平均用电量为xkW·h，则下半年每月平均用电kW·h；上半年用电kW·h；下半年共用电kW·h.可列方程.教师总结：下半年每月平均用电(x－2000) kW·h，上半年共用电6x kW·h，下半年共用电6(x－2000) kW·h根据上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量得，6x＋6(x－2 000)＝150 000.怎样解这个方程？怎样使方程向x=a的形式转化？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？接下来我们就学习新的解方程的步骤——去括号.问题2：以上问题的方程6x＋6(x －2 000)＝150 000.我们如何来解呢？学生活动：小组合作探究师生合作探究：解方程最终要转化为什么形式？观察我们需先去掉方程左边的括号，才能进行移项等其他步骤，从而转化为x=a的形式.教师总结：6x＋6(x －2 000)＝150去括号6x＋6x－12 000＝150 000移项6x＋6x＝150 000＋12 000合并同类项这个框图与上节课所学的框图主要区别在哪里？（多了去括号这个步骤）问题3：问题1还有其他列方程的方法？学生活动：小组合作探究师生合作探究：上半年每月平均用电量与下半年每月平均用电量的和代表什么？（两个月的平均用电量）全年总用电量与半年月数6的商代表什么？（上、下半年月平均用电量之和）这两个量什么关系（相等）老师总结：解：设上半年月平均用电量是x 度，则下半年每月平均用电量是(x －2 000)度根据一年中上、下半年月平均用电量之和，得x ＋x-2000＝25000移项，得x+x=25000+2000合并同类项，得2x=270000系数化为1，得x=13500二、X 例学习例1：解下列方程（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）学生活动：独立完成解题过程，然后小组交流答案并总结解题步骤.师生合作探究：要转化为x=a 的形式，我们该如何化简原方程？教师总结：(1)去括号，得2x-x-10=5x+2x-2移项，得2x-x-5x-2x=10-2合并同类项，得-6x=8系数化为1，得34-=x 12x ＝162 000系数化为1 x ＝13 500（2）去括号，得3x-7x+7=3-2x-3移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=10系数化为1，得x=5.例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度.学生活动：小组合作找出问题中的数量、以及数量之间存在着的相等关系，然后假设未知数，列方程求解.师生合作探究：本题数量有顺流行驶时间、逆流行驶时间、水流速度、静水速度，数量之间关系有：顺流速度=速度+速度；逆流速度=速度-速度；路程=⨯顺流路程逆流路程.教师总结：解：设船在静水中速度是x km/h ，则顺流速度是（x+3）km/h ，逆流速度是（x-3）km/h. 列方程得，2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项，得2x-2.5x=-7.5-6.合并同类项，得-0.5x=-13.5.系数数化为1，得x=27.答：船在静水中一平均速度为27km/h.三、巩固拓展教科书练习题解下列方程：（1）x x 5)3(2=+；（2）()412)32(34+-=-+x x x ；（3）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-13172)421(6x x x ；（4）()x x 5.0121)1(32+-=+-. 学生活动：先独立完成，小组交流师生合作探究：有括号，先进行去括号.教师总结：（1）去括号，得652=-x x ，合并同类项，得63=-x ，系数化为1，得2-=x（2）去括号，得412964--=-+x x x ，移项，得941264+-=++x x x合并同类项，得1711=x系数化为1，得1117=x . （3）去括号，得13172243+-=+-x x x . 移项，得24173123++=++x x x ，合并同类项，得32316=x ，系数数化为1，得6=x .（4）去括号，得，x x --=--21332；移项，得32213+--=+-x x合并同类项，得02=-x ，系数化为1，得0=x .四、课堂小结：1.本节课主要学习了去括号解方程步骤及方法，去括号时注意不要漏乘，注意符号变化.2.本节课列方程解决实际问题包含了用电问题、行程问题，问题的相等关系主要有：总量=各分量之和，顺、逆流的往返路程相等.五、作业教科书习题3.3第1、6、7题3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第2课时）教学目标：1.会列方程解决实际问题，会用去分母的方法解一元一次方程.2.逐步建立方程思想；让学生体会数学中的化归思想.教学重点：会用去分母的方法解决一元一次方程.教学难点：列一元一次方程解决实际问题.教法：演示法、尝试指导法.学法：小组研讨法教学过程：复习1.等式的性质2.2.解一元一次方程的一般步骤.学生活动：独立完成.教师总结：1.等式的性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式.2.去括号、移项、合并同类项、系数化为1.一、情境引入问题1：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数的值.（1）题中涉及哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？ ().那么0如果那么如果cb c a ，c b a bc；ac b，a =≠===学生活动：小组合作探究，找出相等关系列出方程.教师总结：（1）本题的相等关系：四个量相加等于33.（2）列方程得33712132=+++x x x x 我们如何来解这个方程呢？（学生可能会先合并同类项，但这里的项的系数出现了分数，不方便计算）如果能化去分母，把系数化成整数，则会更简便些.根据等式的性质2，这个方程两边都乘以各分母的最小公倍数42，得334242714221423242⨯=⨯+⨯+⨯+⨯x x x x ，即138********=+++x x x x ，解得971386=x 可以看出若直接合并计算量较大，因此我们需要掌握新的解方程方法——去分母. 问题2：解方程：.学生活动：结合问题1解方程的思路，小组合作探究.师生合作探究：很明显第一步考虑先去掉各项的公母，去分母应根据什么性质，本题要达到去分母的目的需乘以什么数？方程两边的项各是哪几个？每个项是否都要乘以这个数？教师总结：根据等式的性质2，方程两边的项：53210232213+--+x ，x ，，x ，同乘以所有分母的最小公倍数10，得5321010231021021310+⨯--⨯=⨯-+⨯x x x 下面的框图表示了解这个方程的流程.()()()32223210135+--=⨯-+x x x去括号↓⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛↓母的最小公倍数方程两边乘各分去分母思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2．通过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x ＝a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．二、X 例学习例3解下列方程：（1）422121x x -+=-+；（2）3123213--=-+x x x . 学生活动：在独立完成的前提下，小组讨论结果，并总结可能的出错点.师生合作探究：使以x 为未知数的方程逐步向着x ＝a 的形式转化，第一步可以考虑步骤，各个分母的最小公倍数是，项容易漏乘.教师总结：解：（1）去分母（方程两边乘4），得()()x x -+=-+28412. 去括号，得x x -+=-+28422 合并同类项，得123=x .系数化为1，得4=x .（2）去分母（方程两边乘6），得()()122181318--=-+x x x .去括号，得24183318+-=-+x x x .移项，得32184318++=++x x x .合并同类项，得2325=x .642320515---=-+x x x 移项↓ 205624315+---=+-x x x 合并同类项↓ 716=x 1系数化为↓ 167=x系数化为1，得2523=x . 问题3： (章前引言问题）一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h ，卡车的行驶速度是60 km/h ，客车比卡车早1 h 经过B 地. A ，B 两地间的路程是多少？学生活动：小组合作探究，找出问题中的相等关系，行程问题时常用的数量关系是什么？怎样设未知数？如果设路程为 x km ，怎样表示客车行驶的时间、卡车行驶的时间？师生合作探究：客车和卡车行驶的路程相等，客车行驶时+1小时卡车行驶时间，路程＝速度×时间如果设路程为x km ，则客车行驶的时间是70x 卡车行驶的时间是60x 根据客车行驶时+1小时卡车行驶时间，得17060=-xx怎样解一个方程？教师总结：解：去分母（方程两边乘4200），得42006070=-x x合并同类项，得420010=x系数化为1，得420=x答：A ，B 两地间的路程是420 km.三、巩固拓展教科书练习题1.解下列方程：（1）()21002110019-=x x ；（2）4221x x =-+；（3）32213415x x x --+=-；（4）5124121223+--=-+x x x 学生活动：独立完成师生合作探究：先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最终化成x ＝a 的形式.教师总结：(1)去分母（方程两边同乘100），得()22119-=x x .去括号，得422119-=x x .移项，得422119-=-x x .合并同类项，得422-=-x .系数化为1，得21=x .（2）去分母（方程两边同乘4），得()x x =-+812. 去括号，得x x =-+822. 移项，得822+-=-x x .合并同类项，得6=x .（3）去分母，得()()()x x x --+=-24136153.去括号，得x x x 48618315+-+=-.移项，得38641815+-=--x x x .合并同类项，得17=-x .系数化为1，得71-=x . （4）去分母，得()()()1241252023100+--=-+x x x .去括号，得48510202030---=-+x x x .移项，得20204581030+----=+-x x x .合并同类项，得928-=x .系数化为1，得289-=x . 四、课堂小结：1.本节课主要学习了去分母的方法，其依据是等式的性质2，等式两边（小心漏乘）同乘所有分母的最小公倍数.2.解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.五、作业教科书word11 / 11。

2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案3

学生活动：
方法1：合并同类项，得
系数化为1，得
方法2：方程的每一项同乘各分母的最小公倍数，则得到
合并同类项，得
系数化为1，得
设计意图：
探究解一元一次方程时，去分母的方法,让学生总结解一元一次方程的一般步骤.
三、导学施教
教师活动：
以方程为例，并写出每步步骤。学生活动：Biblioteka 框图表示解这个方程的流程.
设计意图：
4.一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
设计意图：
帮助学生真正掌握去分母解方程的方法。教学过程中，教师要随时与学生保持互动，以了解学生的掌握情况。此外，还应让学生多练习，以达到熟能生巧的程度。
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？如果设这个数为x，那么你能列出方程吗？
学生活动：
据题意得
设计意图：
扩充学生的知识面，根据旧知理解题意列出方程。
二、示标导入
教师活动：
你会解这个方程吗？今天我们就一起
通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分母。
课堂小结：
三个注意
1、去分母依据的是等式的性质二，应在方程两边同乘以分母的最小公倍数，特别对于没有分母的项不要漏乘；
2、去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来；
3、去分母去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。
一种思想
去分母
有分母无分母
转化思想
课后作业：
1.习题3.3 第3题、第4题 (P98)；

人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则：去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.

【人教版】2020七年级数学上册第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去分母)教案 (新版)

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（2）（4）合并同类项；（5）系数化“1”
作
业
设
计
必做题：
绩优学案p85-86页1--10题
选做题：
绩优学案p86页11题
教
学
反
思
学生学习较为粗心，所以教学中要注意强调去分母时乘以等式中的每一项，不要漏乘。同时如果分子是多项式，要注意把分子用括号括起来。
课
时
教
学
目
标
1、会列方程解决实际问题，会用去分母的方法解一元一次方程。
2、会列方程解决实际问题，逐步建立方程思想，由去分母解方程，让学生体会数学中的化归思想。
3、通过小组合作，师生互动，生生互动，培养学生自主学习，激发学生的学习热情。
分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？你能解决这个问题吗?
引入新知
教
学
过
程
思考、小组合作、探究该方程的解法
会用去分母的方法解一元一次方程，并注意易错点
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好x＝1386．
合并同类项，得
解一元一次方程（去分母）
课题：3.3解一元一次方程（去分母）
课时
1课时
教学设计
课标
要求
能解一元一次方程
教
材
及
学
情
分
析
本节课是人教版数学七年级上册第三章第三节的内容，用去分母的方法解含有分母的一元一次方程，与前面所学的用合并同类项、移项、去括号等方法解一元一次方程的方法是一个整体。通过去分母使方程的系数都化为整数，可以使方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式的性质2.选择方程中各分母的最小公倍数，作为方程两边同乘数，既能约去分母，又使所乘的数最小。同时用去分母法解方程时不一定要验根。

人教版七年级上册数学教案第三章3.3解一元一次方程-去括号与去分母

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分配律的正确运用和最小公倍数的寻找这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号与去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的方程求解实验操作。这个操作将演示去括号与去分母的基本原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配物品或平均分配食物的情况？”（如：将一定数量的糖果平均分给几个朋友）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程去括号与去分母的奥秘。
-目标：确保学生能熟练运用去括号与去分母的方法，解决一元一次方程。
2.教学难点
-难点内容：在去括号与去分母过程中，学生容易出现的错误。
-难点突破：
（1）去括号时，负号的运用错误。
-举例：解方程-2(x + 3) = 4，学生可能会错误地将-பைடு நூலகம்乘以括号内的每一项，而忘记变号。
（2）去分母时，最小公倍数的寻找不准确，导致计算错误。

七年级数学上册3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母教案3(新版)新人教版

解一元一次方程
3.3 解一元一次课题方程教学数学思想目解决问题标情感态度重点解一元一次方程的步骤。正确分析一元一次方程应用题中的等量关系难点学情分析学法自主、合作、探究指导通案一、学生自学学生结合自学指南，独立完成自学任务二、合作探究个案教具初步体验一元一次方程的使用价值，形成独立思考的习惯能分析简单的实际问题进行解一元一次方程应用题通过观察，实践，讨论等活动经历从实际中抽象数学模式的过程知识目标题课型课时课时教师能熟练的解一元一次方程；能用一元一次方程解决简单的实际问新授课第三备课
பைடு நூலகம்
1、组内交流自学成果，并提出问题； 2、教师释疑，点拔关键、疑难： (1)．配套问题的理解; (2)工程与相遇问题的理解。三、 1、自我展示
5y 4 y 1 5y 5 2 3 4 12
2、某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平均能够生产螺栓 12 个货螺母 18 个，第一天安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第二天应安排生产多少工人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）？ 3、运动场的跑道一圈长 400m.甲练习骑自行车,平均每分骑 350m；乙练习跑步，平均每分跑 250m。两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？四、课堂小结：谈谈你的收获和疑惑五、布置作业： A 组： B 组： 1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？课堂检测 2、小明每天早上要在 8：20 之前赶到距家 1500 米的学校上学，一天，小明以 80 米/分的速度出发，5 分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时，距离学校还有多远? 教学反思

人教版七年级上册数学教案第三章3.3 解一元一次方程(二)----去分母教案

3.3 解一元一次方程（二）----去分母教学目标：知识与技能1、掌握含有分母的一元一次方程的解法；2、归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法。

过程与方法通过去分母解方程，体验化归思想。

经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法解决问题的能力。

情感态度与价值观体验数学来源与生活，又服务与生活，激发学生的学习兴趣。

教学重点：解含有分母的一元一次方程教学难点：去分母时适当地添括号教学过程：一、情景导入（2分钟）英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书，其中有如下一道著名的末知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

设这个数为x ，可得方程32x+21x+71x+x=33 当时埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程。

这种方程与我们前面学习的方程有什么不同？（有些系数是分数。

）今天我们就来学习这种含有分数系数方程的解法。

二、自学指导（8分钟）1.你有哪些方法解方程32x+21x+71x+x=33？哪种方法更简便？ 2.现在我们来看一个例子。

解方程：（1）怎样去分母？去分母的依据是什么？（2）“去分母”解一元一次方程时要注意哪些问题？分子为多项式时还要注意什么？ 3.解方程：3123213--=-+x x x 53210232132+-+-=-x x x解：两边都乘以，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）解带有分母的一元一次方程的一般步骤是什么？（2）解上面的方程用到了什么数学思想方法？设计意图：通过设置富有阶梯形的自学指导，引导学生自主学习，发现问题，解决问题。

注意事项：去分母时，方程两边的每一项都要乘，不能漏项；去分母后，分子为多项式时要加上括号。

三、自学检测（5分钟）1.判断对错，并改正（1）方程1024x x --=去分母，得214x x -+=；（2）方程1136x x -+=去分母，得122x x +-=；（3）方程11263x x --=去分母，得312x x --= ；（4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+。

七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时(图文详解)

问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
6x+ 6（x-2 000）=150 000，去括号，得 6x + 6x - 12 000 = 150 000.
移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000. 合并同类项，得 12x = 162 000. 系数化为1，得 x = 13 500.
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
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2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号变形错，有一项没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
5x-(20-x)=76，解得 x=16. 答案：16
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解一元一次方程的步骤有：
去括号移项合并同类项系数化为1
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某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？
顺流航行的路程=逆流航行的路程解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为（__x_+_4_）_千米/时，逆流速度为（__4_-_x_）__千米/时, 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x)
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七年级上册数学
第三章一元一次方程
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