第四章 合金的结构和结晶
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工程材料习题集参考答案(第四章)
习题集部分参考答案4合金的结构与相图思考题1.何谓合金？合金中基本的相结构有哪些？答：合金是指两种或两种以上的金属元素与非金属元素组成的具有金属特性的物质。
合金中基本的相结构有固溶体、金属化合物两类。
2.相组成物和组织组成物有何区别？答：相组成物是指组成合金中化学成分、结构和性能均匀一致的部分。
组织组成物是指显微组织中具有某种形貌特征的独立部分。
两者的区别在于相组成物是不涉及金相形态的。
3.固溶体合金和共晶合金的力学性能和工艺性能有什么特点？答：固溶体晶体结构与组成它的溶剂相同，但由于溶质原子的溶入，造成了晶格畸变，阻碍了晶体滑移，结果使固溶体的强度、硬度提高，且大多固溶体还保持着良好的塑性。
而共晶合金组织为二相混合物时，合金的性能与成分呈直线关系。
当共晶组织十分细密时，硬度和强度会偏离直线关系而出现峰值。
共晶合金熔点低，流动性好，易形成集中缩孔，不易形成分散缩孔，铸造性能较好。
4.合金的结晶必须满足哪几个条件？答：合金的结晶需要满足结构、能量和化学成分三个条件（或者叫三个起伏）。
5.纯金属结晶与合金结晶有什么异同？答：相同点：形成晶核、晶核长大；能量和结构条件。
不同点：合金结晶还需要“化学成分条件”；从结晶的自由度看，纯金属结晶是一个恒温过程，而合金的结晶常常在某个温度范围内进行。
6.固溶体的主要类型有哪些?影响固溶体的结构形式和溶解度的因素有哪些？答：按溶质原子在固溶体(溶剂)晶格中的位置不同可分为置换固溶体和间隙固溶体；按固溶度可分为有限固溶体和无限固溶体；置换固溶体按溶质原子在溶剂晶格中的分布特点可分为无序固溶体和有序固溶体。
影响固溶体的结构形式和溶解度的因素很多，目前比较公认的有①原子尺寸因素；②晶体结构因素；③电负性因素；④电子浓度因素。
7、试述固溶强化、加工硬化和弥散强化的强化原理，并说明三者的区别。
答：固溶强化是由于溶质原子的溶入，造成了晶格畸变，阻碍了晶体滑移，结果使固溶体的强度和硬度增加。
机械工程材料习题答案
11、说明下列材料牌号的含义：Q235A、Q275、20、45Mn、T8A、ZG200-400。（略）
第六章 钢的热处理
2、何谓本质细晶粒钢？本质细晶粒钢的奥氏体晶粒是否一定比本质粗晶粒钢的细？
答： wC0.45%碳钢属于低碳钢，室温平衡组织为F+P，其中F和P相对含量分别为：
wF%0.77 0. 77 0.4542%
硬因度此和，伸该长碳率钢等的性硬能度指为标：符合加w合P法%则。 00..747558%
伸长率为：
H 4 5H PV P % H FV F % 1 8 0 5 8 % 8 4 2 % 1 0 4 .4 3 .3 6 1 0 7 .7 6
增加，材料硬度增加、塑性下降，强度在~ wC0.90% 时最高，之后下降。
因此，Rm（ σb）： wC0.20%< wC1.20%< wC0.77% HBW： wC0.20%< wC0.77%< wC1.20% A： wC1.20%< wC0.77%< wC0.20%
4、计算碳含量为wC0.20%的碳钢的在室温时珠光体和铁素体的相对含量。
B 将（ α+β ）II 视为一种组织构成项：
WαI=
W（α+β）II=
61.9-30 61.9-19 30-19 61.9-19
=74.36% =25.64%
WαI= W（α+β）II=
61.9-30 61.9-19 30-19 61.9-19
=74.36% =25.64%
则在（ α+β ）II中含有多少α和多少β相？
2、试述固溶强化、加工硬化和弥散强化的强化原理，并说明三者的区别。
答： 固溶强化：溶质原子溶入后，要引起溶剂金属的晶格产生畸变，进而位错运动时受到阻力增大。 弥散强化：金属化合物本身有很高的硬度，因此合金中以固溶体为基体再有适量的金属间化合物均 匀细小弥散分布时，会提高合金的强度、硬度及耐磨性。这种用金属间化合物来强化合金的方式为 弥散强化。 加工强化：通过产生塑性变形来增大位错密度，从而增大位错运动阻力，引起塑性变形抗力的增加， 提高合金的强度和硬度。 区别：固溶强化和弥散强化都是利用合金的组成相来强化合金，固溶强化是通过产生晶格畸变，使 位错运动阻力增大来强化合金；弥散强化是利用金属化合物本身的高强度和硬度来强化合金；而加 工强化是通过力的作用产生塑性变形，增大位错密度以增大位错运动阻力来强化合金；三者相比， 通过固溶强化得到的强度、硬度最低，但塑性、韧性最好，加工强化得到的强度、硬度最高，但塑 韧性最差，弥散强化介于两者之间。
第六章 钢的热处理
2、何谓本质细晶粒钢？本质细晶粒钢的奥氏体晶粒是否一定比本质粗晶粒钢的细？
答： wC0.45%碳钢属于低碳钢，室温平衡组织为F+P，其中F和P相对含量分别为：
wF%0.77 0. 77 0.4542%
硬因度此和，伸该长碳率钢等的性硬能度指为标：符合加w合P法%则。 00..747558%
伸长率为：
H 4 5H PV P % H FV F % 1 8 0 5 8 % 8 4 2 % 1 0 4 .4 3 .3 6 1 0 7 .7 6
增加，材料硬度增加、塑性下降，强度在~ wC0.90% 时最高，之后下降。
因此，Rm（ σb）： wC0.20%< wC1.20%< wC0.77% HBW： wC0.20%< wC0.77%< wC1.20% A： wC1.20%< wC0.77%< wC0.20%
4、计算碳含量为wC0.20%的碳钢的在室温时珠光体和铁素体的相对含量。
B 将（ α+β ）II 视为一种组织构成项：
WαI=
W（α+β）II=
61.9-30 61.9-19 30-19 61.9-19
=74.36% =25.64%
WαI= W（α+β）II=
61.9-30 61.9-19 30-19 61.9-19
=74.36% =25.64%
则在（ α+β ）II中含有多少α和多少β相？
2、试述固溶强化、加工硬化和弥散强化的强化原理，并说明三者的区别。
答： 固溶强化：溶质原子溶入后，要引起溶剂金属的晶格产生畸变，进而位错运动时受到阻力增大。 弥散强化：金属化合物本身有很高的硬度，因此合金中以固溶体为基体再有适量的金属间化合物均 匀细小弥散分布时，会提高合金的强度、硬度及耐磨性。这种用金属间化合物来强化合金的方式为 弥散强化。 加工强化：通过产生塑性变形来增大位错密度，从而增大位错运动阻力，引起塑性变形抗力的增加， 提高合金的强度和硬度。 区别：固溶强化和弥散强化都是利用合金的组成相来强化合金，固溶强化是通过产生晶格畸变，使 位错运动阻力增大来强化合金；弥散强化是利用金属化合物本身的高强度和硬度来强化合金；而加 工强化是通过力的作用产生塑性变形，增大位错密度以增大位错运动阻力来强化合金；三者相比， 通过固溶强化得到的强度、硬度最低，但塑性、韧性最好，加工强化得到的强度、硬度最高，但塑 韧性最差，弥散强化介于两者之间。
5 第四章 金属的凝固与固态相变
晶核形成： 自发形核（均匀形核）； 非自发形核（非均匀形核）。 晶核长大： 平面状长大； 树枝状长大。
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4.1纯金属的结晶
形核与长大：
10
4.1纯金属的结晶
树枝状长大
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4.1纯金属的结晶
影响形核和长大的因素：
过冷度 难熔杂质
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4.1纯金属的结晶
晶粒度：单位体积或单位面积上的晶粒 数目/晶粒尺寸。晶粒 平衡结晶过程：
ＬＬ＋
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1.匀晶相图
杠杆定律：结晶过程中的成分变化和两 相相对量的变化。 两相区中Q/QＬ＝ab/bc
26
1.匀晶相图
原因：固相中原子扩散速 度慢，跟不上结晶速度
晶内偏析（属于微观偏析）
枝晶偏析
消除办法：高温扩散退火
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2.共晶相图
亚共晶合金
44
2.共晶相图
亚共晶合金L L+ (M+N )+ M L
L+
(M+N )+ M 冷却 曲线
45
2.共晶相图
亚共晶合金L L+ (M+N )+ M
( M+ N )
46
2.共晶相图
亚共晶合金L L+ (M+N )+ M 过共晶合金L L+ (M+N )+ N
液相线与固相线之间为 两相区，液相与固相平 衡共存
22
4.2.1二元合金相图与凝固（结晶）
相图的分类： 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 其它相图
第四章 二元合金
2.1.2置换固溶体： 2..1.2.1形成置换固溶体造成的后果－固溶强化； 固溶强化：当溶质原子溶入溶剂晶格时，将 造成晶格畸变，如图所示，使强度、硬度增 加的现象；
2.1.2.2影响固溶度的因素： ①原子尺寸因素：组元间的原子半径越接近，则 固溶体的固溶度越大。 原因：晶格畸变；
2
• 当温度缓冷到 3点，温度冷 却到t3时，结 晶结束，得到 与原合金成分 相同的α固溶 体。
结晶规律： ①在温度不断下降过程中，液相的成分不断的沿着 液相线变化， α相的成分不断的沿着固相线变化； ② α相的数量不断增多，液相的数量不断减少，在 一定温度下，两相的相对含量可以用杠杆定律计 算。
•综上所述，形成无限固溶体的必要条件： ①晶体结构相同； ②电化学性质（负电性）相近； ③原子尺寸相近； ④溶质元素的原子价要小；
2.1.3间隙固溶体：原子半径很小的溶质原子溶入到 溶剂中时，不是占据溶剂晶格的正常结点位置，而 是填入到晶格的间隙中，形成间隙固溶体。
说明：
①间隙固溶体只能是有限固溶体； ②形成条件：
3.3杠杆定律（只适用于两相区） 杠杆定律适用于二元系合金中，在两相区中确 定相的相对含量。 在Cu-Ni二元合金 中，Ni的含量为C% 的合金Ⅰ在温度t1时， 两相平衡 L 通过温度t1作一水平 线段arb，CL、Cα分 别表示液、固两相 的成分。
下面计算液相和固相的相对含量。设合金的总 质量为1，液相的质量为WL，固相的质量为Wα， 则WL+ Wα=1
• 宏观组织：用肉眼或放大镜观察到的组织；
• 微观组织：用显微镜观察到的组织；
• 电子显微组织：用电子显微镜观察到的组织；
2、相的分类
根据相的晶体结构特点分为两大类：固溶体和 金属化合物。
第四章金属及合金的塑性变形和再结晶1
⑵ 滑移常沿晶体中原 子密度最大的晶面和 晶向发生。 晶向发生 。 因原子密 度最大的晶面和晶向 之间原子间距最大， 之间原子间距最大 ， 结合力最弱， 结合力最弱 ， 产生滑 移所需切应力最小。 移所需切应力最小。 沿其发生滑移的晶面和晶向分别叫做滑移面和 沿其发生滑移的晶面和晶向分别叫做滑移面和滑移 滑移面 方向。通常是晶体中的密排面和密排方向。 方向。通常是晶体中的密排面和密排方向。
5万吨水压机 万吨体金属的塑性变形 单晶体受力后， 单晶体受力后，外力在 任何晶面上都可分解为 正应力和切应力。 正应力和切应力。正应 力只能引起弹性变形及 解理断裂。 解理断裂。只有在切应 力的作用下金属晶体才 能产生塑性变形。 能产生塑性变形。
外 力 在 晶 面 上 的 分 解 切 应 力 作 用 下 的 变 形 锌 单 晶 的 拉 伸 照 片
一个滑移面 和其上的一 个滑移方向 构成一个滑 构成一个滑 移系。 移系。
三种典型金属晶格的滑移系
晶格 滑移面 {110} {110} {111} 滑移 方向 滑移系 体心立方晶格 {111} 面心立方晶格 密排六方晶格
滑移系越多，金属发生滑移的可能性越大， 滑移系越多，金属发生滑移的可能性越大，塑性也 越好，其中滑移方向对塑性的贡献比滑移面更大。 越好，其中滑移方向对塑性的贡献比滑移面更大。 因而金属的塑性，面心立方晶格好于体心立方晶格 因而金属的塑性，面心立方晶格好于体心立方晶格, 体心立方晶格好于密排六方晶格。 体心立方晶格好于密排六方晶格。
韧性断口
脆性解理断口
塑性变形的形式：滑移和孪生。 塑性变形的形式：滑移和孪生。 金属常以滑移方式发生塑性变形。 金属常以滑移方式发生塑性变形。 ㈠ 滑移 滑移是指晶体的一部分沿一定的晶 滑移是指晶体的一部分沿一定的晶 面和晶向相对于另一部分发生滑动 位移的现象。 位移的现象。
第四章二元合金
⒍结构：
原子尺度的材料形貌（晶格类型、晶胞 尺寸等）用射线确定。
第一节 合金的相结构
一、 固溶体 合金在固态时，组元间会相互溶解， 形成一种在某种组元的晶格中包含有其它组元 的新相称为固溶体。
晶格与固溶体相同的组元－溶剂。 晶格与固溶体不同的组元－溶质。 固溶体又划分为：置换固溶体，间隙固溶体。
（一） 置换固溶体： 溶质的原子，对溶剂晶格上某些结点位置的 原子置换而形成的，见图4－1。 这种置换引起： ⒈ 固溶强化：“置换”，使溶剂晶格畸变，引 起 固溶体强度、硬度提高，物理性能变化。这是 提高合金机械性能的重要手段之一。 见图 4－2：
一、 化合物：
⒈ 定义： 合金中，当溶质含量超过溶解度时，将 析出新相，当新相的晶格与合金任一组元都不同， 则新相为化合物。 当新相的晶格与合金的另一组元（溶质）相同， 则为新固溶体。 ⒉化合物分类： 正常价化合物，电子价化合物，间隙化 合物，复杂结构间隙化合物见图4－6。
⒊ 化合物特点：
具有复杂晶格结构，熔点极高、高硬脆。 如能“弥散”于合金中是“强化相”。 是 很 多合金的重要组成相。
' 1
t ② 温度由t 1 降至 2 ，液态合金中继续生新核， 原有的核长大。固相量不断增多，液相量不断 减少，但总重量仍为1。 此时新 相核，含Ni为X X ，数量增多。 ' 原含Ni为 1 的核，其含Ni 量由于原子扩散作 X ‘ 用变为 X 2 。而剩余液相含Ni量变为 2 。 X 固相量进一步增多，液相量进一步减少， 但总量仍为1。 但：此时合金含镍量仍 为K 。
第二节 二元合金相图
⒈ 几个名词、术语： 合金系： 由给定组元配制成的一系列成分不同 的合金，即合金系。 例： 二个组元—二元合金系。 三个组元—三元合金系。 多个组元－多元合金系。 平衡（相平衡）： 合金中参与结晶或相变过程的各相浓度 不再改变时的状态。
合金的结晶与相图1
相图的用途
铸造生产
成分控制→组织控制 →性能控制。 工艺指定 组织控制
热处理工艺
焊接工艺
第五章 铁碳合金相图
铁碳合金的相结构与性能
铁碳合金相图
相图特点：
３个三相转 变线； ５个单相区； ７个两相区； ３条溶解度 曲线。
Fe-C合金示意图
画出基本形状； 记住关键点的 成分； 会分析典型合 金的结晶过程 会计算平衡组 织的构成。
计算过程
共晶温度下：
相组成： L+ α 成分：L为62% α 为18% 假设： α的重量百分比为x%, 则L相的重量百分比为(1-x)% 溶质总量不变： 18x+62(1-x)=40 X=50%
比重偏析
产生原因：
因组元比重相差较大造成初 晶相与液相的比重相差较大。
危害
材料组织和性能不均匀
冷却速度对金属晶粒度的影响孕育处理加入人工晶核晶粒细化结论金属在一定温度下只能有一种晶体结构但有些金属在不同温度下具有不同的晶体结构
合金的结晶与相图
金属的结晶
一.结晶的概念 二.理论结晶温度 与实际结晶 温度：过冷 度ΔT 三.金属结晶的必 要条件：一 定的过冷度
金属的结晶过程
温度越 高,原子 运动速 度越快
金属的同素异构性
金属在一定温度下 只能有一种晶体结 构，但有些金属在 不同温度下具有不 同的晶体结构。 铁的同素异构体：
同素异构转变过程
形核与长大的过程
α 铁
γ-铁 α-铁晶核
第四章 合金的晶体结构与结晶
A 点为纯铅的熔点（ 327℃）； B 点 为纯锡的熔点（232℃）；C 点为共晶点； D点为α 固溶体的最大溶解度点；E点为 β 固溶体的最大溶解度点。 AC 线和 BC 线为液相线，液态合金在 冷却到AC线温度时开始结晶出α 固溶体， 冷却到BC线温度时开始结晶出β 固溶体。 AD线和BE 线为固相线，合金在冷却到 AD 线温度时 α 固溶体结晶终了，冷却到BE 线温度时β 固溶体结晶终了。 DCE 线称为共晶线，液相在冷却到共晶线温度（ 183℃）时将发生共晶 转变，形成由 α 固溶体和β 固溶体组成的两相机械混合物组织，称为共晶 体或共晶组织。C点所对应的温度和成分分别称为共晶温度和共晶成分。DF 线和EG线为溶解度线，分别表示 α 固溶体和β 固溶体的溶解度随温度变化 的规律。 上述相界线将Pb–Sn二元合金相图分成三个单相区 L、α 、β ，三个两 相区L+α 、L+β 、α +β 及一个三相区L+α +β （共晶线DCE）。
第二节 合金的晶体结构
如果将合金加热到熔化状态，组成合金的各个组元可以相互溶解形成 均匀的、单一的液相，但经冷却结晶后，由于各个组元之间的相互作用不 同，在固态合金中将形成不同的相，其原子排列方式也不相同。相的晶体 结构称为相结构，合金中的相结构可分为固溶体和金属化合物两大类。 一、固溶体 当合金由液态结晶为固态时，组元间仍能互相溶解而形成的均匀相称为 固溶体。固溶体的晶体结构与其中某一组元的晶体结构相同，而其它组元的 晶体结构将消失。能够保留晶体结构的组元称为溶剂，晶体结构消失的组元 称为溶质。固溶体分为间隙固溶体和置换固溶体两种。 1．间隙固溶体 若溶质原子在溶剂晶格中并不占据结点位置，而是处于各结点间的空隙 中，则这种形式的固溶体称为间隙固溶体，如图4–1a所示。 2．置换固溶体 若溶质原子代替一部分溶剂原子而占据着溶剂晶格中的某些结点位置， 则这种形式的固溶体称为置换固溶体，如图4–1b所示。
合金的相结构与结晶
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In
Pb-Sn共晶相图
Al-In偏晶相图
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第7章 相 图
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相图：表示平衡条件下材料系统中相的状态与温度及 成分之间关系的一种图形。又称状态图或平衡图。
相图的用途：
由相图可以知道材料的凝固
或熔化温度及系统中可能发生 的固态相变或其他转变； 材料的性能与相图有一定关 系，掌握了有关相图的知识， 就可以通过相图预测材料的某 些性能。 相图是材料科学工作者必 不可少的 重要工具。
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(3) 合金中有两类基本相 —— 固溶体 和 化合物 二、合金的相结构 1、固溶体 合金在固态下，组元间仍能互相溶解而形 成的均匀相，称为固溶体。 形成固溶体后，晶格保持不变的组元称溶 剂，晶格消失的组元称溶质。固溶体的晶格类 型与溶剂组元相同。如，Fe(C)固溶体。 （1）固溶体的分类 1）置换固溶体：若溶质原子代替一部分溶剂 原子而占据溶剂中的某些结点位置，称为置换 固溶体 。 2）间隙固溶体：溶质原子在溶剂晶格中并不 占据晶格结点的位置，而是在结点间的空隙中， 这种形式的固溶体称为间隙固溶体。
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固溶体分类
置 换 固 溶 体 Z
置换原子
Z
合金的结构和结晶
γS 727 °C αP Fe3C
合金的结构和结晶
相图与合金性能的关系 相图与合金使用性能的关系 利用相图可以大致判断合金在平衡状态下的力学性能 和物理性能2。. 相图与压力加工性能的关系 ➢相图与铸造性能的关系 ➢相图与切削加工性能 ➢相图与切削加工性能的关系 ➢相图与热处理性能的关系的关系
机械工程材料
图3.3 固溶体中的晶格畸变
合金的结构和结晶
金属化合物的分类 合金中的相结构
1.正常价化合物
2.电子化合物
3.间隙化合物
间隙相
间隙化合物
合金的结构和结晶
合金中的相结构
金属化合物的性能 金属化合物虽然种类繁多，晶体结构或简单或复杂 ，但它们都具有共同的特点：高的熔点和硬度，高 的化学稳定性和较大的室温脆性。
固溶体合金的平衡结晶过程
合金的结构和结晶
二元合金相图
固溶体合金的不平衡结晶 由固溶体合金的平衡结晶过程可知，固溶体合金的结晶 过程是和液相及固相内的原子扩散过程密切相关的，只 有在极其缓慢的冷却条件下，而在平衡结晶条件下，才 能使每个温度下的扩散过程进行完全，使液相或固相的 整体处处均匀一致。
合金的结构和结晶
写上数字、字母和各相区所存在的相或组织的名称。
Cu-Ni合金相图的建立
合金的结构和结晶
二元合金相图
二元匀晶相图
相图分析 Cu-Ni合金相图如图3.7所示，该相图是典型的二元匀晶相图。相图中有两 条曲线把坐标平面分成三个区域。上面是液相线，表示Cu-Ni合金在冷却过 程中开始结晶或加热过程中熔化终了的温度；下面是固相线，表示Cu-Ni合 金在冷却过程中结晶终了或加热过程中开始熔化的温度。液相线以上的区 域是液相区，即合金在此区域所处的状态都使液态（L）；固相线以下的区 域是固相区，是Cu和Ni组成的无限固溶体（ α）；液相线和固相线之间的 区域是液固共存的两相区（L+ α）。
合金的结晶过程和特点
合金的结晶过程和特点
合金是由两种或两种以上的金属元素或非金属元素组成的具有金属特性的物质。
合金的结晶过程和特点与纯金属不同，下面将分别进行介绍。
1.合金的结晶过程
合金的结晶过程是在一定温度和压力下，原子从无序排列逐渐形成有序排列的过程。
这个过程可以分为以下几个阶段：
(1)形核阶段：在液态合金中，原子随机排列，当温度降低时，原子开始聚集形成核。
这个阶段是结晶的开始。
(2)长大阶段：在形核后，原子在核上排列，形成晶体。
随着温度下降，晶体不断长大。
(3)相变阶段：当晶体长大到一定阶段时，合金中会出现相变，即新旧相交替出现。
这个阶段是结晶过程中最困难的阶段。
(4)晶粒长大阶段：在相变结束后，晶粒开始长大，最终形成均匀的晶粒结构。
2.合金的结晶特点
合金的结晶特点与纯金属不同，主要包括以下几个方面：
(1)结晶温度范围：合金的结晶温度范围较宽，不像纯金属那样具有明显的结晶点。
(2)晶格结构：合金的晶格结构比纯金属复杂，包含多种元素和原子排列方式。
(3)偏析：合金中常常出现元素偏析现象，即某些元素在晶格中
的分布不均匀。
(4)相变：合金中常常出现相变现象，即不同晶体结构之间的转变。
总之，合金的结晶过程和特点与纯金属不同，具有独特的特征。
这些特征对合金的性能和加工工艺具有重要影响，需要在实际应用中加以考虑和掌握。
金属凝固原理-第四章
一般凝固条件下，热扩散系数5×10-2cm2/s
溶质在液相中的扩散系数： 5×10-5cm2/s
溶质在固相中的扩散系数： 5×10-8cm2/s
则 实际结晶过程都是非平衡结晶。
固相无扩散、液相充分混合时的溶质再分配
接着凝固时由于固相中无
扩散，成分沿斜线由K0C0 逐渐上升。
公式推导：
* 由 (CL CS )dfs (1 f s )dCL
外生生长（平面生长——胞状生长——柱状枝晶
生长）——内生生长（等轴枝晶）转变；
外→内转变决定因素：成分过冷，外来质点非
均质生核能力——成分过冷区——利于内生生
长和等轴枝晶形成。
枝晶生长方向：枝晶主干、各次分枝的生长方向 //特定晶向。 枝晶间距：相邻同次分枝之间的垂直距离。
4-5 共晶合金的结晶
★ 热过冷作用下的枝晶生长
GL0；
热过冷，宏观平坦界面形态（界面能最低）不稳 定——凸起——与过冷度更大的熔体接触很快生 长——伸向熔体的主杆——主杆侧面析出结晶潜 热，T升高，远处为过冷熔体，新的热过冷—— 二次分枝——树枝晶——枝晶生长 枝晶生长结果：（1）单向生长：柱状枝晶； （2）自由生长：等轴枝晶。 注：此处界面形态——晶体（晶粒）大小而言； 而界面的微观机构——原子尺度，故any界面形态
的等轴枝晶。
等轴枝晶的存在阻止了柱状晶区的单向延伸， 此后结晶便是等轴晶区→液体内部推进的过程。
合金固溶体凝固时的晶体生长形态
a) 不同的成分过冷情况 b) 无成分过冷 平面晶
C) 窄成分过冷区间 胞状晶
d) 成分过冷区间较宽 柱状树枝晶
第4章 二元合金
TE- P 7 Wenyun Ju
测定时所配制的合金数目越多,所用金属纯度越高, 测定时所配制的合金数目越多,所用金属纯度越高,测 温精度越高,冷却速度越慢(0.5℃/min ~1.5℃/min),则所 温精度越高,冷却速度越慢 ℃ ℃ , 测得的相图越精确. 测得的相图越精确. 如图2.8所示是用热分析法建立的 所示是用热分析法建立的Cu-Ni合金的相图过 如图 所示是用热分析法建立的 合金的相图过 程示例. 程示例.
TE- P 2 13 Wenyun Ju
2, 固溶体 溶质原子溶入金属溶剂 溶剂中所组成的合金相称为固溶体.固溶体 溶质 溶剂 的点阵结构仍保持溶剂金属的结构,只引起晶格参数的改变. 当两组元在固态无限溶解时,所形成的固溶体称为连续固溶体 或无限固溶体;当两组元在固态部分溶解时,所形成的固溶体称为 有限固溶体或端际固溶体.按照溶质原子在固溶体中所处的位置, 固溶体又可分为间隙固溶体和置换固溶体. 1) 间隙固溶体 当溶质原子直径与溶剂原子直径的比值 小于0.59时,才能形成间隙固溶体.溶剂晶 格的间隙是有限的,因此,间隙固溶体只能 是有限固溶体.
当共晶组织十分细密且在不平衡结晶时出现伪共晶其强度和硬度在共晶成分附近偏离直线关系而出现峰值如图225中虚线所示wenyunju33不同类型的合金与性能关系tewenyunju34根据相图判断合金的铸造性能合金的铸造性能主要表现为液态合金的流动性缩孔热裂倾向等性能它主要取决于相图上液相线与固相线之间的水平距离及垂直距离即结晶的成分间隔与温度间隔
TE- P 4 15 Wenyun Ju
3,强化金属的方法 ,
1),细晶强化
程度. σs= σi+Kyd-1/2 σi反映位错在晶粒内运动时的摩擦阻力, Ky反映位错运动造成的滑移从一个晶粒传播到相邻晶粒的难易 外来原子溶入基体中形成固溶体,产生晶格畸变造材料通过基体中分布有细小弥散的第二相质点而产生的强化. 这种弥散质点可以是过饱和固溶体时效时的脱溶产物,或是材料制备时特意加入 的弥 散质点(如粉末冶金).
《工程材料学》习题新2
《⼯程材料学》习题新2《⼯程材料》习题第⼀章⾦属机械性能⼀、解释名词疲劳强度屈服强度抗拉强度冲击韧性延伸率断⾯收缩率⼆、判断正误1、材料在均匀塑性变形阶段承受的最⼤拉应⼒称为屈服强度。
（）2、所有⾦属材料在拉伸时均有明显的屈服现象。
（）3、相同材料和相同尺⼨的试样，表⾯光滑者⽐表⾯有微裂纹者的疲劳强度⾼。
（）4、⾦属材料的弹性模量E愈⼤，则其塑性愈差。
（）5、同种材料不同尺⼨试样所测得的延伸率相同。
（）第⼆章⾦属的晶体结构⼀、解释名词晶格晶体结构晶体空位组织⼆、判断正误1、⾦属的晶界是⾯缺陷。
晶粒愈细，晶界愈多，⾦属的性能愈差。
（）2、因为单晶体是各向异性的，所以实际⾦属材料在各个⽅向上的性能也是不相同的。
（）3、体⼼⽴⽅晶格中原⼦排列最密集的晶⾯是(111)⾯。
（）4、实际⾦属在不同⽅向上的性能是不⼀样的。
（）5、细晶粒⾦属的强度⾼但塑性较差。
（）三、选择题1、晶体中的晶界属于 ca.点缺陷b.线缺陷c.⾯缺陷d.体缺陷2、⼯程上使⽤的⾦属材料⼀般都具有 da. 各向异性b. 各向同性c. 伪各向异性d. 伪各向同性四、填空1、实际⾦属中存在有_____、______、______缺陷。
其中，位错是____缺陷，晶界是____缺陷。
2、位错的基本类型有两种，它们是_______位错和______位错，有多余半个原⼦⾯是________位错所特有的。
3、常见的⾦属晶体结构有_________、__________、__________三种。
在这三种⾦属晶体结构中，原⼦排列最密集的晶⾯分别是_________、__________、__________。
第三章⾦属的结晶⼀、解释名词过冷度⼆、判断正误1、⾦属结晶的必要条件是快冷。
（）2、凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。
（）3、纯⾦属的实际结晶温度与其冷却速度有关。
（）4、纯⾦属的实际晶粒度与其冷却速度有关。
（）三、选择题1、同素异构转变伴随着体积的变化，其主要原因是a. 晶粒尺⼨发⽣变化b. 过冷度发⽣变化c. 致密度发⽣变化d. 晶粒长⼤速度发⽣变化2、⾦属在结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度a. 越⾼b. 越低c. 越接近理论结晶温度d. 不能确定四、填空1、纯铁的同素异构体有_____________、_______________和_______________。
金属材料的晶体结构与结晶
1.2 合金的晶体结构与结晶
1.1.1 合金的晶体结构
合金是指由两种或两种以上的金属元素或由金属元素与非金属元素 组成的具有金属特性的物质。
组成合金的最基本的、独立的单元称为组元。由两个组元组成的合 金称为二元合金，由三个组元组成的合金称为三元合金，由三个以上组 元组成的合金称为多元合金。
合金中结构相同、成分相同和性能一致，并以界面相互隔开的组成 部分称为相。只有一种相组成的合金为单相合金，由两种或两种以上相 组成的合金为多相合金。用金相观察方法，在金属及合金内部看到的相 的形态、数量、大小和分布及相间结合状态称为显微组织。
非晶体
晶体
金属材料的晶体结构与结晶
1.晶体结构的基本知识
图2-1 晶体结构示意图
金属材料的晶体结构与结晶
1.常见的金属晶格类型 常见的金属晶格类型包括体心立方晶格、面心立方晶格和密排六方
晶格三大类。 1）体心立方晶格 body—centered cubic lattice 特点：b 较好。如：＜912℃ Fe, Cr, Mo, V等。 含有2个原子体积组成。
图2-7 刃型位错示意图
金属材料的晶体结构与结晶
（3）面缺陷。面缺陷是指在晶体中呈面状分布（在两个方向上尺寸很大，在第 三个方向上尺寸很小）的缺陷。常见的面缺陷是晶界和亚晶界。
晶界是位向不同的晶粒间的过渡区，其宽度为5～10个原子间距。晶界区域的晶 粒的位向通过晶界的协调逐步过渡到相邻晶粒的位向，如图2-8（a）所示。亚晶界 是由位向相差很小的亚晶粒组成的，如图2-8（b）所示。晶界和亚晶界的原子排列 都不规则，会产生晶格畸变。因此，晶界和亚晶界均可提高金属的强度，改善塑性 和韧性。
图2-10 液态金属的结晶过程示意图
金属材料的晶体结构与结晶
1.1.1 合金的晶体结构
合金是指由两种或两种以上的金属元素或由金属元素与非金属元素 组成的具有金属特性的物质。
组成合金的最基本的、独立的单元称为组元。由两个组元组成的合 金称为二元合金，由三个组元组成的合金称为三元合金，由三个以上组 元组成的合金称为多元合金。
合金中结构相同、成分相同和性能一致，并以界面相互隔开的组成 部分称为相。只有一种相组成的合金为单相合金，由两种或两种以上相 组成的合金为多相合金。用金相观察方法，在金属及合金内部看到的相 的形态、数量、大小和分布及相间结合状态称为显微组织。
非晶体
晶体
金属材料的晶体结构与结晶
1.晶体结构的基本知识
图2-1 晶体结构示意图
金属材料的晶体结构与结晶
1.常见的金属晶格类型 常见的金属晶格类型包括体心立方晶格、面心立方晶格和密排六方
晶格三大类。 1）体心立方晶格 body—centered cubic lattice 特点：b 较好。如：＜912℃ Fe, Cr, Mo, V等。 含有2个原子体积组成。
图2-7 刃型位错示意图
金属材料的晶体结构与结晶
（3）面缺陷。面缺陷是指在晶体中呈面状分布（在两个方向上尺寸很大，在第 三个方向上尺寸很小）的缺陷。常见的面缺陷是晶界和亚晶界。
晶界是位向不同的晶粒间的过渡区，其宽度为5～10个原子间距。晶界区域的晶 粒的位向通过晶界的协调逐步过渡到相邻晶粒的位向，如图2-8（a）所示。亚晶界 是由位向相差很小的亚晶粒组成的，如图2-8（b）所示。晶界和亚晶界的原子排列 都不规则，会产生晶格畸变。因此，晶界和亚晶界均可提高金属的强度，改善塑性 和韧性。
图2-10 液态金属的结晶过程示意图
金属材料的晶体结构与结晶
合金的结晶知识点总结
合金的结晶知识点总结一、结晶的定义与特点结晶是指物质在一定条件下，由无序状态转变为有序状态的过程。
在固态金属和合金中，结晶是一种重要的物理现象，它影响着合金的性能和用途。
结晶的特点包括有序性、周期性、规则性和对称性。
二、合金的结晶方式合金的结晶方式主要包括共晶结晶、析出结晶、扩散控制结晶、再结晶等。
1. 共晶结晶共晶合金是由两种或两种以上的金属元素组成，且在一定温度范围内形成与基体共同结晶的合金。
共晶合金的共晶点温度比升华温度低，使得共晶合金易于结晶。
2. 析出结晶析出结晶是指在固溶体中析出新的相或晶粒，该过程是固溶体中溶质从固溶体中析出的过程。
3. 扩散控制结晶扩散控制结晶是由于界面扩散对固相反应速率的控制，因而在分解时呈现扩散控制的过程。
4. 再结晶再结晶是宏观特征是对晶体变形的恢复。
通过核心再结晶再结晶拟晶长大及晶粒细化，生产出具有良好性能的金属材料。
三、影响合金结晶的因素1. 温度温度是影响合金结晶的最主要因素之一。
合金的熔点、凝固温度和再结晶温度都与结晶过程有关，温度对合金结晶方式和晶粒尺寸都有很大的影响。
2. 成分合金的成分对结晶过程和晶粒尺寸都有重要的影响。
合金的成分不同，其结晶过程、成分的分布和晶粒尺寸都会有所差异。
3. 液态冷却速率冷却速率是指液态金属或合金在冷却过程中的冷却速率。
液态冷却速率对合金的宏观结构和微观结构都会产生重要的影响，从而影响合金的结晶方式和晶粒尺寸。
4. 添加元素合金中添加的元素对其结晶过程和晶粒尺寸都有很大的影响。
添加元素可以改变合金的化学成分和晶粒尺寸，从而对合金的性能产生影响。
四、合金结晶技术1. 凝固技术合金的凝固技术是其中最重要的一项技术，凝固技术可以影响合金的结晶方式、晶粒尺寸和组织结构，从而影响合金的性能和用途。
2. 热处理技术热处理技术包括退火、淬火、固溶处理、时效处理等，通过热处理技术可以改变合金的晶粒尺寸和组织结构，从而影响合金的性能和用途。
(化学)聚合物改性-4章
2.影响微区形态、尺寸的因素
⑴制备方法的影响 机械共混：常不规则；共聚共混：常为球形。 ⑵相容性的影响
相容性越好，越易分散，两相间的过渡区越宽，界面 越模糊，分散相微区尺寸越小。 ⑶分子量的影响 分子量下降，有利于相容。
⑷黏度 λ= ή2/ ή1 黏度相差越大，分散相粒径越大，越接近、 粒径越小。 所以，良好分散效果的基本条件- 两相熔体黏度相差不 易悬殊
﹤ 26% 分散相 26%～76%之间有不确定性 ⑵熔体黏度 基本规律：黏度低的一相倾向于连续相，黏度高的一相 倾向于分散相，即“软包硬”。
⑶黏度与配比的综合影用力大小的度量，一般 ＣＤＥ大的组分共混中不易分散，易作分散相。
⑸聚合工艺
对于本体或溶液接枝共聚体系，一般首先合成的聚合物 倾向于形成连续性程度大的相。如少量PB接枝S，静态 反应中间成品中，尽管PS 的量大于PB，但PB为连续相， PS为分散相。（PB/St在后阶段，发生相反转，进一步 形成蜂窝状结构）。
从分散相结构特征来看，可分为以下三种情况：
① 分散相形状、大小不规则。
常为热机械共混物。微区形状不规则、分布不匀。例：采用机械共 混法制备的抗冲击PS/橡胶共混物，分散相形状不规则。
② 分散相呈球粒形状、均匀分布
常为嵌段共聚物。例：SBS 当PB为70-80%，而PS为 20%-30%时，PS以球粒分散在PB基体中。
2.电子显微镜法
电子束代替光线，放大倍数大、分辨率高。可以观察 纳米尺寸的微区。
分为透射电子显微镜（TEM）和扫描电子显微镜 （SEM） 对于TEM ，样品制样技术是关键。 超薄切片法 对于软质的需用包埋或冷冻技术来切 片键，的并聚对合其物中 ，一可种以聚起合到物染进色行和染交色联（固化O两eO个4对作含用不)提饱高和 图像的反差。
第四章金属及合金的塑性变形和再结晶3
在回复阶段，金属组织 在回复阶段， 变化不明显，其强度、 变化不明显，其强度、 硬度略有下降， 硬度略有下降，塑性略 有提高，但内应力、 有提高，但内应力、电 阻率等显著下降。 阻率等显著下降。 工业上，常利用回复现 工业上， 象将冷变形金属低温加 热，既稳定组织又保留 加工硬化， 加工硬化，这种热处理 去应力退火。 方法称去应力退火 方法称去过程， 和长大的过程，但不是相 变过程， 变过程，再结晶前后新旧 晶粒的晶格类型和成分完 全相同。 全相同。
SEM-再结晶晶粒在原 再结晶晶粒在原 变形组织晶界上形核 TEM-再结晶晶粒形核 再结晶晶粒形核 于高密度位错基体上
冷变形奥氏体不锈钢 加热时的再结晶形核
由于再结晶后组织的复 原，因而金属的强度、 因而金属的强度、 金属的强度 硬度下降，塑性、 硬度下降，塑性、韧性 提高，加工硬化消失。 提高，加工硬化消失。
冷变形(变形量为 黄铜580C 冷变形 变形量为38%)黄铜 变形量为 黄铜 保温15分后的的再结晶组织 保温 分后的的再结晶组织
冷变形黄铜组织性能随温度的变化
丝织构 板织构 无 有
各向异性导致的铜板 “制耳” 制耳”
形变织构示意图
二、对性能的影响 随冷塑性变形量增加，金属的强度、硬度提高，塑 随冷塑性变形量增加，金属的强度、硬度提高， 性、韧性下降的现象称加工硬化。 韧性下降的现象称加工硬化。 加工硬化
1040钢(0.4%C)
黄铜 黄铜 铜 1040钢 (0.4%C)
第三节 回复与再结晶
一、冷变形金属在加热时的组织和性能变化 金属经冷变形后 组织处于不稳定状态 有自发恢复 金属经冷变形后, 组织处于不稳定状态, 原子扩散能力小, 到稳定状态的倾向。但在常温下，原子扩散能力小 不稳定状态可长时间维持。加热可使原子扩散能力 不稳定状态可长时间维持。 增加，金属将依次发生回复、再结晶和晶粒长大。 增加，金属将依次发生回复、再结晶和晶粒长大。 回复
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19.2
Pb-Sn共晶合金组织
共晶组织形态
层片状（Al-CuAl2， 定向凝固）
球状或短棒状（Cu-CuO）
棒状或条状（Sb-MnSb， 横截面）
针状（Al-Si）
螺旋状（Zn-Mg）
Fe-C(石墨)的共晶组织
在共晶转变过程中，L、 、 三相共存，三个相 的量在不断变化，但它们各自的成分是固定的。
和DG线变化，并从共晶 中析出Ⅱ ，从共晶 中析
出Ⅱ ，由于共晶组织细， Ⅱ与共晶结合， Ⅱ与共
晶 结合，共晶合金的室温组织仍为（ + ）共晶体。
F
2
G
⑶ 亚共晶合金(Ⅲ合金)的结晶过程
合金液体在2点以前为匀晶转变。冷却到2点，固相成
分沿AC线变化到C点，液相成分沿AE线变化到E点，
VC的结构
② 具有复杂结构的间隙化合物
当r非/r金>0.59时形成复杂结构间
隙化合物。
如FeB、Fe3C、Cr23C6等。其中 Fe3C称渗碳体，是钢中重要组成 相，具有复杂斜方晶格。
化合物也可溶入其它元素原子， 形成以化合物为基的固溶体。
Fe3C的晶格
第二节 二元合金 相图
相图是用来表示合金系中各合金结晶过程的简明
象称作枝晶偏析。
不仅与冷速有关，而且与液固相线的间距有关。
冷速越大，液固相线间距越大，枝晶偏析越严重。
枝晶偏析会影响合金的力学、耐蚀、加工等性能。
生产上常将铸件加热到固相线以下100-200℃长时间
保温以消除枝晶偏析，这种热处理工艺称作扩散退火。 通过扩散退火可使原子充分扩散，使成分均匀。
x1 x x2
QL
Q
上式与力学中的杠杆定律完全相似，因此称之为杠
杆定律。即合金在某温度下两平衡相的重量比等于
该温度下与各自相区距离较远的成分线段之比。
在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的 端点是所求的两平衡单相区无必要使用，三 相区不能使用。
不发生分解、又不发生任何反应的化合物也可看
作组元，如Fe-C合金中
的Fe3C。
组成合金的元素相互作
用可形成不同的相。
Al-Cu两相合金
所谓相是指金属或合金中凡成分相同、 结构相同，并与其它部分有界面分开 的均匀组成部分。
显微组织实质上是指在显微镜下观察 到的金属中各相或各晶粒的形态、数 量、大小和分布的组合。
或匀晶反应。
随温度下降，固溶
体重量增加，液相 重量减少。同时， 液相成分沿液相线 变化，固相成分沿 固相线变化。
成分变化是通过原子扩散完成的。当合金冷却到t3
时，最后一滴L3成分的液体也转变为固溶体，此时
固溶体的成分又变回到合金成分3上来。
可见，液固相线不
仅是相区分界线，
也是结晶时两相的
成分变化线；匀晶
F4 100% FG
室温下Ⅱ的相对重量百分比为：Q
由于二次相析出温度较低，一般十分细小。 Ⅰ合金室温组织为 + Ⅱ 。 成分大于D点合金的结晶过 程与Ⅰ合金相似, 室温组织 为 + Ⅱ 。
⑵ 共晶合金(Ⅱ合金)的结晶过程 液态合金冷却到E 点时同时被Pb和Sn饱和, 发生共晶 反应：LE ⇄(C+D) 。析出过程中两相相间形核、互 相促进, 因而共晶组织较细, 呈片、针、点球等形状。
.2
温度降到3点以下， 固溶体被Sn过饱和，由于晶格 不稳，开始析出（相变过程也称析出）新相— 相。
由已有固相析出的新固相称二次相或次生相。
形成二次相的过程称二次析出，是固态相变的一种。
H
由 析出的二次 用Ⅱ 表示。 随温度下降， 和 相的成分分别沿CF线和DG线变 化， Ⅱ的重量增加。
固相的成分。
⑵ 确定两平衡相的相
对重量
设合金(x)的总重量为 1，液相(x1)重量为QL， 固相(x2)重量为Q。
则 QL + Q =1 QL x1 + Q x2 =x
解方程组得
x2 x QL x 2 x1 x x1 Qα x 2 x1
式中的x2-x、x2-x1、x-x1即为相图中线段xx2 (ob)、 x1x2 (ab)、 x1x(ao)的长度。
因此两相的相对重量百分比为：
xx 2 ob QL 100%( 100%) x1 x 2 ab x1 x ao Q 100%( 100%) x1 x 2 ab
两相的重量比为：
o b o b
QL xx 2 ob ( ) Q x1 x ao
或 QL x1 x Q xx 2
A B
⑶ 液固相线：液相线AEB，固相线ACEDB。A、B分别 为Pb、Sn的熔点。
⑷ 固溶线：溶解度点的连线称固溶线。相图中的CF、
DG线分别为Sn在Pb
A
B
中和Pb在Sn中的固
溶线。
固溶体的溶解度随 温度降低而下降。
⑸ 共晶线：水平线CED叫做共晶线。
在共晶线对应的温度下（183 ℃），E点成分的合金
此时两相的相对重量百分比为：
QL ( QE ) C2 100% CE 2E Q 100% CE
在2点，具有E点成分的剩余液体发生共晶反应： L ⇄( + ) ，转变为共晶组织，共晶体的重量与转
变前的液相重量相等，即QE =QL。
反应结束后，在共晶温度下、 两相的相对重量百 分比为：
(二) 二元共晶相图
当两组元在液态
下完全互溶，在
固态下有限互溶， 并发生共晶反应 时所构成的相图 称作共晶相图。
以Pb-Sn相图为例进行分析。
Pb-Sn合金相图
1、相图分析
⑴ 相：相图中有L、、三种相， 是溶质Sn在 Pb
中的固溶体， 是溶质Pb 在Sn中的固溶体。
⑵ 相区：相图中有三 个单相区： L、、； 三个两相区： L+、 L+、 + ；一个三相 区：即水平线CED。
图解。又称状态图或平衡图。
合金系是指由两个或两个以上元素按不同比例配
制的一系列不同成分的合金。
相图表示了在缓冷条件下不同成分合金的组织随温度 变化的规律，是制订熔炼、铸造、热加工及热处理工
艺的重要依据。
根据组元数, 分为二元相图、三元相图和多元相图。
三元相图
Fe-C二元相图
一、 二元合金相图的建立
共晶组织中的相称共晶相。
共晶转变结束时， 和 相的相对重量百分比为：
ED Q 100% CD 97.5 61.9 100% 45.4% 97.5 19.2 Q 100% Q 54.6%
C(19.2) E(61.9) D(97.5)
共晶结束后，随温度下降， 和 的成分分别沿CF线
相同的置换固溶体，才有可能形成无限固溶体。
间隙固溶体都是有限固溶体。
⑷ 固溶体的性能
随溶质含量增加，固溶体的强度、硬
度增加，塑性、韧性下降—固溶强化。
产生固溶强化的原因是溶质原子使晶格发生畸变及 对位错的钉扎作用，阻碍了位错的运动。
与纯金属相比，固溶体的强度、硬度高，塑性、韧 性低。但与化合物相比，其硬度要低得多，而塑性 和韧性则要高得多。
同时结晶出C点成分的固溶体和D点成分的固溶体，
形成这两个相的机械混合物：LE ⇄(C + D)。 在一定温度下,由一定成分的 液相同时结晶出两个成分和结 构都不相同的固相的转变过程 称共晶转变或共晶反应。
A
B
共晶反应的产物，即两相的机械混合物称共晶体 或共晶组织。
发生共晶反应的温度称共晶温度。代表共晶温度
相图中，结晶开始点的连线叫液相线。结晶终了点 的连线叫固相线。
二、二元相图的基本类型与分析
(一) 二元匀晶相图
两组元在液态和固态下
均无限互溶时所构成的
相图称二元匀晶相图。
以Cu-Ni合金为例进行 分析。
Cu-Ni合金相图
1、相图分析
相图由两条线构成，上面是液相线，下面是固相线。
相图被两条线分为 三个相区，液相线 以上为液相区L ， 固相线以下为 固
属元素，如C、N、B等，而溶剂元素一般是过渡族
元素。
形成间隙固溶体的一般规律 为r质/r剂<0.59。
间隙固溶体都是无序固溶体。
⑶ 固溶体的溶解度
溶质原子在固溶体中的极限浓度。 溶解度有一定限度的固溶体称有限固溶体。 组成元素无限互溶的固溶体称无限固溶体。 组成元素原子半径、电化学特性相近，晶格类型
转变是变温转变。
3、 杠杆定律
当合金在某一温度下处于两相区时，由相图不 仅可以知道两平衡相的成分，而且还可以用杠 杆定律求出两平衡相的相对重量百分比。
现以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律：
⑴ 确定两平衡相的成分：设合金成分为x，过x
做成分垂线。
在成分垂线相当于温度t 的o点作水平线，其与液固 相线交点a、b所对应的成分x1、x2即分别为液相和
二、合金中相结构的基本类型
固态合金中的相分为固溶体和金属化
合物两类。
1、固溶体
合金中其结构与组成元素之一的晶体结构相同的固相
称固溶体。习惯上用、、表示。