大学物理学试卷和答案

一选择题：（共12小题，每小题2分，共24分）1.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。

在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入2.00cm 。

如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ）(A) 0.50cm ； (B) 0.41cm ； (C) 0.83cm ； (D) 2.00cm 。

2.一个平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速为u=160m/s ，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 ( )（A ）)2440cos(3πππ-+=x t y m ； （B ）)2440cos(3πππ++=x t y m ；（C ）)2440cos(3πππ--=x t y m ； （D ）)2440cos(3πππ+-=x t y m 。

3. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ）(A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零； (C) 如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必无电荷； (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零。

4. 容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T ，分子质量为m ，则分子速度在x 方向的分量平均值为（根据理想气体分子模型和统计假设讨论）（A ）x V =0； （B ）x V=mkTπ38； （ ） （C ）x V =m kT 23； （D ）x V =mkTπ831； 学院： 专业班级： 姓名： 学号：装 订 线)-5. 一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上，绳下用大小等于mg ，方向向下的力拉绳子，此时滑轮的角加速度为β。

若将外力卸掉，而用大小等于m 的物体挂在绳下，则滑轮的角加速度将： （ ）（A ）.变大 ; (B). 不变 ； （C ）.变小 ； （D ）.无法确定6. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >>a ）、总匝数为N 的螺线管，通以稳恒电流I ，当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质，管中任意一点（ ）（A ）磁感应强度大小为NI r μμ0； （B ）磁感应强度大小为l NI r /μ；（C ）磁场强度大小为l NI /0μ； （D ）磁场强度大小为l NI /。

7. 一根质量为m 、长度为L 的匀质细直棒，平放在水平桌面上。

若它与桌面间的滑动摩擦系数为μ，在t =0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为0ω，则棒停止转动所需时间为 ( )(A) μωg L 3/20； (B) μωg L 3/0； (C) μωg L 3/40； (D) μωg L 6/0。

8. 两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为s m u /40.0=，其中一列波在A 点引起的振动方程为)22cos(11ππ-=t A y ，另一列波在B 点引起的振动方程为)22cos(22ππ+=t A y ，它们在P 点相遇，m AP 80.0=，m BP 20.1=，则两波在P 点的相位差为： （ ）（A ）0； （B ）π/2； （C ）π； （D ）3π/2。

9. 一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W 0，然后在两极板间充满相对介电常数为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为 （ ） (A) r W 0 ； (B) W 0/r ； (C) (1+ r )W 0 ； (D) W 0 。

10.已知某带电体的静电场r U -的关系曲线如图所示。

则该带电体是（ ）(A)半径为R 的均匀带电球面； (B)半径为R 的均匀带电球体； (C)半径为R 的均匀带电柱面； (D) 半径为R 的均匀带电柱体。

11. 一定量的理想气体起始温度为T 体积为V ，先经绝PA B热膨胀到体积2V ，又经等容过程使温度恢复到T ，最后在等温压缩中体积回到V ，则在此过程中： （ ）（A ）气体向外界放热 （B ）气体对外界做功（C ）气体内能增加 （D ）气体内能减少12. 电磁波在自由空间传播时，电场强度E ϖ与磁场强度H ϖ ( )（A ）在垂直于传播方向上的同一条直线上； （B ）朝互相垂直的两个方向传播； （C ）互相垂直，且都垂直于传播方向； （D ）有相位差π/2。

二填空题（写出最简化结果，否则不得分）：（共9小题，每空2分，共24分）1. 一平行板电容器的面电荷密度为σ ，其间为真空（介电常数为0ε），则在其内部产生的电场强度的大小___________．2. 半径为r 的均匀带电球面1，带电量为1q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带电量为2q ，则两球面间的电势差为___________。

3. 在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角rad 100.14-⨯=θ，在波长λ=700nm 的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm ，此透明材料的折射率n=___________。

4. 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。

若钠黄光(1λ＝589nm)为入射光，中央明纹宽度为4.0mm ；若以蓝紫光(2λ＝442nm)为入射光，则中央明纹宽度为________mm 。

5. 一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。

已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。

若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，P 2至少应转过的角度是___________。

6. 一质点沿半径为0.2m 的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是256t +=θ（SI 制）。

在t=2s 时，它的法向加速度a n =___________，切向加速度a τ=___________。

7. 长为l 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。

如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为_________，细杆转动到竖直位置时角速度为__________。

8. 宏观量温度T 与气体分子的平均平动动能ω的关系为ω=_____________。

9. 如右图，在静电场中，一质子沿四分之一圆弧从A 移到 B,电场力做功8×10-15J ，则当质子沿四分之三圆弧轨道从B 回到A 时，电场力做功为___________， 设A 点的电势为零，则B 点的电势为_______________.三判断题：（正确在题后写T ，错误在题后写F 。

共4小题，每题3分，共12分）1.物体的温度愈高，则其内能愈大，所含热量愈多。

( )2. 振动的速度与波的传播速度方向可以平行也可以垂直。

（ ）3. 通过螺线管的电流I 愈大，螺线管的自感系数L 也愈大。

( )4. 波长为500nm 的单色光垂直入射到宽为0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ，则凸透镜的焦距f 为0.8m 。

( )四计算题（共5小题，每题8分，共40分）如图所示，无限长直导线中电流为i ，矩形导线框abcd 与长直导线1.共面，且ad//AB ，dc 边固定，ab 边沿da 及cb 以速度v 无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，ab 边与dc 边重合。

（1）如i=I 0，I 0为常量，求ab 中的感应电动势，a.b 两点哪点电势高？（2）如tI i ωcos 0=，求线框中的总感应电动势。

2. 波长600nm 的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在sin θ=0.20处，第四级缺级。

试求： ⑴ 光栅常数(a +b )。

⑵ 光栅上狭缝可能的最小宽度a 。

⑶ 按上述选定的a 、b 值，在光屏上可能观察到的全部级数。

得分 评阅人得分 评阅人1l 0l l i A Bv ϖab cd3. 一条均匀的金属链条，质量为m ，挂在一个光滑的钉子上，一边长度为a ，另一边长度为b ，且a>b ，试证链条从静止开始到滑离钉子所花的时间为：4. 半径为2cm 的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为4cm 和5cm ，球与壳之间是空气，壳外也是空气，当内球的电荷量为C 8103-⨯时， 这个系统储存了多少电能？5.γmol 双原子理想气体经过如图所示的循环过程，先经过等压过程，再经过等体过程，再经过绝热过程回到原来状态。

求(1)各过程中理想气体分别从外界吸收了多少热量？其增加了多少内能？对外做了多少功？用图示已知条件iV P ,,,00γ等表示。

(2)理想气体在一个循环过程中的循环效率η。

题 号 一二三四总 分得 分一选择题：（共12小题，每小题2分，共24分）1.C 2. C 3.D 4. A 5. C 6. D7. A 8. A 9. B 10. A 11. B 12.C二填空题（写出最简化结果，否则不得分）：（共9小题，每空2分，共24分）1.0εσ=E . 2.)11(401Rr q -πε. 3. 1.4. 4. 3. 5. 45°. 6. 2/80s m ，2/2s m . 7.l g 23，l g 3 .8. kT 23. 9. -8×10-15，5000V三判断题：（正确在题后写T ，错误在题后写F 。

共4小题，每题3分，共12分）1.____F______.2. ___T_______.3. ___F_______.4. __F________.四计算题（共5小题，每题8分，共40分）得分 评阅人得分 评阅人得分 评阅人得分 评阅人班级： 姓名： 学号：订 线i1. 解：通过线圈abcd 的磁通量为（3分 ） （1）由于t l υ=2，所以，ab 中感应电动势为（3分）由楞次定律可知，ab 中感应电动势方向由b指向a ，即a 点为高电势。

（1分） （2）由于t I i ωcos 0=和t l υ=2，所以，ab 中感应电动势为(3分)2. 解：（1）λθk b a =+sin )( m k b a k 691062.01060002sin --⨯=⨯⨯==+θλ（3分）（2）λθk a '=sin λθk b a =+sin )(m k k b a a 66105.114106--⨯=⨯⨯='+= （3分）（3）λθk b a =+sin )( 10106001106sin )(96=⨯⨯⨯=+=--λθb a k m （2分） 观测到的全部级数为9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k （2分 ） 4.解：由于是单原子分子,则3=i .（1分） 等温过程中: 2ln 2lnRT V V RT Q Tγγ-== （2分）有理想气体方程得RT V P RT PV γγ=⇒=002,则2ln 200V P Q T -= 等压过程: T R i T C Q P P ∆+=∆=22γγ 有理想气体方程得RT V P RT PV γγ=⇒=002和T R V P '=γ0022T R V P ∆=⇒γ002005V P Q P = （3分）等体过程: 0=T A ,T R iT C Q V V '∆='∆=2γγ003V P -=, （2分） 循环效率: =-=吸放吸Q Q Q η（005V P 2ln 200V P -003V P -)/(005V P )=0.123（2分）1000010200ln 2ln d d 2d d l ll I l l l t l I t m i +-=+-=Φ-=υπμπμε。